低压自然循环复合流量脉动实验研究

陈先兵，高璞珍,*，邹 翀，谷韫丰

(1.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.中国船舶工业贸易公司，北京 100048)

自然循环系统不需要泵提供动力，在化工装置、制冷系统以及工业锅炉中受到了越来越多的重视。自然循环由于流量较低，在高热负荷的工况中产生两相流动沸腾之后很容易发生流动不稳定性，即产生流量脉动。热力系统不稳定性的预测和控制对设计和安全运行均至关重要。许多学者对流动沸腾不稳定性进行了实验和理论研究。Fukuda和Kobori[1]将流动沸腾不稳定性分为静力学不稳定性和动力学不稳定性。Kakac和Bon[2]对流动沸腾通道中常见的不稳定性的特征和机理进行了总结。流动沸腾中易发生多种类型的不稳定性，谭思超等[3]研究了自然循环系统在周期外力驱动下的不同种类不稳定性，对摇摆条件下多种非线性现象进行了分析。Pandey和Singh[4]对流量漂移和密度波型脉动进行了非线性分析，并研究了二者之间的相互作用。苏光辉等[5]对低压下的密度波型脉动进行了实验和理论研究，推导了预测系统稳定性的准则和密度波型脉动周期的关系式。Fuyura等[6]在高压下的自然循环实验装置中发现脉动周期与输运时间在低压和高压条件下存在两种截然不同的关联关系，表明低压和高压下密度波型脉动的机理是不同的。压力降型脉动一般是由于加热通道和回路中可压缩容积(如稳压器、波动箱等)之间的相互作用引起的。Manavela等[7]总结了与压力降型脉动相关的实验和理论研究，并讨论了在不存在可压缩容积的情况下加热段长径比对压力降型脉动的影响。考虑到核反应堆内功率沿轴向不是均匀的，Dorao等[8]分析了加热功率分布对压力降型脉动的影响。在动力装置的低压启动过程中，闪蒸是比较容易发生的一种系统不稳定性。Shi等[9]总结了相关的研究方法和结果，并对闪蒸不稳定性进行了模拟。

通常这些不稳定性不是单一存在的，尤其在低压工况下，气液相流体密度差较大，加热段内流动和传热的耦合以及加热段和回路中可压缩容积之间的相互作用更加强烈，在自然循环系统中还可能存在复合型流量脉动[10]。各种流动不稳定性的振幅和周期不尽相同，对流动和传热的影响也存在较大差异。Kuang等[11]在流动不稳定性实验中发现流体发生与主流方向相反的流动。Huh等[12]使用可视化研究方法观察到了泡状流/弹状流和长弹状流/半环状流之间流型变迁带来的流动沸腾不稳定性。Jones和Judd[13]验证了流动不稳定性过程中沸腾危机的产生。现有的文献对复合流量脉动模式的区分较少，对大通道中逆流现象仅有少量提及且未做详细探讨。本文区分低压自然循环回路中不同入口过冷度下的自然循环流量脉动模式，并分析不稳定性的演化规律，补充大通道中逆流现象的特征。

1 实验研究

1.1 实验装置

实验系统包含两个回路：自然循环主回路和冷凝回路。自然循环主回路由电加热实验段、上升段、冷凝器、下降段及相关的连接管段和测量仪表组成。冷凝回路为冷凝器的二次侧提供冷却水，为自然循环主回路提供热阱，冷却水流量可调节。以去离子水为工质，图1为实验台的示意图。不锈钢实验段通过直流电进行均匀加热，在实验回路的顶部设置1个管壳式换热器为热流体提供冷却。系统压力由1个氮气稳压器提供，稳压器容积较大，其内径约为300 mm，高度约为1 400 mm。氮气空间为整个系统提供了较大的可压缩容积。

实验中通过调节冷凝回路的冷凝水流量来调节冷凝器出口和实验段入口温度。在冷凝器出口和实验段入口各有1根铠装热电偶用以测量流体温度。首先使用循环泵驱动流体在实验段内进行加热，待冷热段建立一定的温度差之后关闭并隔离循环泵，进入自然循环。在实验段入口温度达到预设值并保持稳定不变之后记录数据。逐步增加加热功率以获得同一压力、同一入口过冷度下从单相到两相的不同工况。本文所涉及的主要参数范围为：压力，0～0.5 MPa；入口过冷度，30～60 ℃；功率，0～25 kW；热流密度，0～356 kW/m2。

图1 自然循环实验台Fig.1 Natural circulation experimental facility

1.2 实验段

实验段为1个不锈钢圆管通道，其水力直径为14 mm，如图2所示。该通道的特征数为：受限数Co<0.18，邦德数Bo>31。根据Kew和Cornwell[14]、Kandlikar等[15]、Cheng和Wu[16]给出的分类准则(表1)，本文所用的通道应被归为常规通道，即通道对气泡的限制作用很小。实验段通过安装在上、下法兰之间的聚四氟乙烯绝缘垫片与实验台的其他部分进行绝缘。在实验段的外壁面粘贴有21根直径0.3 mm的N型热电偶，实验段的下半部分热电偶布置间距为10 cm，上半部分布置间距为5 cm，在靠近实验段出口的部分布置更多的热电偶能获得更详细的两相段壁温分布。使用直流电给实验段加热，实验段的电流通过霍尔电流传感器进行转换后由1块Agilent万用表测量，同时测量了实验段2个接电端子之间的电压。实验段的入口和出口水温通过两根铠装热电偶测量。整个实验段外部覆盖了保温层，实验段外壁面可认为是绝热边界。

图2 实验段示意图Fig.2 Schematic of test section

通道类型划分准则Kew和Cornwell[14]Kandlikar等[15]Cheng和Wu[16]常规通道Co<0.5D>3 mmBo>3小通道Co≥0.5200 μm

1.3 数据处理与不确定性分析

实验中通过焊接在加热段外壁面的热电偶测量壁温，由于实验段壁厚较小(1 mm)，忽略加热段的热容可通过稳态导热方程推算加热段内壁温。

在单相流动状态下，可根据入出口温度和流量推算加热段的热平衡效率：

φ=Wcp(Tout-Tin)/UI

(1)

式中：W为质量流速；cp为比定压热容；Tin和Tout分别为入口、出口水温；U和I分别为电压和电流。

通过加热段内壁面的热流密度可由下式计算：

q=φUI/πDL

(2)

式中：D为实验段内径；L为实验段加热长度。

加热段的体积释热率为：

(3)

稳态导热方程如下：

(4)

边界条件为：

(5)

求解得到实验段内壁温为：

(6)

式中：r为距实验段中轴线的距离；λ为导热系数；Ri和Ro分别为加热段内、外壁面距加热段中轴线的距离；Ti和To分别为加热段内、外表面的温度。

对于压力、流量和温度等可直接测量的参数，其相对不确定度可由仪表精度、采集精度和参数范围直接计算得出；对于间接测量的参数(功率、热流密度)，其相对不确定度则需根据误差传递公式进行计算。各实验参数的相对不确定度列于表2。

表2 实验参数相对不确定度Table 2 Relative uncertainty of experimental parameter

2 实验结果与讨论

2.1 不同入口过冷度下的自然循环演化过程

控制加热段入口温度稳定，逐步增加加热功率得到不同功率下的自然循环工况，如图3所示。压力p=0.32 MPa、入口过冷度ΔTsub=32.2 ℃时，随加热功率的增加得到了4种自然循环工况：稳态自然循环(Ⅰ)、小幅流量脉动(Ⅱ)、复合流量脉动(Ⅲ)和逆流(Ⅳ)。而当p=0.32 MPa、ΔTsub=55.5 ℃时，随加热功率的增加未出现小幅流量脉动，发生流动不稳定性之后直接进入复合流量脉动和逆流阶段。随加热功率的增加自然循环流量增加，流动不稳定性的振幅也越来越大。复合流量脉动和逆流在两个入口过冷度下均发生了，而小幅流量脉动在ΔTsub=55.5 ℃下未发生。当加热功率升高至一定水平后，实验段入口流量在波谷处为负值，即入口流体反向流动，产生逆流现象。Chen等[17]对逆流现象的机理进行了解释：与稳定流动时的工况相比，发生流动不稳定性后，间歇干涸型临界热流密度大幅降低，当热流密度达到间歇干涸型临界热流密度之后加热段内

图3 自然循环演化过程Fig.3 Evolution of natural circulation flow

发生间歇干涸，产生局部超压，推动入口流体反向流动产生逆流。

2.2 流量脉动模式

在p=0.32 MPa的自然循环回路中发生的上述3种典型流量脉动如图4所示。稳定的自然循环工况下流量、温度等参数波动的相对振幅约为1%。工况a(ΔTsub=32.2 ℃、加热功率为14.3 kW)时，流量发生小幅的不规则脉动，流量波动的相对振幅(ΔQ/Q)约为7.8%(如图4中箭头所示)，图3a中第Ⅱ阶段是这种模式的流量脉动。工况b(ΔTsub=55.5 ℃、加热功率为16.7 kW)时，流量波动的周期显著增加，发生大幅波动，图3中第Ⅲ阶段均是这种模式的流量脉动。随加热功率的继续升高，工况c(ΔTsub=55.5 ℃、加热功率为20.2 kW)时，流量波动幅度进一步增加，在入口流量波动的波谷处，流量为负值，发生逆流，图3中第Ⅳ阶段均是这种模式的流量脉动。

图4 3种流动不稳定性模式Fig.4 Three flow instability modes

对这3种模式的流量脉动信号进行快速傅里叶变换得到对应的幅频特性，如图5所示。工况a下的流量呈现小幅、高频率的不规则脉动。低入口过冷度下，加热段内产生两相流动沸腾所需的加热功率降低，在低功率下的不稳定性幅度也相应降低，因此产生了这种小幅的流量脉动。从工况b的流量快速傅里叶变换结果可发现1个f1=0.157 Hz的基频信号和1个f2=2f1=0.314 Hz的高阶谐波信号。从工况b的流量信号也可发现流量波动并不是规则的三角函数波动。这样的流动不稳定性可能包含更多的高阶谐波信号，如工况c的流量快速傅里叶变换结果可发现1个基频信号和2个高阶谐波信号，分别为f1=0.111 Hz、f2=2f1=0.222 Hz和f3=3f1=0.333 Hz，高阶谐波的频率为基频的整数倍。工况b和工况c的幅频特性表明流动不稳定性是多重因素复合的结果，体现了自然循环系统的非线性特征。此外，工况c的入口流量波动在波谷处为负值，发生了逆流。因此，基于入口流量信号的振幅和频率特性，将流量脉动分为3种模式：小幅流量脉动、复合流量脉动和逆流。

图5 自然循环流动不稳定性幅频特性Fig.5 Frequency-amplitude graph of natural circulation flow instability

2.3 加热段出口流型

加热段出口水温及出口热力学含气率变化如图6所示，由此可推测出口的流型。工况a下的出口水温稳定在出口压力对应的饱和温度下，出口热力学含气率接近0且比较稳定。而在工况b和工况c中，出口水温和出口压力均发生了波动，尤其是发生逆流时上游稳压器内发生较大的压力波动。水温波动的波谷处低于出口压力对应的饱和温度，出口热力学含气率在波峰处大于0，而在波谷处小于0。表明实验段出口并不是始终保持在饱和状态，加热段出口为单相液体和两相饱和混合物的交替通过。出现这种流型变化的原因在于流量波动的幅度过大，尤其是发生逆流之后，在1个流量波动周期内，当流量较低时，加热段出口被加热至饱和状态；而当流量较高时，流体在到达加热段出口时加热功率不足以使之达到饱和，因此出现了单相液体和两相混合物的交替通过。加热功率越高，流量波动幅度越大，对应的出口水温波动也越大。发生逆流时，出口含气率xe波动幅度进一步增加，出口含气率最高时为1，表明了出口出现了间歇干涸。

图6 加热段出口流动状态Fig.6 Flow condition at exit of heated section

加热段壁温如图7所示。工况a中因为流量波动幅度很小，入口、出口壁温均能保持稳定。虽然工况b和工况c中存在较大幅度的流量波动，而且由上述分析可知出口水温发生波动，单相液体和两相混合物交替通过加热段出口，但加热段出口壁温的波动小于入口壁温的波动。这一现象与加热段入口、出口处的换热机理有关。加热段入口处的流体为欠热状态，与壁面之间存在单相对流换热，由于流量波动振幅较大，因此换热系数变化剧烈，导致壁温波动幅度较大；加热段出口处的流体温度较高，即便出口水温发生了波动，但近壁面处的流体已接近饱和，饱和液膜与壁面之间存在两相对流换热，换热系数变化较小，因此壁温波动幅度也较小。

图7 加热段壁温Fig.7 Heating surface temperature

2.4 不稳定性边界

一般而言，文献中多采用过冷度数和相变数来呈现不稳定性的边界。但上述的复合流量脉动和逆流工况中均存在大幅的流量波动，甚至流量最小值为负，因此使用平均流量来计算相变数是不恰当的。本文使用热流密度和入口过冷度来呈现不同工况之间的边界。图8为p=0.32 MPa时的低压自然循环回路的不稳定性边界。其中，出口含气率小于0时为稳定的自然循环流动，出口含气率大于0时发生流动不稳定性(小幅流量脉动和复合流量脉动)，当加热段的热流密度达到间歇干涸型临界热流密度时发生逆流。逆流之前的不稳定性区域被分为两个部分，分别为低入口过冷度下的小幅流量脉动区域和高入口过冷度下复合流量脉动区域。在本文所涉及的工况中，随入口过冷度的降低，小幅流量脉动区域越来越大，复合流量脉动区域越来越小。在低压的自然循环系统中，热流密度对自然循环平均流量和流量波动振幅的影响较大，入口过冷度对流量脉动模式也有较大的影响。

图8 不稳定性边界Fig.8 Instability boundary

3 结论

1) 基于入口流量信号的振幅和频率特性对低压自然循环系统中的流量脉动模式进行了区分：小幅流量脉动、复合流量脉动和逆流。

2) 在不同的入口过冷度下出现了不同的流量脉动模式。低入口过冷度下，随加热功率的增加依次出现稳定自然循环、小幅流量脉动、复合流量脉动和逆流；在高入口过冷度下，依次出现稳定自然循环、复合流量脉动和逆流。

3) 对于小幅流量脉动，加热段出口始终保持为饱和状态，而对于复合流量脉动和逆流，单相液体和两相混合物交替通过加热段出口。

4) 获得了流动不稳定性边界，出口含气率大于0时发生流动不稳定性，当加热段的热流密度达到间歇干涸型临界热流密度时发生逆流。