基于金属光栅实现石墨烯三通道光吸收增强*

江孝伟 武华 袁寿财

1)(衢州职业技术学院信息工程学院,衢州 3240000)

2)(赣南师范大学物理与电子信息学院,赣州 341000)

3)(北京工业大学 光电子技术省部共建教育部重点实验室,北京 100124)

1 引 言

石墨烯是由单层碳原子组成类似蜂窝状晶格结构的二维材料,由于其具有出众的电子、机械、光学特性[1,2],吸引了许多科研工作者关注.因为石墨烯具有高迁移率[3,4],并且表面光电导率可以通过掺杂或者外加电压进行人为的控制[5,6],因此被广泛地应用在光电子器件当中,如高速光电探测器[7,8]、超快激光器[9,10]、太阳能电池[11,12]、发光二极管[13]、光学调制器[14]等.

众所周知,光电探测器、太阳能电池对材料的光吸收效率要求较高.若在中远红外光学波段,可以借助带状、盘状的石墨烯[15,16],或者将无形状的石墨烯与金属、介质光栅进行耦合来激发石墨烯的表面等离子共振[17,18],以此提高石墨烯的吸收效率.但如果在可见光和近红外光学波段,石墨烯就失去了等离激元响应,再加上单层石墨烯非常薄,导致其吸收效率非常低,仅有2.3%[19],这会限制其在太阳能电池和光电探测器中的应用.

近些年来,为了能够提高石墨烯在可见光和近红外波段的吸收效率,有很多学者提出了不同的方法.介质光栅的导模共振[20]、法布里-帕罗干涉(Fabry-Pérot,FP)腔共振[21]、光子晶体技术[22]、金属光栅激发的磁激元(magnetic polaritons,MPs)共振和表面等离子体激元(surface plasmon polariton,SPP)共振[23,24]等均被验证可有效提高单层石墨烯的吸收效率.当前实现石墨烯双通道甚至多通道光吸收增强是一个研究热点,不过目前实现石墨烯双通道或者多通道光吸收增强主要集中在太赫兹和中远红外波段[25,26],而在可见光和近红外波段上的研究比较鲜有.当前国内在可见光和近红外波段实现石墨烯双通道光吸收增强的有江南大学的桑田课题组利用窄刻槽金属光栅实现石墨烯双通道光吸收增强[27]、江苏理工学院的刘波利用二维银纳米阵列激发的MPs共振和SPP共振实现双通道光吸收[28],迄今为止，国内外实现石墨烯三通道光吸收增强上的研究还很少.

本文利用石墨烯-金属光栅-介质层-金属衬底混合结构实现石墨烯在可见光和近红外波段三通道光吸收增强,在共振波长处单层石墨烯的吸收效率最大可以达到41%,是石墨烯本征光吸收效率的17.82倍.通过分析结构在共振波长的磁场分布可知,石墨烯在可见光和近红外波段内三通道的光吸收增强分别源于金属光栅激发的SPP共振、结构所支持的FP腔共振和金属光栅激发的MPs共振.此外还研究了结构参数和石墨烯化学势对混合结构共振波长和共振峰吸收效率的影响,发现混合结构的共振波长可以通过改变结构参数进行调谐,而且随着化学势的变化,由MPs共振引起的共振吸收变化最为剧烈.另外根据计算结果可知存在最优结构参数,使混合结构在3个共振峰上吸收效率达到0.97以上.

2 结构模型及材料参数

实现石墨烯三通道光吸收增强的混合结构示意图如图1所示,该结构由上而下分别是石墨烯层、银(Ag)金属光栅、二氧化硅(SiO2)层、Ag衬底.图1中h,w,p分别表示金属光栅的刻蚀深度、宽度、周期,而d和t分别表示SiO2层的厚度和Ag衬底的厚度.为了保证Ag光栅仅有零级衍射,光栅周期需满足p

图1 石墨烯-金属光栅-绝缘层-金属衬底混合结构Fig.1.Graphene-metal grating-insulating layer-metal substrate hybrid structure.

本文使用时域有限差分法(finite difference time domain method,FDTD)对实现石墨烯三通道光吸收增强混合结构进行模拟计算,在模拟中SiO2的折射率为1.45,金属Ag的相对介电常数用Drude模型表达[29],如(1)式所示,式中eAg为Ag的相对介电常数,wp=1.39 × 1016rad/s为等离子体频率,g=2.7 × 1013rad/s为衰减速率,w为入射光角频率.

单层石墨烯的光学特征可以用复值表面光电导率sg来表征,它可以由Kubo公式来定量表示[30].sg由带内跃迁光电导率sintra和带间跃迁光电导率sinter相构成,sintra和sinter分别如(2)式和(3)式所示.式中uc为石墨烯化学势,T为环境温度,kB为玻尔兹曼常数,ħ为约化普朗克常数,G为散射率.这里取uc=0.1 eV,T=300 K,G=0.0033 eV.

通过(2)式和(3)式计算得出单层石墨烯光导率后,由(4)式可以得出石墨烯的介电常数,式中eg为石墨烯介电常数,e0为真空介电常数,tg为石墨烯厚度,在本文中tg=0.7 nm.

3 计算结果与分析

首先分析了图1结构中有无石墨烯层时的吸收特性,计算结果如图2所示.图2的结果是在TM偏振光垂直入射,结构参数为w=0.42 μm、p=0.5 μm、h=0.32 μm、d=0.1 μm、t=0.3 μm时获得.结果表明图1混合结构无论有无石墨烯均会在波长l1=0.553 μm,l2=0.769 μm,l3=1.13 μm处有共振,在没有石墨烯层的情况下,3个共振峰的吸收率分别为81%,34%,14%,但添加石墨烯层后3个共振峰的吸收率分别增加到97%,70%,55%.通过对比可知石墨烯的吸收效率有了显著的提高,在波长l1,l2,l3处石墨烯吸收效率分别为16%,36%,41%.由此证明在图1的混合结构中,石墨烯实现了在可见光和近红外波段三通道光吸收增强.

图3是图1混合结构有石墨烯层时在共振波长处的磁场分布.在图3(a)中,共振波长为l1,光场能量主要分布在金属光栅表面,这是SPP共振特征,因此可以判断该通道的石墨烯光吸收增强是源于金属光栅激发的SPP共振[31].当共振波长在l2时,光场能量主要被限制在金属光栅槽当中,这是显著的FP腔共振特征,如图3(b)所示,由此可以得出石墨烯在该光通道光吸收增强是源于FP腔共振[27].图3(c)是共振波长为l3时的磁场分布,可以看到光场能量主要集中在金属光栅上下边沿并且渗透进SiO2层,而且可以观察到在金属光栅边沿的左右两端有能量集中点(泛红),这是典型的MPs特征,故石墨烯在波长l3的光通道吸收增强是由金属光栅激起的MPs共振形成的[31].

图2 有和没有石墨烯层混合结构的吸收率Fig.2.Absorption efficiency of hybrid structure with and without a graphene layer.

图3 混合结构在共振波长处的磁场分布Fig.3.Magnetic field distribution of hybrid structure at resonance wavelength.

接着分析了结构参数对混合结构吸收特性的影响.首先分析了光栅宽度对混合结构吸收特性的影响,模拟计算结果如图4所示.从图4可知当光栅宽度w从0.38 μm增加到0.44 μm,对于l1相应的从0.539 μm红移到0.565 μm,由SPP共振峰理论计算公式[27]lspp=p[eAg/(1 +eAg)]-1/2可知,w应对l1无影响,但是之所以l1会随着w增加而红移,是因为l1处的共振并不是单纯的都是由SPP共振引起,其实它还混合着MPs共振和FP腔共振(见图1(a)),图1(a)中的磁场分布具有MPs共振的特征(在金属光栅边沿的左右两端有能量集中点)和FP腔共振的特征(有一小部分能量限制在光栅槽当中)[32,33],所以随着光栅宽度w的增加,共振峰l1会红移,不过l1共振主要是SPP共振引起,MPs共振和FP腔共振是其次,所以l1红移的幅度(26 nm)没有l3(40 nm)和l2(60 nm)的大.

光栅宽度的增加对共振峰l2波长有较大影响.这是由于光栅宽度增加使光栅占空比f=w/p增加,根据等效介质理论,随着占空比的增加,光栅的等效折射率会增加.而依据FP腔共振理论,FP腔的共振波长由光栅折射率和光栅刻蚀深度决定,其表达式近似为2nTMh+ 1/2l=Nl,式中nTM是光栅对于TM偏振光的等效折射率,N是正整数.所以随着光栅宽度的增大,混合结构在l2的光吸收峰红移,但是之所以l2红移的幅度比l3的大是因为在FP腔共振(主要共振)中混合着MPs共振(见图1(b)),两种共振的作用导致波长l2红移的幅度较大.另外随着光栅宽度的增加,混合机构在波长l2的吸收效率也逐渐提高,这是由混合在FP腔共振中的MPs共振引起的.

图4 光栅宽度对混合结构吸特性的影响Fig.4.Influence of the width of the grating on the absorption characteristics of the hybrid structure.

对于光栅宽度增加使混合结构在波长l3的光吸收特性有显著变化,可使用等效RLC电路模型进行分析.图1混合结构的RLC等效电路如图5所示,电路图中Lm1和Lm2分别是Ag光栅和Ag衬底在TM偏振电磁波照射下产生的互感,Le1和Le2分别是Ag光栅和Ag衬底在TM偏振电磁波照射下产生的自感,C是SiO2在Ag光栅和Ag衬底之间产生的电容,该电容大小由SiO2厚度、SiO2介电常数、金属表面的电子分布情况决定,Rg是代表石墨烯产生的电阻.在RLC电路中,MPs共振波长l3正比于式中cg代表真空光速,可以发现石墨烯并不影响MPs共振波长,并且由此可知当光栅宽度增加,Ag光栅和Ag衬底之间产生电容的有效面积会增大,使RLC电路中的C增大,最终使混合结构的吸收峰l3波长产生红移[29].另外随着光栅宽度增宽,混合结构在波长l3的吸收效率增加,这是因为MPs共振光场能量主要集中在Ag光栅边沿的上角,当占空比增大,单位面积内Ag光栅阵列分布密度增大,导致石墨烯对能量吸收能力变大,整个混合结构的吸收效率就会增加.

图5 混合结构RLC等效电路Fig.5.RLC equivalent circuit of hybrid structure.

图6是介质层SiO2厚度d对混合结构吸收特性的模拟结果.由图6可知混合结构共振峰l1和l2对d并不敏感,当SiO2介质层厚度d从0.14 μm减少到0.1 μm过程中,共振峰l1相应的从0.566 μm蓝移到0.555 μm,这是由混合在SPP共振中的FP腔共振引起.而当d从0.1 μm减少到0.06 μm过程中,共振峰l1会从0.555 μm红移到0.573 μm,这是由混合在SPP共振中的MPs共振引起[32,33].

图6 SiO2层厚度d对混合结构吸特性的影响Fig.6.Influence of the thickness of the SiO2 layer on the absorption characteristics of the hybrid structure.

对于波长l2共振峰,它随着d的增加出现了红移现象.这是由于混合结构FP腔共振的谐振腔长虽然主要是Ag光栅厚度h,但是由于有一部分光会渗透进SiO2层(见图2(b)),因此FP腔的谐振腔长会包括一部分介质层的厚度.故此随着d的增加,FP腔谐振腔长增大,根据FP腔共振理论可得波长l2会红移.但由于只有很小一部分的介质层厚度包含在谐振腔腔长内,所以随着d的增加共振峰l2红移幅度较小.

但是对于石墨烯光吸收通道l3对于d的变化非常敏感,因为d的大小会直接影响Ag光栅和Ag衬底之间的电容C的大小,从而影响共振波长l3.当d增大时,电容C值在其他参数不变的情况下会减小,则波长l3蓝移.另外随着d从0.06 μm增加到0.14 μm,共振峰l3对应的吸收效率从0.494下降到0.475,这是因为d的增加会减弱Ag光栅与Ag衬底之间的耦合效果,从而导致MPs共振对局部光场能量增强的作用减弱,最终影响了石墨烯对光场能量的吸收.

最后模拟计算了石墨烯化学势对混合结构吸收特性的影响.当化学势μc从0.1 eV增加到0.65 eV的过程中,混合结构在共振峰波长l3吸收效率变化较大,可在共振峰l1,l2上,混合结构的光吸收效率却对μc的变化不敏感,如图7所示.要解释图7的现象,可根据石墨烯的相对介电常数随μc变化的性质.图8是在3个不同共振波长条件下石墨烯相对介电常数虚部egimag随着μc变化图,当波长是l3时,egimag在μc<0.5 eV时是在8.2左右,此时石墨烯相当于一种普通的电介质,但是当μc>0.5 eV时,egimag突变到0,此时石墨烯相当于一种金属[34]; 当波长是l2时,egimag在μc<0.8 eV范围内石墨烯相当于一种普通的电介质,当μc> 0.8 eV时,egimag降为0,此时石墨烯相当于一种金属; 当波长是l1时,0.1 eV<μc<1 eV时,egimag一直保持在4左右,在这个范围内,石墨烯一直保持电介质的性质.

图7 化学势对混合结构吸收特性的影响Fig.7.Influence of the chemical potential on the absorption characteristics of the hybrid structure.

根据(5)式和(6)式可知,石墨烯的吸收效率和egimag有关,式中E(x,y,z)是材料覆盖区域某点的电场强度,Einc是入射光电场强度,S是入射截面积(TM偏振光垂直入射),w(x,y,z)是在某一位置的能量散射密度.将(5)式和(6)式与图8结合分析,可解释图7混合结构吸收效率随着μc的变化趋势.在波长l3当μc<0.5 eV时混合结构有高吸收效率,是因为egimag在μc<0.5 eV范围内在8.2左右,所以混合结构吸收效率随着μc增加变化较小.但是当μc> 0.5 eV时,egimag就突然下降到0,所以混合结构的吸收效率就大幅下降,最终与无石墨烯层时的吸收效率相当.

图8 不同共振波长下化学势对石墨烯介电常数虚部的影响Fig.8.Influence of the chemical potential on the imaginary part of dielectric constant of graphene at different Resonance wavelength.

对于混合结构在波长l1和l2的吸收效率随着μc增加几乎不变,是因为μc在0.6 5 eV范围内,它们的egimag均几乎稳定在一个值上,所以吸收效率随着μc(在0.65 eV范围内)的变化几乎无变化.

根据图4和图6可知介质层厚度d对混合结构的共振峰吸收效率影响没有光栅条宽w的显著,因此可以通过调节w实现混合结构吸收峰吸收效率最大化.通过对结构优化后可知,当w=0.48 μm、p=0.5 μm、h=0.32 μm、d=0.06 μm、t=0.3 μm、μc=0.1 eV时,3个共振峰吸收效率都可以达到0.97以上,模拟结果如图9所示.在图9中可以发现3个共振峰分别红移到l1=0.716 μm、l2=0.956 μm、l3=1.44 μm,其中l3吸收峰的吸收效率最高,可以达到0.997.根据文献[35]、[36]可知,该最优混合结构可以作为超材料吸收器等应用.

图9 最优参数下混合结构的吸收效率Fig.9.Absorption efficiency of optimal mixed structures.

4 结 论

利用石墨烯-金属光栅-介质层-金属衬底混合结构实现单层石墨烯在l1=0.553 μm、l2=0.769 μm、l3=1.130 μm三通道上光吸收增强.在这3个光吸收增强通道上,石墨烯的吸收效率分别是16%,36%,41%.根据磁场分布可知l1、l2和l3吸收增强通道分别是由金属光栅激发的SPP共振、FP腔共振和金属光栅激起的MPs共振.通过模拟计算得出,随着金属光栅宽度w的增加,3个共振峰l1、l2和l3均会发生红移,而且混合结构在波长l2和l3处吸收效率提高显著.但是随着介质层厚度d的增加共振峰l2会产生微弱的红移,共振峰l3会显著地红移,而共振峰l1则会先蓝移后红移.石墨烯化学势μc从0.1 eV增加到0.65 eV过程中,混合结构只有l3共振峰的吸收效率有了显著变化,而在另外两个光共振峰几乎无变化.通过优化器件结构,可以发现最优混合结构3个共振峰的吸收效率可达0.97以上.基于石墨烯-金属光栅-介质层-金属衬底混合结构实现石墨烯三通道光吸收增强结构在光电子器件领域具有一定应用前景.