基于代数特征的人脸三维模型重建分析

王志坤 黄熙 马永振 程禹涵 朱洪江 刘帅

摘 要：本文以BJUT-3D人脸数据库500张人脸为基本研究单元，进行整体基本三维人脸模型的构建。同时采用基于代数特征的方法提取照片中的特征脸，再根据构建的基本三维人脸模型，模拟个人的三维人脸模型，为人脸识别算法的实现提供技术支持。

关键词：特征人脸；三维建模；代数建模

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）02-0072-03

Abstract：In this paper，the BJUT-3D face database 500 faces are used as the basic research unit to construct the overall basic 3D face model. At the same time，the algebraic feature-based method is used to extract the feature face in the photo，and then the basic 3D face model is constructed to simulate the personal 3D face model，which provides technical support for the realization of the face recognition algorithm.

Keywords：featured face；three-dimensional modeling；algebraic modeling

0 引 言

人臉的机器识别作为生物识别的重要组成部分，一直是计算视觉和模式识别具有挑战性的研究课题。人类辨认彼此最主要的途径就是识别彼此的面部，同样，人类表达自我情感也是通过自我面部表情。因此，通过面部来识别人或者是读取他人情感，对绝大多数人来说，是非常重要的，人类甚至可以用这种与生俱来的能力在各式各样的场景，甚至是照片中确认出人脸，即使照片被翻转、扭曲、以及部分缺失，但这也只会对最终结果造成轻微影响。人类日常活动的稳定有序运行得益于这种与生俱来的能力。尽管目前计算机拥有非常强大的运行能力，且人脸识别功能经过科研工作者多年研究逐渐完善，但计算机在人脸识别功能领域的表现却远不及人类。虽然计算机在识别正面、标准的人脸时有不俗的表现，但是在输入被光照或者姿态改变了的人脸时，即使是该领域最尖端的研究成果，识别率也会大打折扣，因此，人脸的机器识别远不能满足人类对于面部识别的需求。

现阶段主流的人脸识别产品主要使用二维人脸识别的方法，但这种方法存在许多缺陷，比如在光照的情况下所产生的变化，以及人脸表情变化的鲁棒性差等。三维人脸识别有不错的鲁棒性，但是在实际应用中，三维图像需要通过特定的设备进行采集，并且这些设备获取到的一般都是二位图像或视频。因此，基于单幅图像的人脸三维重建技术成为当今技术研究的热门，即通过输入平面图像构建照片的三维模型。本文重点对基于单幅图像的人脸重建算法进行了分析，期望在原有基础上实现单幅人脸图像的具有真实感的三维人脸模型的构建。

1 数据分析

从机器学习开始，发展到今天供人们使用的人脸数据库，人脸的机器识别数据库大部分都存在数据量小（人脸模型复杂，收集困难），模式单一的缺陷。而在实际应用中，唯有足够多的三维人脸才能使电脑构建的三维人脸模型足够精确。现今人脸提供志愿者主要是西方人，但由于东西方生活习惯以及地理环境不同，两者在面部特征上存在一定的差异，这给我们的数据分析和相关研究带来了诸多不便，因此我们优先选择亚洲人的面部图像作为研究对象。

基于以上原因，我们决定使用BJUT-3D人脸数据库。该数据库是北京工业大学多媒体技术与图形学实验室在国家自然科技基金的支持下构建的规模较大的中国人三维人脸数据库。目前该数据库拥有500个人的三维人脸数据。每份人脸数据都包括3D形状数据及3D人脸数据，其为进行人脸检测和人脸识别等方面的相关算法、研究提供了数据支持。

2 主要技术方法

（1）人的面部相似而又不相同，相似在于面部都具有相同的拓扑结构，眼睛、嘴、鼻子、耳朵，不同在于这些部位的细节各不相同，如嘴唇的厚度、鼻梁的高度、眼睛的大小等，因此，我们利用人脸结构来构建模型的基本结构，即人脸的眼睛、嘴、鼻子、耳朵，再利用照片中的信息来调整模型中的细节，比如脸的大小。

已有的研究表明，一个完整的的标准人脸模型应当包含以下特征：

1）参数化：面部的一些信息应对应一定的参数，可以利用调节参数的方式来调节面部的特征；

2）形象化：与真实的人脸十分相似，无论是形象还是表情，可以做出如真人一般的表情和动作；

3）简单化：越多的模型顶点表示越高的仿真程度，但仿真程度越高实现越困难，计算量越大，算法越复杂，因此，应当平衡顶点数量与模型精度，使算法即具有客观的仿真性，又可以简单快捷地实现功能。

（2）使用Turk和Pentland提出的基于代数特征的方法，即结合主成分分析技术提取“特征脸”法，此方法是人脸识别领域的基本方法。特征向量集由一批人脸图像转化而来，被称为“特征脸”（Eigenfaces），人脸识别过程为：将一个新的图像投影到特征脸子空间，并对其投影向量与模拟人脸库中的各投影向量的距离进行判定和识别。

3 算法实现

3.1 求特征向量

3.2 特征向量的选取

上述创建用于投影的特征子空间使用了特征向量相对应的r个非零的特征值。即使在协方差矩阵c与非零特征值的N个特征向量对应，且r≤N。然而一般情况下，r的值仍然会太大，根据要求，μi却并不都具有保留意义。

所创建子空间的特征向量数目直接影响特征空间投影的计算速度，考虑计算机时间等因素，适当删除一些信息量少的特征向量，并不会对分类结果产生坏的影响，同时还能提高识别效率。如下是对几种不同特征的选择方法：

（1）标准的特征空间投影：用于创建特征脸的子空间是r个非零特征值相对应的特征向量。r值较大时，计算速度比较慢，不利于分类管理。

3.4 研究结论

本文主要介绍了人脸三维建模的基本概念、思想、理论依据以及模型的提取方式。提出了主要利用已有的人脸三维模型来构人脸的基本三维模型，此模型具有参数化、形象化、简单化的特点。通过提取给定的2D人脸图像的相关个性参数，利用人脸三维模型以及给定图片的个性参数来构建给定图像的基本三维人脸模型。依据此模型我们可以進行其他相关研究，比如利用此方法获取不同视角下的人物照片，减小视频对话中传输的数据量等。但是此方法依然存在许多不足，对于人的一些细节描绘或者背面部位，比如耳朵、脑后部等，依然难以构建。

参考文献：

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[4] 张凌华.基于NRSFM算法的三维人脸建模研究 [D].合肥：合肥工业大学，2016.

[5] Turk M，Pentland A. Eigenfaces for recognition [J].Journal of Cognitive Neuroscience，1991，3（1）：71-86.

[6] 李想.基于单张正面图像的三维人脸建模研究 [D].苏州：苏州大学，2016.

[7] 袁立欣.基于三维形变模型与PCA的人脸识别研究 [D] 上海：上海师范大学，2008.

作者简介：王志坤（1998-），男，汉族，河南人，本科，研究方向：计算机与科学；黄熙（1998-），女，汉族，云南人，本科，研究方向：计算机与科学；马永振（1998-），男，汉族，陕西人，本科，研究方向：计算机与科学；程禹涵（1999-），男，汉族，黑龙江人，本科，研究方向：计算机与科学；朱洪江（1999-），男，汉族，重庆人，本科，研究方向：计算机与科学；刘帅（1983-），男，汉族，河北人，计算机科学与技术教研室助教，研究生，研究方向：机器学习，数字图像处理。