基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统设计与分析

李文雯，马 腾，安 宁

基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统设计与分析

李文雯，马 腾，安 宁

（中国酒泉卫星发射中心 酒泉 732750）

高效可靠的遥测数据传输对于各类飞行任务具有重要的意义。将码率兼容低密度奇偶校验码RC-LDPC（Rate-Compatible Low-Density Parity-Check Codes）应用于PCM/FM遥测数据传输系统，通过改变码率来应对时变的信道环境，充分提高无线信道的资源利用，满足遥测数据高速率数据传输需求。仿真结果表明，相较于固定码率传输系统，基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统具有良好的传输性能。

码率兼容；LDPC码；PCM/FM遥测数据传输系统

引 言

遥测信号传输与处理是各类飞行试验的重要环节。随着航天技术的发展，遥测信号传输面临着诸多挑战：首先，各类无线通信设备不断增多，电磁环境愈发复杂，导致信道传输环境恶化；其次，测量参数不断增多和测量精度的不断提升，使得遥测信号的数据量急剧增加；第三，飞行试验准实时分析对遥测数据处理提出了实时处理需求，高速率的数据传输迫在眉睫。因此，对于遥测数据高效可靠传输技术的研究和方案设计具有重要意义。

在无线通信时变的信道环境中，为了确保数据传输的可靠性，所采用的通信参数和传输模式通常按照最差的情况设计。这种设计不能对传输信道的资源进行充分利用，不仅浪费了宝贵的频带资源，也难以满足日益增长的遥测数据传输需求。码率兼容RC（Rate-Compatible）技术[1]是一项将单一码率的纠错编码通过扩展、删除等手段实现码率变化的技术，目前已在卷积码、Turbo码、低密度奇偶校验LDPC（Low Density Parity Check）码等多种纠错编码中得到应用。在遥测数据传输系统中，它可以通过改变纠错编码的码率，使之与信道环境动态匹配，在恶劣的信道环境下确保传输的可靠性、在良好的信道环境下充分利用信道的资源，从而能够很好应对复杂多变的电磁环境，实现高可靠、高速率的遥测数据传输。与此同时，码率兼容码的高码率码字嵌套在低码率码字内，从而使得收发两端可以仅使用一套编译码器，在提高系统吞吐性能的同时不需要增加系统的实现复杂度。

现有的遥测体制种类繁多，其中脉冲编码调制/调频PCM/FM（Pulse Code Modulation/Frequency Modulation）体制以其良好的灵活性、适应性、稳定性和抗干扰性，在运载火箭等遥测系统中得到广泛运用[2]。LDPC码[3]已被证明在PCM/FM系统中具有理想的纠错性能[2, 4-6]，且它在编译码复杂度、误码平层和抗突发错误等方面的诸多优势，将其作为码率兼容码应用于遥测信号传输系统能够有效提高系统吞吐量，满足高速率数据传输的需求。

综上所述，本文围绕码率兼容技术在遥测数据传输系统中的应用展开，在现有PCM/FM编码调制体制的基础上，结合RC-LDPC码进行差错控制，给出基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统设计方案及其性能仿真结果。

1 RC-LDPC码

RC-LDPC码是以某一LDPC码作为母码，再根据其校验矩阵结构特点进行改变，从而实现码率的变化。目前，RC-LDPC码的构造主要通过两类方式实现：①选择已有的LDPC码作为母码，如IRA码、原模图码以及QC-IRA-d码等，再根据其结构特点设计相应的码率兼容算法，目前已有较多研究成果；②为实现某类特定的码率兼容算法而构造一类新的LDPC码，如可高效编码的LDPC码（Efficiently Encodable LDPC，E2LDPC）等，通常该类方法获得的码率动态变化范围受限[7]。

母码是实现码率兼容的基础，它在性能上奠定了码率兼容码的性能基础，在结构上影响着码率兼容算法的设计。在选择已有的LDPC码作为母码研究速率兼容算法时，为了得到一系列性能理想的RC-LDPC码应考虑以下几点：①母码要具有良好的纠错性能；②母码具有下三角结构，利于编译码的实现；③母码结构有利于码率兼容算法的实现[7]。在现有的LDPC码中，QC-IRA-d码不仅具有线性编码特性以及良好的纠错性能[8]，而且相较于IRA码、原模图码等其它种类的LDPC码，其校验矩阵中的准循环子矩阵结构和双对角线结构在码率兼容算法的设计上具有更好的结构优势，如下所示：

其中，1为一个准循环结构的子矩阵，与码字的信息元部分相对应。(s,)为单位矩阵的循环矩阵或零矩阵，s,为单位矩阵循环次数。2为一个双对角线结构的子矩阵，与码字的校验元部分相对应。

目前，已有针对QC-IRA-d码的结构而设计的基于图扩展和高斯近似分析的码率兼容QC-IRA-d码扩展方法[9]以实现校验矩阵扩展，以及渐进节点恢复PNR（Progress Node Recovery）算法[10]以实现校验位删除。其中，基于图扩展和高斯近似分析的码率兼容QC-IRA-d码扩展方法充分利用了QC-IRA-d码的准循环子矩阵结构，以基于图扩展的方法避免在矩阵扩展中引入短环结构，并尽可能增加扩展矩阵中的环长，结合高斯近似分析在扩展时引入度为“1”的节点，有效提升了构造的低码率码性能；PNR算法以双对角线结构为研究对象，在校验位全部删除的假设下，以最小恢复步数为原则，通过节点恢复顺序逆向推导节点删除顺序，尽可能降低在校验位删除过程中产生的性能损失。已有仿真结果表明[9-10]，相较于类似的码率兼容算法，上述这两类算法构造的码率兼容LDPC码具有更加理想的性能。

综上所述，本文选择QC-IRA-d码作为母码，并使用基于其结构设计的基于图扩展和高斯近似分析的码率兼容QC-IRA-d码扩展方法以及PNR算法构建码RC-LDPC码，将其应用于PCM/FM遥测数据传输系统设计以实现高效可靠的遥测数据传输。

2 基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统设计

在遥测数据采集系统中，飞行器的模拟遥测信号经抽样、量化和编码后转化为二进制数据，再经PCM编码、LDPC码编码、预调滤波和FM调制送上遥测信道；在接收端，经带通滤波、FM解调、LDPC码译码、PCM译码及相关遥测数据处理后恢复出原始遥测数据。上述遥测数据传输系统的结构框图如图1所示[5]。

在PCM/FM遥测数据传输系统的基础上，结合码率兼容LDPC码进行差错控制，即为基于码率兼容LDPC码的遥测系统，其结构如图2所示。为简洁起见，图2中虚线方框内的部分被简化。在发送端，PCM信号经LDPC码编码后存入发送缓冲区；在发送时，选择全部或部分缓冲的信息送上遥测信道传输；在接收端，先缓存接收到的数据包，再进行译码。如果正确接收，则向发端发送ACK（Acknowledgement）应答，表示接收成功可以继续新数据包传送；否则发送NAK（Negative Acknowledgement）应答，要求发送端重新发送数据。在收到接收端重发请求后，发送端将根据相关策略重传相关信息，重复该过程至发送成功或达到最大预设重传次数[7]。

图1 PCM/FM遥测数据传输系统结构

图2 基于码率兼容LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统结构

以下举例说明RC-LDPC码在遥测数据传输系统中的传输过程。设0表示母码的码率，码率兼容码的码率在集合={1,…,0,…,t}中变化；R与R+1表示一组码率中的两个相邻码率且R<R+1，1≤≤–1；则第次重传的数据包内的数据长度为

在发送端，首先使用码率的一致校验矩阵对原始PCM信号进行编码并存入缓存。对于母码校验位，需要先按照PNR算法得出的删除顺序逆序排列，在发送时首先发送最后删除的校验位；对于扩展得到的校验位，它们由原始信息和母码校验位共同决定，因此在发送时顺序发送即可。第一次传输时，只发送原始PCM信号和最后删除的个母码校验位；第二次传输时，只发送倒数第二组删除的个母码校验位，以此类推；当达到母码码率后，则每次顺序传输个扩展校验位，直至收到ACK信号或所有的校验元发送完毕[7]。值得注意的是，若每次重传的数据包长度=1，即逐比特发送数据，整个系统可以近似于一个无码率传输系统。

3 仿真结果及性能分析

选择码长=2032、码率0=0.5的QC-IRA-d码作为母码，分别采用删除和扩展算法得到码率1=1/3、2=2/3的速率兼容码，三者共同组成一组RC-LDPC码。仿真中采用加性高斯白噪声AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道模拟遥测数据传输信道，调制方式采用二进制相移键控BPSK（Binary Phase Shift Keying）调制。LDPC码的译码采用传统置信传播BP（Belief Propagation）译码算法，最大迭代次数设置为100。该组RC-LDPC码的误码率BER（Bit Error Rate）与误帧率FER（Frame Error Rate）曲线如图3(a)所示。

在对PCM/FM遥测数据传输系统进行仿真构建时，为便于处理，随机产生{0,1}分布、幅度值为-1和+1、速率为2M的随机码模拟遥测系统得到的PCM编码。仿真中系统的采样率设置为400MHz，载波中频设置为10.7MHz，预调滤波器采用滚降系数为0.5的均方根升余弦滤波器。将上述已经得到的一组RC-LDPC码在该模拟遥测数据传输系统中进行性能仿真，其BER和FER曲线如图3(b)所示。

从仿真结果可以看出，相较于理想、单一的信道传输环境，RC-LDPC码在PCM/FM遥测数据传输系统中的性能有所下降，但相较于无纠错编码的情况，RC-LDPC码表现出良好的瀑布区性能，且在BER>10–6时无误码平层。

（a）RC-LDPC码性能 （b）PCM/FM遥测数据传输系统中RC-LDPC码性能

吞吐量是表征系统传输性能的一项重要指标。为了进行对比，分别对不采用纠错编码、采用固定码率编码（=0.5）以及基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统吞吐性能进行仿真，结果如图4所示。

图4 PCM/FM遥测数据传输系统性能对比

仿真结果表明，在系统的吞吐性能上，基于RC-LDPC码的系统最优，采用固定码率的系统次之，不采用纠错编码的系统最差。从整体上来说，基于RC-LDPC码的系统的吞吐性能在较大的信噪比变化区间内优于采用固定码率的系统。在图4中，二者的吞吐量在信噪比区间[3.4,4.2]内大致相同，但随着信噪比的提高，基于RC-LDPC码的系统的吞吐量有明显提升，而采用固定码率的系统的吞吐量保持不变。这是因为信噪比提高后，基于RC-LDPC码的系统中纠错编码的码率根据信道环境变化动态变化，在高信噪比条件下采用高码率码进行传输，充分利用信道资源使得系统整体的吞吐量提高；而采用固定码率的系统受纠错编码码率的限制，使得吞吐量达到上限后不再变化，从而造成了传输资源的浪费。从仿真结果中可以看出，RC-LDPC码具有应对遥测信道时变特性的能力，能够确保系统具有良好的传输效率、满足高速遥测数据传输需求。值得一提的是，在传输中选择逐比特发送数据时，其吞吐量的最大值不受最高码率的限制可接近于1，且如图4的系统传输性能曲线会更加平滑。

4 结束语

针对高效可靠的遥测数据传输需求、充分利用有限的遥测数据传输资源，本文设计了一种基于RC-LDPC码的PCM/FM遥测数据传输系统。该系统在现有PCM/FM遥测数据传输系统的基础上，改变传统采用固定码率设计造成的传输资源浪费，结合RC-LDPC码进行差错控制动态适应遥测信道的时变特征，并且不需要增加收/发端的编译码器数量。仿真结果表明，基于RC-LDPC码系统的吞吐性能在较大的信噪比变化范围内均优于固定码率系统，能够充分利用传输资源、有效提高遥测数据传输效率。

[1] HAGENAUER J. Rate-compatible punctured convolutional codes (RCPC codes) and their applications[J]. IEEE Trans. Commun, 1988(4): 389-400.

[2] 刘荣科, 高洁, 张晓林. 基于LDPC的编码PCM/FM系统及其性能分析[J].遥测遥控, 2006(4): 29–33.LIU Rongke, GAO Jie, ZHANG Xiaolin. Coded PCM-FM system based on LDPC and its performance[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2006(4): 29–33.

[3] GALLAGER R G. Low-density parity-check codes[D]. PhD Thesis, MIT, 1963.

[4] 彭世章, 赵泽茂, 曹海燕. 高效LDPC码及OFDM在遥测系统中的应用研究[J]. 电子器件, 2010, 33(6): 790–793.PENG Shizhang, ZHAO Zemao, CAO Haiyan. The application of efficient LDPC codes and OFDM modulation in telemetric system [J]. Chinese Journal of Electric Device, 2010, 33(6): 790–793.

[5] 季艳中. PCM/FM再入遥测系统中信道编码技术的应用[D]. 杭州: 杭州电子科技大学, 2010.JI Yanzhong. Applications of channel coding technologies in PCM/FM reentry telemetry system[D]. Hangzhou : Hangzhou Dianzi University, 2010.

[6] 彭世章. LDPC编译码技术研究及其在遥测系统中的应用[D]. 杭州: 杭州电子科技大学, 2010.PENG Shizhang. The research of encoding and decoding for LDPC codes and its application in telemetry system[D]. Hangzhou: Hangzhou Dianzi University, 2010.

[7] 李文雯.码率兼容低密度奇偶校验码构造算法研究[D].长沙: 国防科学技术大学, 2014.LI Wenwen. Research on the construction of rate-compatible low-density parity-check codes[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2014.

[8] WANG Jianhui, LEI Jing, NI Shaojie, et al. QC-IRA-d codes based on circulant permutation matrices[J]. IEEE Commun. Lett, 2011(11): 1224–1227.

[9] LEI Jing, LI Erbao, LI Wenwen. Design of rate-compatible QC-IRA-d codes based on gaussian approximation analysis and graph extension[J]. Wireless Personal Communications, 2017:2269–2282.

[10] LI Wenwen, LEI Jing, LI Erbao, et al. Novel puncture strategy for LDPC codes with diagonal structure[C]. IEEE ICISCE 2017. ChangSha, China.

Design and analysis of PCM/FM telemetry data transmission system based on RC-LDPC codes

LI Wenwen, MA Teng, AN Ning

（Jiu Quan Satellite Launch Center in China, Jiu Quan 732750, China）

Telemetry data transmission with high efficiency and reliability is influential to kinds of experiments for aircrafts. In this paper, Rate-Compatible Low-Density Parity Check Codes is applied to PCM/FM telemetry communication system. This method satisfies the demands of telemetry data transformation with high efficiency and reliability, by adjusting time-varying wireless communication channel with rate compatible error correction codes and taking full advantages of wireless channel resources. Simulation results show that PCM/FM telemetry data transformation system based on RC-LDPC codes performs better than traditional communication systems with fixed code rate.

Rate-Compatible; LDPC codes; PCM/FM telemetry communication system

TN911.2

A

CN11-1780(2019)03-0063-05

李文雯 1989年生，工程师，主要研究方向为测控通信技术。

马 腾 1990年生，助理工程师，主要研究方向为测控通信技术。

安 宁 1994年生，助理工程师，主要研究方向为测控通信技术。

2019-01-29

2019-05-05

TEL:010-68382327 010-68382557

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