燃煤积灰法向光谱发射率的测量

柴一占，杨震，段远源

（热科学与动力工程教育部重点实验室(清华大学)，北京市 海淀区100084）

0 引言

超超临界锅炉具有运行参数高的特性。在锅炉内热量由燃烧产生，通过辐射的方式传递到附着在水冷壁表面的积灰上，再通过水冷壁传递到锅侧水工质。辐射在锅炉传热过程中占据主导地位[1-2]。目前，超超临界锅炉运行中也面临调峰[3-6]，影响其运行工况，改变积灰的形成条件会对其形貌、成分产生极大的影响，从而影响其辐射传热特性。有必要对不同形貌、成分的积灰辐射特性开展研究，以期为准确预测高温下燃煤锅炉内的热量传递过程提供数据和理论基础。

光谱发射率是描述物质表面辐射的基本物理量，是非常重要的热物性参数。超超临界锅炉具有更高的运行参数，其热量传递主要通过辐射的方式来进行[7]。因此高温下的积灰光谱发射率是热量传递的关键热物性参数。积灰的光谱发射率是积灰的发射能力与同温度下黑体的发射能力的对比。积灰发射能力受到积灰结构成分、波长、温度和角度等多种因素的影响。

高温光谱发射率的测量方法主要分为直接法和间接法[8]，直接法通过辐射计等直接测量样品辐射亮度，对比相同温度黑体辐射亮度得到发射率；间接法则是基于基尔霍夫定律，通过测量与发射率相关的反射率等辐射参数来反推发射率。随着傅里叶红外光谱仪(Fourier transform infrared spectroscopy，FTIR)测量技术的不断发展，在过去的几十年中，国内外学者基于FTIR 建立实验台来测量发射率。Markham 等人[9-10]基于半椭圆形反射镜开发了光谱发射率测量系统，测试平台将黑体与样品放置于半椭球面镜的2 个焦点处，测试波长范围0.8～20 μm，温度范围为323～2 273 K，精度为5%；测量的样品主要为金属固体。Modest 等人[11]利用滴管炉热源，建立温度上限为1550K、光谱范围1～20 μm 的测量平台。美国国家标准计量局(NIST)[12-13]的发射率测量装置温度测量范围为600～1 400K，波长范围为1～20 μm。德国国家计量院(PTB)、日本国家计量院(NMIJ)[14-15]开发了近室温下的光谱发射率测试平台，该平台的测量波长范围是5～12 μm，测量的温度范围是253～373 K 测量精度是3%。Wang Z等[16-17]基于FTIR 建立的固体发射率测量平台的波长范围为0.4～10μm，温度测量范围是300～900 K，发射率测量不确定度为5.3%。Guo Y M 等[18]建立的发射率测量平台的波长范围为1.28～28.6 μm，温度范围为室温～1 400 K，声称的测量不确定度为1%。

根据现有研究对法向发射率的测量，目前以FTIR 作为主体的发射率测量平台已经成为主流，测量精度普遍在5%左右，且对测量温度范围及条件有一定的限制。同时，燃煤积灰由于是粉末样品，其发射率的测量又与致密固体测量存在差别，需要对其传热特性做细致的分析。同时考虑到机组运行过程中复杂的温度与热物性变化，本文拟发展可用于高温下积灰光谱发射率测量的直接测量法。

1 燃煤积灰发射率测量方法

为了准确描述积灰的辐射传热特性，搭建了高温光谱发射率测量系统对积灰光谱发射率进行测量。采用Fluke Vertex 70 傅里叶红外光谱仪测量光谱能量信号。高温燃煤积灰发射率测量装置如图1所示。

实验台光路布置如图2所示。加热平台与黑体布置在一个可以水平移动的光学平台上，辐射信号经过离轴抛面镜的2 次反射后经过反射镜，再通过光栅进入FTIR。

图1 高温燃煤积灰发射率测量装置Fig.1 High-temperature coal ash deposit emissivity mearsurement equipment

图2 高温燃煤积灰发射率测量装置光路示意图Fig.2 The optical layout of the high-temperature coal ash deposit spectral emissivity measurement system

在测量过程中，通过步进电机控制承载样品加热器与黑体的光学平台的整体水平移动。利用温度控制器控制样品加热器的温度。黑体的温度由黑体上的控制器控制。

2 数据处理

2.1 表面温度计算

为确定样品的表面温度，参考德国PTB 实验台[19]计算样品表面温度。

对于样品热流密度有

式中：qin,Cond、qout,Cond+Conv和qout,Rad分别是加热板传导到样片上热流密度、样片表面向环境导 热和对流热流密度、样片表面向环境的辐射热流密度。

根据傅里叶导热定律：

式中：TH1、TH2分别是两测温孔测量得到的载样片温度；kH是载样片的热导率；L1是两测温孔间距。

在本实验中，采用的载样片两测温孔间距为0.4 cm，温度测点分布如图3，载样片由Inconel650合金制成，其导热系数[20]为

式中：k的单位为W·m-1·K-1，T的单位为K。

图3 温度测点分布Fig.3 Temperature measurement points

样片表面向环境的辐射热流密度为

式中：ε∩是样品的半球发射率；TS是样品表面的温度；TA是环境温度；σ是Stefan-Boltzmann 常数。

假设样片表面是朗伯辐射体，各向发射率相同，则有

即测量到的法向发射率与半球发射率相等。

样片表面向环境的导热及对流换热密度为

式中：kA为边界层的平均导热系数；是壁面周围空气的平均对流换热系数，由空气的普朗特数Pr和瑞利数Ra与环境和壁面的平均温度(TS+TA)/2 得到；d为样片的直径，为3cm。

本研究中，边界层的材料与测量的样品有关，具体数值如表1所示。由文献[21-27]可知，3 种待测材料的导热系数，随温度变化也会发生巨大变化。在计算中，将温度(TH1+TH2)/2 对应的样品导热系数kH代入式(6)进行计算。联立式(1)—(6)可以得到表面温度的表达式：

表1 边界层平均导热系数Tab.1 Average thermal conductivity of the boundary layer

2.2 样品发射率计算

测量到的光谱能量信号公式如下：

式中：S(λ)是光谱仪的输出值；R(λ)是光谱仪的响应函数；L(λ)是被测量目标的光谱亮度；L0(λ)是背景亮度；λ是波长。

利用标准黑体，测量得到的信号为

式中：SB(λ)是黑体炉测量得到的光谱能量信号；LB(λ,TB)是黑体的光谱亮度；TB是黑体炉的温度。

而对于待测的积灰样品：

式中：SS(λ)是积灰样品测量得到的光谱能量信号；LS(λ,TS)是样品的光谱亮度；TS是样品的温度。

积灰的发射率按照定义为

为了求取到更精确的积灰光谱发射率，需要对测量得到的光谱能量信号进行处理才能够得到合理的实验数据。首先需要解决的问题是待测样品表面的发射温度与黑体表面温度之间的校准。

黑体的光谱辐射亮度为

式中：C1=3.741 5×108W·m-2·μm4·sr-1，是第一辐射常数；C2=1.438 8×104μm·K，是第二辐射常数。

实验采用的黑体是 ISOTECH 生产的GEMINI R model 976，其加热温度范围为303～823 K，标称的发射率是0.995，温度稳定度为±0.1K。对于黑体辐射亮度的强弱修正公式为

在室温条件下，对背景辐射进行测量，得到相应的光谱仪输出值如下：

对任意波长下的实验数据，得到光谱发射率的计算表达式：

对比式(7)与式(15)，发射率和表面温度存在耦合关系，因此需要迭代求解得到具体数值。

3 实验结果

利用高温燃煤积灰发射率测量平台开展了测量试验，首先利用标准黑体漆样片对实验台的准确度进行了比对。用以比对的对象，采用的是中国计量科学研究院单色仪测量的标准黑漆Pyromark1200 样片实验数据。该平台测量得到的信号，去除环境中二氧化碳与水蒸气的影响，在4.16μm 以及4.76～7.14 μm 的测量值后，利用式(7)与式(15)迭代计算得到的发射率如图4所示。

图4 标准黑漆片发射率测量结果Fig.4 Emissivity of Pyromark1200 standard plate

图4中，图例的数字代表了测量的样片被加热到的温度，图例的文字说明代表了测量使用的测量仪器。2 台测试仪器在473 K 下，测量得到的发射率数值见表2。可以发现，在2.5～14 μm的波长范围内，FTIR 测量得到的发射率在3 个温度下均在单色仪的不确定范围内，表明了该平台对固体样品的发射率测量结果的可靠性。

验证实验平台的可靠性后，针对燃煤积灰开展了初步的测量工作。为了精确分析化学成分对积灰光谱发射率的影响规律，采用的测量对象为人造混合灰样，这样可以更好地调配化学成分，分析其对光谱发射率的影响。

表2 473 K 标准黑漆片发射率测量结果Tab.2 Emissivity of Pyromark1200 standard plate in 473 K

本文以文献[28]的灰分成分为基础配制成人工灰样，具体成分如表3所示。主要关注的是氧化铁含量对光谱发射率的影响规律。对于积灰样品作预混，压实在样片上后，放入马弗炉加热4 h模拟锅炉内的热处理条件，处理后的样片与样品如图5所示。

表3 人工灰样化学成分Tab.3 Chemical component of manmade ash sample %

图5 人工灰样Fig.5 Manmade ash sample

实验中，温度测量范围设定为473～623 K，测量3 种灰样在3～14 μm 下的光谱发射率结果。

图6为实验测量的结果。可以发现，人工灰样在短波段3～5μm 发射率较低，在5～8μm 出现显著的上升趋势，在8μm 附近出现一个下降峰，在9～14 μm 又呈现缓慢上升的趋势。说明对于这种人工灰样，其发射率光谱分布特性非常明显。发射率的光谱分布特性导致传统的采用发射率描述燃煤锅炉内部积灰热量传递时出现较大的误差。主要原因是燃煤积灰在具有较大辐射热量的短波长区具有较低的光谱发射率，在占据较少辐射热量的长波长区具有较高的光谱发射率。传统的不区分波长的发射率无法描述这一能量分布带来的误差。对于锅炉内的积灰，Gorewoda 等[29]的实验测量同样发现了类似在短波长与长波长的光谱发射率的区别，说明了光谱发射率测量对积灰发射率描述的重要性。

图6 人工灰样发射率测量结果Fig.6 Emissivity of manmade ash sample

同时发现，随着温度的上升，人工积灰光谱发射率逐渐上升。这与主体成分SiO2和CaCO3在该温度测量区间随温度变化的趋势一致。

对于测试的人工灰样，比较1、2、3 号样品在相同温度下的结果，发现随着Fe2O3含量的上升，整体人工灰样的光谱发射率在全光谱范围内上升，且这一现象在测量的所有温度范围内都成立。

表4给出了473 K 条件下人工灰样实验的主要误差来源及其量级。从表4可以看到，实验的误差主要来自FTIR 测量仪、黑体、光路误差、热电偶温度测量误差。整体实验台的扩展不确定度(k=2)为1.414%。

4 结论

1）搭建了基于FTIR 的粉末样品发射率测量平台。依据传热理论对积灰光谱发射率测量结果进行了校准修正分析，积灰光谱发射率测量精度提高至1.4%。

表4 光谱发射率在473 K 时测量的不确定性Tab.4 Uncertainty budget of the directional spectral emissivity measurement at 473 K

2）测量了人工灰样光谱发射率，发现其光谱发射率具有明显光谱分布。在短波段3～5 μm 光谱发射率较低，在5～8 μm 出现显著的上升趋势，在8μm 附近出现一个下降锋，在9～14 μm 又呈现缓慢上升的趋势。随着温度的上升，人工灰样光谱发射率逐渐上升。

3）测量发现人工灰样中Fe2O3含量对光谱发射率影响显著，随着Fe2O3含量上升，人工灰样的光谱发射率在全光谱范围内上升。