低轨卫星网络回传业务的容量及吞吐量研究

刘伟 刘亮 陶滢 沈宇飞 苏曼

摘要：针对低轨卫星网络拓扑动态性，根据反向缝与关口站的位置关系，抽象出六张星地拓扑快照，以分区离散化处理地面业务流量分布。利用基于虚拟源节点构造改进的推拉流算法研究容量及最大吞吐量，分析容量时仅考虑网络自身条件，分析吞吐量时增加业务流量分布的条件。在仿真中，分析网络容量及吞吐量，并得到上行接入带宽、星间链路带宽、馈电链路带宽的最佳设计比为1：8.6：18。研究结果可为路由算法设计提供吞吐量的参考值，并支撑星座带宽匹配设计。

关键词：低轨卫星网络;容量;吞吐量;最大流算法

1   引言

近年来，低轨卫星网络发展迅速，国内外低轨卫星星座成为研究的热点，比如Iridium NEXT[1]、OneWeb[2-3]等。低轨卫星网络可对全球提供陆海空一体化的覆盖，克服地面网络的缺点，为全球用户提供无缝、实时的服务，实现不受地面地形等因素的影响。同时，与传统的高轨道通信卫星相比，其可提供较低的通信时延，需要更少的发射功率和天线增益等[4-5]。卫星网络向着全球覆盖和统一的服务架构的方向发展，迈上了成为综合性系统的道路[6]。低轨卫星网络的全面使用，将会在国家的民生、军事等方面产生划时代的变革。

低轨卫星网络的典型特征是动态性[7-8]。低轨卫星始终处于高速运动中，所以，网络拓扑随时间变化，对网络传输造成影响。具有这种特点的场景不常出现，对算法在路由策略、网络架构等方面的应用产生了挑战[9]。

学者对低轨卫星网络路由算法的研究做出诸多贡献。紧凑显式多路径路由算法减轻了传统多路径路由算法的信令开销[10]。基于负载均衡的低复杂度路由算法不仅考虑传播时延，同时考虑排队时延，并且计算复杂度比传统算法低[11]。基于网络编码多路径协作路由提高了低轨卫星网络的吞吐量和传输效率[12]。同时，网络功能虚拟化和软件定义的概念近来得到了长足发展[13-14]，一种软件定义的路由算法也被提出，其通过集中路由策略获得最优路由，时延、吞吐量等性能优良[15]。这些路由算法的提出都为继续进行相关研究打下了基础，它们可在不同场景、不同条件下解决不同问题，互相之间可进行性能的比较，进而评估算法的优劣。

以上研究从时延、吞吐量等角度切入，将算法与前人算法进行对比，以突显其算法在吞吐量等方面的优势，对低轨卫星网络在吞吐量方面的上限值没有考虑，无法评估算法达到上限值的何种程度。本文针对低轨卫星网络负载流量，研究回传业务的容量及吞吐量，使其可作为网络在吞吐量方面的参考值，并得到卫星上行接入带宽、星间链路带宽、馈电链路带宽的最佳设计比例。

低轨卫星网络容量是在任何业务流量分布下，网络能够承载流量的最大值，吞吐量是网络承载的实际流量，最大吞吐量是在某种业务流量分布下，不考虑路由算法时，吞吐量可以达到的极大值。卫星上行接入带宽是卫星能够接收流量的最大值，是卫星的参数之一，将卫星上行接入带宽作为衡量其它类型链路带宽的基准，即将上行接入带宽定义为1个标准单位，其它类型链路带宽、容量及吞吐量等的单位均为该标准单位，后续公式、仿真结果、图表中的相关变量未注明时均采用标准单位。

首先，分析低轨卫星网络的场景模型，考虑到低轨卫星网络动态性的复杂性，根据卫星与关口站的相对位置，抽象出多张可反映低轨卫星网络典型特征的星地拓扑快照，并针对星地拓扑快照开展容量及吞吐量的研究。其次，根据回传业务流量特点，通过虚拟源节点构造，改进适用于低轨卫星网络的推拉流算法。然后，给定卫星上行接入带宽为1个标准单位，研究容量并得到最佳带宽比例，并在一定的业务流量分布下，结合确定的最佳带宽比例，研究吞吐量。业务流量分布按照分区离散化处理，可根据预测得到每个分区的业务流量比例（并非绝对意义上的流量值，而是相对于单位业务总量的比例），每个卫星的业务流量比例同其对应的大区一致。

2   低轨卫星网络分析模型

2.1  低轨卫星网络拓扑模型

考虑有星间链路的Walker星座构型。有星间链路的Walker星座是应用广泛和成熟的星座，Iridium NEXT等系统均采用此星座构型，其特点是每颗星与周围若干颗相邻卫星相连（可以是同轨道卫星，也可以是异轨道卫星）。同时，为保证星地信息传输，在地面布置若干关口站，关口站与附近卫星产生馈电连接。考虑关口站和卫星的一一对应关系。此外，Walker星座由于相对运动，在首、尾轨道之间会产生反向缝，反向缝两侧轨道的卫星间不存在异轨星间链路。

为简化模型而不失一般性，以卫星与关口站相对位置关系为参考，尤其是反向缝与关口站相对位置关系，概括出可代表网络典型特征的若干星地拓扑快照。每个拓扑快照表示为，V表示节点集合，E表示链路集合。设星座有N=n×m颗星，n为轨道面数量，m为每个轨道面上卫星的数量。图1给出了低轨卫星网络拓扑快照的示意图：

2.2  业务流量分析模型

在业务流量分布一定的条件下，流量以分区离散化方式处理，卫星在对应的业务分区中认为业务量保持不变，在飞跃不同业务区时进行业务量的切换。同时，每个业务区中的数值代表业务流量比例，该区的实际业务流量为业务比例同单位业务总量的积。业务分区k区的比例记为，则分区对应的卫星节点可以发送给中心站VC的最大业务流为f（k），单位业务总量记为，卫星上行接入带宽为1个标准单位。为满足上行接入带宽，需在任何情形下满足式（4）所示条件：

低轨卫星网络回传业务容量C，不考虑业务流量分布，网络可取得的最大流，只和网络自身参数相关。容量C可建模为4个变量的函数，分别为卫星上行接入带宽BU、星间链路带宽CSA、馈电链路带宽CF、拓扑结构TP，即在给定卫星上行接入带宽为1个标准单位时，网络存在容量上限。同时，存在着星间链路带宽和馈电链路带宽的最小值，为带宽的最佳设计比例。吞吐量T和网络自身参数、地面业务流量源的大小及路由算法均相关，可建模为6个变量的函数，分别为卫星上行接入带宽BU、星間链路带宽CSA、馈电链路带宽CF、拓扑结构TP、业务流量分布FT、路由算法R，即最大吞吐量T0，是在一定的业务流量分布下，在最大单位业务总量μmax时，每个卫星节点可上行的业务流量之和，即与路由算法无关，仅和系统地面业务流量源的大小相关。在最佳带宽比例、相同业务流量分布及单位业务总量下，最大流算法的吞吐量T应达到最大吞吐量T0。

2.3  问题模型

结合低轨卫星网络拓扑模型及业务流量模型，研究低轨卫星网络回传业务容量C及吞吐量T，并分析上行接入带宽、馈电链路带宽、星间链路带宽的最佳设计比。

3   基于虚拟源节点构造的容量及吞吐量

分析

最大流算法的思想可用于分析单源单目的节点网络的容量[16]。但低轨卫星网络不是单源网络，具有多源节点，所以基础的最大流算法难以在低轨卫星网络中应用。

针对低轨卫星网络回传业务的特点，以虚拟源节点构造将低轨卫星网络建模成单源节点到单目的节点的网络拓扑。图2给出了虚拟源节点构造示意图。

构造虚拟源节点时，原网络拓扑保持不变，构造的虚拟源节点通过上行虚拟链路连接到所有卫星节点。上行虚拟链路不考虑位置等因素导致的信道差异，简化为理想链路。

容量是网络特性之一，增加传输流量，直至网络部分链路的剩余带宽为0，无法继续增加流量传输，则达到流量上限。进一步增加网络链路带宽，在给定的卫星，上行接入带宽被充分利用，而流量上限不再增加时即达到容量。因此，在研究容量时，将上行接入带宽作为虚拟链路带宽，以保障充分利用网络接收能力。吞吐量同地面业务流量分布相关，因此，研究吞吐量时，将分区的业务流量上限μ×f（k）作为虚拟源节点到对应卫星节点的虚拟链路带宽。

4   仿真分析

4.1  仿真场景介绍

仿真中低轨星座有6个轨道面，每个轨道面上均匀分布着12颗卫星，轨道采用倾角为90°的极轨，每颗卫星有4个邻居卫星，包含2两颗同轨邻居卫星和2颗异轨邻居卫星，对应着4条星间链路。卫星上行接入带宽为1个标准单位。

4.2  仿真结果

（1）容量分析

对星地拓扑快照N0进行分析，仿真结果如图5所示。图5反映了低轨卫星网络回传业务容量C和星间链路带宽CSA、馈电链路带宽CF的关系。在上行接入带宽为1个标准单位的情况下，回传业务容量C上限是72，对应的最小CSA为6.8，最小CF为18。在达到满足容量的最小CSA和最小CF后，再增大CSA或CF都不会增大网络容量，此时，对C的限制源于虚拟源节点到卫星节点的虚拟链路带宽，即上行接入带宽，网络最小割集出现在虚拟链路中。在上行接入带宽一定时，C已达最大值。在CSA<6.8时，C和CF的关系呈现先上升再保持的特点。在上升部分，C受到馈电链路带宽CF的限制，增大CF，即可增大C。在保持部分，C受限于CSA，增大CF对增大C无效，可通过增大CSA增大C。在CSA≥6.8时，C和CF的关系依然呈现先上升再保持的特点，但在保持阶段的限制源于虚拟链路带宽，而非CSA。同理，固定CF观察C和CSA的关系也有相似现象。在CF<18时，上升部分受限于CSA，保持部分受限于CF;在CF>18时，保持部分同样受虚拟链路带宽限制。

对N0～N5六种形态的快照采用同样方法进行分析。为方便观察，对每快照选取5组有代表性的仿真结果，结果如图6（a）～（f）所示。可得，N1～N5与N0都有相同的特点，在上行接入带宽为1个标准单位的条件下，容量最大值均为72，且C、CSA、CF的关系基本相同。同时，在最小带宽上，具有一定对称性，这是因为在分析容量时，以反向缝同关口站的位置关系为参考，且虚拟链路带宽均相同，所以在两者相对位置关系相同（或对称）时，结果相同。

不同快照下，容量C及对应的最小星间链路带宽CSA、最小馈电链路带宽CF的仿真结果如图7所示。图7再次验证了各形态快照的容量上限是相同的，均为72。容量限制源于虚拟链路带宽，在各快照中，星地网络拓扑发生变化，但是分析容量的虚拟链路带宽始终是固定的，所以容量保持不变。最小CF相同，是因为在达到容量时，选取的均为满足容量的CF最小值，而容量相同，则CF的最小值相同。需明确，不同星地拓扑快照不是多个网络，而是同一个网络的多种拓扑形态，所以，需选择带宽以满足网络在任意形态下均可达到容量要求。如图7所示，在N2和N3处，达到C的最小CSA最大，所以，在本场景下，在上行接入带宽为1个标准单位的条件下，CSA取8.6、CF取18为最佳，即上行接入带宽、星间链路带宽、馈电链路带宽的最佳比例关系为1：8.6：18。同时，在分析容量时，N2和N3处的情况最恶劣，应作为研究容量的参考位置，此时，反向缝位于关口站之间。

CSA或CF没有达到最佳带宽比例时，容量达不到容量上限。在N2和N3快照中，容量是相同网络条件下的最小值，再次证实其为分析容量时最恶劣的情况，应作为选择带宽的參考位置。同时，相同网络条件，吞吐量小于等于容量。从吞吐量曲线看出，相同CSA和CF下，快照N1的吞吐量最小，所以应选N1作为分析吞吐量的参考位置。吞吐量曲线不具有容量曲线的对称性，是因为分析吞吐量时，快照不仅与反向缝同关口站的相对位置关系有关，还与反向缝和业务流量分布的位置关系相关。业务流量分布不具有对称性，所以吞吐量曲线不对称。

在最优带宽比例条件下，容量C、最大吞吐量T0、吞吐量T的关系如图9所示。由容量及最大吞吐量可得，最大吞吐量不大于容量，两者之间的差距由业务流量分布决定，在任何业务流量分布下，容量都是最大吞吐量上限。从最大吞吐量及吞吐量可得，在最大流算法下，选定最优带宽比时，吞吐量可达到网络的最大吞吐量，这验证了最优带宽的正确性，证实了最佳带宽设计比例为1：8.6：18。

5   结束语

本文利用虚拟源节点构造将低轨卫星网络建模成单源到单目的节点网络，其中，研究容量时虚拟链路带宽为上行接入带宽，研究吞吐量时虚拟链路带宽符合流量分布比例。利用基于Dinic算法的推拉流算法，得到低轨卫星网络回传业务容量、吞吐量及最大吞吐量。并提出上行接入带宽、星间链路带宽、馈电链路带宽的最佳设计比例，在本仿真场景下为1：8.6：18，明确分析容量及吞吐量时，反向缝同关口站的位置关系。

研究结果可作为路由算法在吞吐量方面的最优值，为后续研究提供比较标准，并提供星座带宽匹配设计的参考。

参考文献：

[1] Bidy G， Adamski G， May N. Design concepts and challenges for the Iridium NEXT command and control system[C]//2018 SpaceOps Conference. Marseille， France： SpaceOps Conferences， 2018： 1-14.

[2] Pelton J N， Jacque B. Distributed Internet-Optimized services via satellilte constellations[J]. Handbook of Satellite Applications， 2017： 249-269.

[3] May L S， Gehly S， Carter B A， et al. Space debris collision probability analysis for proposed global broadband constellations[J]. Acta Astronautica， 2018（151）： 445-455.

[4] Jia X H， Lv T， He F， et al. Collaborative data downloading by using Inter-Satellite links in LEO satellite networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2017，16（3）： 1523-1532.

[5] 齐小刚，马久龙，刘立芳. 基于拓扑控制的卫星网络路由优化[J]. 通信学报， 2018，39（2）： 11-20.

[6] Taleb T， Hadjadj-Aoul Y， Ahmed T. Challenges， opportunities， and solutions for converged satellite and terrestrial networks[J]. IEEE Wireless Communications， 2011，18（1）： 46-52.

[7] Lu Y， Zhao Y J， Sun F C， et al. Complexity of routing in Store-and-Forward LEO satellite networks[J]. IEEE Communications Letters， 2016，20（1）： 89-92.

[8] 贺达健，游鹏，雍少为. LEO卫星通信网络的移动性管理[J]. 中国空间科学技术， 2016，36（3）： 1-14.

[9] 朱军，饶元，傅雷扬，等. 基于移动代理的卫星网路由性能研究[J]. 计算机工程与应用， 2012，48（3）： 69-72.

[10] Bai J J， Lu X C， Lu Z X， et al. Compact explicit multi-path routing for LEO satellite networks[C]//2005 Workshop on High Performance Switiching and Routing.Hong Kong， China： IEEE， 2005： 386-390.

[11] Liu X M， Yan X M， Jiang Z Q， et al. A low-complexity routing algorithm based on load balancing for LEO satellite networks[C]//2015 IEEE 82nd Vehicular Technology Conference. Boston， USA： IEEE， 2015： 1-5.

[12] Tang F L， Zhang H T， Yang L T， et al. Multipath cooperative routing with efficient acknowledgement for LEO satellite networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing， 2019，18（1）： 179-192.

[13] Sheng M， Wang Y， Li J D， et al. Toward a flexible and reconfigurable broadband satellite network： resource management architecture and strategies[J]. IEEE Wireless Communications， 2017，24（4）： 127-133.

[14] Jia M， Zhu S Y， Wang L F， et al. Routing algorithm with virtual topology toward to huge numbers of LEO mobile satellite network based on SDN[J]. Mobile Networks and Applications， 2018，23（2）： 285-300.

[15] Zhu Y H， Qian L， Ding L H， et al. Software defined routing algorithm in LEO satellite networks[C]//2017 International Conference on Electrical Engineering and Informatics. Banda Aceh， Indonesia： IEEE， 2017： 257-262.

[16] 高隨祥. 图论与网络流理论[M]. 北京： 高等教育出版社， 2009： 296-314.