用于航空遥感测量中光学系统结构的热光学分析

吕超，车英

（1.长春理工大学 电工电子实验教学中心，长春 130022；2.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

随着激光雷达技术的不断发展，航空遥感测量系统被广泛应用到探测、救援、基础绘图等方面，这也意味着其使用环境也会变得越来越苛刻。在空间环境作用下，遥感系统的光学结构部分会产生很大的温度变化，生成较大的温度梯度，促使光学元件的折射率发生改变，形成折射率梯度；且光学结构热变形导致的光学元件刚体位移，光学元件本身也发生面形变化，这必将会对光学系统的成像精度造成热光学误差，从而影响测量系统的分辨率。所以要求遥感器必须具有可靠的热稳定性，其中光学结构系统更要具有非常良好的抗热载能力［1-3］。

温度的变化会对光学系统产生影响，主要是因为材料的线膨胀系数与光学元件的折射率温度系数的存在，导致光学系统在温度变化的作用下，各项参数发生变化，影响成像质量。近年来，有限元软件逐渐成熟，热光学分析成为了解决温度变化对光学系统产生影响的重要技术之一。本文利用热光学分析技术对使用在航空遥感测量中的光学系统结构进行热光学分析，运用波像差理论对热温度场及位移量进行计算，获得该光学系统的热光学性能变化［4-5］。通过热光学分析，可以更好的改进光学系统的结构设计，提高测量系统的分辨率，得到更为优质的成像质量，满足航天测量应用的各项要求。

1 光机系统整体设计

为满足航空遥感测量中的光学系统结构的高精度要求，本文提出一种新型的离轴反射式光学系统，其主要光学元件包括主镜、次镜、三镜三块离轴非球面反射镜，在系统中增加折叠镜使光学系统结构更为紧凑，其光路设计图如图1所示。其成像原理为：来自无限远光线经过主镜反射后投射到次镜，经再次反射到折叠镜后，经过三镜反射后成像到像平面上。同时给出光学系统的结构设计，如图2所示。

图1 光学系统总体光路图

图2 光学系统结构设计图

根据光机系统设计和使用环境的特殊性，在结构材料的选择上，需要以低线胀、高强度、轻质材料为优选材料［6］。经过对比和分析，同时确保光机系统中光学元件与机械结构都具有热变化的统一性，保证整个系统材料热畸变系数小，最后选择以下几种材料作为此航空遥感测量系统的主要材料（各材料属性如表1所示）。

表1 主要材料属性

2 热光学分析

2.1 有限元模型的构造

根据总体设计提出的整机工作环境条件使用要求，主要对各反射镜等光学元件进行温度适应性分析，即考核其在环境温度变化下能否正常工作，工作环境温度为+20℃～-50℃。在本文中，热光学分析采用MSC/Patran建模，MSC/Nastran求解，模型构造严格按照设计人员提供的三维模型构造，以保证有限元模型与设计结构一致；对光机系统关键部位网格划分较密；非关键部位本着能量、刚度等效原则，可适当简化，简化后构件能等效真实构件对整机的质量（蕴含惯量以及热容量）和刚度贡献；框架结构复杂，采用TET10单元构造，其它所有零件全部采用六面体单元或五面体单元构造。内部反射镜的光学结构件的有限元模型如图3所示，同时在图中标出了各反射镜的空间布局。

图3 光学元件的有限元模型及空间布局

2.2 温度适应性分析

本文主要针对各光学元件在70℃整体温降下进行热光学分析，光学系统结构中共有5块反射镜，其空间布局如图3所示。其中折叠镜与摆镜均为平面镜。表2中数据反应出整机在整体温降70℃（+20℃～-50℃）载荷作用下，各光学元件的面形变化，转角、刚体位移变化的结果统计。

表2 70℃整体温降面形变化分析结果

图4 光机结构70℃整体温降变形云图

图4为离轴反射光学整体结构在70℃整体温降下的变形云图，由于本文所设计的结构均采用同一材料，所以在温降下形变量比较平均。结构最大热应力为181MPa，发生部位是摆镜机构组件与基体框架的连接孔处，此结果和实际情况是完全符合的，此处正是两个机构应力点和两种材料的变更处，如图5所示。

图5 最大热应力发生位置

2.3 计算分析结果

本文利用均方根波像差理论对该光学系统各光学元件进行热光学分析。首先，根据光学系统结构，将整体的误差指标分解成各个光学元件的误差指标。然后通过控制温度的变化，分别求出整体系统的热变形误差极值和热弹性变形量，以及各个光学元件的误差极值和其各自的热弹性变形量。最后，对比极值和变化量，估算出该光学系统的热光学性能以及各个光学元件的温差指标。根据光学系统波像差理论，其中各级波像差误差的平方为其下级各个子误差的平方之和［7］。本文通过此方法分析在70℃整体温降后光学系统的成像质量情况，从表2中数据得知，温度变化后各反射镜发生了刚体的位移和面形精度的变化，那么此时的FTMA光学系统的波像差：

其中：

（1）将表2中主镜、次镜、三镜和折叠镜的角度和位移量，输入光学系统计算，由各反射镜刚体位移引起的系统波像差为：

表3 各反射镜的面形精度

（2）表3中的面形精度变化，把数据规划到λ2=0.6328μm，各反射镜的面形精度见表3（由于摆镜的特殊作用，其面行变化对测量结果没有影响，故在此不予考虑）。

将表中参数代入公式：

（3）FTMA光学系统装调后的系统能够达到的波像差为：

将数据代入

此时对应其工作波长λ1=4.2μm，

通过上文公式可以算得，本文中所使用的光学系统在常温（即装配温度）20℃时，系统波像差为λ/8.1（RMS），而其整体温降到-50℃时，系统的波像差变为λ/3（RMS）。

表4 整体温降下系统波像差和主次镜间隔变化分析结果λ=4200nm

3 根据均匀温升预估光学系统成像质量的变化分析

从表2和表3数据中可以看出，在温度范围70℃载荷作用下，各反射镜的刚体位移和面形精度的变化不大，其角度倾斜量的变化也非常小。出于对FTMA光学系统使用公差要求考虑，各反射镜的面形精度变化以及主次镜之间的间隔误差是影响光学质量的主要因素，其变化大小可以作为评价光学系统温变范围的依据［8］。表4中结果为光学设计人员进行进一步的变形计算和核对（本文提供数据是以温度每改变5℃所产生的参数，并只截取一部分作为参考）。

4 结论

本文通过对新型离轴反射式光学系统进行了整体温降的热光学分析，其结果表明，除折叠镜外，各反射镜在整体温降70℃（+20℃～-50℃）载荷作用下，角度倾斜和面形变化都较小，表明本文对光学元件的结构设计与材料的选择是合理的；而各反射镜在Y轴和Z轴的钢体位移量较大，初步分析与光学结构的离轴非对称性有较大关系；从整体温降条件下系统波像差和主次镜间隔变化分析结果显示，如果以20℃定为常温（即装配温度），则在-20℃～20℃温度变化范围内，光学系统的成像质量是比较可靠的。在更复杂的温度范围条件下，光学系统的变化需要做进一步研究分析。