基于售后数据的家用燃气具可靠性评估方法探讨

郭连连

（广东万和新电气股份有限公司 佛山 528305）

引言

中国家用燃气具行业经历了30多年的发展，由从国外引进第一台燃气热水器，到现在扩充到燃气热水器、燃气壁挂炉等数十种产品，家用燃气具种类及市场规模扩大的同时，产品技术水平和产品质量也不断的提升，可靠性作为产品质量的重要内容，越来越受到国内外企业的重视[1]。建立家用燃气具的可靠性管理体系，预测产品全寿命周期，形成可靠性指标体系是家用燃气具可靠性管理的重要内容[2]。目前基于家用燃气具可靠性数据分析的研究大多集中在可靠性试验数据方面，但对现场使用数据的可靠性分析的研究相对较少。现场使用数据分析虽然有一定的滞后性，但由于真实的反映了产品在实际使用环境和维护条件下的情况，比实验室模拟条件更代表了产品的表现。对售后数据的可靠性分析，能更加准确的进行可靠性指标评估，维修性评估，制定维修及备件策略，同时也为相似产品确定可靠性指标要求提供依据。本文结合实际案例探讨了通过售后故障数据进行家用燃气具整机及关键零部件可靠性评估的基本方法。

1 家用燃气具可靠性特征量估计

1.1 家用燃气具的可靠性特征量

家用燃气具的失效（包括早期失效、老化、磨损等）都是随机现象，满足一定的概率统计分布模型[3]。可靠性评估就是指利用概率统计方法对产品各阶段的可靠性数据进行分析评估产品在某一特定条件下的失效概率分布模型，得出可靠性特征量的估计值，一般为给定置信区间下的产品可靠性参数，如平均故障间隔时间MTBF、可靠度R、无故障运行时间MTTF、累积失效概率、失效率等的估计值[1]。一般情况下，大部分的机电产品的失效时间分布都能服从威布尔分布，具有损耗特性，而电子产品服从指数分布，具有恒定的失效率[2]。因此，家用燃气具整机产品一般满足威布尔分布，其电子零部件满足指数分布[4]。

可靠性评估是产品全寿命周期各阶段都要进行的一项重要工作。可靠性数据主要包括产品研制和生产阶段的可靠性试验数据以及产品上市后使用数据[5]，本文提到的可靠性估计方法主要是基于产品上市后的使用数据分析。可靠性参数分析的基本流程见图1。

1.2 家用燃气具的可靠性特征量参数估计

1.2.1 拟合优度检验确定分布模型

拟合优度检验是确定产品失效分布模型过程的重要环节，采用概率统计方法来检验实际观测数与假定模型的拟合程度，以便判断该假设或模型是否与观测数相配合。可靠性分析过程中常用的拟合优度检验方法有（A-D）检验和K-S检验方法，常见的拟合优度检验统计量有Anderson-Darling统计量（A-D）和Pearson相关系数[5]。

1.2.2 指数分布的参数估计

在家用燃气具产品中，指数分布是最常用的一种分布，不仅适用于电子元器件偶然失效期，而且也广泛应用在复杂的机械系统和整机方面。指数分布记为T～E(λ)。指数分布的失效概率密度函数f（t）

式中 λ—指数分布的失效率，为一常数。

指数分布的累积失效概率函数 F（t）

极大似然估计是指选取未知参数所有估计值中出现概率最大的值，提供一个无偏估计，是最常用的一种参数估计方法[5]。满足指数分布的产品的可靠性指标的极大似然点估计为

式中：

Ti—第i个数据，可能是失效数据，也可能是删失数据；

n—包括失效数据和删失数据的总和；

r—失效数据的个数；

指数分布产品的可靠性指标的极大似然区间估计为

平均寿命的双侧置信区间：

可靠度R(t)的双侧置信区间：

1.2.3 WEIBULL分布的参数估计

大量经验证明，威布尔分布能满足大部分元器件、设备、整机、系统等的失效分布，一般记为T～W(m，η，δ)，威布尔分布的失效概率密度函数f (t)

图1 可靠性参数分析流程

式中：

m-形状参数；

η-尺度参数；

δ-位置参数。

对于三参数威布尔分布，构造似然函数，解方程组得出极大似然估计值，本文只给出结果：

2 案例分析

基于以上参数估计的理论，本文结合家用燃气具实际案例进行可靠性指标分析。目前市场上已有很多协助可靠性分析的软件，在进行可靠性评估时，可借助相关软件分析，省去复杂的计算环节，达到事半功倍效果。

2.1 家用燃气具整机可靠性分析案例

案例：现有某公司某款家用燃气热水器近两年的整机市场故障记录数据，通过现有故障数据对该产品进行可靠性指标评估。采用三角阵方式对故障记录数据进行数据统计，并剔除掉无效的干扰数据得到表1标准可靠性格式数据。

通过拟合优度检验确定该批市场数据满足威布尔分布模型，并采用极大似然估计法对该产品进行参数估计，得出该批产品满足的威布尔分布=1.27、=570.58。可靠性指标评估结果如表2以及表3。

从极大似然参数估计结果分析可知，该家用燃气热水器产品平均寿命的点估计值为529个月，平均寿命的95 %双侧置信区间为（153， 1826）。该批产品任务时间为427个月时的产品累计失效概率为50 %。

表1 标准可靠性格式

表2 寿命估计结果

表3 可靠性指标估计结果

除了对产品的可靠性特征量估计外，还可以使用售后维修数据进行预测分析该产品未来时间将出现的故障数量，企业可根据预测结果确定该产品的维修成本，并且根据结果进行售后维修性备件及确定相似产品质保期。预测结果分析如表4，市场上该产品未来N个月将有大概Y个产品可能会发生失效需要维修；未来N+1个月大概有Y1个产品可能会发生失效维修。该产品的售后维修部门可根据此结果制定相关维修及备件策略。由于售后数据是敏感信息，这里不详细列出。

通过以上可靠性分析预测该产品全寿命周期的生存情况，从而更加准确的进行可靠性指标评估，制定维修及备件策略。同时与可靠性评价试验数据分析结果相对比，为相似产品确定可靠性指标要求提供有力的依据。

2.2 燃气热水器关键零部件可靠性分析案例

利用售后维修数据进行燃气具关键零部件的可靠性评估的方法与燃气具整机的可靠性评估方法类似。但是随着产品质量可靠性的提高，产品特别是产品的关键零部件在很长一段时间内出现的失效的数据很少，如果还是继续针对整批产品或整批零部件进行可靠性评估，由于数据删失过于庞大，会导致数据严重失拟，可靠性评估预测的结果置信度低。在售后数据删失过于庞大的情况，可以考虑只针对失效件进行评估，分析预测有缺陷的零部件可能发生失效的时间，尽管无法评价产品或者零部件的整体可靠性指标，但是也能在发生一些突发质量事故后给出指导性数据。

案例：某公司突发一起质量事故，在一段时间内从市场维修部陆续退回30多台某失效零部件，经失效分析，该质量事故是由于某批次零部件存在缺陷，现针对该存在缺陷的零部件进行可靠性评估，为公司解决该事件及售后维修备件提供有用的数据依据，见表5。

采用极大似然估计法对存在该缺陷的产品进行参数估计，结果如表6所示。

表4 预测分析结果

表5 某零部件故障数据

表6 失效件的参数估计结果

从极大似然参数估计结果分析可知，存在该缺陷的产品任务时间为5个月时的累计失效概率为50 %，任务时间为9个月时，存在该缺陷的产品基本会失效；任务时间9个月以上没出问题的产品，后面就不会再由于该缺陷发生失效了。通过数据了解了该批次缺陷产品的可能的生命周期情况，为售后维修制定应对措施提供有力的数据依据。

3 总结

随着计算机系统的快速发展，使工业大数据的应用变成现实，变得方便快捷，工业大数据的价值得到充分的挖掘。家用燃气具行业也不例外，通过数据的收集和拟合，建立产品的失效模型，使用参数估计方法预测产品全寿命周期的生存情况。本文结合实际案例探讨了通过市场故障数据进行家用燃气具可靠性评估的基本方法，并且鉴于目前高可靠性产品的特性，提出区别于整机的燃气具零部件可靠性评估方法。