中国东海气区初始产水评价图版的建立

鹿克峰 蔡 华 王 理 石美雪 何贤科 范洪军

中海石油（中国）有限公司上海分公司勘探开发研究院

0 引言

我国东海盆地天然气的勘探开发尚处于早期阶段，其中探明程度相对较高的为西次凹、中央隆起带及裙边气藏，气藏产层中部海拔距气水界面一般在50 m左右，早期测井解释为气层，但在探井测试或生产井投产初期水气比各有不同。位于深层特低渗透（产层中部海拔介于－4 600～－3 600 m、渗透率介于0.1～0.8 mD）气藏的生产井，自然测试时无产出，储层改造后测试水气比介于 10～300 m3/104m3；位于中深层低渗透（产层中部海拔介于－3 600～－3 200 m、渗透率介于 0.8～ 4.0 mD）气藏的生产井投产即气水同产，水气比介于0.5～1.0 m3/104m3；位于中层常规（产层中部海拔介于－3 200～－2 000 m、渗透率介于 4.0 ～ 300.0 mD）气藏的生产井，投产初期基本不产水。初步定性判断，气井投产初期水气比的差异源自气藏物性引起的气水过渡带差异，但要达到澄清问题、指导生产的目的，需要对这一产水规律进行定量解释。

现有文献主要基于以下3类方法研究气藏的出水问题：第一类方法是微观尺度的研究，借助微观模型、离心毛细管压力或非稳态气驱水＋核磁共振组合实验，研究水在孔隙中的赋存状态及可流动性[1-5]；第二类方法是井点尺度的研究，将由核磁共振实验确定的束缚水饱和度与岩心物性建立相关关系，然后结合测井解释的含水饱和度实现井点垂向可动水的定量解释[6-8]；第三类方法是气藏尺度的研究，主要基于毛细管压力和相渗曲线实现气藏饱和度分布和产水率计算[9-11]。针对东海区域气藏的出水问题适合开展气藏尺度的研究，首先应从宏观上掌握不同物性气藏气柱高度与产水率的关系。笔者的基本研究思路如下：①结合气水两相毛细管压力及J函数定义式、幂函数型相渗模型、分流量方程，建立不同气柱高度下初始生产水气比的计算方法；②以东海气区标准毛细管压力、标准相渗实验数据为基础，计算并建立东海区域气藏不同气柱高度下初始生产水气比评价图版；③由东海区域气藏已测试或投产井的数据对所建立的评价图版进行验证，并依据评价图版确定东海低渗气藏适合储层改造的物性条件。

1 方法的建立

假设原始状态下气藏中存在气、水两相，气藏及边、底水均处于静止状态，气藏具有统一的气水界面（含水饱和度等于100%的自由水面）且界面处毛细管压力为0，计算气藏在原始状态下生产水气比随深度的变化。

任一气柱高度下的毛细管压力计算式为：

式中pc表示毛细管压力，Pa；ρw表示地层水密度，kg/m3；ρg表示气密度，kg/m3；g表示重力加速度，N/kg；ΔH表示气柱高度，m。

毛细管压力与含水饱和度的关系（即毛细管压力曲线）可在实验室对特定岩样进行测定，结合式（1）则计算得到气柱高度与含水饱和度的关系。通常，对同一气藏的多个岩样，由于其孔隙度、渗透率存在差异，其毛细管压力曲线形态也存在差异，但毛细（即渗透率与孔隙度的比值）满足式（2），即

式中σwg表示气水界面张力，mN/m；θ表示润湿角，(°)；K表示空气渗透率，mD；φ表示孔隙度。

通过式（2）将代表部分实验岩样的毛细管压力与含水饱和度的关系，转化为代表气藏的毛细管压力J函数与含水饱和度关系。对确定的流体性质，cosθ项是一个恒定的常数，其值大小不影响J函数曲线形态，故可将cosθ项忽略。将式（1）代入式（2），得到气柱高度与毛细管压力J函数的关系式[12]，即

借助毛细管压力J函数，式（3）实现了任一孔隙度、渗透率条件下气藏气柱高度与含水饱和度关系的计算。

不同含水饱和度下气、水两相相对渗透率可采用幂函数型模型[13]进行预测，即

式中Krw表示水相相对渗透率；Krw(Sgr)表示残余气饱和度下水相相对渗透率；Sgr表示残余气饱和度；Sw表示含水饱和度；Swi表示束缚水饱和度；nw表示水相相对渗透率曲线常数；Krg表示气相相对渗透率；Krg(Swi)表示束缚水饱和度下气相相对渗透率；ng表示气相相对渗透率曲线常数。

水相分流量（地层中水的流量与总流量之比）可由气水两相达西公式推导出[14]，即

式中fw表示水相分流量；μw表示地层中水相黏度，mPa·s；μg表示地层中气相黏度，mPa·s。

同时，水相分流量也可由生产数据计算得到，即

式中WGR表示生产水气比，m3/m3；Bw表示地层水体积系数，m3/m3；Bg表示天然气体积系数，m3/m3。

结合式（6）、（7），可得到生产水气比与气、水两相相对渗透率的关系式，即

由式（3）计算不同气柱高度下的含水饱和度，进而由式（4）、（5）计算不同气柱高度下的气、水相对渗透率，最终由式（8）计算不同气柱高度下的初始生产水气比。

2 关键参数的求取

由前述内容可知，计算具体目标气藏的初始生产水气比必然涉及到气水毛细管压力与气水相对渗透率。本次东海区域气藏开发实验研究中，毛细管压力实验采用半渗透隔板法测定，该方法是现行毛细管压力测定的标准方法。半渗透隔板法与常用的压汞法、离心法相比，更能准确描述实际气藏原始含水饱和度的分布[15-17]。实验测定由美国Core Lab岩心公司负责完成，共计得到东海盆地16条气水毛细管压力曲线（图1）。气水相对渗透率实验采用稳态法，也是现行相渗曲线测定的标准方法。稳态法与非稳态法相比，后者测取的气相相对渗透率明显偏高，残余气饱和度明显偏低[18-20]，实验测定由中—加天然气实验中心负责完成，采用含水饱和度逐渐增大的渗吸过程，共得到7个岩样的相渗曲线（图2）。然后，在建立束缚水饱和度，原始含水饱和度垂向分布及气水两相相对渗透率预测模型的基础上，由式（8）完成初始生产水气比的垂向分布预测。

图1 东海气区气水毛细管压力曲线图

图2 东海气区气水相对渗透率曲线图

2.1 束缚水饱和度

如图1所示，各岩样含水饱和度均随毛细管压力增大而降低。在实验达到最高毛细管压力（0.83 MPa）时，含水饱和度仍处于小幅降低中，由此可见，从实验数据中无法直接获取束缚水饱和度数值。据文献调研，由多次离心＋核磁共振组合实验是目前确定束缚水饱和度的主流方法，但束缚水饱和度对应的气水毛细管压力值在不同文献中存在差异，典型 值 有 0.69 MPa[21]、1.38 MPa[22-23]、2.87 MPa[24-25]。据2014年东海区域多次离心＋核磁共振组合实验测定结果，束缚水饱和度对应的气水毛细管压力为2.07 MPa[26]，远高于本次半渗透隔板法实验最高毛细管压力，需要基于本次半渗透隔板法实验数据确定毛细管压力等于2.07 MPa时的束缚水饱和度。本次采用二元回归方法对实验数据进行处理，具体步骤如下。

式中a、b表示拟合系数。

2）将拟合得到的a、b值与实验毛细管压力进行回归（图4），得

3）将毛细管压力值 2.07 MPa代入式（10）、（11），计算出对应的a、b值，进而代入式（9）得到束缚水饱和度的计算式，即

图3 不同岩样Sw与关系曲线图

图4 拟合系数a、b与pc关系曲线图

2.2 原始含水饱和度

由式（3）计算东海区域气藏原始含水饱和度垂向分布，关键是确定平均毛细管压力J函数与含水饱和度关系式以及地层条件下的气水界面张力。具体步骤如下。

1）通过式（12）计算出各岩样束缚水饱和度，进而将实验含水饱和度进行规格化，即

式中SW表示规格化含水饱和度。

2）按照吕延防等[27]建立的经验关系式，如式（14）所示，取东海深层低渗气藏地层温度为140 ℃，计算得气水界面张力为25 mN/m。

式中T表示地层温度，℃。

3）将地层条件下的气水界面张力、各岩样孔渗值代入式（2）计算各岩样毛细管压力J函数，进而在同一直角坐标系中对各岩样毛细管压力J函数与对应的规格化含水饱和度进行回归（图5），得到毛细管压力J函数与规格化含水饱和度的关系式，即

4）东海区域气藏天然气密度取值为160 kg/m3，地层水密度取值为1 000 kg/m3，与式（15）一起代入式（3），得到东海区域气藏式，如式（16）所示。若已知气藏自由水面及结合式（12）、（13）、（16），即可计算得到原始含水饱和度的垂向分布。

图5 毛细管压力J函数与SW关系曲线图

2.3 气水两相相对渗透率

由式（4）、（5）可知，幂函数型模型气水相对渗透率的求取共涉及6个基本参数，包括相对渗透率端点值[Krw（Sgr）、Krg（Swi）]、饱和度端点值（Swi、Sgr）、水相与气相相对渗透率曲线常数（nw、ng）。表1列出了7块岩样的物性参数和稳态法气水相渗曲线的端点数据，求取气水相对渗透率的过程如下。

1）相对渗透率端点的求取。通过参数间的相关性分析，发现Krw（Sgr）与K存在较好的半对数关系，Krg（Swi）与Swi存在较好的幂函数关系，R2分别为0.969 5、0.942 3，关系式分别为 ：

表1 东海气区岩样采用稳态法测定的气水相渗曲线端点数据表

2）饱和度端点的求取。7块岩样的Sgr非常接近，介于 0.296 0 ～ 0.324 0，平均值为 0.307 6。由式（12）计算不同岩样对应的Swi，与相渗实验测定的Swi对比，前者明显高于后者（图6）。考虑到：本次半渗透隔板法毛细管压力测定过程中，首先将岩心饱和地层水，同时将岩心室内充满天然气，然后对天然气逐级施以排驱压力，逐步将岩心中的水排出，该驱替过程与气藏成藏过程相似；而本次稳态法相渗曲线的测定，采用的是逐步增大水相与气相流量比例进行，岩心中饱和流体的顺序与成藏过程相反，故采用了毛细管压力确定原始束缚水饱合度，即由式（12）计算出。

图6 气水相渗实验测定、毛细管压力计算Swi交会图

3）水相与气相相对渗透率曲线常数的求取。采用式（4）、（5）分别对7个岩样的实验数据进行回归，得到各岩样的nw与ng（表1），多数数据点分布集中，取 nw平均值为 2.871 9， ng平均值为 2.300 4。

4）将式（17）、（18）及 Sgr、nw、ng的平均值代入式（4）、（5），则建立起东海区域气藏气水相对渗透率的计算式，即

基于式（16）计算得到Sw的垂向分布后，采用式（19）、（20）可计算Krw、Krg的垂向分布，进而代入式（8）得到初始生产水气比的垂向分布。计算生产水气比涉及的其他基本参数还包括：原始状态下气相、水相黏度分别为 0.02 mPa·s、0.2 mPa·s，气相、水相体积系数分别为 0.003 3 m3/m3、1.02 m3/m3。

3 初始产水评价图版的建立与应用

孔隙度分别取值为0.05、0.06、0.08、0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20，相应的渗透率分别取值为 0.19、0.28、0.63、1.41、3.15、7.06、15.81、35.41、79.29 mD，建立东海气区初始产水评价图版（图7）。

图7 东海气区初始产水评价图版

图版中黑色水平线为毛细管压力等于2.07 MPa时Swi对应的ΔH，反映出在成藏动力相同时，无论储层物性好坏，纯气底（Sw=Swi）高度同为251 m。

图版中9条“S”形曲线为不同储层物性下ΔH与Sw关系曲线，与黑色水平线交点饱和度为Swi，曲线上任意一点Sw与Swi之差为该点的可动水饱和度。如图7所示，Swi随K降低而增大，任一条曲线上可动水饱和度随ΔH减小而增大。图版中5条虚线为不 同 初 始 WGR（0.01、0.10、1.00、10.00、100.00 m3/104m3）下ΔH与Sw关系曲线。可以看出，渗透率相同时初始WGR随ΔH减小而增大，初始WGR相同时ΔH随K降低而增大， ΔH相同时初始WGR也随K降低而增大，评价图版反映出的各参数间的相关性与实际生产表现出的规律相似。

应用图版时，在Sw、ΔH、K、初始WGR这4个参数中任选2个，即可推断其他2个。评价图版中的散点为东海区域气藏已测试或投产井的数据点，选择参数为ΔH与Sw。其中黑色散点代表的压裂高产水井位于深层10个特低渗气藏，初始WGR主要处于大于10 m3/104m3的区间；蓝色散点代表的气水同产井位于中深层低渗气藏，生产水气比介于0.1～1.0 m3/104m3；红色散点代表的正常产气井位于中层常规气藏，生产水气比均处于小于0.1 m3/104m3的数据区间。计算图版与实际数据匹配较好，进一步验证了评价图版建立方法及关键参数的求取方法的正确性。

应用于东海气区低渗储层改造的选井选层时，基于ΔH与初始WGR，即可确定适合进行储层改造的K。对西次凹、中央隆起带及裙边气藏（ΔH为50 m），要达到储层改造后初始WGR小于1 m3/104m3的要求，K需大于0.65 mD。同理，采用相同的初始WGR为筛选条件，对尚未投入开发的中央隆起带中北部大型低渗气藏（ΔH一般大于100 m），适合储层改造的K 应大于 0.26 mD。

同时，通过该评价图版还可提高对强非均质性气藏的认识程度。储层物性的非均质性将导致气水界面存在差异，在早期储量评估时需要引起足够的重视[28]。而评价图版的建立与应用也有限制条件，因含水饱和度的计算是建立在毛细管压力平衡理论基础上，在原位油气藏成藏条件下，气藏中不存在气水界面，本文提出的方法及建立的评价图版均不适用。

4 结论

1）评价图版反映出各参数间的相关性与实际生产表现出的规律相似，且与实际数据匹配较好，验证了该图版建立方法及关键参数求取方法的正确性。

2）对西次凹、中央隆起带及裙边的低渗透气藏（气柱高度一般在50 m左右），若以生产水气比小于1 m3/104m3作为筛选条件时，适合进行储层改造的气藏渗透率应大于0.65 mD。

3）对尚未投入开发的中央隆起带中北部大型低渗透气藏（气柱高度一般大于100 m），适合储层改造的气藏渗透率应大于0.26 mD。

4）在原位油气藏成藏条件下，气藏中不存在气水界面，本文所提出的方法及建立的评价图版则不适用。