关中地区夏玉米和冬小麦不同蒸发蒸腾量估算方法的研究

Linvolak Pich，蔡焕杰， Qaisar Saddique，王云霏， Sereyrorth Ouk，彭雄标，Saleh Shahriar

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学中国旱区农业节水研究院，陕西 杨凌 712100)

0 引 言

小麦和玉米是重要的粮食作物，尤其在在半干旱和干旱地区，它们是不可或缺的粮食和饲料作物。由于这些作物的产量和品质经常受到供水不足或者不合理的灌溉制度的影响，因此更好地了解农田水量平衡对于节水灌溉措施的探索至关重要。农田水量平衡最重要的一个方面是作物蒸发蒸腾(ET)，这是确定适宜的灌溉制度和提高弄田水分利用效率的关键因素。ET是两个过程的结合，水从土壤蒸发和作物蒸腾中流失[1]：土壤蒸发是水从土壤向大气移动的过程;同时，通过蒸腾作用散失的水分通过根部进入植物，然后进入叶子，在那里蒸发并通过气孔流失到大气中[2]。蒸发和蒸腾同时发生，并且在两个过程之间难以区分。计算作物蒸发蒸腾量的重要性在于评估作物需水量和干旱预测和监测等。Allen等[3,4]人引用了预测蒸发蒸腾量的标准方法来评估作物的需水量。也可以通过直接测量土壤和植被样本的水分损失(蒸渗仪法)，或通过参考作物蒸发蒸腾量(ET0)和作物系数(Kc)估算ETc[5-8]。目前存在多种用于测量和估计ET的方法，这些方法来源不同的理论假设。包括：经验关系[9]、水预算[10,11]、能源预算[12,13]及其组合[15]。此外，所有计算ET的方法都呈现出不同的结构复杂性和数据要求[16]。然而，对于给定的研究，选择最合适的ET方法难度较大。在年降雨量非常低的干旱和半干旱地区，尤其是在在运河控制区域水的有效利用至关重要。因为在不同的区域之间水源通过运输将损失很大一部分，甚至损失总水量的71%[17]。因此，如果根据作物的需水量精准估算需要施用的水量，则在控制区域释放的水将充分被利用。为了估计ET0，在世界不同地区已经提出并尝试了多种模型，特别是在温带地区[18]。然而，对于给定气候模型的适用性尚无普遍共识[19]，因此模型需要严格的局部校准才能用于估算灌溉制度中的ET0。

在半干旱和干旱地区，局部校准和验证较之温带气候更重要，因为大多数模型已经经过校准，并在温带环境中得到验证[20]。在温带环境区域的大多数评估研究中，当长期气象数据用于ET0估算时，原始Penman模型及其修订版本优于其他模型。这主要是由于缺乏方法选择的客观标准[21]，在时间和空间尺度上更好地理解ET估算方法可能是解决这个问题的一种方法。Smith等[22]人的研究表明Penman Monteith方法比其他ET0估算方法提供更精准的ET0估算。但Penman-Monteith方程所需的气候数据并不总是可用，特别是在欠发达地区。在某些地区已经使用并测试了许多其他估算方法。Allen等[23]人研究表明基于Penman Monteith(PM)方法修订得出的FAO56-PM方程已经通过广泛评估，并与不同气候条件下的称重蒸渗仪所测得的ET进行了比较，被评为适用于所有气候条件下的最佳估算方法。Allen等[19]人也证实使用Penman Monteith方程估算的ET0十分接近ET测量值。在这些研究之后，Allen等[23]人采用FAO56-PM方法作为定义和估算草地(冷季草)参考面的标准方法，并作为比较其他评估方法的比较措施。

在本研究中，应用了5种最常用的ET0估算方法来评估它们之间的关系。分别采用FAO56-PM、Penman Monteith(PM)，Priestley Taylor(PT)，Hargreaves(HG)和Makkink(MK)预测区域的参考作物蒸发蒸腾量。FAO-PM和PM方法必然需要气象数据来计算ET0，与此同时MK和PT估算方法需要部分气象数据用于估算。 因此，本研究通过对这5个估算方法进行了分析比较，并对其重要性进行统计分析，以评估冬小麦和夏玉米作物中最可靠的ET0估算模型及作物系数，从而估算出半干旱环境中冬小麦的需水量。

1 资料与方法

1.1 试验地概述

试验于2013-2017年在西北农林科技大学教育部旱区农业水土工程重点实验室试验站的农田(图1)进行，试验地位于东经108°04′07″，北纬34°17′45″，海拔521 m，年平均气温12.9 ℃，年平均降水量635.1 mm，年平均蒸发量1 440 mm，地下水位低于土壤表面50 m，属干旱半干旱地区。冬小麦和夏玉米以犁沟栽培模式旋转播种，用标准行作作物田间设备进行田间准备。通过铲子在蒸渗仪中构建与周围区域相同的沟槽尺寸。蒸渗仪的尺寸为3 m长，2 m宽，2 m深。蒸渗仪边缘的高度保持与地面相近，以最大限度地减少蒸渗仪内部和周围的边界层效应。于蒸渗仪上方安装了移动防雨棚以控制土壤水分状态。提供高安全系数以允许更换称重传感器而没有过载的危险并且还避免冲击负载的影响，保证所有蒸渗仪的种植和所有其他现场管理都是统一的。1 m土层的田间平均含水率为23%～25%，凋萎系数为8.5%(以上均为质量含水率)，平均干密度为1.44 g/cm3[24]。

图1 试验地示意图Fig.1 The location of the research

每天测量以下天气因素：降雨量，温度(最高和最低)，大气温度，相对湿度(早上8点，下午2点)，蒸发量，太阳辐射，日照时长和2 m高处的风速。这些变量在数据记录器中自动记录为每小时的平均值，每小时气象平均数据按照分析的要求转换为日平均值和月平均值。在本文中，直接采用线性内插法对短时间内(小于3 h)的缺失数据进行补充延长；用平均日变化法(MDV)补充对于较长时间(大于3 h) 的缺失数据、或者用以10 d(依不同作物不同生育期取7～14 d)为窗口的相邻数据变化规律插补所缺少的数据[25]。

表1显示了研究期间的月平均天气特征。关中地区大多属于半干旱地区，冬季寒冷干燥，夏季炎热潮湿。由于陕西省的纬度跨度较大，陕西有各种气候。根据Köppen气候分类法，试验地所处区域，有冷干旱或半冷干旱，冬季寒冷干燥，干燥的春季和秋季，以及炎热的夏季。

表1 所选气象参数的日平均值(2013-2017)Tab.1 Daily averages of selected climatic parameters (2013-2017)

1.2 蒸发蒸腾量评估方法

采用5种参考作物蒸发蒸腾量评估方法计算所得的计算值与实测值进行分析比较，5种评估方法分别为：FAO-56 PM模型、Penmen Monteith(1948)模型、Priestly Taylor模型、Makkink模型和Hargreaves模型。 温度、风速、净辐射、土壤热通量和相对湿度等气象数据对参考作物蒸发蒸腾量的估算至关重要。以下各节提供了每种方法的描述。

1.2.1 FAO-56 PM模型

FAO-56 PM模型于1998年由国际粮食及农业组织第56号灌溉和排水文件出版[23]，利用气象数据估算ET0。

(1)

式中：ET0为参考作物蒸发蒸腾量，mm/d；Rn为植物冠层表面太阳净辐射量，MJ/( m2·d);G为土壤热通量，MJ/(m2·d);es为饱和水气压，kPa;ea为实际水气压，kPa;Δ为饱和水气压-温度曲线斜率，kPa/℃;γ为湿度表常数，kPa/℃;T为空气平均温度，℃;u2为地面以上2 m高处风速。

1.2.2 Penman Monteith模型

Penman(1948)是利用11个水文学参数开发了ET0估算模型[15]。

ET0=

(2)

式中：Kw为单位常数(Kw=6.43)；aw和bw是风函数系数，本实验的取值分别为1/0.536；λ是汽化潜热，MJ/kg；其他参数意义同上。

1.2.3 Priestly Taylor模型

Priestly Taylor模型是ET0的评估方法[26]，但参数数量少于FAO-PM，计算更为方便。

(3)

式中：α为经验修正系数，取值1.26；其他参数如上所示。

1.2.4 Makkink模型

Makkink评估方法是于1957年开发，利用几种气象数据估算ET0。

(4)

式中：Rs为太阳总辐射，MJ/m2。

1.2.5 Hargreaves原始模型

此方法基于最高温与最低温以及辐射量数据对ET0进行估算[27]。

ET0=0.408×0.002 3 (Tmean+17.8) (Tmean-Tmin)0.5×Ra

(5)

式中：Tmin为最低温度，℃；Tmean为平均温度，℃；Ra为大气层顶部所接收的太阳辐射量，MJ/(m2·d)。

1.3 ET和气象变量的标准化

计算标准分数的数学表达式如下：

Zi=(Xi-μ)/σ

(6)

式中：Z是Xi的标准分数；Xi是变量或数据；i是数据集中的第i个值；μ是数据集的平均值；σ是数据集的标准差。

1.4 数据分析

为了直观了解蒸发蒸腾量(ET)对各气象因子的响应程度，对2013-2017年的实测数据进行回归分析。R2表示由其他变量计算的因变量中方差的比例[28]，它是确定如何根据模型或关系进行预测的一种特定方法。R2计算如下：

(7)

式中：SSeer是残差的平方和；SStot是因变量与其平均值之差的平方和。

SSeer=∑i(yi-fi)2

(8)

(9)

式中：yi是数据集中的变量；fi是因变量。在此，yi表示每个气象变量，fi表示ET。

由于之前的研究报告称，FAO-56 PM评估方法的精度在干旱、潮湿气候条件下均表现优异，并被国际粮农组织(FAO)专家组推荐作为参考作物蒸发蒸腾量估算的新标准[23]。 因此，在回归模型中使用FAO-56 PM评估方法作为因变量，其他4种评估方法用作自变量。

为了判断FAO-56 PM评估方法与其他4种方法之间的相关性，Hussein(1999)引入的统计分析是在FAO-56 PM评估方法估计的ET0值与每个季节中其他四种评估方法所估计的ET0值之间进行的[29]。回归参数a，SEE和r2使用以下公式计算：

(10)

(11)

(12)

式中：n是数据点的数量;Sy是y的标准差。利用(n-2)代替n，因为x和y被认为对致病因素有着相同的反应[29]。

2 结果与分析

2.1 蒸发蒸腾量(ET)对气象因子的响应

2.1.1ET测量值

ET测量值对气象因子 (包括太阳辐射、温度、相对湿度和风速) 的响应程度通过比较5年的日平均值标准分数(图2)并通过R2的定量评估表2来显示。 两项分析均表明，研究地点的ET测量结果对太阳辐射和温度响应较强，而对相对湿度和风速的响应程度较小。 每日ET测量值的标准分数与太阳辐射和温度的标准分数的总体分布模式基本保持一致，与相对湿度相关性不强，而作物ET与风速之间没有明显的相关性(图2)。

图2 每日ET测量值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.2 Comparisons of standard scores between daily ET measurement and meteorological variables (standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

1-4月试验区域ET较低且变化不大，这可能是由于积雪稳定的低蒸发占据主导地位。之后，ET迅速增加，直到6月达到峰值。从7月到年底，ET呈整体下降趋势。太阳辐射的波动趋势与之类似，年初作物拦截的太阳辐射较少，随后逐渐增加，在6月和7月到达峰值，之后呈下降趋势。温度也以类似的模式波动，但峰值温度在时间上比ET延后了一个月。 4月中旬至9月的相对湿度普遍低于其他月份。风速在5年的日平均值附近波动，与平均值没有大的偏差，与ET没有明显的相关性。每日ET测量值与气象因子之间的相关性见(表2)，分析表明太阳辐射和温度是ET测量值的主要影响因素，而相对湿度与ET测量值相关性较差，风速几乎不影响ET测量值。

根据能量平衡的原理，ET对太阳辐射和温度的高度依赖性是因为蒸发蒸腾过程是由可用于蒸发水的能量决定的，这些能量主要来自太阳辐射，并且在较小程度上来自周围环境的空气温度[23]。年初，由于可用的太阳辐射较少，温度仍然较低，只能依靠作物自身的少量能量，因此该期间ET值很低。从4月开始，随着更多的可用太阳辐射和不断升高的温度，试验地的ET增加。到6月和7月，可获得足够的太阳辐射以及温度，从而出现ET峰值，随后太阳辐射减少和温度降低导致呈现下降趋势。相对湿度与大气接收蒸发水的能力大小有关，如果大气的相对湿度低，空气具有很高的干燥能力，通过ET提取水，随着相对湿度接近饱和，蒸发蒸腾作用减慢，ET随之变少。这或多或少可以解释在此期间的ET测量值较低的原因。从5月到9月，大多数日子的相对湿度仍然很低，高干燥的空气使得更多的水从试验地表面蒸发。因此，除了足够的太阳辐射和高温，低大气相对湿度也有助于ET峰值的出现。 9月之后，由于大多数日子的相对湿度相对较高，ET维持在较低的水平。风可以加速空气流动，从而增大ET值。但在2013-2017年期间，由于该研究地点的风速较低，全年均值仅为1.50 m/s，因此效果不明显。

2.1.2ET计算值

运用FAO-56 PM，Penman-Monteith，Makkink，Hargreaves原始模型和Prietly-Taylor这5种方法计算的ET0对气象因子(包括太阳辐射，温度，相对湿度和风速)的响应程度可见(图3～图7)及表2。5个ET计算值都与太阳辐射和温度高度相关，而对相对湿度和风速的响应程度则较低。5种ET方法所得的计算值大致变化趋势基本一致，即ET计算值的标准分数的总体分布遵循太阳辐射和温度的总体分布，与相对湿度呈现相互关系，而与风速没有明显的相关性(图3～图7)。在4月中旬之前，这5种方法的ET计算值都很低，然后迅速增加，直到6月达到峰值，从7月到年底呈整体下降的趋势。太阳辐射和温度的变化与ET计算值的变化类似，但峰值温度的出现较ET计算峰值推后了一个月。4月中旬至9月期间相对湿度相对较低，其余时期相对湿度较高。风速在1.5 m/s前后波动，没有出现大的偏差，与ET计算值没有明显的相关性。

图3 FAO-56 PM方法的每日ET计算值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.3 Comparisons of standard scores between daily ET estimations by the FAO Penman-Monteith method and meteorological variables (standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

图4 Penman-Monteith方法的每日ET计算值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.4 Comparisons of standard scores between daily ET estimations by Penman-Monteith method and meteorological variables(standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

图5 Priestly Taylor方法的每日ET计算值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.5 Comparisons of standard scores between daily ET estimations by Priestly Taylor method and meteorological variables(standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

图6 Makkink方法的每日ET计算值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.6 Comparisons of standard scores between daily ET estimations by the Makkink method and meteorological variables (standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

图7 Hargreaves原始模型方法的每日ET计算值与气象因子之间标准分数的比较(每个变量的标准分数为0对应于该特定日期的5 a平均值)Fig.7 Comparisons of standard scores between daily ET estimations by Hargreaves method and meteorological variables (standard scores of 0 for each variable correspond to the 5 year average on that specific day)

表2 ET与气象因子之间的决定系数(R2)Tab.2 Coefficient of determination (R2) between ET and meteorological variables

5种ET评估方法所得的ET计算值与表2中的气象因子之间的相关性表明：太阳辐射和温度都是ET变化的主要原因，相对湿度影响较小，而低风速几乎不影响ET计算值。在这些气象因子中，太阳辐射对ET影响最大，其决定系数R2分别为0.80、0.76、0.75、0.92和0.75；温度对ET的影响次之，R2分别为0.70、0.68、0.66、0.87和0.67；相对湿度和风速对本研究ET的变化影响非常小。ET与表2中的气象因子之间的决定系数R2也表明，ET对气象因子的响应程度因评估方法而异。

FAO-56 PM方法的ET计算值较之ET测量值对太阳辐射和温度的响应程度更高，表明该方法假设温度和空气温度的依赖性高于根据测量值所保证的温度和空气温度。由于风速极低的R值，因此忽略不计。 FAO-56 PM和Hargreaves的原始模型方法都提出了比测量值相对于太阳辐射和温度更高的R2，这是因为太阳辐射和温度构成了两者唯一的数据要求。在所有5种ET方法中，FAO-56 P M 和Hagreaves原始模型方法开发了最接近物理过程的ET评估方法，并且相对准确地依赖于太阳辐射和温度，这可能是由于其物理基础和各种物理和参与ET估算的生理参数。

2.2 参考作物蒸发蒸腾量(ET0)的模拟

在整个作物生长期(2013-2017)，冬小麦通过蒸渗仪测得的平均实际蒸发蒸腾量(ETc)为412.28 mm，夏玉米为401.866 mm(表3和表4)。参考作物蒸发蒸腾量(ET0)由FAO-56 PM，Penman Monteith(PM)、Priestly Taylor(PT)、Makkink(MK)和Hargreaves(HG)5个模型导出。模拟结果显示冬小麦整个生育期的ET0分别为492.63、598.42、857.18、405.06和255.15 mm;夏玉米整个生育期的ET0分别为478.46、553.63、548.17、378.53和252.78 mm。冬小麦整个生育期5种评估方法的ET计算值与实测值偏离度分别为+19.06%、+ 37.75%、+ 36.40%、-5.80%和-37.09%，夏玉米分别为+ 26.47%、47.28%、51.14%、-7.25%和-43.65% 。在作物生长前期，蒸发蒸腾速率非常低(冬小麦为2.7 mm每10 d，夏玉米12.85 mm每10 d)。随着冠层发育，其作物年龄逐渐增加，最大蒸发蒸腾量为40.53 mm每10 d和78 mm每10 d。冬小麦和夏玉米的10 d平均(2013-2017)ET实测值分别为34.36、66.98 mm。但在其余5个模型(FAO-56 PM，P M、P T、MK和HG原始模型5个模型)中，冬小麦的10 d均ET0分别为41.05、49.87、71.43、33.76、21.26 mm，夏玉米的10 d均ET0分别为79.74、92.27、91.36、63.09、42.13 mm。在作物初始生长阶段，即冬小麦生育期的前50 d和夏玉米生长季的前30 d，ET=高于蒸渗仪ET测量值。之后，蒸渗仪ET测量值高于FAO-56 PM模型计算的ET0，并持续到冬小麦生育期内的第180 d和夏玉米生长季内的第90 d。PM、MK、HG这3种评估方法偏差过大，参考意义不大。在此期间，随着作物冠层的不断发育，冬小麦和夏玉米汲取了更多的水。超过冬小麦生育期的第180 d和夏玉米生育期的第90 d，冬小麦和夏玉米作物进入成熟期，叶片衰老显著增加，导致蒸渗仪ET测量值开始降低。但由于某些气象参数值的增加，从而导致更高的ET0。在冬小麦和夏玉米的生长季内，HG方法计算的ET0明显低于其他4种方法，FAO-56 PM估算的计算值与实测值分布状况最为接近。HG评估方法的计算结果清楚地表明，对于该区域，仅考虑空气温度和太阳辐射进行ET0估计的方法是不可行的。

表3 2013-2017冬小麦参考作物蒸散量和蒸渗仪实测的蒸发蒸腾量(每10 d)Tab.3 Reference evapotranspiration and lysimeter ETc (every 10 day) in winter wheat crop during (2013-2017)

表4 2013-2017夏玉米参考作物蒸散量和蒸渗仪实测的蒸发蒸腾量(每10 d)Tab.4 Reference evapotranspiration and lysimeter ETc (every 10 day) in summer maize crop during (2013-2017)

2.3 ET估算方法的评估

2.3.1 数据分析

以前的研究报告称，FAO-56 PM方法在干旱和潮湿气候下都具有独特的优越性，国际粮农组织专家组建议将其作为参考作物蒸发蒸腾量估算的新标准[23]。 因此，FAO-56 PM方法的计算结果被用作简单回归模型中的因变量，其他4种方法的计算结果作为自变量,计算方法如式 (7)～(12)。

最高r2通过Penman Monteith方法的估算结果得出，其中冬小麦在4个生长季的ET0分别为(0.19、0.2、0.14和0.16 mm/d)和夏季玉米3个生长季节(0.34、0.2、0.26 mm/d);其次是Makkink法计算值，冬小麦为(0.22、0.23、0.18、0.19 mm/d)和夏玉米(0.26、0.22、0.28 mm/d)；Hagreave法冬小麦计算值为(0.11、0.21、0.12、0.14 mm/d)和夏玉米(0.32、0.23、0.34 mm/d)和；Priestly Taylor法冬小麦计算值为(0.18、0.2、0.14、0.14 mm/d)和夏玉米(0.35、0.19 mm/d)。通过Penman Monteith方法和Makkink方法估计的系数a接近其理想值1， Priestly Taylor方法估计的系数最低，Hargreave方法的估计系数过高(表5)。结果表明，用于估算每日ET0的Penman Monteith方法在作物生长季节与FAO-56 PM方法精度类似，而Priestly Taylor方法和HG方法在估算精度上远不如前两者。

2.3.2 作物系数

在本研究中，基于FAO-56 PM、Penman Monteith、Priestly Taylor、Makkink和Hargreaves方法所计算的ET0求得冬小麦(2013-2017)平均作物系数(KC)分别为0.90、0.72、0.64、0.93和1.03，夏玉米平均作物系数为0.81、0.69、0.72、1.02、1.53。2013-2017年冬小麦的作物系数(每10日阶段值) 最大值分别为1.48、1.56、1.92、1.81和1.79以及夏玉米1.30、1.48、1.50、1.68、2.69(图8，图9)。

作物蒸发蒸腾量随着作物冠层面积的增大而增加，并且进入成熟期后逐渐减少。Allen[23]等人的研究表明，冬小麦的初期、中期和后期作物生长阶段的作物系数分别为0.70,1.15和0.40，夏玉米分别为0.7,1.15和1.05。由于这些值是在温带气候条件下得出的，因此半干旱和干旱条件下的作物系数值对作物灌溉需求的估算是非常必要的。将作物系数作为因变量，将每10 d观测作为自变量，进行二次回归分析。据观察，FAO-56 PM方法表现较好，决定系数最高(R2=0.815 6)；其次是HG方法(R2=0.790 12)和PM方法(R2=0.703 89); PT记录的相关性最弱(R2=0.481 23)。对于夏玉米，在FAO-56 PM方法表现较好，R2=0.610 4。其中PM、PT，MK、HG方法的决定系数分别为：R2=599 95、R2=0.558 81、R2=596 76、R2=0.587 97。综上所述，在推荐的FAO-56 PM方法之后，PM方法被发是简便可靠的，因为它在保证精准估计得同时需要更少的气象参数。

图8 冬小麦平均ET实测值，平均ET0和作物系数相关图(2013-2017)Fig.8 Average Lysimeter ET, average ET0 and crop coefficient in winter wheat (2013-2017)

图9 夏玉米平均ET实测值，平均ET0和作物系数相关图(2013-2017)Fig.9 Average Lysimeter ET, average ET0 and crop coefficient in summer maize (2013-2017)

3 结 语

5种估算5方法的计算ET高度依赖于太阳辐射和温度，与相对湿度和风速的关系很小。太阳辐射是最重要的控制因素，R2均超过0.7；温度也是一个重要的控制因素，R2大于0.6。蒸渗仪法被证明非常适合测量各种气候条件下的作物蒸发蒸腾量。从5种常用的ET0估计模型获得的ET0估计值表明：在半干旱气候条件下，PM方法被发现用于计算ET0适用性较高，与其余模型相比，该方法还导致ET0的变化最小。由于这种方法仅需要有限的气象数据来进行ET0估算，因此可以在更广泛的范围内采用该方法进行灌溉管理规划。FAO-56 PM被认为是最成熟可靠的方法之一，但需要在灌溉指挥中进行微观水平研究时，则需要许多气象数据，因此这种方法不适用于小流域/灌溉指挥区。