基于磁流变阻尼器的车辆悬架系统控制器设计

赵新龙，秦 雯，吴双江

（浙江理工大学 机械与自动控制学院，杭州 310018）

车辆悬架系统的主要功能是减小不平坦路面所造成的振动冲击，提高乘坐的舒适度和稳定性[1-2]。特别是半主动悬架（SAS）具有较好的稳定性和减振效果。当控制系统发生故障时，半主动悬架仍可以处于被动状态运行。另外，半主动悬架的优点在于不需要大功率的执行器和驱动电源[2]。

磁流变液具有能耗低、稳定性好、反应灵敏等优点。近年来以磁流变液为代表的新型智能材料的应用促进了半主动控制技术的发展[3-4]。磁流变阻尼器可以通过连续改变磁流变液黏度来产生可控的阻尼力。然而，阻尼力和速度、电流之间存在的迟滞非线性会降低控制性能，需要建立迟滞的数学模型并基于模型设计控制器来消除不良影响。在建模方面，Spencer提出改进的Bouc-Wen模型[5]来描述磁流变阻尼器的迟滞特性。该模型可以准确描述力-位移和力-速度滞环特性，但需要辨识的参数较多。周强提出修正的Dahl模型[6]，克服了Bouc-Wen模型参数过多的缺点。Stanway提出非线性双黏性模型[7]，该模型可以较好拟合力-位移曲线，但该模型相对复杂且不是光滑的分段连续曲线。Olsson提出了LuGre模型[8]，该模型在速度接近零时误差相对较大。在磁流变阻尼器的控制器设计方面，学者提出了自适应控制[9]、神经网络控制[10]、模糊控制[11]等控制方法。其中模糊控制融入了人的经验，不需要依赖大量的训练数据，被广泛应用于磁流变阻尼器的控制器设计。

本文首先提出了基于动态迟滞单元（DHO）的磁流变阻尼器迟滞模型。然后针对二自由度1/4车辆悬架系统，设计变增益模糊控制器实现车辆悬架的半主动控制。与其他方法相比，本文的创新点在于：第一，所提出的迟滞单元能够通过参数调整来改变滞环高度和偏移量，从而更加精确地模拟磁流变阻尼器的非线性特性。第二，将电流嵌入到磁流变阻尼器的模型参数中来实现电流相关。第三，在变增益模糊控制器中能够通过改变增益来适应路面随机激励的变化。

1 磁流变阻尼器模型结构

磁流变阻尼器的模型结构如图1所示。阻尼器产生的阻尼力为

其中：c0为黏滞系数，k0为刚性系数，x为位移，Φ(u)为动态迟滞单元输出，u为迟滞的输入，Fmr为模型输出阻尼力。

迟滞部分用改进动态迟滞单元来表示，结构如图2所示。

图1 磁流变阻尼器模型结构

图2 动态迟滞单元结构

该动态迟滞单元的表达式如下

其中：u和Φ(u)为迟滞单元的输入和输出；η为状态参数；ki为积分系数；k为死区特性的斜率；x0为死区宽度；a为前馈增益；b为迟滞环的偏置。与文献[12] 的SDH模型相比，提出的算子增加参数a和x0，能够分别调整死区宽度和迟滞偏置量，适应范围更广。

特别地，在不同的电流输入时，磁流变阻尼器形成的力-速度迟滞环有较大的差别。为了准确描述不同电流输入时磁流变阻尼器的力-速度特性，将电流嵌入到模型参数中，可表达成

基于美国Lord公司型号为RD-1005-3的磁流变阻尼器实验平台如图3所示。

图3 实验平台照片

图4、图5为电流不同时速度-力、位移-力模型输出和实验输出的比较。可以看出，此模型能较好拟合磁流变阻尼器的迟滞特性。

图4 速度-力模型输出与实验结果

2 车辆悬架系统半主动控制

2.1 车辆悬架模型

选择如图6所示的2自由度1/4的车辆悬架模型[13]作为仿真对象。

其中，Fmr由式（1）决定，mb为簧载质量，mw为非簧载质量，ks和kt为弹簧，cs为阻尼，xg为随机路面激励，采取有理数函数的白噪声生成法[14-15]。当车辆以20 m/s的速度在路面上行驶时，路面不平度时域仿真结果如图7所示。

图5 位移-力模型输出与实验结果

图61 /4车辆悬架模型

图7 路面不平度时域仿真输出

根据力学分析，1/4车辆悬架模型可表示为

取状态变量、输出变量和输入变量分别为

状态空间方程可写成

其中

2.2 控制器设计

本文控制目标为：在随机路面激励xg存在的情况下，通过调节磁流变阻尼器的电流，得到不同的阻尼力来实现车辆悬架系统的减振。

选择变增益模糊控制器[16]作为半主动悬架的控制器，选择车身加速度x¨b、悬架动行程xb-xw、车轮动载荷kt(xw-xg)这3个性能指标来判断控制器的减振效果。

选择速度差x˙b-x˙w和车身加速度x¨b作为模糊控制器的输入，输出为控制电流I，控制原理图见图8。

图8 变增益模糊控制流程图

其中，模糊控制器的输入输出选择为三角隶属度函数，见图9和图10。模糊控制规则如表1所示。

另外，利用增益变化来体现路面随机激励的影响，改善控制系统性能。将K1作为加速度增益Kec的变增益系数，如式（17）所示

图9 速度差、加速度隶属函数曲线图

图10 电流I隶属函数曲线图

表1 模糊控制规则

3 仿真结果分析

在MATLAB/Simulink中建立1/4车辆半主动悬架系统模型并设计变增益模糊控制器。悬架系统的仿 真 参 数 为 ：mb=257kg，mw=31kg，ks=20213N∕m ，kt=127976N∕m ，cs=1100N ·s∕m ，仿真结果如图11、图12、图13所示。

对于仿真结果，选用均方根值来量化性能的好坏，如式（18）所示。

其中：N为数据个数，Xi为第i个数据值。

采用变增益模糊控制的半主动悬架系统加速度均方根值相比被动悬架减小16.55%，且曲线变化较为平缓，性能明显优于被动悬架；变增益模糊半主动悬架的车轮动载荷起与被动悬架相比，受到一定抑制，稳定性和安全性有所提高；与被动悬架相比，变增益模糊半主动悬架动行程均方根值减小了4.35%，系统的安全性得到了提高。

图11 车身加速度

图12 车轮动载荷

图13 悬架动行程

4 结语

本文以1/4车辆半主动悬架为研究对象，建立基于MSDH的磁流变阻尼器模型，将磁流变阻尼器参数与电流相结合，实现不同电流工况下的磁流变阻尼器建模。设计变增益模糊控制器，结合路面随机激励xg来改变控制器增益，提高系统的鲁棒性。磁流变阻尼器的输出力可有效抑制车辆悬架的振动。仿真结果验证了控制器的有效性。