小型模块化钠冷快堆非能动余热排出系统分析研究

陈振佳，杨红义，余华金，侯 斌，朱丽娜

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

世界能源需求缓慢增长和能源结构迫切需要调整形势下，核能需求呈现了分散化、多样化，且对核电提出了更高经济性、安全性要求。小型模块化反应堆以其安全可靠、经济性好和应用范围广等众多优点成为各国解决能源问题、复兴核电的新选择，同时也对系统设计提出新的要求以满足其模块化建造要求[1-2]。

2016年8月，IAEA发布的关于小型模块化反应堆的技术发展报告[3]显示，目前世界范围内共有48种处于不同发展阶段、适用于不同环境的小型堆设计。中国原子能科学研究院以中国实验快堆的工艺及技术为参考，提出了一种多用途小型模块化钠冷快堆设计[4]。小型模块化钠冷快堆具有高于500 ℃的高品质热源，不仅使总热电转换系数大大提高，而且能应用于重油脱硫、石油精炼和工业制氢等非电力应用领域，可用于海岛、钻井平台供电、供热，同时结合低温多效蒸馏技术，利用斯特林系统废热实现海水淡化。同时，更高的温度参数使其热电转换方式的选择更多，斯特林热电转换和超临界布雷顿循环能够应用于有特殊需求的环境中[3]。

小型模块化钠冷快堆的非能动余热排出系统作为专设安全设施的重要组成部分，对反应堆安全性具有重要影响。为最大程度降低钠泄漏和钠水反应的可能性，增强小型模块化反应堆的固有安全性，同时针对小型钠冷快堆系统特点及模块化设计需求，本文提出一种无需设置专用换热器，通过原有设备壁面换热，利用安全壳内空气自然循环将堆芯余热导入大气最终热阱的非能动余热排出系统方案。

1 系统设计

钠冷快堆所采用的非能动余热排出系统方案，按照结构形式大致可分为3类[7-12]。

1) 中间回路冷却(IRC)系统方案

在此类设计中，整个堆芯余热排出流程对中间回路有极大的依赖性。通常设计中，余热排出回路与中间回路主管道相连，热量通过中间热交换器传递到中间回路，再经由余热排出回路将热量导入大气最终热阱。在法国凤凰堆的设计中，余热排出系统回路并未与中间回路主系统直接相连，而是通过蒸汽发生器外壁实现热量交换，将热量最终导入大气，但其设计仍高度依赖中间回路的完整性。

在此类设计中，余热排出系统的设计更为自由，堆容器内设计相对固定，简化了堆内布置，降低堆容器内布置难度。但由于对中间回路的高度依赖性，使得在设计中需提高中间回路的安全等级，将中间回路设为安全级。

2) 主回路冷却(DRC)系统方案

在此类设计中，余热排出回路通常独立于中间回路布置，其热量传递路径不经过中间回路，通过布置在堆容器内的独立热交换器实现热量导出，余热排出回路独立于主回路存在。

按照独立热交换器的布置位置，DRC系统又分为4类：热池、中间热交换器、贯穿冷热池、冷池。 由于余热排出回路的独立性，紧急停堆后，通过独立热交换器可在堆内直接冷却堆芯，在主传热回路丧失和严重事故后期也能起到重要的冷却作用。但由于独立热交换器布置位置的复杂性，其对主容器内布置的影响及主容器内自然循环特性需特别关注。

3) 堆容器外辅助冷却(RVC)系统方案

在此类设计中，热量通过主容器及保护容器外壁导出，主容器外布置以水、空气为介质的循环回路，主容器壁直接作为主回路与外部水的热交换器，因此没有钠-钠热交换器，独立性相对较高，对主系统的影响相对较小。RVC系统在正常条件下可冷却堆坑，也可作为严重事故后的冷却方式，但由于通过主容器传递热量的热阻相对较大，其本身热量导出能力较为有限。

在此3类系统方案中，IRC和DRC系统设计方案的采用率极高，RVC系统设计方案只在法国钠冷快堆设计中有所采用。但在小型模块化钠冷快堆中，由于反应堆的设计思想对系统设计提出了新的要求[3-4]，IRC和DRC系统设计方案均存在一定的局限性。

首先，模块化设计要求需对核反应堆系统主要设备部件在工厂组装，再运输至厂址，在厂址进行少量辅助工作。在传统钠冷快堆设计中，由于垂直高度较高的余热排出回路以及体积庞大的空气热交换器的存在，难以实现整体模块化运输，需单独在厂址建设空气热交换器，再与主系统进行连接组装，同时由于冷却剂钠的特殊化学性质，在需要重新组装充排钠的情况下，就需设计一系列针对钠的辅助系统，极不利于系统设计的简化。

其次，复杂的辅助系统意味着更高的能量消耗、建设投资和故障率，这也使得在整个建设、运行和维护过程中，需投入更多的资金和人力，极大地拉长整个投资回报周期，不利于设计安全性、经济性的提高。

最后，在小型模块化钠冷快堆的设计中，提出自动化运行的理念，这就需系统设计的简化及更高可靠性。如采用传统余热排出系统设计，需设计一系列针对钠的辅助系统，将对反应堆系统自动化运行的实现产生不利影响。

综上所述，通过独立热交换器-空冷器实现非能动余热排出的传统设计不适用于小型模块化钠冷快堆，需重新设计一种余热排出系统。综合考虑各方面因素，RVC系统设计相对更为适合。文献[4]提出的小型模块化钠冷快堆采用液态金属钠作为冷却剂，液态金属钠极好的导热性能、较高的沸点以及反应堆本身相对较低的衰变热功率水平均有利于通过安全壳内空气自然循环实现堆芯余热排出。

目前，在典型第3代压水堆设计中也有类似的压力容器外部冷却(ERVC)系统设计，结合非能动安全壳冷却系统(PCCS)，利用水的蒸发与凝结进行传热，实现大破口事故下安全壳的长期冷却和严重事故下熔融物的堆内滞留[13-14]。结合目前第3代反应堆技术已有的余热排出形式及小型模块化钠冷快堆实际设计[4]，本文提出了一种干空气内循环式余热排出系统，其系统工艺流程如图1所示。

在安全壳内通过合理布置设备位置，通过安全壳内的建筑构件及加设空气通道等措施，形成安全壳内的空气自然循环流道，热量通过反应堆保护容器外壁及中间热交换器外壁传递给安全壳内空气，在密度差产生的驱动下上升到安全壳顶部，通过在钢制安全壳顶部加强局部换热，将热量通过安全壳顶部迅速导入大气，安全壳内部空气冷却下降，形成稳定自然循环。

2 系统方案分析

本文提出的余热排出系统形式上与第3代压水堆中的PCCS类似，主要区别在于传热机理不同。在压水堆设计中，主要传热介质为破口喷放冷却水和换料水箱内储水，在压力容器外壁与安全壳内壁、外壁的传热方式为沸腾传热和凝结蒸发。在本设计中，由于冷却剂钠的特殊限制，采用干空气或氩气作为中间传热介质，其传热方式为自然对流，与相变传热相比，传热能力极低；其次，由于反应堆本身几何尺寸限制，自然循环高度和换热面积较小，整体换热功率能否满足要求需进一步分析。

图1 余热排出系统示意图Fig.1 Scheme of decay heat removal system

为初步确定系统方案的可行性，首先基于实际运行工况和保守假设，确定在钠质量一定的情况下冷却剂钠的温升限值和保证反应堆安全所需的冷却功率Pneed。然后使用RELAP5程序对空气回路进行建模，计算在给定温度边界工况下所能达到的传热功率Pcan。对比两功率，以此确定系统方案实现的可行性。

2.1 钠温升计算

在初步理论分析计算中，基于以下假设分析在不同冷却功率下冷却剂钠温升的变化：1) 由于钠的比热容随温度变化较小，因此假定钠的比热容不发生变化，并保守取钠温度为600 ℃时的比热容；2) 假定余热排出系统冷却功率在计算过程中不随时间发生变化；3) 不考虑事故工况下，除堆芯衰变功率外其他原因产生的热量；4) 不考虑由主热传输系统导出的热量；5) 不考虑由于系统部件蓄热而引起的温度变化；6) 不考虑堆内钠温度的不均匀性。

停堆后，堆芯热量来源主要为以下两项。

缓发中子引起的裂变功率为：

Qn(t)=Q0(0.1×e-0.15t)

(1)

式中：Qn为缓发中子裂变功率；Q0为停堆前反应堆的运行功率；t为停堆后的时间。

裂变产物的衰变功率为：

Qd(t)=Q0(0.065 6(t-0.2-(t+T)-0.2))

(2)

式中：Qd为裂变产物的衰变功率；T为停堆前反应堆稳定运行时间。

随T增大，Qd增大，计算中保守选取T=1 000 d。则停堆后堆芯总热源Q为：

Q(t)=Qn(t)+Qd(t)

(3)

堆芯温度的变化为：

(4)

式中：mNa为钠的质量；TNa为钠的温度；cp为钠的比定压热容；Qc为余热排出系统的冷却功率。

分别对t积分，则可求解出钠温升ΔTNa：

(5)

在mNa=2 000 kg工况下，分析冷却功率对钠温升的影响(表1)。

2.2 钠温升限值

根据包壳材料所能耐受温度可确定钠温升限值，以确定在保证反应堆安全条件下的最小冷却功率。分析钠温升限值时，根据已有设计资料作以下保守假设：1) 冷却剂钠能形成稳定自然循环，以一定流量流动，不发生热量的局部积聚；2) 计算关系式保守选择圆柱体自然对流换热计算关系式；3) 保守假定热点因子为2.5；4) 事故工况下包壳温度小于1 073 K(800 ℃)，保守假定冷却剂预期瞬态最高温度为906 K(633 ℃)。

表1 钠的温度达到最高点时间Table 1 Time of reaching peak temperature for Na

假定燃料包壳与冷却剂钠间的温差为Δθ，通过迭代计算(图2)[15]，求解在已知热流密度q情况下，燃料包壳与冷却剂钠之间的温差Δθ。图2中：h为对流换热系数；Nu为努塞尔数；λ为钠导热系数；d为特征长度；Gr为格拉晓夫数；g为重力加速度；l为特征长度；αv为钠体胀系数；ν为钠运动黏度；Pr为普朗特数。

图2 迭代计算温差流程Fig.2 Flow of iteration for temperature difference

经计算，在极端保守假定热流密度为750 kW/m2工况下，燃料包壳与冷却剂钠间的温差Δθ=48.6 K，结合上文假设燃料包壳温度需小于1 073 K，冷却剂预期瞬态最高温度为906 K，可求得冷却剂钠温升为：

ΔTmax=Tmax-(Tf,max+Δθ)=118.4 K

(6)

式中：ΔTmax为冷却剂最大允许钠温升；Tmax为燃料包壳最高允许温度；Tf，max为冷却剂预期瞬态最高温度。在mNa=2 000 kg工况下，冷却功率为16.88 kW时，最高钠温升为118.4 K。由此可知，在mNa=2 000 kg工况下，为保证反应堆安全运行，冷却功率需大于16.88 kW才能满足安全需求。

3 RELAP5计算结果与分析

为确定以空气为传热介质、自然循环驱动下的余热排出系统的热传输能力能否满足理论分析要求(冷却功率大于16.88 kW)，使用RELAP5对安全壳内空气循环回路及大气环境自然循环回路进行建模，以压力容器内壁及恒温大气为建模边界，建模节点划分如图3所示。图3中：控制体201～209为安全壳内空气循环回路，其中201控制体为保护容器外壁与保温层间的空气流道，控制体205和207为钢制安全壳内壁流道；控制体301～309为大气自然循环回路，控制体301和303为安全壳外壁流道。

图3 余热排出系统节点划分Fig.3 Node diagram of decay heat removal system

安全壳内建模以反应堆压力容器内壁为边界，给定压力容器内壁面温度，大气侧建模以大气环境温度为边界，假定大气温度恒定。计算中保守设定不锈钢导热系数为20 W/(m·K)。同时由于钠系统相对温度较高，辐射换热占比相对较大，在计算中考虑辐射换热的影响，保守设定不锈钢的发射率为0.4，压力容器内壁温度设定为400 ℃和500 ℃，环境温度设定为20～60 ℃。换热功率计算结果示于图4。由图4可知：换热功率随环境温度上升而下降，随压力容器内壁温度上升而上升，在环境温度为60 ℃工况下，换热功率分别为24.33 kW和33.9 kW，均大于所需功率16.88 kW。结合实际运行工况：反应堆进、出口温度分别为550 ℃和400 ℃，环境温度大于60 ℃的可能性较低，以此可确定以空气自然循环实现余热导出的系统方案是可行的。

图4 不同温度边界下的换热功率Fig.4 Heat transfer power with different boundary conditions

除温度边界条件外，换热表面发射率和系统结构几何尺寸均是可能影响系统换热效果的因素。在稳态分析中，分别分析了保护容器外壁及安全壳壁面发射率、厂房拔风烟囱和钢制安全壳几何结构对传热能力的影响，计算结果如图5～8所示。图5示出不同发射率下的总换热功率，发射率越大，辐射换热功率越高，对应总换热功率越高，由于安全壳温度较低，辐射换热功率较低，发射率变化对总换热功率影响较小。图6示出不同拔风烟囱高度下的稳态结果。由于反应堆本身结构尺寸较小，拔风烟囱本身不宜过高，分析了0.4～4 m范围内的稳态结果。由图6可看出，随拔风烟囱高度增大，换热功率呈上升趋势，但由于换热以自然对流为主，空气流速的小幅增大，并未对换热造成较大影响，烟囱高度可认为是不敏感参数。图7、8示出钢制安全壳高度和直径对换热的影响。由图7、8可见：随安全壳高度的增加，冷热源间高度差增大，空气自然循环得到较大强化，同时安全壳表面积增大，总换热功率获得较大提升；随安全壳直径的增大，空气流通面积增大，流速降低，同时流动阻力降低，空气总质量流量略有上升，同时安全壳表面积增大，总换热功率在各因素综合作用下随安全壳直径的增大而增大。

图5 不同发射率下的换热功率Fig.5 Heat transfer power with different emissivities

图6 不同拔风烟囱高度下的换热功率和对流换热系数Fig.6 Heat transfer power and heat transfer coefficient with different heights of chimney

图7 不同安全壳高度下的换热功率和空气流速Fig.7 Heat transfer power and air velocity with different heights of containment

图8 不同安全壳直径下的换热功率和空气流速Fig.8 Heat transfer power and air velocity with different diameters of containment

4 结论

本文针对小型钠冷快堆系统特点及模块化设计需求，提出了一种无需设置专用换热器，利用设备隔间和设置辅助通道形成空气自然循环，通过保护容器外壁面和钢制安全壳表面换热，将堆芯余热导入大气最终热阱的非能动余热排出系统方案，并通过理论分析和使用系统程序建模模拟确定了系统方案的可行性。

在保守假定条件下，余热排出系统冷却功率大于16.88 kW即可确保反应堆燃料元件温度不超过安全限值。

在分析参数数值范围内，保护容器内壁温度、保护容器外壁发射率、安全壳高度和直径对传热分析为敏感参数，总传热功率与之呈正相关。拔风烟囱高度和安全壳壁面发射率为不敏感参数。

在确定几何参数，保护容器内壁温度为400 ℃、环境温度为60 ℃的保守假设条件下，空气循环回路最小传热功率为24.33 kW，大于所需功率，所提出的余热排出系统方案能满足安全需求，具有一定的可行性。