概念教学：放慢“种子课”的脚步

邱自远

概念教学是数学课堂教学的核心，数学概念课作为“种子课”，对数学知识体系的形成起着举足轻重的作用。数学概念教学需要教师放慢脚步，精心设计教学情景，通过丰富的生活素材培养学生的探究能力，通过抓住数学概念的本质激活学生数学思维。

概念课需要精雕细琢，但很多数学教师可能由于以下原因而讲不透概念：一是不注重情境导入;二是忽视概念的形成过程;三是直接灌输定义。针对这种情况，就需要放慢“种子课”的脚步，才能让学生真正理解和运用数学概念。在此，将以北师大版数学教材二年级上册“分物游戏”一课为例，通过两次教学实践中的三个活动对概念教学加以说明。

一、第一次教学实践：概念的启发与误导

课始，教师用课件展示4个桃子和2只猴子的画面并讲述“分桃子”的故事，接着提问：我们要给小猴分桃子，每只猴子能分到几个桃子？然后拿出4张桃子卡片请学生动手分一分。学生将4张桃子卡片分成了“2个2”。教师追问：你们还有不同的分法吗？这时有学生回答：左边的猴子分3个，右边的猴子分1个。受到这种分法的启发，又有学生回答：左边猴子分1个，右边猴子分3个。于是，教师总结并追问：同学们很聪明，想到了3种分法。在这三种不同的分法中，你们认为哪一种分法，能让两只猴子都满意呢？学生回答：每只猴子分2个。教师继续提问：一种是分得个数不同，另一种是分得个数相同，你们更喜欢哪种方法呢？全班学生异口同声地说：喜欢个数相同的，因为比较公平。教师直接总结：像这样分得个数相同的方法，数学上叫做“平均分”。

在本次教学实践中，教师创设了小猴分桃子的教学情境。让学生在故事中经历“分一分”的活动，体会分法“公平”和“不公平”的过程。学生在潜意识中都更认同“公平”的分法，由此形成了更清晰的公平意识。其中，教师较强势地引导学生又想出了“不公平”的分法，通过简单比较这两种分法，直接总结出“分同样多的方法就是平均分”。但“公平”的分法未必就等同于平均分，这会误导学生对“平均分”概念的正确理解。

二、第二次教学实践：概念的引导与明晰

课始，教师边出示动画课件边讲故事：动物园里，有6只小动物比赛跑步，小兔第一，小狗第二，小猴第三。动物园的园长小熊准备了6个漂亮的练习本作为奖品，要奖励前3名的小动物。请大家想一想，怎样分更合理呢？学生经过讨论后认为按名次高低分奖品比较合理：小兔分3本，小狗分2本，小猴分1本。接着教师再次提问：除了前三名之外，其他3只小动物获得了鼓励奖。小熊园长要将6块卡通橡皮奖给它们，怎样分合理呢？全班学生一致认为：每只小动物分2块卡通橡皮，因为它们都获得了鼓励奖，奖品同样多比较合理。教师引导学生观察并对比了两次分奖品的情况：第一次每人分得的奖品数量不同，第二次每人分得的奖品数量相同。最后，教师小结：这是两种常见的分物品方法，每人分得数量相同，就叫做“平均分”。

学生初步理解了平均分的概念后，教师出示图1并提出问题：这是小猴分的一些水果。根据你对平均分的理解，哪些水果是平均分？哪些不是平均分？学生通过观察和讨论，认为苹果、西瓜、桃子是平均分，草莓不是平均分。接著教师提出更有挑战性的问题：谁来说说理由，为什么西瓜、苹果、桃子是平均分？学生回答：西瓜每份都是2个，苹果每份都是3个，桃子每份都是5个。教师又问：草莓为什么不是平均分呢？学生回答：每份个数不一样多。教师追问：那么到底什么是平均分，你能用自己的话说一说吗？学生纷纷发表了自己的看法，教师最后总结：只要每份分得同样多，就是平均分。接下来，教师让学生帮小猴把草莓重新分一分，让草莓也变成平均分，大家尝试了多种平均分的方式。

在本次教学中，教师创设了学生喜闻乐见的小动物竞赛和分奖品的情景，引导学生在两次分奖品的实践与比较中引出平均分的概念。紧接着又出示小猴分水果的4个场景，使学生在辨认过程中强化对平均分概念的认识。为突出概念“每份分得同样多”这一本质，又运用了“变式”与“比较”，引导学生在正确与错误例子的描述与修正中，丰富概念表象，加深对概念本质特征的理解。

三、概念教学课例的启示

一是精设情境，引出概念本源。每个概念都源于丰富的生活情景。第二次教学实践所创设的小动物跑步比赛和颁发奖品的生活情景，既生动有趣又贴近学生的生活。学生根据已有的知识和生活经验能够说出奖品不同分法的理由，教师借此引导学生观察并比较不同分法之间的差异。使学生在比较中深刻体会“同样多”的分法，为引出平均分概念奠定基础。

二是丰富材料，明晰概念表象。概念具有严密性、抽象性和明确规定性。通过创设教学情境引导学生轻松愉悦地接受概念，是概念教学成功的关键。第二次教学实践中通过“分奖品”“分水果”的游戏，激发了学生的兴趣;通过提供丰富的生活素材，创设生活情景，使学生通过看、听、触、想，多方面感知平均分的概念，经历了“初步感知—语言表达—思维表象”的概念学习过程，使学生逐步明晰了平均分的概念表象。

三是变式比较，理解概念本质。理解概念的本质特征是形成和理解概念的关键。因此，在课堂教学中要强调“每份分得同样多”这一概念本质，在“分水果”的教学情景中，教师通过提问让学生辨析四种水果的分法是否为平均分，紧接着教师再次创设情境，让学生自己动手将不平均的水果进行平均分。使学生在初步理解平均分概念的基础上，通过对比辨析和自己动手操作进一步理解平均分的概念本质，形成了“每份都要一样多就是平均分”的概念释义。

总之，概念教学需要教师放慢脚步，精心设计源于生活的教学情景，通过丰富的生活素材培养学生探究实践的能力，通过抓住数学概念的本质激活学生的数学思维，使数学概念教学这一“种子课”在学生的思维中扎根、发芽、开花、结果。

参考文献（编者略）

（责任编辑   郭向和）