烟秆力学特性试验研究

刘维岗　张大斌　舒成松　曹阳　李光尧　张云飞

摘要：为获得烟秆力学参数变化规律，运用复合材料力学理论建立了烟秆的力学模型。采用微机控制电子万能试验机对烟秆进行有节轴向压缩、无节轴向压缩及弯曲等力学试验，得出相应载荷-位移曲线，并利用MATLAB软件拟合了有节与无节烟秆抗压力的离散点变化规律曲线。结果表明，烟秆最大抗压力为5 230.00 N，压缩弹性模量平均值为150.00 MPa，抗压强度平均值为4.42 MPa，标准差为0.29 MPa，最大抗弯力为1 780.00 N，弯曲模量平均值为21.81 MPa，抗弯强度平均值为7.96 MPa，标准差为0.82 MPa。该结果可为合理设计烟秆收获及粉碎设备提供数据参考。

关键词：烟秆;压缩;弯曲;力学特性

中图分类号： TS452文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2019）09-0252-05

烟草是我国重要经济作物之一，烟秆作为烟草的主要副产物，可以制备活性炭、纤维板[1]，也可用来造纸[2-3]、生产肥料及生物质燃料[4-5]，还可以提取果胶、低聚木糖[5-6]等化学原料，是一种特别有利用价值的工业原料。因此开展力学特性试驗研究对烟秆资源综合利用至关重要[7-8]。

烟秆力学特性的研究是合理设计收获及粉碎设备的关键[9]。目前，国内许多学者建立了玉米、甘蔗、棉秆、高粱、油菜等作物茎秆的模型，同时对茎秆在切割、压缩等过程中的力学特性进行了研究，但对烟秆力学特性的研究报道极少，处于研究的起步阶段[10-15]，赵德清等对烟秆化学成分、纤维形态与生物结构方面开展了研究[2]。陈魁等从切割方式、切割速度、切割角度等方面进行了烟秆切割力影响因素的研究[16]。杨兴等在烟秆生物质炭热解温度方面开展了研究[17]。综上所述，相关学者在烟秆生物结构及性能方面开展了研究，但并未对烟秆压缩、弯曲等力学性能进行深入的研究。

笔者以鲜烟秆为研究对象，采用万能试验机对烟秆的压缩、弯曲等力学参数进行测定，确定烟秆的力学特性，为烟秆拔取、粉碎及压缩等设备的设计研究提供理论指导和数据参考。

1 烟秆模型建立

1.1 烟秆的组织结构

烟秆是茄科烟草属植物的植株，近似圆柱状，主要由韧皮部、木质部和髓部组成[18]。从图1可以看出，烟秆的显著特点为茎秆中含有较多的髓芯;并在长烟叶的地方形成了很多交错分布的节。从烟秆木质部的横切面（图2）和弦切面（图3）可以看出，烟秆木质部主要由木纤维、木射线、导管等细胞类型组成，其导管为复孔式、纹孔导管，是烟秆最明显的生物结构特征，木射线为同型多列木射线，烟秆的生物结构与阔叶木材相似[2]。烟秆各组织细胞在空间排列上具有明显的方向性和不连续性，从而导致了烟秆材料的各向异性[19]。

根据相关研究可知，在烟秆横截面上，木射线之间以层状形式均匀分布着木纤维，纤维上的纹孔很小，但在木纤维之间散落分布着一些较大孔径的导管。由于烟秆木纤维属于韧性木纤维，柔性系数高，强度大，且在烟秆中含量高达70%以上[2]，所以烟秆是纤维工业很好的原材料。

1.2 烟秆材料几何模型

本研究所取用的研究对象均为去除烟叶后的烟秆。烟秆形状近似为圆柱体，从外到内分别为韧皮、木质部和髓芯。考虑到烟秆不同部位具有差异性，须简化其几何形状，忽略长烟叶处径向尺寸的局部差异，即假定烟秆为结构通直对称的圆柱体，根据其结构特点，假设烟秆为3层正交各向异性材料，且横观各向同性。因此，烟秆的几何形状可模拟为3层复合实芯圆柱体（图4）。

1.3 力学模型建立

假定简化后的烟秆各层均为各向异性弹性体，应力在线弹性范围之内，因此应力分量与应变分量成线性关系，服从广义胡克定律[20]。

{σ}={ε}。（1）

式中：为刚度矩阵;σ为应力;ε为应变;用应力分量表示应变分量关系式为

{ε}={σ}。（2）

式中：为柔度矩阵，且=-1。

由于烟秆是横观各向同性材料，材料具有弹性对称性，因此，柔度矩阵用工程弹性常数可表示为[20]

式中：Ex、Ey、Ez分别为烟秆在x、y、z方向上的弹性模量;Gxy、Gzx、Gyz分别为3个平面内的剪切弹性模量;Vxy，Vxz，Vyx，Vyz，Vzx，Vzy为6个泊松比。对于横观各向同性材料，材料具有对称性，因此有

VyzEy=VxyEx;VzxEz=VxzEx;VzyEz=VyzEy。（4）

横向弹性模量满足：

Ey=Ez。（5）

轴向剪切模量满足：

Gzx=Gyz。（6）

同性面内横向剪切模量Gyz满足：

Gyz=Ey2（1+Vyz）。（7）

因此，正交各向异性材料有9个独立的弹性参数。根据正交各向异性材料的性质，在线弹性范围内，若坐标方向为弹性主方向时，正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变，二者互不藕合。

简化后的烟秆试样横截面近似当作圆来计算。轴向抗压强度为

σzy=4Fzymaxπd2。（8）

式中：σzy为轴向抗压强度（MPa）;Fzymax为最大轴向压力（N）;d为接触面圆的平均直径（mm）。

轴向压缩弹性模量为

Ezy=ΔσzyΔεzy。（9）

式中：Ezy为轴向压缩弹性模量（MPa）;Δσzy为应力-应变曲线上线性段的应力变化量（MPa）;Δεzy为应力-应变曲线上线性段的应变变化量（MPa）。

在弯曲时，抗弯强度按公式（10）计算：

σω=8Fwmaxlwπd3。（10）

式中：σω为抗弯强度（MPa）;Fwmax为最大弯曲力（N）;lw为烟秆弯曲试样长度（mm）。

弯曲弹性模量为

Eω=4l3w3πd4[JB（（]ΔFwΔf[JB））]。（11）

式中：Eω为弯曲弹性模量（MPa）;ΔFw为力-挠度曲线上线性段的弯曲力变化量（MPa）;Δf为力-挠度曲线上线性段的挠度变化量。

2 材料与方法

2.1 试验材料

烟秆取自贵州省安顺市平坝镇十字乡，挑取生长良好、外径相当、烟秆通直、无病虫害且表皮无损伤及弯折的鲜烟秆。采取样本时，与垄平齐将烟秆砍下，去除烟叶与顶部，将处理好的烟秆带回实验室，备用。本试验所采用的烟秆样本含水率约为73.6%。

2.2 试验设备

微机控制电子万能试验机，该系统由试验机主机、控制器、计算机控制系统等3部分组成，其测试量程为10 kN。其他工具有游标卡尺、卷尺、普通手锯、测试夹具、砂纸等。

2.3 试验方法

本试验于2017年10月在贵州大学农机实验室进行，主要由2部分组成：烟秆的压缩试验与弯曲试验。考虑到烟秆长烟叶部位节的影响，又将压缩试验分为有节烟秆压缩试验和无节烟秆压缩试验。弯曲试验采用的是3点弯曲法。

烟秆试样制取：挑选长度基本相同的烟秆，总长取为 1 200 mm，将每根烟秆平均分为5部分，从地表位置向上分别为下部试样、中下部试样、中部试样、中上部试样、上部试样。取样示意见图5。

试验对象为若干小段烟秆，具体制备如下：（1）进行压缩试验的烟秆试样分为有节和无节2部分。每组试样都从5部分试样中取相应直径的一段，长度为25 mm，作为压缩试验样本，为了防止烟秆在压缩的过程中试样失稳，用砂纸将烟秆2端磨平。从图6可以看出，试验时将做好的试样放在压块之间，预加载荷为5 N，加载加速度为10 mm/min，按照有节轴向、无节轴向分别进行试验。（2）同样，从5部分试样中各取相应直径的一段，长度取为150 mm，作为弯曲试验的烟秆试样，如图7所示。调整支架跨距为固定长度100 mm，将测量好的烟秆样本放在支座上，采用3点弯曲法加载试样，预加载荷设为5 N，以10 mm/min的速度加載，共25组试验。

3 结果与分析

3.1 烟秆压缩

3.1.1 压缩过程

对同一根烟秆5个部位试样段进行轴向压缩试验，从图8可以看出，开始时烟秆慢慢被压紧，载荷随位移的增大近似呈线性增加;当载荷达到最大值时，烟秆达到屈服状态，随后载荷随位移的增大而减小，并具有一定的波动

性;最后当烟秆被压实后，载荷随位移的增加而逐渐增大。其次，从图8还可以看出，同一烟杆从下部至上部，烟秆的最大抗压力值逐渐减小。

轴向压缩时，烟秆有些部位的韧皮部、木质部及髓芯会产生分离现象，并且韧皮部与木质部会局部劈裂导致载荷产生波动性。烟秆根部与顶部的抗压力值差异较大，这主要是由于烟秆特殊生物结构导致，烟秆结构从径向大致分为3层，其中木质部硬度最大，抗压能力最强，但烟秆木质层从根部到顶部明显变薄。

分别取烟秆5个不同部位有节、无节试样的直径与最大抗压力值绘制图9。从图9可以看出，烟秆的最大抗压力与直径呈正相关关系。忽略有节处局部影响，根据烟秆的几何尺寸可知，烟秆离根部越远直径越小，因此，从根部到顶部烟秆的最大抗压力值逐渐减小。

从图10-a可以看出，烟秆有节处直径明显增大，根据烟秆的最大抗压力与直径呈正相关关系可知其相应抗压强度会增大;但从图10-b烟秆长烟叶处横截面可以发现，此部位烟秆没有强度比较大的木质结构，只有髓芯，形成一个缺口，因此抗压强度会降低。综合以上2种因素，结合图9中的试验

数据可以得出，由于烟秆长烟叶处的结构特征，在相近直径范围内虽然无节烟秆的最大抗压力比有节烟秆的高，但不明显。为了准确表示出最大抗压力与直径的函数关系，利用MATLAB软件对试验数据进行曲线拟合分析，拟合曲线见图9，得到有节烟秆最大压力（F1）与直径（d1）的方程为

F1=4.179 5d21-47.592 2d1+685.151 9。（12）

无节烟秆最大压力（F2）与直径（d2）的方程为

F2=10.2d22-373.2d2+5 134.1。（13）

3.1.2 压缩试验数据

3.1.2.1 有节轴向压缩 从表1可以看出，有节烟秆试样直径平均值为30.04 mm，对这批试样进行压缩破坏所需最大压力为4 685.00 N，平均压力值为 3 088.50 N;最大抗压强度为4.61 MPa，抗压强度均值为 4.29 MPa;压缩弹性模量均值为122.50 MPa。

3.1.2.2 无节轴向压缩 从表2可以看出，无节烟秆试样直径平均值为29.76 mm，对这批试样进行压缩破坏所需的最大压力为5 230.00 N，平均压力值为3 230.25 N;最大抗压强度为5.01 MPa，抗压强度均值为4.54 MPa;压缩弹性模量均值为177.50 MPa。

3.2 烟秆弯曲

3.2.1 弯曲过程 弯曲试验具体操作见图11。分别对烟秆5个不同部位试样做最大抗弯力试验，烟秆试样弯曲试验过程见图12，在初始阶段，载荷与位移近似呈线性关系，随着位移的增加载荷不断增大;当达到屈服载荷时，烟秆进入屈服状态，并维持一段时间，韧皮部逐渐出现断裂现象;随着位移的继续增加，韧皮部和木质部出现断裂现象，载荷急剧减小，最后载荷在一定范围内波动时停止试验。

从图12可以看出，烟秆达到屈服状态时，载荷会产生一定的波动，这是由于烟秆韧皮部具有一定的脆性，受力后逐渐劈裂引起的。此外，当位移增加到一定程度时，载荷会突然急剧下降，这是由于烟秆木质部脆性比较大，突然断裂导致的。在压头下压过程中烟秆中部受到挤压会有液体流出。

烟秆直径与最大抗弯力的关系见图13，煙秆的最大抗弯力与直径呈正相关关系。根据烟秆的实际几何尺寸可知，烟秆从根部到顶部其直径呈由大到小的变化趋势，因此，离烟秆根部越近，烟秆的最大抗弯力值越大。

通过MATLAB软件对数据进行曲线拟合分析，拟合曲线见图13，得到烟秆最大抗弯力（F3）与直径（d3）的方程为

F3=-0.1d33+9.6d23-238.9d3+1 902.5。

3.2.2 弯曲试验数据

从表3可以看出，这批烟秆试样平均直径为32.96 mm，对这批试样进行弯曲试验时，烟秆折断破坏所需最大压力为1 780.00 N，平均压力值为1 153.04 N;最大抗弯强度为9.72 MPa，平均抗弯强度为7.96 MPa;弯曲弹性模量均值为21.81 MPa。

4 结论

通过对烟秆进行压缩、弯曲等力学特性试验研究，得出其载荷-位移等相关曲线，直观地获得了烟秆的压缩、弯曲等变化过程，为烟秆回收利用提供了力学理论依据。

通过压缩试验得到了烟秆最大抗压力与烟秆直径的回归方程，有节烟秆的为F1=4.179 5d21-47.592 2d1+685.151 9，无节烟秆的为F2=10.2d22-373.2d2+5 134.1，最大抗弯力与烟秆直径的回归方程为F3=-0.1d33+9.6d23-238.9d3+1 902.5，从而任意直径烟秆的最大抗压力与最大抗弯力都可以通过以上方程估算出。

通过力学性能试验得到烟秆最大抗压力为5 230.00 N、压缩弹性模量平均值为150.00 MPa、抗压强度平均值为4.42 MPa、最大抗弯力为1 780.00 N、弯曲弹性模量平均值为 21.81 MPa、抗弯强度平均值为7.96 MPa，这些参数可为烟秆力学性能研究提供数据参考。同时能够为设计烟秆拔取、粉碎及压缩等相关机械设备研究提供参考依据。

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