采用RBF神经网络PID控制的液压挖掘机运动误差研究

崔慧娟

(咸阳职业技术学院 机电(技师)学院， 咸阳 712000)

0 引言

挖掘机在施工领域内的应用非常明显，大约有2/3的石方和土方开采工程由挖掘机完成[1-2]。挖掘机工作环境相对复杂，操作稍微不当就会发生事故，甚至造成人员伤亡。当前，挖掘机大多采用人工进行操作，驾驶员的人身安全很难得到保障。若想提高驾驶员操作效率，需要对驾驶员进行长期培训，使得生产成本增加。随着信息化的迅速发展，液压挖掘机智能化很快将会实现，不仅可以提高挖掘机工作效率，而且可以完成各种危险环境中作业。但是，挖掘机手臂执行任务过程中，需要准确的定位，若控制不当，则会造成重大经济损失。因此，研究高精度的液压挖掘机控制方法，促进国家经济发展具有重要意义。

目前，很多学者对液压挖掘机控制方法进行了研究。例如：文献[3-4]研究了液压挖掘机模糊PID控制方法，设计了电液比例系统仿真模型，给出经典PID控制器方程式，根据模糊规则建立液压挖掘机模糊PID控制方法，通过仿真检验模糊PID控制效果，从而提高了控制系统响应速度。文献[5]研究液压挖掘机PID控制方法，分析了挖掘机液压系统的组成部分，给出了PID控制方程式，通过调节比例、积分和微分系数实现液压挖掘机在线控制，但是该控制系统的抗干扰能力较差。文献[6]研究了液压挖掘机单片机控制方法，给出液压挖掘机模型设计的总体方案，分析了控制系统的硬件和软件，采用单片机逻辑控制方法，从而提高挖掘机工作效率。文献[7]采用模糊自整定神经网络算法对两自由度小型电液挖掘机进行控制，建立了二自由度小型电液挖掘机的数学模型，针对圆轨迹跟踪问题，设计了模糊PID控制方法，它的两个环节由电动机控制的泵系统驱动，该控制器比传统控制器具有更好的控制性能。以往研究的挖掘机控制方法，控制精度较低，很难满足挖掘机执行高精度任务的要求。对此，本文对传统PID控制方法进行改进。创建挖掘机液压驱动装置简图模型，推导出液压缸负载流量方程式。在传统PID控制基础上，设计了RBF神经网络PID控制器。通过MATLAB软件对液压驱动活塞跟踪误差进行仿真，为提高液压挖掘机运动轨迹精度提供参考价值。

1 挖掘机液压驱动数学模型

本文采用液压驱动挖掘机手臂，其结构简图如图1所示。

图1 挖掘机液压驱动装置

液压驱动采用伺服阀控制，其传递函数为式(1)～式(5)[8]。

式中：ksy=Ki/(LCk)为位移增益,Ck为挡板弹簧刚度系数,L为挡板长度,Ki为力矩马达力矩常数,Cl为流量系数,Ps为进油压力,KQ为伺服阀流量增益,A为阀芯端面积,Pl为负载压力,J0为挡板转动惯量,M0为阀芯质量,Ckm为力矩电机弹性力矩系数,x0、A0为阀芯中位值,ξv为阀芯阻尼比。

伺服阀阀口流量表达式为式(6)、式(7)。

式中：Q1为进口流量,Q2为出口流量,Cd为刚度系数,P1为进口压力,P2为出口压力,Ps为进油压力,X为伺服阀阀芯位移,ρ为液体密度,T为窗口面积梯度。

负载流量表达式[8]为式(8)、式(9)。

式中：n=A2/A1为流量比，PL=P1-P2为负载压力。

2 RBF神经网络PID控制

2.1 PID控制器

传统PID控制器根据输入值与输出值之差反馈来调节比例、积分和微分系数，从而提高控制对象输出精度，其控制过程如图2所示。

图2 PID控制流程

PID控制在线调整方程式[9-10]为式(10)。

(10)

式中：kp为比例系数；ki为积分系数；kd为微分系数。

采用PID控制器，其反馈误差方程式为式(11)。

e(t)=r(t)-y(t)

(11)

式中：r(t)为输入值；y(t)为输出值。

2.2 RBF神经网络PID控制

径向基函数缩写为RBF，RBF神经网络结构分为三层，分别为输入层、隐含层和输出层，其网络结构如图3所示。

图3 RBF神经网络结构

在图3中，隐含层采用高斯基函数，其方程式为[11-13]为式(12)。

(12)

式中：ui(x)为隐含层第i个节点的输出，X为输入向量，cj为隐含层中心矢量，bj为隐含层基宽度。

采用RBF神经网络PID控制挖掘机液压活塞流程如图4所示。

图4 挖掘机液压活塞控制流程

具体操作步骤如下。

1) 初始化RBF神经网络结构，设置节点中心、调整权值和节点宽度初始值；

2) 在线采集参数u(k)、y(k)、ym(k)，计算不同时刻输出误差y(k)-ym(k)，反馈给输入信号；

3) 将误差信号传递给RBF神经网络结构，调整RBF辨识网络节点、权值和节点宽度；

4) 采用梯度下降法计算Δkp、Δki、Δkd，调整PID控制器的kp、ki、kd参数，输出u(k)；

5) 若满足条件，则输出ki、kp、kd参数，否则，更新调整参数，返回步骤2)，重新迭代学习。

3 仿真与分析

挖掘机液压驱动活塞运动位移控制精度直接影响到手臂定位精度。本文采用MATLAB软件分别对PID控制和RBF神经网络PID控制误差进行仿真验证。仿真初始参数设置如下：学习速率η=0.35；动量因子α=0.05；PID控制器初始调节参数为kp=15、ki=8、kd=0.03。假设挖掘机液压驱动活塞运动角位移为x=4sin2πt，则采用PID控制和RBF神经网络PID控制输出误差分别如图5、图6所示。

图5 PID控制角位移误差

图6 RBF神经网络PID控制角位移误差

由图5可得：采用传统PID控制器，挖掘机液压驱动活塞运动角位移产生的最大误差为0.95×10-3rad。由图6可得：采用RBF神经网络PID控制器，挖掘机液压驱动活塞运动角位移产生的最大误差为0.19×10-3rad。因此，采用RBF神经网络PID控制器，挖掘机液压驱动活塞定位误差较小，可以精确完成挖掘机手臂运动轨迹的跟踪任务。

4 总结

本文采用RBF神经网络PID控制液压挖掘机运动轨迹，并对控制角位移误差进行仿真。主要结论如下：

1) 采用简图模型创建挖掘机模型，可以简化研究过程，使复杂结构简单化，便于推导挖掘机流量运动方程式。

2) 传统PID控制器，容易受到外界环境因素的干扰，产生的角位移误差较大，最大误差为0.95×10-3rad，而RBF神经网络PID控制器能够抑制外界环境因素的干扰，产生角位移误差较小，最大误差为0.19×10-3rad。RBF神经网络PID控制输出角位移最大误差明显低于传统PID控制器，控制精度较高。

2) RBF神经网络PID控制器，结合神经网络和PID控制器二者的优点，将误差反馈给神经网络，通神经网络迭代算法，能够在线调整PID控制参数，使系统输出误差波动幅度较小，从而保持控制系统的稳定输出。除此之外，RBF神经网络PID控制还可以用于其它领域控制。