波导厚度及间距对微环谐振器滤波影响的分析

张志琴 李艳丽 王强 铜仁学院大数据学院

随着人们对通信容量要求迅速增长，光纤通信有着本身宽带大、高速率、低成本等各方面优点，是当今通信网络中的核心基础设施。同时由于晶体管的量子尺寸效应和光电转换效率等问题将使得电信号处理速度趋于极限。传统光电交换技术已经即将成为高带宽高速率的下一代光纤通信网络的瓶颈。而全光交换技术就避免了光电交换模式带来的电子瓶颈，能够有效提高全光网络的频率，是未来发展方向。

就目前的微环谐振器的研究进展来看，微环的各种光信号处理特点得到人们的高度重视及关注。微环谐振器具有体积小、 插入损耗小、串扰低、有利于大规模的集成等优点。尤其以硅基微环具有高折射率且通信波段透明， 具备传播损耗特别小的特点。

1 微环谐振器的重要滤波参数

微环谐振器滤波特性主要的表征量有自由光谱范围(FSR)；谐振波长（）；精细度（Finesse，F）；谐振峰半高全宽（）；品质因子（Q）等。

1.1 自由光谱范围（FSR）

自由光谱范围的定义是两个相邻谐振波的波长差为自由光谱范围 FSR。

由谐振波长知：

从上式（1.3）由上表达式得知，微环半径与自由光谱范围大小成反比，如果想要要增大自由光谱范围，就需要减小其微环半径。在光波分复用系统中，为了在下载某一个信道时不影响其它频率的信号，自由光谱范围必须大于系统的总带宽。目前常见的光钎通信放大器的带宽为30um，由以上结论及硅基微环半径对FSR 的影响可得通用结论如果要求自由光谱范围大于该值要求硅基微环半径至少不小于5um。而不同材料的微环谐振器由材料属性这一大小略有不同。

1.2 谐振半高宽（FWHM）

微环谐振器的谐振峰半高全宽定义为谐振峰两侧端口输出功率为峰值功率一半的两光波的波长差，由于3Db 对应衰减到一半，因而又把谐振半高宽称之为 3dB 带宽。令 3dB 处对应波长分别为- 、+，有半高全宽定义：

为群折射率，最后可得：

同理可得：

综上所述，微环谐振器的半高全宽为：

2 微环波导参数对滤波性能的影响

2.1 微环波导间距对滤波性能的影响

微环波导与信道波导两者之间的耦合K 表示耦合系数，受到信道波导的影响，两波导的K 受到两者之间的耦合长度的影响。理想中的耦合长度及有效耦合长度。

受到环波导和直波导之间的耦合膜影响，主要是受到两波导间的耦合距离来控制，影响K，即 K 的变化取决于。假设环波导与直波导之间的耦合系数为，则两波导的耦合系数：

由(2.3)可以得出k 与d 之间的关系变化，振幅耦合比率k 与波导间距d 成反比的关系，k 随d 的增加而降低，需要注意的是d 的值不易太大，不然k 会特别小，不明显。由公式得知，k 越小，FSR 的串扰就特别小，下载端传输特性越尖锐，当k 越大时，微环谐振的峰值随之增加，此时，非谐振信号所传输的信号越来越强烈，滤波较差。

2.2 微环波导间距对滤波性能的影响

由波导模的特征方程：

3 总结

本论文主要对微环波导的间距和厚度是如何影响自由光谱范围、品质因子进行了理论分析。随着微环间距增大，耦合性能较差，得出微环波导之间间距不宜过大，波导厚度与品质因子成正向变化关系，厚度越大品质因子越高。但是FSR 与波导厚度成反向变化关系，随着厚度增大FSR 逐渐减小。显然在设计微环滤波器时是要综合考虑自由光谱范围、品质因子、输出频谱等参数。