在画图中树立符号意识

吴嫚妮

符号既是数学语言，也是数学工具，更是数学方法。笔者以新人教版数学一、二年级教材中的“解决问题”为例，谈谈怎样促进学生符号意识的发展。

用符号解决数学问题。在近两年解决问题部分的教学中，笔者抓住每一个数学问题，引导学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，逐步积累运用符号组成关系图示的经验。

一年级上册第28页第一次出现含有大括号的图示时，教师就要引导学生理解大括号的形和意，如用手势和语言相结合的方式表述大括号的含义，即“左边有1把扇子，右边有3把扇子，合起来一共有4把扇子”。有了这样的铺垫，在接下来教学第46页“简单求和”的数学问题时，学生就可以尝试将图意和提出的数学问题用大括号表示出来。实际教学时，教师没有直接给出大括号，而是让学生看情境图提出一个数学问题。学生说：“原来有4只兔子，又来了2只兔子，现在一共有几只兔子？”学生一边用手势比画，一边有序表述图意。教师引导学生借助前面的经验思考：在图中可以填上什么符号来表示这个问题呢？学生想到了大括号。在学生观察、表述及回忆的基础上，教师向学生讲述：把两部分合并起来，求一共有多少，就把问号放在大括号下面;如果要求其中的一个部分，问号就放在大括号的上面。

教学中，教师引导学生对每一个符号、每一幅示意图进行观察和表述，或者尝试对每一个现实问题进行图示表达，学生会逐步体会到用符号组成的关系图示能将分散的信息集中、将复杂的问题变得简单，使数量关系更为直观而明确，进而喜爱符号，主动运用符号。

用符号表达数学问题。尝试与体验能快速、直接地凸显学习过程中的得与惑，对于读懂符号意义具有积极的助推作用。笔者从一年级起就鼓励学生尝试用学过的符号、自己喜欢的符号及学具充分表达信息与问题。

教学一年级下册第77页“用连加解决问题”时，教师引导学生在观察、理解题目信息问题的基础上，试着用符号和图示完整地表示该数学问题。有的学生用图形表示佳佳、浩浩、小芳各自折的星星，用線连起来表示求和;有的学生借用连加算式的形，并加入图表示求和;还有的学生直接列出了表格。学生设计的图示虽然多种多样，但结合图示对该数学问题的表达是相同的，他们从中进一步感受到了符号的强大力量。

用符号突破数学问题。教学人教版数学二年级“混合运算”单元第55页第4题时，怎样表达用所求的和作为被除数进行平均分？课堂上，教师针对题干提出问题：“大家知道的是什么？要解决的问题又是什么？”一名学生说：“我们知道了原来有25只兔子，又买来15只。一共有8个笼子。要解决的问题是平均每个笼子放几只？”教师顺势激励学生：“请把你们的想法大胆地画下来。”于是，学生纷纷开始动笔。教师在巡视中发现，大部分学生直接用25、15表示兔子的只数，部分学生用大括号、集合圈表示求和，还有的学生巧妙运用箭头表示事情的发展，或者表示平均分成8份。教师展示了部分学生的作业，学生从中选出了最准确、最简洁的图示。在这个过程中，学生读符号、用符号的能力得到了训练。

（作者单位：武汉市硚口区东方红小学）

责任编辑  张敏