读懂孩子简算中的“错”

摘 要：简便计算不仅是锻炼学生思维灵活性的重要手段，而且对于提高学生计算能力、缩短计算时间也起到了非常重要的作用，但是在教学实践中，简便计算的教学效果并不理想，如何采取科学的办法帮助学生改变对简便计算的错误认知，正确运用简算规律，成为当前亟待解决的问题。

关键词：简便计算；错误成因；对策

“简便计算”是小学数学计算教学中的一部“重头戏”，它贯穿于小学阶段的整数、分数和小数的运算中。简便计算不仅是鍛炼学生思维灵活性的重要手段，而且对于提高学生计算能力、缩短计算时间也起到了非常重要的作用，但是在教学实践中，简便计算的教学效果并不理想，本人在教学五年级上册小数乘、除法的简便运算中发现孩子的错误率极高，简直让人触目惊心。在四年级已有运算定律学习的基础上还会出现这样遍地开花的场面，真的发人深省。通过观察、调查发现以下几个问题。

错误成因一：学生数感的缺失——这是我认为的最大原因

什么是数感？通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。

在数学教学活动中，学生的数感意识不容乐观，简便计算中数感缺失的表现：1. 学生对简便计算题目中的数字没有敏感性，不会产生联想，不能把相关的数字巧妙地结合起来，达到使运算简便，更不会利用加减乘除把数拆分后再利用运算定律进行计算。2. 简便计算题目中不会发现运算定律的逆运算。3. 对于需要变形才能进行的简便运算题目，不能认真观察，找规律，变形计算。

对策：1. 良好的学习习惯有利于学生建立数感，发展数感

数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数感就是数学建模的过程，是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。

教师在平时的教学中应要求学生做到：一看、二想、三算、四查。一看，就是看题目中有哪些数，有哪些运算符号及数学符号，它们之间有怎样的运算关系；二想，就是想这道题能不能简算，怎样简算；三算，就是在草稿本上认真计算；四查，就是检查算式里的数、运算符号有没有写错，简算方法对不对，有没有不同的简算方法，哪种简算方法最简便等，养成一步一查的习惯。

2. 需要掌握一些“好朋友”

如：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 ……

错误成因二：运算道理不明白

错例呈现：

37×99 或 37×99

=37×（100-1）=37×（99+1）

=37×100-1=37×100

=3699=3700

37×99+3737×45+37×56-37

分析：学生看到99，想到了100，在这些孩子的思维中，已经存在简便计算的“凑整”思想，只是对运算道理还分辨不清，还不明白如何来“凑整”，使得为了“凑整”而改变了原有数值的大小，造成计算错误。

对策：转化成“几个几”加深对乘法分配律的理解，以新旧知识为衔接，我们在三年级就学过两位数乘两位数的口算、笔算，过程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2个45），45×10=450（10个45），90+450=540（12个45），笔算：先算2个45是90，再算10个45是450，再把两积相加就是12个45得540，实际上就是把45×12转化成为10个45加2个45。那么算式37×99，可以理解为“99个37等于100个37减去1个37的差是多少”。对于后面两个题型的简算，学生也是错误百出，如果只是简单地套用定律，学生根本不明白，一错再错。所以我要求孩子在算式上分别写出表示几个几，这样意思明白了，学得也轻松了。

错误成因三：运算定律不理解

错例呈现：

125×25×3.2

=125×25×（4×0.8）

=125×0.8+25×4

=100+100

=200

分析：由于乘法结合律和乘法分配律比较相似，学生对乘法结合律和乘法分配律的意义理解不深，相互干扰，导致张冠李戴。

对策：首先我让孩子熟记乘法结合律和乘法分配律的意义，然后根据意义写出字母表达式，a×b×c=a×（b×c），a（b+c）=ab+ac，寻找它们的不同点，明确利用乘法结合律与乘法分配律进行简算的条件是不一样的，乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序。最后结合具体的练习进行对比。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？为什么要这样算？

总之，对于简便运算教学，教师要有效的对学生进行数感的培养，对数的感知教学，对算理的深入理解，更好地掌握算法最优化。

参考文献：

[1]舒锦萍.小学生简算出错的现象分析及对策[J].湖南教育（下旬），2012（4）：40-41.

[2]许献雄.简便运算错例剖析[J].小学生之友（智力探索版），2008.

作者简介：

章竹萍，浙江省诸暨市，浙江省诸暨市暨阳街道大侣小学。