基于ECMWF集合预报的淮河流域面雨量预报性能评估

罗 静，叶金印，王 喜，刘 静

(1.安徽省气象台，安徽 合肥 230031；2.中国气象局气象干部培训学院安徽分院，安徽 合肥 230031；3.江苏省泰州市气象局，江苏 泰州 225300；4.安徽省蚌埠市气象局，安徽 蚌埠 233040)

0 引言

面雨量在洪水模拟和预报中扮演极其重要的角色，无论是流域防汛抗洪，还是水利调度都离不开准确及时的面雨量资料。业务中常用的面雨量监测产品是基于常规观测资料计算出来的，而常规观测站因站点分布不均匀、密度低易导致观测数据空间代表性差，对面雨量计算结果有较大影响。近年来，随着雷达、卫星资料的融入，无资料或缺资料流域亦可获取高分辨率的降水场。CMORPH融合降水产品就是基于全国自动站逐小时观测数据和卫星反演降水产品，利用概率密度匹配法、最优插值法生成的融合降水产品[1]。该产品充分结合了地面观测资料和卫星反演降水各自的优势，可提供高分辨率的实况降水格点场，为开展淮河流域精细化面雨量监测提供一种新的思路。

近年来，面雨量预报方法研究多侧重于数理统计方法、天气学诊断与数值预报相结合方法、多模式集成方法等[2-3]，而对面雨量集合预报方法和检验评估研究较少。ECMWF集合预报产品自2012年下半年开始由国家气象信息中心业务下发，时空分辨率高、预报时效长，为淮河流域开展面雨量集合预报业务提供了有利的条件。为更好地发挥ECMWF集合预报在淮河流域洪水风险管理和水资源调度工作中的决策支撑作用，对其预报性能进行评估十分必要。

本文在对两种面雨量监测产品进行对比分析的基础上，分山区和平原地区进一步检验评估基于ECMWF集合预报产品的淮河流域面雨量预报性能。

1 流域子单元划分和资料

1.1 淮河流域子单元划分

淮河流域横跨山东、河南、安徽、江苏四省，包含淮河和沂沭泗两大水系。淮河水系发源于河南省桐柏山区，全长超过1 000 km，总落差200 m，其中上游落差高达178 m，中下游落差仅22 m，如遇洪水下泄不畅，极易导致洪涝灾害；沂沭泗水系发源于山东省沂蒙山区，主要流经山东、江苏两省，最终汇入江苏境内的洪泽湖。根据洪水汇流特征并结合水文气象业务发展需求，淮河流域被划分成15个子单元(如图1)。各子单元的地理及气候特征如表1所示，流域西部自北向南依次为伏牛山区(子单元5)、桐柏山区(子单元1、2、3)和大别山区(子单元4、7)，东北部为沂蒙山区(子单元12、13)，其余为广阔的平原(子单元6、8、9、10、11、14、15)。

图1 淮河流域15个子单元划分Fig.1 Division of 15 subunits in Huaihe River Basin

1.2 资料来源

CMORPH融合降水产品为国家气象信息中心提供的时间分辨率为1 h、空间分辨率为0.1°×0.1°的格点降水资料，该资料始于2008年1月1日(北京时，下同)，本文所用资料时段为2008年1月1日—2017年12月31日。地面降水观测资料采用国家气象信息中心提供的淮河流域172个常规气象站逐日降水(20—20时)观测整编资料，时段与CMORPH融合降水产品保持一致。ECMWF集合预报资料来源于国家气象信息中心业务广播系统，所用资料时段为2013年1月1日—2017年12月31日，包含1个控制预报(确定性预报)和50个扰动预报(集合预报)，预报时效360 h，0～72 h为3 h间隔，72～240 h为6 h间隔，240～360 h为12 h间隔，空间分辨率为0.5°×0.5°。

表1 流域各子单元地理、气候特征Tab.1 The geographical and climatic characteristics of each subunit in the basin

1.3 面雨量计算方法

一次降水过程中整个流域的降水情况可用面雨量即流域面上的平均降水量来描述。算术平均法和泰森多边形法是实际业务中最常用的两种面雨量计算方法[4]。本文计算面雨量对于站点资料采用泰森多边形法，对于格点资料采用算术平均法。

2 两种雨量资料对比分析

分别计算基于两种雨量资料的淮河流域所有子单元逐日面雨量，对比分析CMORPH融合降水资料在淮河流域面雨量监测中的可用性。

2.1 相关分析

两种面雨量计算结果分别用C(COMRPH融合产品)和G(地面观测雨量资料)来表示，下同。对于所有样本，C平均值(1.9 mm)小于G平均值(2.4 mm)，整体表现为低估；从两种计算结果的线性拟合(如图2)来看，C和G存在显著的线性相关，总体相关系数高达0.956。分子单元统计，子单元10相关最好为0.983，子单元12相关最差为0.916。进一步统计相关系数与各子单元面积、平均海拔高度的关系(如图3)可知，面积相对较大的平原地区相关较好，面积相对较小的山区相关较差。

图2 两种面雨量计算结果的一元线性回归Fig.2 Linear regression of two kinds of areal precipitation

图3 相关系数随子流域面积、平均海拔高度的分布Fig.3 Distributions of correlation coefficient with area and average elevation of the subbasin

受特殊的地理气候特征影响，淮河流域降水多集中在每年的5—9月。将所有样本分汛期(5—9月)和非汛期(10月—次年4月)统计可知：对于整个流域，汛期C平均值为3.8 mm，G平均值为4.4 mm，相关系数为0.961；非汛期C平均值为1.0 mm，G平均值为1.3 mm，相关系数为0.938。对于各子单元(如表2)，汛期相关总体好于非汛期；无论汛期还是非汛期，相关都是在山区较差，而在平原地区相对较好。

表2 流域各子单元相关系数Tab.2 Correlation coefficient of each subunit in the basin

2.2 量级偏差分析

根据我国24 h江河面雨量等级划分标准[5]，分小雨(0，6)、中雨[6，15)、大雨[15，30)、暴雨[30，60)、大暴雨[60，150)、大暴雨以上[150，+∞)6个量级对C和G进行统计。如表3所示，除了无雨情况，对于各量级的G降水，C样本集中在与G样本同一量级和比其小一个量级的范围内，这与2.1得出的C对G存在低估的结论相一致。各量级C与G一一对应的比例分别为：小雨89.81%；中雨59.07%；大雨59.25%；暴雨57.08%；大暴雨54.4%；大暴雨以上0。分汛期和非汛期统计得出的结论与整体统计结果相一致(图略)。

表3 两种面雨量计算结果分量级统计Tab.3 Statistics of two kinds of areal precipitation on different grades

3 基于ECMWF的面雨量确定性预报性能评估

采用晴雨预报正确率、TS评分、漏报率和空报率等指标检验评估基于ECMWF控制预报的淮河流域面雨量确定性预报性能。由于样本数量有限，只分山区和平原地区分别对汛期和非汛期面雨量预报性能进行评估分析。

3.1 正确率

正确率(PC)可以对“有”、“无”降水进行预报检验，表达式为：

(1)

式中：NA为有雨预报正确次数；NB为无雨空报次数；NC为有雨漏报次数；ND为无雨预报正确次数。如图4，无论山区还是平原地区，汛期和非汛期24 h预报正确率均最高，接近80%，且正确率随着预报时效的延长逐渐降低。对于山区，0～96 h正确率汛期高于非汛期，120～360 h反之；对于平原地区，0～72 h正确率汛期高于非汛期，96～288 h非汛期高于汛期，312～360 h又是汛期高于非汛期；由此说明，随着预报时效的延长，对于晴雨预报的正确率汛期比非汛期衰减的速度更快，这种现象在山区表现更为明显。

图4 山区和平原不同预报时效降水预报的正确率Fig.4 Accuracy of precipitation forecast of mountain area and plain in different forecast periods

3.2 TS评分、漏报率、空报率

TS评分(TS)、漏报率(PO)、空报率 (FAR)可用来检验模式对不同量级降水的预报效果，表达式如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)—(4)中k代表降水量级；NAk、NBk、NCk分别为k量级降水预报正确(预报与实况量级相同)、空报(预报量级大于实况量级)及漏报(预报量级小于实况量级)的样本数。由于实况样本和预报样本均无大暴雨以上量级降水出现，此节只分小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨5个量级进行统计。

结果如图5、图6所示：①对于汛期，无论是山区还是平原地区，模式对各量级降水预报的性能随着预报时效的延长逐渐下降，且平原地区的预报性能优于山区；小雨、中雨量级降水预报的空报率明显大于漏报率，大雨及以上量级差异不明显，说明汛期模式对小雨、中雨量级降水预报的范围和量级偏大，这与刘静等[6]的研究结果较为一致。②对于非汛期，无论是山区还是平原地区，对大暴雨基本无预报能力，其它量级降水预报性能随着预报时效的延长逐渐下降，且平原地区的预报性能优于山区；暴雨及其以下量级降水预报同样存在高估现象。③无论是山区还是平原地区，模式对小雨和极端降水的预报能力汛期好于非汛期，对中间量级降水预报则是非汛期表现更好。

图5 汛期各量级降水预报的TS评分、漏报率、空报率Fig.5 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in flood season on different grades

图6 非汛期各量级降水预报的TS评分、漏报率、空报率Fig.6 Treat Score, leak forecast quotiety and absent forecast quotiety of precipitation in non flood season on different grades

4 基于ECMWF的面雨量集合预报性能评估

近年来，集合预报技术广泛应用于天气预报领域，将单一的确定性预报转换为概率预报，更好地服务于洪水预报预警和防灾减灾决策。集合预报性能评估的方法很多[7-10]，本文采用CRPS(连续排序概率评分)及CRPS的两个变体(RCRPS、CRPSS)来评估基于ECMWF扰动预报的淮河流域面雨量集合预报性能。表达式为：

(5)

(6)

(7)

CRPS可用来评估具有一定概率密度分布的集合预报量与单一观测值的一致程度，式(5)中x是预报量，xa是观测值，P(x)是x的累积分布函数，H(x-xa)是赫维赛德函数。一般意义上讲，CRPS的大小与集合预报的性能成反比。但值得注意的是，CRPS的大小跟x的大小密切相关，一个特定的地区或者季节，一个较低的CRPS相比于其他区域或者季节并不一定等同于一个更好的预报结果。

可通过标准化处理来消除x对CRPS的影响，RCRPS就是其中一种标准化形式，式(6)中σa是某区域和某些研究样本中所有xa的标准差。

CRPSS是CRPS的另一种标准化形式，式(7)中CRPSF代表预报值的CRPS评分，CRPSR代表同一预报变量的气候预报值的CRPS评分。CRPSS不仅可以消除降水等级的影响，还能用来衡量集合预报系统相对于气候预报的改进程度。

4.1 面雨量集合预报整体性能分析

利用逐日累积降水量计算出的伏牛山区、桐柏山区、大别山区、沂蒙山区及平原地区5个汛期和4个非汛期平均的CRPSS(图7)来评估淮河流域ECMWF面雨量集合预报相对于气候预报的整体性能。可见:无论是山区还是平原，汛期集合预报性能均随着预报时效的延长逐渐降低但仍优于气候均值预报。非汛期伏牛山区、大别山区和平原地区集合预报性能优于气候均值预报，桐柏山区的优势只体现在0～96 h，沂蒙山区288 h以后CRPSS才大于0；沂蒙山区出现集合预报整体性能随着预报时效的延长逐渐增加的异常现象，伏牛山区、桐柏山区、大别山区及平原地区240 h以后同样有增加趋势。

图7 汛期(空心圆)和非汛期(实心圆)不同预报时效的平均CRPSSFig.7 Average CRPSS in flood season (hollow circle) and non flood season (solid circle) on different forecast periods

为了进一步考察集合预报性能是否依赖于预报时效和预报累积时段，分别计算3 h、6 h、12 h、24 h所有可用预报时效的汛期和非汛期CRPS、RCRPS和CRPSS的平均值(图8、图9)。

4.2 不同预报时效和不同预报累积时段的集合预报性能分析

从CRPS来看：汛期任意预报累积时段的CRPS均随着预报时效的延长逐渐增加。3 h累积时段的CRPS随着预报时效的延长出现明显的波动状态，3～12 hCRPS逐渐减小，12～15 hCRPS迅速增大，15～24 hCRPS又开始减小，如此往复；随着预报累积时段的增加，这种波动现象越来越不明显，12 h、24 h累积时段CRPS基本无波动。非汛期CRPS的变化趋势与汛期类似。各累积时段CRPS的值汛期明显大于非汛期，且伏牛山区及沂蒙山区CRPS值明显小于其他地区，这与流域降水主要集中在汛期以及上述山区年平均降水量(表1)相对较小有关。

RCRPS是一个与预报变量量级无关的标准化评价指标，可用于对比评估不同地区、不同季节集合预报的性能。从RCRPS来看：RCRPS随着预报时效及预报累积时段的变化趋势与CRPS类似；汛期各地区预报性能差别相对较小，且山区整体预报性能好于平原地区；非汛期各地区预报性能差别相对较大，平原地区预报性能表现更好，沂蒙山区出现预报性能随着预报时效的延长逐渐增加的异常现象。

从CRPSS来看：汛期任意一个预报累计时段CRPSS的值基本都大于零，且随着预报时效的延长逐渐减小，说明集合预报相对于气候均值预报的优势逐渐降低，并且这种下降趋势在0～96 h最为明显；非汛期6、12、24 h累积时段沂蒙山区CRPSS随着预报时效的增加逐渐增大，其它地区0～240 hCRPSS随着预报时效的延长逐渐减小，240 h以后同样有增大趋势。

图8 汛期3 h、6 h、12 h、24 h预报累积时段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.8 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in flood season

图9 非汛期(b)3 h、6 h、12 h、24 h预报累积时段CRPS、RCRPS、CRPSS平均值Fig.9 Average values of CRPS, RCRPS and CRPSS in cumulative periods of 3, 6, 12 and 24 hours in non flood season

5 结语

基于CMORPH融合降水产品的淮河流域面雨量计算结果对基于地面降水观测资料的面雨量计算结果存在低估现象，但二者总体相关系数高达0.956，COMRPH融合降水产品可应用于淮河流域精细化面雨量监测业务中。

基于ECMWF的确定性面雨量预报与实况量级整体相差不大，但存在小量级降水过度预报现象且对强降水量级预报不足。当确定性预报有弱降水过程时，要考虑降水量级预报是否偏大；预报有大范围降水过程时，特别是非汛期需要防范大范围降水过程中局地强降水可能造成的山洪、局部内涝等灾害。

汛期平原地区和山区集合预报相对于气候均值预报的优势都很明显，且山区集合预报整体性能优于平原地区；非汛期除了沂蒙山区，集合预报性能整体优于气候均值预报，且平原地区表现更好。

面雨量预报可为水库洪水预报、调度和管理提供技术支持手段，在流域防汛抗旱工作中具有十分重要的作用。防汛指挥部门在应用面雨量预报时，要注意长、中、短期预报相结合，并根据最新降水预报及时调整防汛抗旱调度方案。