基于灰色关联熵-突变级数法矿井内因火灾风险评价研究*

王潞欧，谢雄刚, 2，赵先伟，李维翔

基于灰色关联熵-突变级数法矿井内因火灾风险评价研究*

王潞欧1，谢雄刚1, 2，赵先伟1，李维翔1

(1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州省非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵州 贵阳 550025)

针对煤层自燃引发火灾的情况，提出了灰色关联熵和突变级数法结合的矿井内因火灾风险评价方法，建立了三级矿井内因火灾风险评价指标体系；结合实例，将该评价方法对贵州某矿进行了内因火灾风险评价。结果表明：该矿总突变隶属值为0.6325，危险等级为Ⅲ级（中等），而该矿影响煤自燃的客观条件较发育，控制较困难，可通过加强管理来预防煤层自燃的发生，评价结果符合该矿实际状况，验证了该评价方法的可行性、实用性。

灰色关联熵;突变级数法;风险评价;矿井火灾

内因火灾亦称煤炭自燃火灾。据统计，我国煤矿中有煤层自燃的矿井占总矿井的56%，其中煤层自燃发火危险的煤层占可采煤层总数的60%。内因火灾是矿井火灾的主要形式，它约占矿井火灾总起数的90%[1]。由于煤炭自燃引起的火灾对人和环境造成很大的危害，而且能引发瓦斯、煤尘爆炸此类二次事故，给煤矿企业造成巨大的经济损失[2]。因此，有必要研究煤炭自燃火灾，能更好地指导矿井火灾防治工作。

针对矿井内因火灾的安全评价，目前较常用的方法主要有模糊评价法[3]、事故树分析法[4]、神经网络法[5]、熵权法[6]等。这几种方法可以将定性问题进行定量分析，并且在矿山灾害综合评价中得到了广泛使用[7]，但上述评价方法存在不足，比如指标权重确定主观性太强、仅用一种方法确定权重略显单一，煤层自燃火灾发生原因复杂，影响自燃的因素众多，是多因素共同耦合作用的结果。对此，本文引入了灰色关联法和熵权法来分析煤层自燃影响因素与矿井内因火灾风险的关联度，得到各影响因素的权重，实现综合赋权，再结合突变级数法，这种方法采用定性与定量相结合的方法，具有科学性和合理性，避免了指标权重的人为主观性，符合矿井内因火灾发生的不确定性和突变性。

1 理论方法介绍

1.1 熵权法

熵权法是现有评价指标赋权方法中最为客观的方法[8]。熵权法评价模型具体步骤如下：

（1）构建原始数据矩阵。现有评价目标=(1，2,…，M)，评价指标=(1，2，…，D)，评价目标M对指标D的值记为x(=1，2，…，；=1，2，…，)，则形成的原始数据矩阵为：

式中，x为第个指标下的第个被评价对象的值。

（2）原始矩阵进行无量纲化处理。越大越优型指标：

越小越优型指标：

（3）计算评价指标的熵值。根据熵的定义可得到第个评价指标的熵值e：

（4）计算第项指标的差异系数D：

D越大，该指标提供的信息量越大，越应给予较大的指标权重。

（5）计算各个指标熵权。

1.2 灰色关联度分析

灰色关联度分析是一种影响因子对系统状态关联性分析的评价方法[9]。计算出灰色关联度来分析和确定系统因素之间的相互关联性，通过灰色关联度排序，找出系统的主控因素以及各子因素对系统的影响程度。灰色关联度的计算步骤如下：

（7）

最后计算灰色关联度：

1.3 熵权−灰色关联法评价模型

为了降低指标权重确定的人为主观性，引入熵权法对各影响因素客观赋权，提出灰色关联熵分析模型[10]，这样避免了单一的方法带来的主观性，而且又能提高评价结果的精准性。灰色关联熵计算如式（9）所示。

式中，W表示熵权值；L()表示灰色关联系数。

1.4 突变级数法基本原理

突变理论是由法国数学家勒内.托姆于1972年创立的[11]，此理论提供了一种研究不连续、跃迁和突变的数学分析方法，构造了复杂、不连续变化现象的数学模型，并以此描述和预测系统连续性中断的质变过程，此理论是研究系统从渐变引起突变的过程。突变级数法则是由突变理论衍生出来的，构造突变模糊隶属函数，通过计算控制变量的突变级数，对评价目标进行排序分析的一种综合评价方法。以下是三种常用初等突变模型。

尖点形：势函数为4+2+；归一公式为x=1/2,x=1/3；2个控制变量。

燕尾形：势函数为5+3+2+；归一公式为x=1/2,x=1/3,x=1/4；3个控制变量。

蝴蝶形：势函数为6+4+3+2+；归一公式为x=1/2,x=1/3,x=1/4,x=1/5；4个控制变量。

突变级数法评价步骤为：

（1）建立突变评价指标体系。通过对评价目标的研究和分解，根据研究对象的内在相互联系，建立合适的系统安全评价多层指标体系。如图1 所示。

（2）对因素指标进行数据的标准化处理，将因素指标数据转化为[0,1]之间的无量纲数值，得到指标的突变模糊隶属函数值。

（3）突变模型需要通过归一化公式计算模糊突变级数。不同突变模型的归一化公式如上所述。

（4）最后进行综合评价。根据“互补”与“不互补”原则，求得上一层目标的突变隶属函数值，逐层向上计算突变级数，最终求出总突变级数进行 评价[12]。

2 矿井内因火灾风险评价指标体系

矿井内因火灾风险评价首先要建立一套合科学、合理的评价指标体系，能客观地反映影响煤层自燃因素的构成及内在联系。矿井发生内因火灾必须同时具备下列四个条件[13-15]：

（1）煤有自燃倾向性且呈破碎状态堆积；

（2）有连续供氧条件；

（3）热量易于积聚；

（4）持续一定的时间。

其中（1）为自然发火的内在影响因素；（2）、（3）为外部条件；（4）为管理和监控因素。

相应的矿井火灾评价指标体系如图1所示。

3 应用举例

以贵州某矿为例，该煤矿生产能力30万t/a，可采采煤层为中厚煤层，可采煤层倾角为13°～17°，勘查区范围内C3、C15、C17、C20煤层自燃倾向分类为Ⅰ～Ⅱ类，即容易自燃～自燃，含硫分较高，以半亮～亮煤较多，煤化程度低，有利于煤炭自燃。运用上述模型对该矿内因火灾风险进行综合评价。在对煤层自燃火灾各个控制因素分析的基础上，结合该矿的实际情况，征询相关专业人员，将矿井内因火灾危险等级划为五级[16-17]，见表1。

3.1 影响因素的灰色关联熵分析

对煤层自燃主要影响因素进行分析得出相应的关联度排序，将为分析控制矿井内因火灾的发生提供强有力的参考依据。依据熵权法理论及其计算原理，对以上各矿井内因火灾影响因素进行分析。根据图1建立的评价指标体系，5位专家通过对该矿井自燃火灾系统的安全状况，对底层12个因素指标进行专家打分，数值从0到1（1表示安全性最大，0表示安全性最小），由此得出原始数据集作为原始评价矩阵。再利用式（5）～（6）计算各影响因素的熵权，结果见表2。

表1 矿井内因火灾风险等级划分

图1 矿井内因火灾风险评价指标体系

表2 各影响因素的熵权

由表2可知，在所有煤层自燃影响因素中，煤的自燃倾向11和煤的破碎状态12在整个指标体系中所占权重位居前2位，这也意味着这两个因素为煤层自燃的主控因素，对于研究和防治煤矿内因火灾的提供更多的信息。

根据式（7）～式（9），求出平均灰色关联度及嵌入熵权的灰色关联度，结果见表3。

由表3可知，影响矿井发生煤层自燃的关联度前五排序为：煤的自燃倾向>煤的破碎状态>连续供氧条件>火灾组织机构>安全管理与学习。煤的自燃倾向和煤的破碎状态的加熵权灰色关联度分别为0.107和0.106，二者对于矿井内因火灾发生风险的影响程度最大；而火灾组织机构和管理学习方面的熵权灰色关联度分别为0.079 和0.071，二者影响程度其次。因此，在通过以上各因素控制煤层自燃风险的实践中，由于煤的自燃倾向、煤体破碎属于客观条件，不易改变，所以加强建设火灾组织机构和加强安全管理学习，这样能够更好的指导煤矿企业安全生产。

3.2 突变级数法评价

依据图1所示的评价体系，可以看出3个一级指标构成了选择燕尾形突变模型；12个二级指标构成了3个蝴蝶突变模型。根据专家和现场工程技术人员的经验将评语集划分为5级（重度、较重、中等、较弱、弱等），相应的标度区间见表2，二级指标评语通过专家打分后归一化结果见表4。

表3 灰色关联度

表4 二级指标归一化结果

求出底层指标的突变级数值后，再根据“互补”与“非互补”的原则，求出中间层指标突变级数值，在底层指标中，内在因素（煤自燃倾向、煤破碎状态、连续供氧和热量积聚）之间不存在明显的相互关联作用，因此根据“非互补”采用大中取小取热量积聚突变级数为1的突变级数。同理，可求出其余中间层的突变级数，其结果见表5。

表5 中间层指标突变级数结果

总突变隶属度值计算结果：由于内在因素、外在因素和管理因素相互之间不存在明显的相互关联性，从而可以得到该矿内因火灾风险评价总突变隶属度：=min（0.8832，0.7937，0.6325）=0.6325。

由上可知，该矿井内因火灾风险评价的总突变隶属值为0.6325，由危险等级划分标度可知，该矿井自燃火灾风险状况为中等。实际上该矿煤曾经发生过煤层自燃，但由于该矿火灾防治工作做的好，安全管理水平高，没有发生内因火灾事故。因此，得出的评价结果符合该矿井实际情况。

4 结 论

（1）煤的自燃倾向和煤的破碎状态两个因素对矿井内因火灾风险等级的影响最大，为内因火灾发生的主控因素。这是由煤的内在性质决定的，在治理和预防上较为困难，可从完善通风设施、加强建设火灾组织机构和加强管理与学习等方面来施预防内因火灾事故的发生。

（2）将突变理论引用到矿井内因火灾风险评价中，符合矿井内因火灾的特点，且该方法结合灰色关联熵使用，避免了后者存在的依靠指标权重或样本数据的缺点，有效地减少了主观人为性，提高评价结果的科学性和合理性。

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(2018-11-27)

王潞欧(1994—),男,贵州毕节人,在读硕士研究生,研究方向为矿山安全与灾害防治,Email:460492904@qq. com。

国家自然科学基金资助项目(51864009)；贵州省科技厅社发攻关项目[黔科合SY字(2015)3001]；贵州省科技厅项目(黔科合支撑[2017]2821).