膜结构风致振动响应的数值分析★

智国梁 张成 赵不移 董润涛 王志杰 贾杰*

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040)

0 引言

随着科学技术的发展，建筑结构的形式呈现出多样化的发展，张拉膜结构既具有独特优美的曲面造型，又兼顾了刚与柔、力与美的组合，是一种建筑与结构紧密结合的新型结构体系，其原理是通过膜与其他构件相互连接产生一定的预应力，结合成一定的空间形状覆盖在主体结构上，并具有足够刚度以抵抗外部荷载作用的一种窄间结构类型。具有大跨度、经济性、艺术性、工期短、适用广的优点，但同时也有耐久性差、隔热性差、抗局部荷载能力差等缺点［1］。

膜结构的自身结构特点决定了其对风荷载的作用十分敏感，在风荷载作用下，膜结构呈现出变形大、易破坏的特性。因此，膜结构的风致振动受到了越来越多的关注。目前，膜结构的风致振动响应研究主要通过风洞试验、数值分析、理论分析三种方法［2］。本文通过数值模拟方法对柔性边界膜的流固耦合效应的非线性振动特性进行分析，结果对理论分析和工程实践具有一定的指导作用。

1 数值模拟原理

数值模拟基于连续、动量和能量三大流体力学方程进行建模［3］。

1.1 连续方程

式中:ρ——大气密度;

ui(i=1，2，3)——笛卡尔坐标系下三个坐标轴方向上的速度分量。

1.2 动量方程

式中:Fi——物体的体力;

p——物体的表面力;

sij——流体运动的变形率张量;

μ——流体的动力粘性系数。

1.3 能量方程

式中:h——单元体的焓，其与内能e的关系为:h=e+p/ρ;

Q——单位时间内流体的热能;

qi——单位时间内沿坐标轴方向从单元体一侧流入的热量;

mji——粘性应力张量，对于不可压缩流体为:mij=2μsij。

2 柔性边界膜结构数值模拟

2.1 有限元模型

膜结构有限元模型见图1。

图1 膜结构有限元模型

2.2 ANSYS参数设定

1)分别选用2节点杆单元Link 10，Link3节点三角形单元Shell41进行离散化;

2)结构满足小变形假设、胡克定律以及膜之间没有相对滑动;

3)材料为各向异性正交的弹性材料。

2.3 初始数值结果

应力云图见图2。

图2 膜结构的应力云图

图3 流体域模型

2.4 流体域模型

流体域模型见图3。

3 流固耦合效应分析

以平均风速v=15 m/s、风向角为α=0°时，对流体域模型进行瞬态分析。

3.1 不考虑流固耦合效应结果

图4 不考虑流固耦合效应数值结果

图5 考虑流固耦合效应数值结果

不考虑流固耦合效应结果见图4。

3.2 考虑流固耦合效应结果

考虑流固耦合效应数值结果见图5。

考虑与不考虑流固耦合效应的风压时程曲线图见图6。

图6 考虑与不考虑流固耦合效应的风压时程曲线图

膜结构流固耦合响应见图7。

图7 膜结构流固耦合响应

由图4可知，当不考虑流固耦合效应时，结构上表面左负压右正压;下表面左正压右负压。由图5，图6可知，当考虑流固耦合效应时，上表面左负压区域时大时小，右正压区相比图4小很多;下表面左正压区也是时大时小，右负压区相比图4小得多。由图7可知，结构的Z方向位移不大，应力变化较大。

4 结语

流固耦合效应对膜结构的风压、应力、位移均有很大的影响，对于柔性边界膜结构，当考虑流固耦合效应时结构表面的风压分布是连续变化的，相比不考虑流固耦合效应，风压值有较大幅度的波动出现。结构Z方向位移幅值变化不是很大、应力变化较大，结构的各部分振动并非以基频为主，其他阶次频率也会出现并处于次要地位，前十几阶频率都比较密集突出。