大地电磁测深多尺度解释策略研究

张解成 孔凡涛 蔡盼盼 蒋鑫

摘  要：如何提高大地电磁法对不同深度、不同规模异常体的分辨率/识别能力是其面临的主要问题之一。针对此问题，文章从大地电磁测深最优化反演的概念出发，提出大地电磁多尺度解释策略的概念，通过建立典型地电模型，对比分析了全频数据、高频数据以及不同剖面长度的大地电磁正演模拟和反演计算结果，论证了多尺度解释策略既能有效识别深部总体构造轮廓，也能有效识别浅部不均匀异常体的空间分布特征。从理论上为提高大地电磁法在实际工作中的解释分辨率及解释精度提供了较好的技术参考。

关键词：多尺度解释策略;大地电磁测深法;最优化反演

中图分类号：P631.3+25     文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）23-0022-04

Abstract： One of the main problems of magnetotelluric method is how to improve the resolution/recognition ability for different depths and different scale anomalies. For this issue， based on the concept of optimal inversion of magnetotelluric sounding， this paper proposes the concept of multi-scale interpretation strategy of magnetotelluric sounding. By establishing a typical geoelectric model， the results of magnetotelluric forward modeling and inversion of full frequency data， high frequency data and different section lengths are compared and analyzed， and it is proved that the multi-scale interpretation strategy can effectively identify the overall deep structural outline and can also effectively identify the spatial distribution characteristics of shallow non-uniform abnormal bodies. Theoretically， it provides a good technical reference for improving the interpretation resolution and accuracy of magnetotelluric method in practical work.

Keywords： multi-scale interpretation technology; magnetotelluric sounding; optimization inversion

1 概述

在地球物理反演实际问题中，受到仪器设备、时间和空间的限制、观测资料有限等问题的影响，数据反演解释的不确定性和多解性是地球物理中普遍存在的问题[1]。由于大地电磁测深法电磁波向地下介质中传播过程中随着传播深度不断增加能量不断衰减，以及野外观测地形，人文噪声等干扰也会引起大地电磁测深曲线的畸变等因素，严重影响大地电磁反演结果的分辨率。提高大地电磁测深反演结果的分辨率一直是MT法重要的课题。众多学者发现通过不同约束条件和多种地球物理信息的联合反演方法能够提高大地电磁测深反演结果的分辨率[2-3]，这些方法的提出能得到相对于传统大地电磁反演方法更优越的结果。

为了提高大地电磁测深反演结果对地下局部异常体的识别效果，本文从最优化反演的概念出发，提出了大地电磁多尺度解释策略，通过理论模型的正反演计算与对比分析来论证多尺度解释策略在深部构造及浅部局部异常识别方面的优越性。

2 多尺度反演解释策略

大地电磁测深的反演过程最终都转化为目标函数的最优化问题。目前众多大地电磁测深反演方法按照各自所使用的数值优化算法得到结果，主要有两个目标：一是使反演结果与实测数据拟合差达到一个合理的极小范围;二是使模型范数最小，使观测数据的反演结果更接近地下介质的实际情况，得到反演结果的全局最优解[4-5]。

由于大地电磁波不同频段的电磁波蕴含不同深度的信息，目标函数的求解可视为参与计算的所有频段加权求和的结果。对于不同的探测目标，可以赋予高低频段数据以不同的权重参与反演计算，使？准d的计算值达到全局最优;即在探测深部地下信息时应加大低频段数据的权重参与运算;探测浅部目标时则反之;同理，参与反演剖面的长短不同时，为保证最优化的拟合效果，？准d的计算值也会呈现一定的差異性。反演中使？准d的计算值在一个合理的范围内可以提高反演结果对特定探测目标的分辨率，？准d计算值的差异体现了大地电磁法对深部或者浅部构造分辨效果、整体或者局部构造分辨效果的偏向性。

基于以上原因，从MT最优化反演的概念出发提出了大地电磁多尺度解释策略的概念：针对同一条剖面的全频段观测数据，分别开展全剖面高频数据、全剖面全频数据、局部位置高频数据及局部位置全频数据等的二维反演计算，这样就可以实现全剖面浅部构造的最优解、全剖面深部构造的最优解及局部位置浅部构造、局部位置深部构造的最优解，获得不同尺度的电性结构模型，达到多尺度解释的目的。

3 数值实验——理论模型的正反演计算

本文正反演计算采用的是成都理工大学开发的大地电磁处理软件MTsoft2D。本小节首先使用软件包中的有限单元法[6]对包含浅部均匀异常体的典型地电模型开展正演模拟计算;然后使用非线性共轭梯度算法（NLCG）[7]对正演结果得到TE极化与TM极化数据开展基于多尺度解释策略的联合反演;最后对不同尺度数据反演结果开展对比分析及效果评价。

3.1 水平层状浅部嵌入小低阻异常体模型

设计如图1所示的水平三层层状介质一维地电模型，浅部嵌入局部低阻体。研究区域背景为500Ω·m的均匀半空间，模型长5km，深度为1.5km，存在两个低阻体和地下深处的低阻层参数为：浅部低阻体电阻率为100Ω·m，大小为15×50m，水平方向上的位置为1000～1050m和4000m～4050m，深度方向上的为-190m～-205m;低阻层电阻率为100Ω·m，深度方向上的位置为-900～-1000m。

设计TE、TM极化模式的网格剖面单元50×50，模拟测点数100个，点距为50米，水平剖线按1.5倍等比划分，同时在异常体上加密了垂向与水平剖线。图3为正演模拟所得的MT响应拟断面图，包括了两种极化模式下的视电阻率数据。从正演模拟结果可以看出浅部低阻异常体对两种极化模式的视电阻率资料都有响应，但在对全频段数据进行TE、TM二维联合反演后，由于模型深部电性结构总体呈现为高阻-低阻-高阻的变化特征，以及NLCG反演方法中正则化因子确定的光滑模型，导致反演结果中无法识别出浅部的两个小低阻异常体如图2所示。

运用前文提出的大地电磁多尺度解释策略，采用分频分段反演的手段对10000～100Hz的高频段数据进行重新处理，反演深度设为0.3km时，反演结果如图4所示，图4中下方的两个图是对模型中低阻异常体附近2km范围内的高频数据截取后反演的结果。

通过该试验可知，在地下浅部的两个小低阻体受深部低阻层的影响时，对正演得到的全频段全剖面数据反演的结果无法较好识别出浅部的小低阻异常体，在改变频段和反演深度后，浅部的低阻体被显示出。

3.2 大型高阻体且浅部嵌小低阻异常体模型

设计如图5所示地下存在一大型高阻侵入体及浅部嵌入局部一高一低地质体的地电模型。研究区域背景为500Ω·m的均匀半空间，模型长5km，深度为1.5km，两个地质体和大型高阻侵入异常体参数为：浅部地质体电阻率分别为100Ω·m和10000Ω·m，大小为15×50m，水平方向的位置为3000m～3050m和4000m～4050m，深度方向上的为-190m～-205m;大型高阻体电阻率为5000Ω·m，水平方向上的位置为1500m～2500m，深度方向上的位置为-300～-1500m。

正演计算中设计TE、TM极化模式的网格剖面单元50×50，模拟测点数100个，水平剖线按1.5倍等比划分，同时在异常体上加密了垂向与水平剖线。图7为正演模拟所得的MT响应拟断面图，包括了两种极化模式下的视电阻率数据。从正演模拟结果可以看出大型高阻体对两种极化模式的视电阻率资料都有响应，但浅部电阻率一高一低的小规模地质体基本没有响应。在对全频段全剖面数据进行二维反演过程中由于受到大型高阻体的影响，导致反演结果图中无法识别出浅部电阻率一高一低的小规模地质体如图6所示。

采用前文提出的解释策略，采用分频分段反演的手段对里程在2.5km～4.5km范围内的10000～100Hz的高频段数据进行重新处理，反演深度设为0.3km时，反演结果如图8所示。可以看出浅部电阻率一高一低的小地质体被清晰的刻画出来。

试验结果表明，在采用多尺度解释策略对全频段全剖面数据反演时，能识别出地下大型高阻侵入体的整体轮廓，但浅部不均匀异常体在受地下大型高阻侵入体影响下，从全频段全剖面的反演结果中无法识别;在截取异常体附近范围的高频段数据反演后，得到的结果则能够较好的识别出它们。

根据建立的两种不同情况下的地电模型，模拟浅部存在低阻体受地下低阻层及附近大规模高阻体影响的情况下，对模型的全频段全剖面反演结果基本无法识别出浅部局部异常体的情况（如图2，图6所示）;将反演数据截取浅部异常体附近的高频段数据后，二维反演结果能够显示出浅部的局部异常体（如图4和图8所示）。

4 结论

对比两个相同模型的两种不同处理手段，对全剖面全频段数据反演后的结果能够较好的反映出深部总体构造轮廓;采用分频分段反演的处理方法后得到的结果，对提高局部异常体识别的分辨率有较好的效果。印证了多尺度解释策略在对不同地质目标采用不同处理手段的良好效果。为大地电磁法在实际工作中的解释分辨率和解释精度提供了较好的技术理论依据。

参考文献：

[1]Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation[M]. Society for Industrial & Applied Mathematics Philadelphia Pa， 2005.

[2]考夫曼.A.A等.大地电磁探测法[M].地震出版社，1987.

[3]Gallardo Luis A， Meju Max A. Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints[J]. Journal of Geophysical Research， 2004，109（B3）：B03311.

[4]韩波，胡祥云，何展翔，等.大地电磁反演方法的数学分类[J].石油地球物理勘探，2012，47（1）：177-187.

[5]韓波.大地电磁二维拟牛顿反演研究[D].中国地质大学，2012.

[6]金建铭，王建国.电磁场有限元方法[M].西安电子科技大学出版社，1998：15-23.

[7]Rodi W L， Mackie R L. Nonlinear Conjugate Gradients Algorithm For 2-D Magnetotelluric Inversion[J]. Geophysics，2001，66（1）：174-187.