前置喷射器的热机热泵联合循环热力性能研究

张承虎， 林己又， 谭羽非， 李亚平

(哈尔滨工业大学建筑学院寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室，黑龙江哈尔滨150001)

1 概述

有机朗肯循环(Organic Rankine Cycle，ORC)作为一种有效的中低温余热回收发电技术，因其热源适用条件广、运行压力低、维护成本低、动力部件少等优点，被广泛应用于工业余热废热回收、太阳能发电、地热能发电等领域[1-2]。由卡诺定理可知，为了获取更高的循环热效率，则需要较高的蒸发温度和较低的冷凝温度，而较高的蒸发温度意味着热源出口温度仍需维持在较高水平，导致热源回收再利用效率较低；较低的冷凝温度意味着冷源出口温度较低，系统中的大部分热量仍将以低温冷凝热的形式直接排放至环境，再次造成巨大的能源浪费。

为解决中低温余热回收发电技术循环热效率与综合热经济性之间的矛盾，本文提出了前置喷射器的热机热泵联合循环，该系统可在保障电力输出的条件下，对热用户提供生活热水或供热热水。通过参数分析与对比分析，研究了系统热力性能变化规律与性能极限，为系统的实际应用提供理论指导。

2 系统构建与分析

前置喷射器的热机热泵联合循环(以下简称联合循环)的系统原理见图1。

图1 前置喷射器的热机热泵联合循环系统原理

① 有机工质循环

高温高压的有机工质在膨胀机中膨胀做功后，在冷凝器中冷凝至过冷状态；依次流经储液器和增压泵，升高有机工质的压力以满足低温蒸发器的需求；有机工质在低温蒸发器中吸热蒸发后，进入气液分离器，一部分低压气态有机工质在喷射器的引射作用下进入喷射器；另一部分液态有机工质由工质泵加压后，被高温蒸发器加热至高温高压状态，具有较强的引射能力；高温高压的气态有机工质在喷射器内作为主流流体，引射低温低压的气态有机工质；最后，完成混合与扩压后的混合流体经过热器进入膨胀机进口侧，完成有机工质循环。

② 热源与冷源的热力过程

高温热源流体依次经过过热器、高温蒸发器、自适应换热器和低温蒸发器，从而充分降低热源出口温度，实现能量的梯级回收；低温冷源流体依次通过冷凝器和自适应换热器，将冷源的出口温度提高到更高的水平，可用于制备生活热水或作为二次水对热用户供热，从而产生经济价值。

布置喷射器的目的是利用高温高压主流流体的引射能力，对热源热量进行更加彻底地攫取；同时增加流经膨胀机的工质质量流量，使系统在净发电效率降低的情况下，仍能保证系统净发电量不变甚至增加。气液分离器可以自适应地满足高温蒸发器和低温蒸发器之间工质的流量分配，降低控制难度。在高温换热器与低温换热器之间，设置自适应换热器，其目的是根据喷射器喷射比来自适应地调节换热量比例，进一步增加冷源与热源之间的换热量。系统热源可以采用高温高压的工业蒸汽、废气，也可以太阳能集热器等形式获取。

3 系统数学建模

本文的主要目的是研究联合循环的热力性能变化规律与性能极限，因此需要对系统数学模型进行合理简化。本文采用Huang等人[6]提出的修正的等压混合模型对喷射器进行数学建模。

① 数学建模具体假设

a.系统处于稳定状态，忽略所有压力损失与热量损失。

b.喷射器内部流动状态稳定且为一维模型。

c.主流流体和二次流流体入口处以及扩散段出口处的动能可忽略不计。

d.引入合理的常数系数对喷射器等熵计算过程中涉及的摩擦损失、混合损失进行简化。

e.主流流体与二次流体在等截面段开始混合，且压力相等。

② 有机工质选取及其他部分建模

选取R245fa作为联合循环的有机工质。联合循环中的喷射器部分具体建模过程与求解方法详见文献[7]，其中工质声速计算方法与工质物性参数均通过REFPROP9.1工质软件进行调用。联合循环涉及的膨胀机、工质泵、换热器等设备均采用文献[3]中的基本型ORC数学建模方法进行计算。通过编写Matlab程序，实现对联合循环数学模型的求解。

对于前置喷射器的热机热泵联合循环而言，净发电效率是衡量系统热力性能的重要指标之一，按下式计算：

式中ηnet——净发电效率

Pnet——净发电量，kW

Φsup——过热器换热量，kW

Φe,ht——高温蒸发器换热量，kW

Φe,lt——低温蒸发器换热量，kW

Φa——自适应换热器换热量，kW

④ 主要参数取值

联合循环的外部工况条件和主要参数取值见表1。如本文无特殊说明，均按该表中所述条件进行计算。

表1 联合循环工况条件与主要参数取值

4 参数分析与对比研究

① 参数分析

在表1所述的工况条件下，分析主要参数对系统净发电效率与动态投资回收期的影响规律。

高温蒸发器蒸发压力与膨胀压力对净发电效率影响见图2。可以看出，系统净发电效率随高温蒸发器蒸发压力的升高而降低，随膨胀压力的增大而升高。主流流体在高温蒸发器内蒸发吸热，越高的蒸发压力意味着主流流体引射能力越强，但由于热源条件恒定，导致主流流体从热源侧获取的总热量减少，有机工质总质量流量减少，因此系统净发电效率降低。膨胀压力越高表明有机工质膨胀做功能力越强，则系统净发电效率越高。当膨胀压力为1 180 kPa，高温蒸发器蒸发压力为1 500 kPa时，系统净发电效率可以达到6.11%，此时的系统净发电量为140.57 kW。

图2 高温蒸发器蒸发压力与膨胀压力对净发电效率影响

冷凝压力与低温蒸发器蒸发压力对净发电效率影响见图3。

图3 冷凝压力与低温蒸发器蒸发压力对净发电效率影响

可以看出，系统净发效率随冷凝压力的增加而降低，随低温蒸发器蒸发压力的增大而降低。工质冷凝压力越低，表明其在膨胀机内膨胀做功能力越强，在相同热源条件下的对外电量输出能力越强。低温蒸发器蒸发压力越低时，一方面使得二次流被引射条件更加理想，另一方面增加了二次流继续从热源中获取热量的能力。但过低的低温蒸发器蒸发压力受到膨胀压力的限制而无法实现。

② 经济性分析

在折现率为6%，年运行时间3 600 h，寿命期10 a的条件下，对系统经济性进行分析。常规ORC系统的初投资可按1×104元/kW发电量进行估计。在联合循环中，换热器投资按800～1 200 元/m2计算，有机工质按90 元/kg计算。其他主要费用包括膨胀机、喷射器、工质泵、循环泵、管路费等，经逐项校核后，其他设备可按8 000 元/kW发电量进行估算。运行费用部分，燃煤费用400 元/t，电费0.8 元/(kW·h)，冷却水4 元/t。

高温蒸发器蒸发压力与膨胀压力对动态投资回收期影响见图4。可以看出，动态投资回收期随高温蒸发器蒸发压力的增大而降低，随膨胀压力的增大而增加。虽然系统电力输出能力在高温蒸发器蒸发压力较低，膨胀压力较高时最好，但此时对应的系统经济性指标最差。

图4 高温蒸发器蒸发压力与膨胀压力对动态投资回收期影响

冷凝压力与低温蒸发器蒸发压力对投资回收期影响见图5。可以看出，动态投资回收期随低温蒸发器蒸发压力的降低而增加。在工质质量流量增加的同时，系统从热源侧回收热量的能力增加，虽然系统单位时间内的运行收益有所提高，但增加换热器面积导致的系统初投资增加更为显著。降低冷凝压力有利于膨胀机做功发电，但不利于冷源侧的换热条件，在冷源条件一定的情况下，过低的冷凝温度意味着冷凝器换热面积大幅增加。因此，存在一个最佳冷凝压力240 kPa使得系统动态投资回收期最优。

图5 冷凝压力与低温蒸发器蒸发压力对投资回收期影响

然而，动态投资回收期无法反映投资回收期以后方案的情况，不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果，还需和其他指标结合起来使用[8]。在10 a寿命期内，对图4中膨胀压力为1 140 kPa的工况而言，随着高温蒸发器蒸发压力由1 500 kPa增加至1 700 kPa，项目净现值由2 320×104元降低至2 189×104元，即高温蒸发器蒸发压力越低，对系统净现值越有利；对图5中低温蒸发器蒸发压力为800 kPa的工况而言，随着冷凝压力由200 kPa增加至360 kPa，项目净现值由2 335×104元降低至2 157×104元，即冷凝压力越低，对系统净现值越有利。

③ 对比研究

在高温蒸发器蒸发压力为1 600 kPa，冷凝压力300 kPa，热源进口温度、质量流量相同，冷源进口温度、质量流量相同的条件下，对比分析了基本型ORC与联合循环电力优先模式、联合循环热力优先模式的热力性能，见表2。

表2 联合循环电力优先与热力优先模式热力性能对比

续表2

a. 联合循环电力优先模式与基本型ORC对比

b. 联合循环热力优先模式与基本型ORC对比

联合循环热力优先模式，是在保证系统一定电力输出能力的前提下，使冷源出口温度尽可能高，从而获取热经济效益。该模式下，系统净发电效率大幅下降至6.2%，系统净发电量减少至129 kW，相对降低了11.03%。在保证冷凝器侧窄点温差大于3 ℃的前提下，系统冷源出口温度最高可达到59.38 ℃，可获取十分可观的热经济效益。

对于以太阳能集热器作为热源设备的联合循环而言，更低的热源出口温度意味着太阳能集热器集热效率提高，减少相应设备初投资。

c. 基本型ORC与联合循环二级管网供热能力对比

在冷源进口温度40 ℃，冷凝压力405 kPa的条件下，基本型ORC与联合循环用于二级管网热源时的热力性能分析见表3。

表3 基本型ORC与联合循环二级管网供热能力对比分析

联合循环可提供质量流量为22.35 kg/s的二级管网热水，供水温度60 ℃，回水温度40 ℃。在二级管网供热模式下，基本型ORC与联合循环受到冷源进口温度的限制，净发电量均有所减低。此时，联合循环的净发电量为91.70 kW，与基本型ORC的净发电量95.35 kW基本持平，但联合循环的净发电效率大幅降低至4.62%，比基本型ORC相对降低了26.32%。系统从热源中提取的热量由1 520 kW增加至1 986 kW，热源利用效率相对提高了30.66%。

整体而言，前置喷射器的热机热泵联合循环以牺牲一部分净发电效率为代价，大幅提升了热源利用效率，实现了系统净发电量基本不变或有所增加，同时将原有直接排放至环境的冷凝热回收再利用，有效改善了系统综合热经济性。

5 结论

① 为解决传统余热回收发电系统净发电效率与综合热经济性之间矛盾的问题， 将有机朗肯循环与喷射式热泵相结合，将喷射式热泵系统布置在有机朗肯循环膨胀机进口侧，提出了前置喷射器的热机热泵联合循环，该系统可在保障电力输出的条件下对热用户供热。研究了系统主要参数对净发电效率与系统经济性的影响规律，分析了联合循环在热力优先模式和电力优先模式下的性能极限。

② 联合循环在净发电效率、净发电量较优时，系统的动态投资回收期较差，存在最优的冷凝压力使得系统动态投资回收期最优。

④ 与基本型ORC对比，当联合循环对外输出40 ℃/60 ℃二级管网热水时，系统净发电量相对减少3.8%，热源利用效率相对提高30.66%。