基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算

卓 曦，朱沁茹，王家主，杨龙清，唐璐璐

(1.福州大学土木工程学院，福建福州350108；2.福建省交通科学技术研究所，福建福州350004)

随着节能减排日益受到重视，公路隧道照明优化成为降低电能消耗的重要手段。由于彩色路面可有效提高亮度系数和驾驶舒适性，该类型路面有利于优化隧道照明灯具布置，进而实现交通节能减排。然而隧道彩色路面铺筑长度多根据实践工程经验，施工主观性较大。若隧道彩色路面长度设置不合理，不能充分发挥彩色路面的照明优化功能。因此结合照明区段优化，研究隧道不同颜色的彩色路面长度有助于定量化该类型路面施工工艺，提高其节能减排和安全舒适的功效。

针对隧道彩色路面问题，国内外相关研究集中于路面材料和视觉环境等方面。在路面材料方面，M.Takahashia等[1]提出隧道路面养护的彩色环氧沥青混合料，并通过跟踪观测，确认其工程可行性。Tianqing Ling等[2]通过一系列实验，给出结合碎玻璃和有色碎石的彩色沥青混合料，进而验证了该类型材料的高温稳定性、抗滑性、透水性等性能。王家主[3]结合室内实验，通过依托工程施工和检测，提出彩色抗滑超薄铺装在公路隧道沥青路面的应用方法。王兆林[4]阐述了冷涂型彩色防滑路面的表面构造，并通过制作试样，对该类型路面进行了性能实验。在视觉环境方面，Ming Xu等[5]基于隧道进出口亮度变化规律，分析了瞳孔面积与亮度的关系，以改善视觉环境。王婷等[6]利用3ds Max和E-prime软件进行模拟实验，研究了高速公路隧道出口视觉环境改善方法。该方法采用逆反射的路面标志标线和彩色沥青，构建多频、多色彩、韵律感的逆反射视觉环境。陈雨人等[7]建立了基于支持向量机的视距计算模型，并将该模型应用于实际隧道视距检验中，发现横向减速标线配合彩色路面可对隧道入口段进行有效速度控制，从而降低行车视距的需求。可见国内外相关研究鲜有考虑隧道彩色路面颜色组合和长度，以及隧道照明区段与彩色路面的相互协调关系，不利于在彩色路面长度设置的基础上进一步优化照明节能。

针对双向交通隧道，假设隧道路面采用彩色抗滑超薄铺装，照明区段与其对应的彩色路面长度一致，本文分析彩色路面环境下隧道照明区段及路面颜色，然后给出基于停车视距的入口段彩色路面长度模型和基于瞳孔面积变化速率的衔接段彩色路面长度模型，从而提出基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算方法。本文研究成果适用于隧道彩色路面长度定量分析，有利于彩色路面施工优化。

1 彩色路面环境下隧道照明区段及颜色划分

由于隧道不同照明区段的亮度需求有所差异，采用不同的路面颜色，有助于提高驾驶员舒适度，优化照明灯具布置。

(1)彩色路面环境下隧道照明区段

根据公路隧道照明设计细则[8]，双向交通隧道照明划分为入口段、过渡段、中间段、洞外引道照明以及洞口接近段减光设施。其中，入口段是为驾驶员视觉适应隧道洞内外亮度差而设置的照明区段；过渡段是为驾驶员视觉适应隧道入口段与中间段亮度差而设置的照明区段；中间段位于隧道中部，满足行车的基本照明需求；接近段是隧道洞外的特定区段，并无照明需求。

考虑照明区段与路面颜色的一一对应关系，假设各照明区段与其对应彩色路面长度一致，故提出隧道照明衔接段，即衔接相邻彩色路面段的照明区段。如图1所示，暂不考虑接入段照明，以隧道内部照明为研究对象，因而彩色路面环境下隧道照明区段优化为入口段、衔接段、过渡段、中间段等区间。根据细则[8]，入口段分为入口段1和入口段2，过渡段分为过渡段1、过渡段2和过渡段3。考虑驾驶员通过不同照明区段的路面色彩段时，视觉存在颜色感知的过渡衔接需求，定义衔接段1为衔接入口段与过渡段的照明区段，衔接段2为衔接过渡段与中间段的照明区段。

图1 彩色路面环境下隧道照明区段Fig.1 Lighting sections of the tunnel with colored pavements

(2)隧道彩色路面颜色组合

对应不同照明区段的路面颜色构成隧道彩色路面颜色组合。隧道照明入口段为驾驶员视觉暗适应的照明区段，需要设置暗适应能力较强的路面颜色。过渡段驾驶员视觉水平逐步恢复，此处选用较浅的路面颜色，可有效保持驾驶员的注意力，且有较大的光线反射比。中间段亮度水平最低，采用结合浅色和暖色的路面颜色，有助于警告危险和提高光线反射水平。由于衔接段距离较小，为减少施工复杂度，假设衔接段1的路面颜色与入口段一致，衔接段2的路面颜色与过渡段一致。

2 隧道入口段彩色路面长度模型

假设入口段与其对应的彩色路面长度一致，根据细则[8]，结合停车视距、最小衬托长度、洞口净空高度和适应距离等因素，计算隧道入口段彩色路面长度。传统黑色和新型彩色路面环境下隧道入口段停车视距差异较大，因而考虑纵向摩阻系数和反应时间这两个停车视距关键影响因素，研究隧道入口段彩色路面长度模型。

2.1 彩色路面环境下隧道驾驶反应时间

(1)实验样本量

针对不同颜色的仿真隧道路面环境，邀请30位实验人员进行预实验。测试这些驾驶实验人员反应时间的方差σ2(s2)，进而给出正式实验所需样本量n(人次)[9]为

式中，Zα/2为可靠性系数；E为抽样误差。

(2)实验内容

参考小目标物体可见度方法[10]，进行彩色路面环境下隧道驾驶反应时间实验。

1)实验场景:如图2所示，利用DIALux软件搭建彩色路面环境下隧道模型，将软件功能“摄像机行程速度”取值为隧道设计速度，生成隧道三维动态视频。然后在隧道路面任一处设置障碍物，且该物体出现时间随机。

图2 反应时间实验示意图Fig.2 Schematic diagram of reaction time experiments

2)实验过程:利用E-Prime软件播放隧道动态视频。实验人员观看视频，当识别出障碍物时，立即按下Enter键，则E-Prime自动记录障碍物出现时间和驾驶员按下Enter键的时间差，即驾驶反应时间。根据实验样本量，取多组实验的反应时间平均值，为隧道入口段驾驶反应时间tc(s)。

2.2 彩色路面纵向摩阻系数

如图3所示，针对各种颜色的彩色路面试件，采用摆式仪进行摆值测试，进而将摆值除以100，近似得到摩阻系数值。然而所测摆值仅反映了静态的路面摩擦状态，故选用基于车速的路面动摩擦系数[11]为纵向摩阻系数，有

图3 彩色路面试件的摆值实验Fig.3 Pendulum value tests for colored pavement specimens

式中，fc为纵向摩阻系数；f0为静态纵向路面摩擦系数；v为设计速度(km/h)；为摆值。

2.3 基于停车视距的入口段彩色路面长度模型

根据停车视距公式[12]，彩色路面环境下隧道入口段驾驶员停车视距Sc(m)为

式中，i为隧道入口段纵坡；l0为两车间安全距离(m)。

结合式(2)和式(3)，有

式(4)即为彩色路面环境下隧道入口段停车视距模型。

如图1所示，根据细则[8]，入口段彩色路面长度应考虑驾驶员停车视距和适应距离，有

式中，Dth为入口段彩色路面长度，即入口段长度(m)；Dth1为入口段1的彩色路面长度，即入口段1长度(m)；Dth2为入口段2的彩色路面长度，即入口段2长度(m)；h为隧道内净空高度(m)。

结合式(4)和式(5)，有

式(6)即隧道入口段彩色路面长度模型。

3 隧道衔接段彩色路面长度模型

3.1 基于驾驶眼动实验的瞳孔面积测试

(1)实验样本量

选取红、灰、蓝、黄、绿、黑等6种路面颜色，以不同颜色路面条件下隧道行车预实验所得瞳孔面积为抽样参数。以红色路面为例，假设置信度为95%，对应可靠性系数Zα/2为1.96，而预实验瞳孔面积方差σ2为0.06，抽样误差E为5%，根据式(1)计算样本量n为92人次。同理求出灰、蓝、黄、绿、黑等路面颜色环境下，瞳孔面积实验样本量分别为103人次、81人次、84人次、102人次、98人次。

(2)实验过程

如图4所示，利用DIALux软件，制作双向两车道、全长1 km的彩色路面环境下隧道行车仿真视频。仿真车型为标准小汽车，仿真视频起始点为隧道洞口前250 m。根据设计速度，以10 km/h为步长，视频播放速度于20～80 km/h范围内取值。

图4 隧道彩色路面仿真图Fig.4 Simulation chart of colored pavement in tunnels

如图5所示，投影屏幕面积为2.2 m×2 m，实验人员保持1.2 m的视线高度，距离投影屏幕1.5 m。将彩色路面环境下仿真隧道行车视频投影至屏幕，然后实验人员佩戴眼动仪观看视频。

(3)实验数据

针对同一播放速度的仿真隧道行车视频，每位实验人员观看5次。进而利用眼动仪功能“平均瞳孔直径”导出双眼平均值，在此基础上，计算瞳孔面积。然后取5次实验结果均值作为该实验人员的有效实验结果。最后以满足样本量的实验人员眼动数据平均值，为第i种设计速度环境下第j个路面颜色对应的隧道驾驶员瞳孔面积，从而获得瞳孔面积实验的有效样本。

图5 隧道彩色路面眼动实验Fig.5 Eye movement experiment of colored pavement in tunnels

3.2 基于趋势面拟合的瞳孔面积模型

根据国际颜色系统，即RAL色卡体系，给出路面色彩的红绿蓝(red green blue，以下简称“RGB”)数值。进而选用隧道路面颜色的定量模型[13]，有

式中，C为路面色彩均值；B为黑色值；G为绿色值；R为红色值。

如表1所示，以红色路面为例，该路面的色彩均值为16777215，根据瞳孔面积实验结果，获取不同速度下瞳孔面积均值。其他颜色路面的实验结果同理可得。

表1 红色路面隧道的实验结果Tab.1 Experiment results of tunnels with red pavements

针对瞳孔面积实验结果，用极变差法对眼动实验所得路面色彩均值C、瞳孔面积、设计速度v等变量数值进行归一化处理。然后参考趋势面拟合方法[14]，拟合数据后有

式中，Pa为瞳孔面积的归一化数值；vg为设计速度的归一化数值；Cg为路面色彩均值的归一化数值。

式(8)即基于趋势面拟合的瞳孔面积模型。该模型拟合系数R2为0.896，拟合效果较好。

3.3 基于瞳孔面积变化速率的衔接段彩色路面长度模型

假设隧道衔接段内驾驶员视觉场景为视野内两种路面颜色并存，对衔接段视野内路面进行分割，则不同路面颜色占一定的面积比例。考虑视野内路面颜色面积比例，衔接段驾驶员视野范围内路面色彩均值的归一化数值Cg为

假设Cg为一个线性的时变函数，即Cg与彩色路面环境下隧道行车时间t(s)存在线性关系；t=0时，β=1；t为通过衔接段所需时间tf(s)时，β=0。根据式(9)，衔接段视野内Cg的时变函数为

为分析衔接段驾驶员瞳孔面积时变规律，将式(10)代入式(8)中，瞳孔面积的时变归一化数值为

根据式(11)，Pa对t求导后，衔接段内瞳孔面积归一化数值的变化速度Sa(s-1)为

中位数可用于描述一组数据的集中趋势特征。Sa为连续变量，因而当t=tf/2时，Sa的中位数为Sa(tf/2)(s-1)。 根据式(12)，有

进而根据式(13)，通过衔接段所需时间tf为

假设衔接段与其对应的彩色路面长度一致，考虑隧道设计速度和通过衔接段所需时间，根据式(14)，第i个隧道衔接段彩色路面长度Dcni(m)为

式(15)即隧道衔接段彩色路面长度模型。如图1所示，衔接段1彩色路面长度Dcn1(m)和衔接段2彩色路面长度Dcn2(m)均根据式(15)进行计算。

4 基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算方法

(1)过渡段彩色路面长度模型

如图1所示，根据细则[8]，过渡段宜按渐变递减原则划分为3个照明段。假设过渡段与其对应的彩色路面长度一致，有

心之所向，素履以往。生如逆旅，一苇以航。陈老师是平凡的追梦者，也是不凡的造梦者。他总是用充满期待的爱，滋润“路途劳累”的莘莘学子。正如德国哲学家雅斯贝尔斯说过：教育意味着一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。

式中，Dtr1为过渡段1的彩色路面长度，即过渡段1长度(m)；Dtr2为过渡段2的彩色路面长度，即过渡段2长度(m)；Dtr3为过渡段3的彩色路面长度，即过渡段3长度(m)；Dtr为过渡段的彩色路面长度，即过渡段长度(m)。

式(16)即隧道过渡段彩色路面长度模型。

(2)中间段彩色路面长度模型

假设中间段与其对应的彩色路面长度一致，而中间段长度为隧道长度与入口段、衔接段、过渡段长度的差值，有

式中，Din为中间段彩色路面长度(m)；Dall为隧道长度(m)。

联立式(6)、式(15)、式(16)和式(17)，即隧道中间段彩色路面长度模型。

入口段、衔接段、过渡段和中间段彩色路面长度模型共同构成了基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算方法。

5 实例分析

5.1 实例隧道现状

以福建省某隧道为例进行研究成果试算及验证。该隧道目前采用彩色抗滑超薄铺装，交通流双向通行，全长1364 m，宽度10.5 m，有效净高7.12 m，设计速度为50 km/h。隧道洞内两端前300 m铺设红色薄层，再往里各铺设100 m灰色薄层，中间564 m保留黑色沥青路面。

实例隧道现状照明区段依据细则[8]分为入口段、过渡段和中间段。根据细则[8]，v=50 km/h，i=0时，Sc=41 m，且已知h=7.12 m，根据式(5)，计算入口段长度=15.44 m，入口段1长度=入口段2长度=7.72 m。根据式(16)，计算过渡段1长度=74.07 m，过渡段2长度=55.56 m，过渡段3长度=83.33 m，故过渡段长度=212.96 m。进而可知中间段长度为907.19 m。

5.2 实例隧道彩色路面颜色及长度优化

如图1所示，将实例隧道划分为入口段、过渡段、中间段和衔接段。红色路面的暗适应能力较强，灰色路面的颜色较浅，黄色是浅色和暖色结合较好的颜色，因而优化实例隧道的彩色路面为:入口段采用红色路面，过渡段采用灰色路面，中间段采用黄色路面，衔接段1采用红色路面，衔接段2采用灰色路面。

(1)入口段彩色路面长度计算

预实验得σ2为0.14 s2，假设置信度为95%，则Zα/2=1.96，E=5%，根据式(1)，计算样本量n=215人次。因而选取215个驾驶员进行反应时间实验，得出入口段驾驶反应时间tc=3.16 s。

已知v=50 km/h，h=7.12 m，i=0，假设l0=3 m，并对红色抗滑超薄铺装的路面试样采用摆值=实验，测得 51。根据式(6)，计算入口段彩色路面长度为:Dth=48.41 m，Dth1=Dth2=24.20 m。

(2)衔接段彩色路面长度计算

衔接段1驾驶员视野内存在红色和灰色路面，而衔接段2驾驶员视野内存在灰色和黄色路面。根据式(7)，计算C，进而归一化得出衔接段1的Cn=0.624，Cf=0.661，衔接段2的Cn=0.661，Cf=0.702。假设Sa(tf/2)=0.87 s-1，根据式(15)，求出衔接段彩色路面长度为:Dcn1=63.18 m，Dcn2=70.01 m。

(3)过渡段彩色路面长度计算

类似实例隧道现状过渡段计算，得出过渡段彩色路面长度为:Dtr1=74.07 m，Dtr2=55.56 m，Dtr3=83.33 m，Dtr=212.96 m。

(4)中间段彩色路面长度计算

已知Dall=1364 m，利用式(17)计算中间段彩色路面长度为:Din=574.89 m。

5.3 实例结果验证

(1)照明区段亮度需求计算

采用细则[8]的入口段、过渡段和中间段的亮度需求公式，并提出衔接段的亮度需求公式。

1)入口段

式中，Lth1为入口段1的亮度需求(cd/m2)；Lth2为入口段2的亮度需求(cd/m2)；Kbr为入口段亮度折减系数；L20(S)为洞外亮度(cd/m2)。

2)过渡段

式中，Ltr1为过渡段1的亮度需求(cd/m2)；Ltr2为过渡段2的亮度需求(cd/m2)；Ltr3为过渡段3的亮度需求(cd/m2)。

3)中间段

如表2所示，选取公路隧道中间段亮度需求Lin(cd/m2)。

表2 中间段亮度需求Tab.2 Luminance demand of interior zone

4)衔接段

衔接段亮度需求取其前后两照明区段的亮度需求均值，以实现区段内视觉顺适过渡，有

式中，Lcn1为衔接段1的亮度需求(cd/m2)；Lcn2为衔接段2的亮度需求(cd/m2)。

观测得L20(S)=2500 cd/m2，根据细则[8]，v=50 km/h，交通量较低时，Kbr=0.0125，从而根据式(18)和式(19)，计算Lth1=31.25 cd/m2，Lth2=15.63 cd/m2。进而根据式(20)～(22)，计算Ltr1=4.69 cd/m2，Ltr2=1.56 cd/m2，Ltr3=0.63 cd/m2。根据表2，Lin=1.0 cd/m2。根据式(23)和式(24)，计算Lcn1=10.16 cd/m2，Lcn2=0.81 cd/m2。

(2)基于DIALux的照明能耗对比

针对隧道彩色路面现状和优化方案，以满足上述亮度需求为目标，考虑施工难度，利用DIALux[15]仿真隧道模型和布置拱顶侧偏灯具，进而判断照明能耗的改善状况。

1)彩色路面光线反射比观测

如表3所示，利用照度计和亮度计观测彩色路面试样，进而给出不同颜色的路面光线反射比。

表3 试件光线反射比Tab.3 Ray reflection ratio of specimens

2)DIALux仿真

隧道彩色路面现状和优化方案均进行如下迭代优化过程，以获得各自的灯具布置形式。

①于CAD中构建隧道模型，进而在DIALux软件中，利用“DWG与DXF导入/导出”(DWG and DXF import and export)功能，将三维隧道CAD模型导入。

②利用“表面”(surfaces)功能，设置“材料”(Material)为不同路面颜色，并根据表3，输入“材料界面”(material dialogue)的“反射比”(reflection ratio)。

③利用“灯具选择库”(luminaire selection)功能，选择对应功率灯具，然后利用“置入和编辑灯具及其排列方式”(insert and edit luminaires and luminaire arrangements)功能，在仿真隧道的顶部进行灯具布置。灯具布置侧重于设定灯具间距和数量。

④利用“户外场景中的街道计算面”(street valuation fields in exterior scenes)功能，将各照明区段作为街道评估区(the street valuation field)，进而针对各照明区段，结合“亮度图”(luminance diagram)功能，分析隧道路面的平均亮度数值。

若DIALux生成的各区域亮度数值与对应亮度需求的偏差不大于5%，则第③步所得照明灯具布置方案可行，结束迭代。若偏差大于5%，则重复上述第③步，重新设置照明灯具，并再次分析亮度是否满足需求。

如表4和表5所示，通过DIALux仿真，分别得出现状和优化彩色路面环境下隧道照明灯具布置方法。

表4 现状彩色路面环境下隧道照明灯具布置Tab.4 Luminaire location for tunnels with current colored pavements

表5 优化彩色路面环境下隧道照明灯具布置Tab.5 Luminaire location for tunnels with optimized colored pavements

由表4和表5可知，现状方案的照明能耗为9.43 kW，优化方案的照明能耗为8.15 kW，总能耗可节省1.28 kW。可见通过基于照明区段优化的隧道彩色路面颜色和长度修正，实现了基于入口段和衔接段的亮度需求渐变，且路面颜色从暗适应逐渐呈现浅色，路面材料光线反射比逐步变化。因而基于渐变的亮度需求，结合不同颜色路面的光线反射功能，各照明区段的灯具布置间距可适当增大，从而有效降低照明能耗。

6 结语

通过优化彩色路面环境下隧道照明区段，给出隧道彩色路面颜色组合方法，进而通过仿真和摆值实验，给出基于停车视距的入口段彩色路面长度模型，并通过基于驾驶眼动实验的瞳孔面积测试，分析瞳孔面积与速度、路面颜色的相互关系，建立基于瞳孔面积变化速率的衔接段彩色路面长度模型，从而提出基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算方法。最后以福建省某隧道为例，在满足亮度需求的前提下，对比彩色路面现状和优化状态下实例隧道的照明能耗。本文研究得到如下结论:

(1)提出彩色路面环境下隧道照明区段和路面颜色划分方法。该方法提出隧道照明衔接段，并给出照明区段与路面颜色的搭配模式。

(2)建立基于停车视距的隧道入口段彩色路面长度模型。该模型基于心理和摆值实验，考虑反应时间和摩阻系数，体现了驾驶心理和抗滑能力对彩色路面停车视距的影响。

(3)建立基于瞳孔面积变化速率的隧道衔接段彩色路面长度模型。该模型明确了路面颜色渐变区域的驾驶员瞳孔面积变化规律，进而利用瞳孔面积变化速率的中位数，给出衔接段长度定量计算方法。

(4)提出了基于照明区段优化的隧道彩色路面长度计算方法，并进行实例分析。实例分析表明:由于照明区段和路面颜色、长度优化，亮度需求逐步过渡，且随着路面颜色从暗适应到浅色的演变，隧道路面光线反射比呈现规律性变化。在满足亮度需求的情况下，优化方案的照明能耗和驾驶舒适性优于现状方案。

(5)下一步将深入研究隧道洞外接入段与入口段路面颜色的协调关系，以及通过眼动实验，定量探讨彩色路面环境下隧道驾驶舒适性，进一步完善彩色路面长度算法，从而提出更为综合、全面的隧道彩色路面长度计算理论。