焦作市暴雨强度公式推算和应用探讨

宋自福

（焦作市气象局，河南 焦作 454003）

0 引 言

近年来，随着全球气候变暖，极端天气气候事件呈现增加趋势[1-6]，焦作市也频繁出现暴雨内涝灾害。如2006年7月2日～3日，焦作市遭受大暴雨袭击，市区24 h最大降雨量达160.6 mm，造成市区多条路段严重内涝，直接经济损失达460.4万元；2011年7月2日～3日市区降雨量95.6 mm，市区发生内涝。造成焦作市区内涝的因素很多，其中排水管网设计标准偏低是重要原因之一。暴雨强度公式是指导城市排水防涝工程设计、制定重大工程给排水规划的基础[7-8]。因此，利用最新降水资料开展暴雨公式编制工作具有重要的现实意义。

近年来水文气象工作者对暴雨强度公式进行了研究，陈正洪等[7]利用指数分布和P-Ⅲ分布进行分布曲线拟合和选优，用最小误差确定最佳方法；张秉祥等[9-14]利用年多个样法、年超大值法和年最大值法推求暴雨强度公式，并进行不同取样法拟合效果的对比分析；任伯帜等[15]利用最小二乘法求解确定P-Ⅲ型分布统计参数；夏宗尧[16]利用大量降雨个例进行的计算和理论分析表明，应用P-Ⅲ曲线编制暴雨强度公式优于指数曲线；张子贤等[17-21]采用最小二乘法和高斯-牛顿法等确定暴雨强度公式参数，并对推导的暴雨强度公式进行对比研究。这些成果对于焦作市区暴雨强度公式的研究提供了思路，有很好的参考意义。

1 资料来源

2 暴雨强度公式推算

2.1 暴雨强度公式推算

式中：q为设计暴雨强度，L（/s·hm2）；A1为雨力参数，即重现期为1 a时的1 min设计降雨量，mm；P为设计暴雨重现期，a；t为降水历时，min；C为雨力变动参数；b为降水历时修正参数，min；n为暴雨衰减指数。

本文使用的暴雨强度公式的推算步骤：

（1）对选取的各历时降雨资料，采用耿贝尔分布、指数分布、P-Ⅲ型概率分布拟合加以调整，得出降水强度、重现期、降水历时（i-P-t）的关系值。

（2）根据i-P-t关系值，采用最小二乘法求解A1、b、C、n各个参数，将求得的各参数代入式（1）中，就可得到该站的暴雨强度公式。

（3）对暴雨强度公式结果进行精度检验。

现行规范给出的暴雨强度公式为：

3种曲线拟合推求的暴雨强度公式如下：

2.2 暴雨强度公式精度检验

对暴雨强度结果进行精度检验，保证其计算结果平均绝对均方误差不超过0.05 mm／min，平均相对均方误差不大于5%。式中：R'为单一重现期暴雨强度公式的计算值；R为降水强度（即i-P-t三联表对应的i值）；t为降水历时；N为样本数。

后来许钧总结自己在文学翻译领域的工作成果，认为自己主要是围绕三个方面展开的：“一是对翻译的本质思考，二是对文学名著翻译的欣赏与评析，三是对法国文学名家在中国译介与接收。”[10]其中比较重要的几点有：翻译态度、翻译研究、翻译原则。

不同频率分布拟合2～20 a重现期均方误差见表1。

表1 不同频率分布拟合2～20 a重现期均方误差

由表1可知，在3种不同频率分布拟合2～20 a重现期均方误差中，P-III型分布的平均绝对均方误差为0.017 mm/min、平均相对均方误差为2.86%，均为最小。根据以上结果，推荐由P-III型分布曲线的i-P-t三联表推求的焦作市暴雨强度公式（式（2））。

3 新、旧版暴雨强度公式对比分析

焦作市现行暴雨强度公式为：

图 1为按新、旧版公式（式（2）、式（7）推导出的暴雨强度之比值（新旧暴雨强度变化率），可以看出按新版公式计算出的暴雨强度比按旧版公式计算出的暴雨强度偏小。不同重现期新旧暴雨强度变化率随着降水历时增加先增大后减小，不同降水历时新旧暴雨强度变化率随着重现期增加先减小后增大。例如，在重现期为2 a时，降水历时5 min，按新版公式计算的暴雨强度较按旧版公式计算的暴雨强度偏小26.9%，20 min时偏小28.1%，180 min时偏小22%；在降水历时为60 min时，重现期为1 a时按新版公式计算的暴雨强度较按旧版公式计算的暴雨强度偏小33.7%，30 a时偏小18.1%，100 a时偏小18.7%。新版公式较旧版公式计算的最大偏小程度出现在降水历时30 min、重现期为1 a时，达到34%，最小偏小程度出现在降水历时180 min、重现期为100 a时，为7.4%。

图1 新、旧暴雨强度变化率

新编暴雨强度公式（式（2））是利用1980年～2014年逐分钟降雨资料，依据国家现行规范和导则推荐的方法得出，所用资料最新，资料序列长度满足规范要求，经过严格质量检验，且编制方法多样、规范。旧版公式（式（7））套用规范公式推导而成，统计方法精度低，有一定的地区差异性。以上新旧版公式的对比只能作为参考。新版公式在各方面具有明显的优势和科学性，因此建议在设计中采用新版公式。

4 暴雨强度公式的适用性分析

4.1 不同降水历时暴雨样本年最大值变化特征

焦作市1980年～2014年短历时强降水变化见图2（部分历时图略）。

由图2可知，5～60 min雨量的最大值出现在1999年，90～180 min雨量的最大值出现在2000年。总体来看，1980年～2014年各降水历时的最大降雨量均有明显的年际变化特征，均呈先增大后减小的趋势，各历时降雨量最大值均出现在1999年～2000年。因此选择1980年～2014年作为样本时段编制新版暴雨强度公式，这样一方面保证样本为近期且长度大于30 a，另一方面尽量考虑保留最大值入选样本。

图2 焦作市市区30～180 min最大降雨量的年变化

4.2 暴雨强度公式的适用性分析

焦作市城区除山阳区有气象站外，其他区没有长序列的气象观测资料。选取了3个区域自动站和焦作市气象站雨量进行对比，焦作市气象站位于城区中部，3个自动站分别位于城区西、北、东部。图3是2012年～2014年3个区域自动站与焦作市气象站逐年的日最大降雨量对比图。由图3看出，除2012年焦作市气象站日最大降雨量略大外，其余年份各测站日最大降雨量相差不大，说明以焦作市气象站降雨量资料为样本编制的新版暴雨强度公式，能够代表焦作城区的暴雨强度。

图3 2012年～2014年焦作市气象站与城区自动站日最大降雨量对比

焦作市气象站现址为东经113.26度、北纬35.23度，海拔高度112.00 m，地形特征与城区大部分地区接近（见图4），从气候成因和气候影响机理角度来看，焦作市气象站能够较好地反映焦作城区的气候情况，具有区域代表性。焦作市暴雨空间分布差异较大，呈北多南少的分布特征：修武平均暴雨日最多，有1.8 d，其次是市区、博爱和沁阳，分别为1.4 d、1.3 d和1.3 d，而孟州、温县和武陟的平均暴雨日最少，分别为1.2 d、1.1 d和1.1 d。另外，焦作市日极大降雨量空间的分布差异较大，呈东西大、中部小的分布特征：东部的修武、武陟和西部的孟州，日极大降雨量均在250 mm以上，其他地区均在170 mm及以下。

由上述分析可知，短历时暴雨具有局地性强、空间差异明显的特征，不同地区应修订不同的暴雨强度公式，尤其是暴雨强度差异较大的山区和平原，故本文研究的暴雨强度公式只适用于焦作市城区。

图4 焦作地形和所辖县市1980年～2014年平均暴雨日和日极大降雨量

5 结 论

（1）通过年最大值法选样，采用P-Ⅲ型函数曲线进行拟合试验，求解出的焦作市暴雨强度公式为最优。

（2）新版公式暴雨强度较旧版公式偏小，但新版公式在各方面具有明显的优势和科学性，因此建议在设计中采用新版公式。

（3）由于短历时暴雨局地性较强，空间差异明显，本次编制的焦作暴雨强度公式只适用于焦作市城区。

（4）随着气候不断变化以及城市化进程加快，暴雨强度的特征也在发生变化，因此，有必要对暴雨强度公式进行修订。