城市轨道交通网络运营状态仿真建模研究

杨志强 史丰收

（广州地铁集团有限公司，广东 广州 510000）

1 背景概述

为缓解日益加剧的道路交通压力，各城市积极推动轨道交通发展。截至2018年末，中国大陆已有35座城市开通城市轨道交通运营，合计185条线路，运营线路长度达5 761.4 km，其中17个城市的运营里程超过100 km，处于网络化运营阶段。网络效应促使各城市轨道交通客流快速增长，部分线路车站因列车数量、信号系统功能、站台面积等条件限制而逐渐成为影响运输能力提升的瓶颈。如何全面了解网络运营状态、掌握网络运输能力瓶颈的时空位置、分析拥堵客流的来源信息，成为运营管理部门在合理决策运力安排与客运组织措施时必须要面对和思考的问题。仿真作为重要的决策支持手段，在城市轨道交通领域的应用研究也颇为广泛[1-2]。蒋熙等[1]通过模拟乘客出行与列车运行的全过程，仿真得到客流在网络上的分布状态，并利用仿真数据来研究地铁系统运营协调性，为面向协调优化目标的运营决策提供定量分析依据与方法基础。

2 城轨网络运营状态仿真模型

乘客进入城市轨道交通系统后，随着其在车站内的走行以及列车运行，车站站厅、站台、区间等各个位置的客流状态都在不断地动态变化，就是所谓的客流动态分布。网络运营状态仿真就是对客流在时间和空间位置上的动态分布情况进行仿真，根据网络实际运营情况设置需要仿真的时间区段和仿真步长，在初始客流分布“零”状态的基础上，随着系统时钟的推进，基于网络分时OD数据和列车运行时刻表生成的乘客和列车逐渐进入系统并实现状态转移和交互。仿真模型按仿真步长为间隔对网络客流动态分布状态进行更新，直至仿真时段结束。城市轨道交通系统的运行脱离不了网络拓扑、乘客、列车以及客运组织措施等元素。网络拓扑是乘客出行和列车运行的物理载体和能力约束，包含线路、车站的位置以及容纳能力、通过能力等属性。在网络拓扑的基础上，乘客借助列车完成进站、候车、上车、下车、换乘、出站等出行过程，列车则根据列车运行时刻表中规定的时间参数实现区间运行、到站、停站、发车等状态的变化，为乘客上下车状态的改变提供必要条件；此外，进站客流控制、换乘客流控制等客运组织措施则影响乘客在网络上的流动。因此，构建城轨网络运营状态仿真模型时，网络拓扑、乘客、列车、客运组织措施以及相互间的动态作用关系必须充分考虑。

2.1 网络拓扑与设施子模型

网络拓扑结构建模是城市轨道交通网络运营状态仿真的基础，根据仿真粒度不同，可从宏观、中观、微观三个层面构建网络拓扑与基础设施模型。对于运营管理人员而言，了解客流在车站站厅、换乘通道、站台的分布状态有助于运力调整、客流控制措施的合理制定与实施。宏观仿真将车站和区间作为单独的个体抽象为网络拓扑中的节点和联弧，无法仿真得到乘客在车站站台、换乘通道、站厅等区域的人数。微观仿真时，将车站内部的进站口、出站口、安检设备、闸机、售票机、人工服务亭等设备设施作为网络拓扑节点，通道、楼梯、扶梯等设施作为联弧，虽可获得客流在车站各区域的详细分布情况，但建模工作量和计算量较大，不太适用于整个网络层面的客流分布状态仿真。中观仿真模型对应的网络拓扑结构建模侧重于描述网络中与客流活动相关的重要逻辑节点及相互间的关系，将乘客进站闸机、出站闸机、站台上车、站台下车等地点抽象为节点，将节点间的关联空间抽象为联弧。

2.2 网络客流推演仿真建模

在网络拓扑与乘客出行路径基础上，以乘客出行活动链的形式，按照活动发生时间先后，将乘客出行过程中的所有活动环节连接构成一条出行活动序列。出行活动链上某一节点表示乘客在某车站的某项活动内容，如到达 （进入） 车站、进站走行、到站台候车、上车、乘车经过某站、下车到站台、换乘到站台候车、出站等。

依据路径选择规律结合随机分布来确定各乘客选择的路径，并在网络拓扑模型的基础上形成出行链上的各个节点，各类节点按照以下方法在推演过程中计算得到相应的节点时间：

（1） 进站。

依据仿真实验方案指定的实际分时OD客流量或实时预测分时OD客流量，确定各乘客进入车站的时间段，并随机生成时段内的进站时刻 。离线仿真时，在车站额外限流的情况下，考虑进站限流强度和乘客生成强度，在随机生成的乘客原进站时刻的基础上附加乘客进站等待时间作为乘客的进站时刻。

（2） 走行至站台。

在乘客进站时刻的基础上，依据进站上车逻辑弧的走行时间参数生成符合其随机分布规律的乘客进站走行时间推算乘客到达站台时刻可通过现场跟踪调查的方式统计得到某站乘客进站走行时间样本数据，统计其分布规律发现通常符合正态分布。

（3） 上车。

乘客上车条件分为时间条件和能力条件，二者均满足时才能上车，否则乘客滞留站台等待下一趟列车。时间条件是指允许乘客上车的有效时间范围，起始时间为所有下车乘客下车结束时刻，结束时间是列车发车时刻，计算该时间范围时需考虑列车到达时刻、乘客下车平均速度或时间、列车发车时刻；能力条件是指需根据所有乘客下车后列车上的人数、该线最大容许满载率、站台候车人数，乘客上车平均速度或时间等因素，来确定该乘客是否能够上车。针对车站某方向站台的一趟列车而言，到达该站台候车的第n个乘客需满足以下条件才能上车，否则需继续等待。

（4） 乘车经过某站。

已上车的乘客途径某站的时间条件为列车运行时刻中列车到达某车站，状态条件为到达车站非乘客的换乘站或终点站。

（5） 下车到站台。

车上乘客下车到站台的时间条件为在列车在某车站的到达时刻基础上，附加考虑乘客下车速度或用时的下车时间，形成下车到达站台时刻，状态条件为到达车站为乘客的换乘站或终点站。

（6） 换乘到站台。

（7） 出站。

对网络客流动态进行仿真推演，进而统计车站站台或线路区间分时客流拥堵情况，基于事先设置的拥堵阈值参数进行网络拥堵车站的识别，筛查出导致车站拥堵的客流，利用仿真推演过程中记录的乘客出行过程动态数据，沿着乘客路径进行反方向搜索，逐步推算拥堵客流的来源车站、来源流量等信息，可为线网车站的协同客流控制提供数据支撑。

3 案例分析

基于广州地铁网络拓扑与设施属性、实际分时OD客流、信号系统导出的列车实际到发时刻、清分路径等数据，合理设置车站走行时间、站台容纳能力、列车最大满载率等运营实际因素，对全天各时段网络运营状态进行推演仿真。对比分时OD出站客流量仿真值与实际值，验证模型效果，误差计算公式如下：

式中： xri、xpi—分别为分时OD出站客流量实际值、仿真值；wi—样本i的权重，为该样本实际值占所有样本实际值之和的比率。仿真所得全网所有分时OD出站客流量的WMAPE为14.5%，误差较小，可见本文所提仿真建模方法有较好的实际应用效果，如图1所示。

图1 分时OD出站客流量仿真值与实际值对比

4 结语

综上所述，本文从运营管理部门需求出发，构建了网络运营状态中观仿真模型，全面考虑乘客走行时间、上下车速度、站台容纳能力、线路最大允许满载率、客流控制等运营实际因素，推演乘客出行活动链各节点时间，提高仿真与运营实际贴合度；并以广州地铁为例进行了仿真验证，全网所有分时OD出站客流量的WMAPE为14.5%，该结果表明本文所提方法可行。