狭缝高度对叶片气动噪声的影响

张 广，陈 源

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093； 2.上海理工大学 上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 20093)

0 引 言

叶片噪声由湍流边界层与叶片和尾迹之间的相互作用而产生，是各类流体机械、风力机和飞行器等工程应用领域重要的噪声激励源。因此，关于叶片噪声产生机理及控制技术的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。当湍流涡的特征尺度并不是远远小于翼型弦长时，机翼的整体气动载荷会受到影响并辐射出低频噪声[1]。其中湍流与叶片前缘的相互作用被认为是低频下的主要噪声源。王勇[2]对NACA0012翼型进行噪声实验测量，结果显示，仿生改形模型随着风速的逐渐增大对机翼前缘噪声的控制作用开始从不稳定逐渐变得稳定，风速在60 m/s时，可降低总声压级约20 dB。陈坤[3]采用正交实验的方法，将雕鸮羽毛条纹结构和锯齿形态等消音特征重构在轴流风机叶片上，对比原风机的实验发现，在不同转速下，耦合轴流风机的降噪显著，条纹结构对叶片模型气动噪声的影响相比锯齿形态更大。Hansen[4]等人在实验研究中发现，波浪形前缘对NACA0021翼型层流边界层噪声的影响与振幅和波长相关，并随着振幅的增大或者波长的减小其降噪能力将明显提高。同时国内学者也有类似研究，陈伟杰[5]等人研究了雷诺数在2×105～8×105范围内前缘锯齿结构对翼型叶片层流边界层不稳定噪声的影响，得出前缘锯齿可以减弱甚至完全抑制边界层不稳定性噪声，锯齿的振幅和波长对降噪均较敏感，随着锯齿振幅增大、波长的减小，降噪效果更为显著，进一步研究发现，前缘锯齿结构可以诱导流向涡产生，从而影响叶片下游边界层流动，破坏声学的反馈回路。乔渭阳[6]等人通过波浪形前缘应用在NACA0012翼型来研究对不稳定性噪声的影响，同时发现，随着振幅的增大或波长的减小，不稳定单音噪声得到显著降低。2016年，ISVR的Kim等[7]通过利用求解全三维无黏Euler方程，数值研究了波浪形前缘对平板翼型一湍流干涉噪声的影响，主要系统地研究了锯齿振幅对降噪效果的影响，认为锯齿振幅是提高降噪效果的关键参数，发现声功率降噪量几乎与锯齿振幅成正比。他们指出波浪形前缘降噪机制主要包括两个方面：由几何倾斜而引起的“源截止效应”以及翼型前缘的相位干涉效应。

为降低流体与叶片前缘相互作用在中低频下的主要噪声源，通过引入狭缝结构进一步削弱根源从而破坏性地干扰原始根源。借助数值模拟的方法，研究狭缝高度对狭缝叶片气动噪声的影响及机理。

1 数值计算方法

1.1 计算模型

以仿生对称翼型NACA634-021作为原始几何模型，弦长C=100 mm，展弦比为1。其中，叶片的相对波长为λ/C=0.25 C，相对振幅为h/C=0.1 C。图1为狭缝结构示意图，定义w为狭缝宽度，相对狭缝宽度为w/λ，hs为狭缝高度，相对狭缝高度为hs/h，在相对狭缝宽度为w/λ=8%的基础上，分别计算三种不同的狭缝高度叶片，其相对狭缝高度分别为33%、67%、100%。计算模型如图2所示。

1.2 网格划分

采用拓扑结构为 “O”结构的六面体结构化网格。图3为计算域拓扑示意图，由A和B两个域组成，A域为叶片边界层和尾流区域，B域外部区域。图4为A域内叶片表面网格及“O”型网格示意图。经过y+计算，近壁面第一层网格高度为0.01 mm，满足Δy+值小于等于1的要求，增长率为1.05， A域网格数量为7.4×106，B域网格数量为5.8×105。

图1 刨根波齿前缘示意图

图2 刨根波齿前缘叶片

图3 数值计算区域结构尺寸

图4 前缘翼型网格

1.3 流场与声场计算方法

通过CFD商业软件求解非定常流动控制方程获得叶片湍流场的数值解及流动声源信息，马赫数小于0.1，仅考虑偶极子面声源的贡献。采用具有二阶精度的有界中心差分格式进行离散。刨根模型边界条件及求解控制参数完全一致，边界条件为：流场入口为速度入口，来流速度U0=30 m/s，叶片攻角为α=0°，流场出口为自由出流；叶片表面为绝热无滑移壁面条件。时间步长为2.0×10-5，流场计算约2 500时间步后收敛，流场收敛后继续计算2 500时间步获得流场统计平均结果。

2 计算结果分析

2.1 狭缝高度对瞬态涡系结构的影响

图5描述了刨根叶片Q准则涡核等值面瞬时速度云图对比图，在0°攻角下，此时三个刨根叶片由层流转捩到湍流，未出现稳定的T-S波，在叶片表面逐渐演变成Λ涡区，随着主流脱离叶片后，湍流充分发展。如图所示Λ涡区在叶片波谷处最先出现，随着狭缝高度的增大，Λ涡在波谷处有所后移，周期性涡交错现象逐渐消失，涡系结构不断宽松沿流向不断扩大，展向涡联系变强，但尾迹涡厚度变厚，整体上大尺度涡有所增加。

图5 0°攻角刨根叶片Q准则涡核等值面图 (Q=2.2×104/s-2)

2.3 狭缝高度对非定常压力脉动的影响

为了探究狭缝结构降噪机理，分别在距叶片前缘及尾缘法向近壁面处设置测点，监测此处压力脉动变化。根据Lockard[8]和Casalino[9]的研究，选择叶片表面作为积分面，则只关注偶极子声源，可知压力脉动与面偶极子源噪声有关，故压力脉动的降低有利于降低偶极子源噪声。

所示为0°攻角下不同狭缝高度叶片在近壁面前缘点及尾缘点的压力脉动，从图6可以看到，前缘点主峰主要集中在低频，在波谷处的压力脉动幅值最大，明显大于波峰与基线处，且每隔1 000 Hz出现的窄带尖峰脉动幅值依次减小。如图7所示，在不同狭缝高度的叶片皆在尾缘点出现多个窄带尖峰，呈现宽频特性。随着狭缝高度的增大，气流在波谷引入的流速增大，使的气流扰动增强，如此前缘点及尾缘点的压力脉动幅值随之增大，相对狭缝高度为33%时压力脉动最小，尤其在波谷处的变化最为明显。

2.4 狭缝高度对叶片声场的影响

为了探究刨根波齿前缘结构对声场的影响，在距离叶片中心点1 m处环形每隔15°布置一个噪声接收点。如图8以沿弦线方向尾缘正对的观察点为起始点，当叶片与观察点之间的距离大于2倍叶片弦长为几何远场[10]，通过接收点监测叶片不同方向处声压级，探究叶片声辐射的影响。

图6 0°攻角叶片前缘点压力脉动

图7 0°攻角叶片尾缘处压力脉动

图8 指向性固定测点位置示意图

通常，叶片的噪声源不是均匀的向各个方向辐射的，为了更加清晰的分析叶片不同方位的声压级情况，图9为不同狭缝高度b接收点的声压级频谱图，如图所示，声压级的主峰频率基本在同一频率，叶片表现为宽频特性，未出现明显的窄带单峰噪音，在500 Hz到2 kHz出现驼峰状，随着狭缝高度的增加，在中低频声压级随之有所下降，在2 000 Hz到6 kHz声压级有不同程度的下降，频率在6 kHz后，相对狭缝高度为67%总声压级最高，相对狭缝高度为100%最低。

图9 b观测点处声压级频谱图

图10为0°攻角下不同狭缝高度总声压级噪声辐射指向性，如图所示，总声压级的噪声辐射指向性呈现为“8”字状，为偶极子噪声源，随着狭缝高度的增加，总声压级随之增大，在相对狭缝高度为33%时总声压级最低，与相对狭缝高度为100%的刨根叶片相比，,在弦线方向的噪声最低可达8 dB，其他方向噪声也可降低2 dB以上。

图10 噪声辐射指向性

3 结束语

(1)随着刨根高度的增大，Λ涡在波谷处有所后移，周期性涡交错现象逐渐消失，整体上大尺度涡有所增加。

(2)刨根齿叶片的压力脉动在前缘点低频段均出现窄带尖峰，在尾缘处呈现宽频特性。随着狭缝高度的增大，在前缘点的压力脉动幅值随之增大，波谷处增大最为明显，波峰处压力脉动降低较为明显。

(3)刨根齿叶片表现为偶极子源声源特征，远场噪声以中低频为主，呈现出宽频特性。随着狭缝高度的增大，总声压级随之增大，相对狭缝高度为33%时声压级最小，相比相对狭缝高度为100%总声压级可降低2 dB以上。