用于高速铁路地震预警的铁道线路特征点提取方法

江汶乡，马 莉,叶阳升,张格明,史建平,宣 言

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道科学技术研究发展中心，北京 100081)

高速铁路是一种方便快捷的交通工具，容易受地震影响，有倾覆或脱轨的风险[1]。地震发生后，破坏性的S波或面波可能要经历数秒才能到达人口密集区或地震敏感设施,可充分利用这段时间降低人员伤亡和经济损失。在震源附近的地震监测系统，利用现代计算机快速的分析和通信能力，及时对地震参数和破坏区域进行估算，将这些信息发送到地震影响区域，影响区域即可迅速采取减灾措施。这种减灾手段目前已经在意大利[2]、美国[3-5]、日本[6-7]、墨西哥[8-9]、中国[10-12]等多个国家得以实现，称为地震预警系统(Earthquake Early Warning System，EEWS)。狭义的地震预警系统包含监测和分析功能，只输出地震或地震动的信息，而广义的地震预警系统还包括紧急处置功能。

最早的地震预警系统应用在日本新干线上，多次地震中显示了地震预警在减轻高速铁路地震灾害中的作用[13]。世界上多个国家或地区已经研发并布设了高速铁路地震预警系统。我国已于2017年研制了高速铁路地震预警系统，包含了地震监测预警和紧急处置功能[10]。紧急处置结合地震动分布和铁道线分布，向对应的列车、牵引供电系统、列控系统发出相应的紧急处置命令。

我国幅员辽阔，铁道线分布错综复杂，若直接用GPS采集的高密度铁道线路经纬度坐标计算处置范围，则计算量大，会导致明显的计算延时损失时间，增大了预警系统的盲区[14]。京沪线上德州—枣庄段采集的GPS坐标数据(共有 3 953 个点)见图1。由图1可见，采集点非常密集。为了解决计算量偏大的问题，本文通过提取特征点，将铁道线近似为折线段，对数据进行压缩的同时对偏差进行控制，保持铁道线原始路径。

图1 京沪线上德州—枣庄段

1 方法

Douglas-Peucker方法是在笛卡尔坐标系下常用的以折线近似曲线的方法，但是Douglas-Peucker需要迭代计算点到点距离。由于铁道线路采集的坐标点是球面坐标，点到点距离计算复杂度较大，对于目前我国海量的铁道线路GPS采集点，计算耗时太长。为了降低计算复杂度，本文拟寻找最优的转折点作为特征点。分2步进行：

1)提取曲率较大的坐标点，进行初步筛选。

2)使用Douglas-Peucker算法处理初选点，提取最终的特征点。

由于曲率计算只需要对整条线路循环一次，无需如Douglas-Peucker算法一样多次迭代，因此显著降低了计算耗时，同时Douglas-Peucker算法能有效保持铁道线路的特征。

1.1 初步筛选

曲率计算需要用到一阶和二阶导数。由于铁道线的GPS采集坐标为离散点，采用数值近似的方式计算一阶和二阶导数。完成曲率计算后，所有采集点均对应一个曲率，对于图1的铁道线，曲率见图2(彩色粗线为铁道线，不同颜色对应不同曲率)。可见：在铁道线平缓的地方曲率小，在铁道线转弯的地方曲率大。

图2 京沪线上德州—枣庄段曲率计算结果

图3 保留不同比例采集点的结果

为了进行初步筛选，需要确定筛选标准，将曲率小的采集点剔除，仅仅保留曲率大的采集点。筛选目标为尽量减少采集点的同时保留铁道线的转折点。在保留比例为0.5%～20.0%内进行了试算，典型的试算结果见图3。由试算结果可知，保留数据较多时，铁道线的转折点均能保留，但有较多冗余采集点，见图3(a)；保留数据较少时，铁道线的转折点部分丢失，见图3(f)。通过对比分析，保留比例为2.0%效果最优，特征点个数相对较少，同时保留了铁道线的转折点。

1.2 特征点提取

由图3可见，通过曲率对原始采集点稀疏化后，保留的点在转折点聚集成簇，形成数据冗余，需要进一步去除聚集点。

Douglas-Peucker算法是将曲线近似表示为一系列点，减少点数量的一种算法[15]。Douglas-Peucker算法计算过程(见图4)如下：

1)在曲线首尾两点A，B之间连接一条直线AB，该直线为曲线的弦，得到曲线上离该直线段距离最大的点C，计算其与AB的垂直距离d，见图4(b)。

图4 Douglas-Peucker算法计算过程

2)预先给定阈值δ的大小，如果d≤δ，则该直线段作为曲线的近似，该段曲线处理完毕。如果d>δ，则用C将曲线分为两段AC和BC，并分别对两段曲线进行步骤1的处理，见图4的步骤2—步骤3。

3)当所有曲线都处理完毕时，依次连接各个分割点形成的折线，即可以作为曲线的近似，见图4的步骤4。

图5 不同阈值δ下的特征点和近似效果

可见，Douglas-Peucker算法的优点在于编程简单、误差可由参数δ控制。本文通过优化参数δ，减少特征点个数，同时不丢失铁道线的细节特征。通过对δ参数在0.1～40.0内的试算，典型参数设置时的近似效果和特征点个数见图5。当δ设置越小时，近似效果越精确，但是特征点个数越多；反之，当δ设置越大时，近似效果越粗糙，但是特征点个数越少。综合分析，确定δ=2.0 km时效果最优。

2 计算结果及分析

收集我国101段铁道线的GPS采集点，采集点数据截至到2016年底。其中大部分已经开通或正在建设中，小部分是规划中的线路。

在Thinkpad X1平台上(Intel I7 2.5 GHz双核CPU，8 GB内存，Window10系统)，采用MATLAB实现了铁道线路特征点自动提取。将我国101段线路(共34.4万个采集点)提取出了433个特征点，提取耗时9.5 s。全国铁道线提取结果的局部放大见图6，可见：原始铁道线与提取后的折线，两者几乎完全重叠。对所有线路提取结果进行分析，提取后铁道线和原始铁道线的最大偏差为2.06 km，最小偏差为0.54 km，满足高速铁路地震预警紧急处置的需求。京沪线、京广线、石太线等10条典型线路特征点提取结果和偏差见表1。

图6 全国铁道线提取结果的局部

表1 典型线路特征点提取结果和偏差

3 结论

1)通过曲率筛选和Douglas-Peucker算法，可实现铁道线路特征点的有效提取，极大压缩了铁道线路原始GPS数据的数量，使用少量有效的特征点保留铁道线的原始路径。

2)铁路线型在曲率初步筛选时，保留比例为2%的点数效果最优；使用Douglas-Peucker对初选点再次筛选时，阈值参数δ=2.0 km的效果最优。

3)在Thinkpad X1平台上使用MATLAB编程验证了本文铁路线型特征点提取方法，历时9.5 s，将我国101段铁道线的 343 740 个采集点压缩为433个线路特征点。

4)铁道线路数据压缩前后的最大偏差为2.06 km，最小偏差为0.54 km，证实该方法准确可行，能够满足地震预警紧急处置的需求。