中小城市综合客运枢纽选址研究——以广义费用为依据的混合整数规划模型改进为例

洪育晗

（江苏大学，江苏 镇江 212013）

随着我国国民经济的迅速发展，我国交通运输业发生了巨大的变化，交通运输业发展方向已经向大力发展综合运输体转变。目前，大城市综合客运枢纽建设已经比较完善，但是就中小城市而言，综合客运枢纽大多数还是处在规划布局的阶段中，中小城市日益增长的客运需求与设施供给之间依旧存在矛盾。具体来说，中小城市的客运枢纽存在一些问题，例如客运枢纽大多为单一方式，缺乏多元化的对外客运枢纽设施；枢纽的换乘考虑不够统筹，服务水平较低。

中小城市的综合客运枢纽在交通网络中起到关键性作用，综合客运枢纽承担着交通设施的基础功能，为中小城市的内外交通提供客运服务、换乘中转服务以及通信辅助服务；影响客运枢纽周边地区的土地开发和规划利用，带动城市经济发展。中小城市综合客运枢纽的选址尚没有完全成熟的体系，本文基于适合于中小城市枢纽选址的混合整数规划模型，对枢纽选址的问题进行研究，以创建中小城市综合客运枢纽选址体系。

1 中小城市客运枢纽选址研究

1.1 枢纽站与城市位置关系

综合客运枢纽一般依托城市存在而发展，不同的选址位置对所处城市的经济发展和交通发展趋势的效应和影响也不同。枢纽站与城市的位置关系有以下三种 （见图1）。

（1） 城市中心型。

图1 枢纽选址于城市位置关系

城市中心区主要是居住和商业用地，开发强度高，中心区车流量和人流量均比较大，不同的交通运输方式在此汇集，是城市公共交通的重要节点。位于此处的枢纽对城市的交通影响大，会造成交通的拥堵甚至瘫痪，不是适合综合客运枢纽选址的合适位置。

（2） 中心区边缘型。

一般情况下，城市中心区的外围是城市建设用地和部分的工业工地，位于中心区边缘型的枢纽选址位置既承担着城市节点的功能，同时还承担着与其他城市间交通运输方式互相联系的特殊城市功能。这种枢纽利用快速路和城市中心加强联系，会发展成为城市的副核心部分，优化了城市用地性质，确定地区的形态变化。

（3） 城市外围型。

城市的外围一般是城市郊区，主要承担着城市与其他城市联系的功能，此处建设的枢纽站能够带动城市远郊的经济发展。选址在城市外围区的原因包括：一方面，周围都会配有高速、高架、快速路、环线、干线等道路，更多的城市配合上轨道交通，使得交通愈加方便；另一方面，从空气、噪声污染的角度，选址郊区成为综合客运枢纽的首要选择。在郊区选址能够改变原来城市的交通格局， 盘活城市交通体系，例如在分别在城市两端设立不同的客运枢纽，能够使得客流能够从城市两端分散，并且能够带动城市两端均衡发展。

1.2 综合客运枢纽等级体系构成

综合客运枢纽一般属于城市对外客运枢纽，能够起到为城市公共交通提供换乘场所的作用。本文依据综合客运枢纽的基本定义，从交通方式构成角度对枢纽进行体系划分，将枢纽站分为A、B、C、D、E 5类（见图2）。图2中A、B、C、D、E类型释义见表1。

图2 枢纽体系构成图

表1 枢纽体系构成

1.3 中小城市客运枢纽选址原则

城市综合客运枢纽的选址需注重和大城市的综合客运枢纽进行区分，在进行对中小城市综合客运枢纽进行选址时还应注重以下原则：

（1） 注重综合客运枢纽的内外联系。一方面，对外注重和周边城市联系的桥梁作用，强化中小城市对大城市的服务支撑功能。另一方面，对内注重城市各种交通方式转换的功能作用。更多中小城市选择了以公共交通为主、多种交通方式并存的城市交通发展模式，出行需要换乘多种交通工具，因此，注重其各种交通方式转换的功能，实现城市各种交通方式之间的快速衔接。

（2） 枢纽站选址的外迁距离和功能互补。枢纽站的形成和发展往往是伴随着城市规模变化而拓展的，随着城市的发展和建设会对位于城市核心区的枢纽站提出搬迁的要求，将枢纽站的位置渐渐外移。

依据综合客运枢纽组成方式和选址原则，能够总结得出以下结论 （见图3）：

（1） 城市综合客运枢纽的选址涉及的影响因素很多，对中小城市综合交通枢纽的选址位置进行研究时，还应考虑土地利用、客流量、城市路网形态等情况。基于影响因素分析和综合客运枢纽等级体系构成，中小城市综合客运枢纽一般为铁路客运枢纽和公路客运枢纽的组合体，依据城市的规模考虑是否配置城市轨道交通。

（2） 在中小城市客运枢纽的选址中可以将选址简化成两步：第一步则是结合各种影响因素，分析确定“枢纽站备选位置集合”；第二部则是利用模型优化，从中选取以达到某一目标为目的确定最佳选址方案，本文以最佳广义费用为目的，探究适合中小城市选址的模型。

图3 综合客运枢纽选址步骤

2 选址模型介绍

2.1 模型比较分析

中小城市综合客运枢纽的选址方法主要分为定性分析法和定量分析法两类。专家预测法是定性分析中常见的方法。定量分析法一般利用目标函数进行研究，目标函数通常是以总费用最小或者总时间最短为目的，通过对参数和变量的设定，对假设和约束进行简化，建立相对比较理想化的模型，通过适当的算法求解并得到选址方案。比较常见的定量方法包括重心法、微分法、成本最低分析法、混合整数规划法等。

使用混合整数规划法在理论上比较完善，可以用于比较简单的交通网络，比较适合中小城市综合客运枢纽选址；但是，一定程度上简化了实际问题，没有考虑到现实中乘客出行过程中的其他需求，例如出行时时间等因素，无法将客运枢纽的建设与道路交通网络的变化形成联系互动。因此，以中小城市综合客运枢纽的客运需求为基础，将广义费用最小作为模型的目标，改进混合整数规划模型。

2.2 混合整数规划法介绍

假设一个完整的出行从出发地到目的地，发生点产生的交通量需要通过枢纽中转换乘其他交通运输方式到达吸引点。在此模型中，从交通小区 （发生点） 产生的客流量到目的地 （包括了城市内部吸引点和城市外部目的点） 分为两个过程。在一个供需平衡的交通系统里，有m个发生点Ai（i=1，2，3，…，m） 和n个吸引点Bj（j=1，2，3，…，n），各点的发生量为ai以及各点的需求量为bj，备选位置有q个可能被选的Dk（k=1，2，3，…，q）。最后，选择出总成本最低的为选址的最佳方案。计算该选址的模型见式 （1）：

约束条件如下：

（Wk=1表示K被选中，Wk=0表示K被淘汰）

式中：Xik—从发生点1到备选位置k的交通量 （人次/d）；Ykj—备选位置k到吸引点j的交通量 （人次/d）；Zij—直接从发生1到吸引点j的交通量 （人次/d）；Wk—备选位置k是否被选中的决策变量；Cik—从发生点1到备选位置k的单位费率；Ckj—从备选位置k到吸引点j的单位费率；Cij—直接从发生点1到吸引点j的单位费率；Fk—备选位置k选中以后的基本建设投资费 （元）；Ck—备选枢纽k单位交通量的中转费用 （元）；M—一个相当大的正数。

该模型利用的是线性规划中的典型运输问题，以枢纽站的集疏运以及中转的总运营费用最小为目标函数，最终解得Xik、Ykj。

3 模型的优化方案

3.1 广义费用矩阵的定义

居民出行广义费用指是运输费用、运输时间、中转费用、中转时间等因素通过一定的换算关系最终表现出来的货币值。主要可以概括为时间和费用消耗，而时间消耗可以利用时间价值来计算费用在运输的发生到吸引的结束过程中，从出行的经济性、快速性两方面来构造广义费用函数，并进行相应分析。

（1） 经济性。一般的旅客选择运输工具需要考虑的首要因素是各种运输方式所需要的费用。用Eij表示旅客的费用消耗：

式中：Rij—从i地到j地的单位费用；Lij—从i地到j地的运行距离 （m）。

（2） 快速性。描述快速性的指标一般包括时间和速度。对于出行的旅客而言，最直接的反映效率的就是时间。用旅客的出行时间作为衡量快速性的指标，并通过与时间价值的相乘转化为费用。用Fij来表示从i地到j地时间消耗通过时间价值转化的费用：

式中：Tij—从i地到j地消耗的平均时间 （h）；Vij—第i中运输方式的旅行速度 （km/h）；Wt—旅客时间价值；t—劳动者的平均劳动时间 （h）；p—地区人口数量。

因此，将广义费用下式的计算可以得到实际的广义费用：

3.2 以广义费用最小为目的的模型改进

以综合客运枢纽需求为基础，把通过各交通方式的对外交通运输需求的OD矩阵转化成以各个交通方式，从每个交通小区的发生点到吸引点的OD矩阵。这个过程中，首先需要将以各个交通方式从每个交通小区到枢纽站的交通量形成运输需求OD；其次，将以各个交通方式从枢纽站到吸引点的交通量形成运输需求去向OD矩阵。

使用现存的各个枢纽现状客运能力和可扩大的客运能力、备选位置的新建的综合客运枢纽的运输能力作为约束条件，将建成后的综合客运枢纽体系的运输量作为优化变量的对象，以发生点到吸引点过程中广义费用最小为目的优化模型：

式中：Xik—从发生点i到备选位置k的交通量 （人次/d）；Ykj—从备选位置k到吸引点j的交通量 （人次/d）；Gik—从发生点i到备选位置k的单位广义运输费用 （元）；Gkj—从备选位置k到吸引点j的单位广义运输费用 （元）；Qi—交通小区i的交通发生总量 （人次/d）；Aj—吸引点j的交通吸引总量 （人次/d）；Ck—枢纽k综合交通运输能力。

备选位置枢纽k的类型为t，因此，用Mkt表示枢纽类型，用0表示k处有t型的枢纽，1则表示有。

4 以宿迁市为例

4.1 宿迁市综合客运枢纽需求预测

通过对宿迁市区位、高铁客运站、公路客运站的现状分析，对宿迁市的对外出行方式、客运适站量进行预测。与现状苏锡常地区较为类似，以现状苏锡常地区的分担率作为2035年对外出行分担率的参考依据，故认为2035年宿迁市区铁路客运量占比约为20%，公路客运量占比约为80% （宿迁规划期无水路和航空客流）。按照公铁8∶2的出行比例，可以得出未来宿迁市2035年公路客运量低方案为2 240 万人/年，高方案为2 960 万人/年。铁路客运量低方案为560 万人/年，高方案为740 万人/年。

4.2 宿迁市区综合客运枢纽备选位置探讨

依据用地条件、交通集散条件分析，将市汽车客运站搬迁至市综合客运枢纽较为合适。徐宿淮盐铁路和合宿青高铁是经过宿迁的2条线路，按照合宿青与徐宿淮盐在宿迁的线位方案，并依据客流分布条件、服务市区人口、区位3个角度，得出宿迁市长途客运枢纽会搬迁与高铁客运枢纽配套，高铁客运枢纽有两个备选位置 （见图4）：图4（a）是以南站为主、东站为辅，图4（b）是合设在南站。

图4 宿迁高铁站选址位置

4.3 利用模型求解

将宿迁市划分成16个交通小区，则交通发生点16处，设置交通吸引点10处。列出城市内备选位置矩阵 （见图5），利用模型求解最优值。从发生点到枢纽的交通量OD如表2所示，从枢纽到吸引点的交通量OD如表3所示。

图5 城市内枢纽选址位置矩阵

表2 从发生点到枢纽的交通量（OD）

表3 从枢纽到吸引点的交通量（OD）

根据具体交通量、广义费用值，利用模型，求解结果为：枢纽选址方案矩阵，最佳广义费用总量为440万元。因此，宿迁市综合客运枢纽选址应定在南站，形式为高铁客运枢纽和公路客运枢纽的组合体，选址矩阵为表2中矩阵a。