融入项目属性相似度的矩阵分解算法

宋志理 胡胜利

摘要：为了解决协同过滤算法中的数据稀疏性问题，本文提出一种融入项目属性相似度的矩阵分解算法（IS-MF）。IS-MF算法首先根据矩阵分解对原始评分矩阵降维;然后计算项目属性相似度预测再去填充原始评分矩阵的缺失数据;最后在填充后的矩阵基础上计算预测得分产生推荐。在真实的MovieLens数据集上进行实验，得出本文提出的IS-MF算法使得推荐的效果极大提高了。

关键词：矩阵分解;项目属性相似度;协同过滤;推荐算法

中图分类号：TP181 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）16-0198-01

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

1 引言

随着大数据时代的到来，人们很难快速在网上捕捉自己需要的信息。因此出现了个性化的推荐系统。近期有许多学者提出了改进算法。针对基于改进矩阵分解的推荐算法，盛伟等人[1]提出了根据用户的评分行为将原始评分数据矩阵进行分群操作，然后对相似的用户群评分矩阵进行分解并产生推荐。考虑到语义的相似度问题，王阳等人[2]提出了基于层次结构树计算项目间的语义相似性，最后结合矩阵分解进行降维处理并产生推荐。考虑到相关度，余美华[3]提出了一种结合用户偏好度和项目相关度的算法。综合上述文献，本文提出一种融入项目属性相似度的矩阵分解算法。

2 本文算法

矩阵分解是协同过滤的最主要的推荐算法[4]。假设用户[U={u1，u2，…，un}]，项目[V=j1，j2，…，jm]和评分矩阵[R∈RN×M]。用矩阵分解得到用户矩阵和项目矩阵。在项目矩阵上，求项目属性的相似度。项目属性数据潜藏着各个用户的兴趣爱好。设[X1～Xn]是项目属性名，[Amn]是对应项目[pm]在属性名[Xn]上的值。对项目[px]，设[k0]为缺省，则[Axy∈k0，k1，…，kl]，则两个项目属性相似度公式为：

根据得到的属性相似度，将填充原始评分矩阵的稀缺部分，可得新的评分矩阵;最后获取项目的邻居集并预测评分。设[γ]表示相似阈值，获取邻居集式为：[Sj=LTopk];预测式为：[Ruj=rj+i∈S（j）sim（i，j）（ru，i-ri）i∈S（j）sim（i，j） ];其中，[Ruj]表示用户[u]对项目[j]的评级，[ri]和[rj]分别表示对项目[i]和项目[j]的平均评级。

3 实验与分析

本文的实验数据集采用的是：[MovieLens 1M ML 1 M];其中包含的用户数：6040，项目数：3706，交互：1000209，稀疏度：95.53%。在实验中采用留一法，训练与测试数据集为4：1，评估标准采用的是平均绝对误差（[MAE]）来进行评估的[5]。设n为测试集的大小，则[MAE]的计算式为：[MAE=i=1npi-qin]。

将本文的IS-MF算法与基于用户的协同过滤（[UBCF]）、基于项目的协同过滤（[IBCF]）在共同的数据集下进行对比验证。实验结果如图1所示：

由于MAE值越小，推荐的效果越好。根据最后的实验结果证明，本文提出的[IS-MF]算法的MAE值低于其他算法。

4 总结

针对数据稀疏性缺陷，本文提出一种加入项目属性相似度的矩陣分解算法，能有效提高推荐算法的精确性。在未来工作中，打算考虑加入自动编码器，进一步的捕获项目的特征，进而提高推荐的性能。

参考文献：

[1] 盛伟，王保云，何苗，余英.基于评分相似性的群稀疏矩阵分解推荐算法[J].计算机应用，2017，37（05）：1397-1401.

[2] 王阳，钟勇，李振东，杨观赐.融合语义相似度与矩阵分解的评分预测算法[J].计算机应用，2017，37（S1）：287-291.

[3] 俞美华.融合用户兴趣度与项目相关度的电影推荐算法研究[J].电脑知识与技术，2017，13（08）：22-26.

[4] Liu Y， Wang S， Khan M S， et al. A novel deep hybrid recommender system based on auto-encoder with neural collaborative filtering [J]. Big Data Mining and Analytics， 2018， 1（3）： 211-221.

[5] 邢长征，杨晓婷.基于 SVD++ 与标签的跨域推荐模型[J].计算机工程，2018，4;36.

【通联编辑：梁书】