昆明地区3种典型降雨参数对滇池环湖截污干渠调蓄城市雨水效果的影响

苏定江， 姚娟娟， 胡欣逸， 张 智， 蔡松柏， 刘 存

(1.重庆市市政设计研究院， 重庆 400012； 2.重庆大学 城市建设与环境工程学院，重庆 400045； 3.中国市政工程西南设计研究总院有限公司， 四川 成都 610081)

1 研究背景

为了保护滇池水环境，昆明市投资55.24亿元建立了总长度为50 km的滇池环湖截污干渠(以下简称干渠)及配套管网收集系统。滇池东岸干渠分为污水干渠(断面1.5 m×4.5 m)和雨水干渠(断面4.5 m×4.5 m)，雨、污水渠隔墙上设置有孔口连通，当雨水渠水位低于连通孔口底则实行雨污分流制，降雨超过一定强度后雨水渠水位高于连通孔口底时实行合流制。该特殊设计使得干渠容积得到充分调用，但经雨水干渠进入污水干渠的后期较洁净的雨水径流会对污水厂产生高水量、低浓度的冲击负荷[1-2]。依据滇池东岸城市初期雨水的水质水量规律以及雨水典型污染物相关性[1-3]，基于“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”的干渠调蓄城市初期雨水方案被提出[4]，并应用于干渠的实际运行管理中。前期研究发现，不同降雨重现期对该方案截留城市雨水径流中典型污染物的效果影响显著，重现期越高，污染物收集效率提高越显著[4-6]。除重现期以外，相关的研究还显示，降雨雨峰位置[7-9]、降雨历时(相同降雨重现期)[10-11]、前次与本次降雨的间隔时间[5,12-13]等其他典型降雨参数均会对城市雨水径流总量及雨水径流水质产生影响，进而可能会影响到“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下干渠收集城市雨水径流中典型污染物的效能。

本文以前期研究中所建立的基于ArcGIS-SWMM的滇池东岸干渠系统水质水量模型[14-17]为基础，采用基于Box-Benhnken的响应面分析法[18]，全面考察了昆明地区3种典型降雨参数——雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨的间隔时间及其3个代表水平，对干渠东岸段“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”联合运行模式下干渠东岸段截流城市雨水径流中4种典型污染物COD、SS、TN、TP效能的影响，为干渠的雨洪高效管理提供参考。

2 基于Box-Benhnken响应面设计

2.1 因素水平的选取

通过分析昆明市1995-2009年逐时降雨雨量数据以及昆明市呈贡区(滇池东岸)2010-2016年逐分钟降雨雨量数据，确定具有昆明地区具有代表性的雨峰位置、降雨历时、前次降雨与本次降雨的间隔时间3因素水平。

2.1.1 雨峰位置的水平选取 昆明市呈贡区(滇池东岸)1995-2009年逐时降雨雨量数据及2010-2016年逐分钟降雨雨量数据统计发现：昆明地区降雨以单峰雨型为主，占降雨总场次的54%；其次，雨峰位于降雨历时(0～1/4)时间、(1/4～2/4)时间及(2/4～3/4)时间的降雨占雨总场次的百分比分别为58%、18%、12%。故研究选取1/4时间、2/4时间和3/4时间为雨峰位置代表水平。

2.1.2 降雨历时的水平选取 昆明市呈贡区(滇池东岸)1995-2009年逐时降雨雨量数据及2010-2016年逐分钟降雨雨量数据统计发现：昆明地区降雨均以短历时(1～3 h)为主，占了总体降雨场次的55%。降雨历时频率最高为：2 h(占全部场次降雨量的22.8%)、1 h(17%)及3 h(15%)。相同降雨重现期下，降雨历时越短，则雨水径流流量峰值越高，雨水径流对地表的冲刷效应也越显著，同时雨水径流的污染物浓度越高。兼顾干渠收集雨水中污染物的不利原则，本文选用1、2和3 h为降雨历时代表水平。

2.1.3 前场与本场降雨间隔时间的水平选取 昆明市呈贡区(滇池东岸)1995-2009年逐时降雨雨量数据及2010-2016年逐分钟降雨雨量数据统计发现：出现频率最多的相邻两场降雨时间间隔为2 h，占降雨总场次11%，其次为25～36 h，占降雨总场次7%，再次为61～72 h，占降雨总场次5.6%。相同降雨重现期下，前场与本场降雨间隔时间越长，地表污染累积效应越明显，雨水径流中污染物浓度越高；但地表渗透性增强，雨水径流总量可能减少。另一方面，前场与本场降雨间隔时间能一定程度上反映旱季与雨季。综合考虑，选取2、37和72 h为前场与本场降雨间隔时间的 代表水平。

2.2 响应量的选取及计算

本文选择雨水干渠对城市雨水径流量，城市雨水径流中SS、COD、TN以及TP的收集率4个指标作为“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下的响应变量。由于昆明市无官方暴雨设计方法，故根据昆明市降雨强度公式及常用芝加哥暴雨设计方法确定模拟用降雨序列。通过ArcGIS-SWMM的滇池东岸干渠系统水质水量模型，在干渠 “TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下，模拟计算了重现期P=1 a时，不同雨峰位置、降雨历时、前次降雨与本次降雨的间隔的干渠对城市雨水径流量以及城市雨水径流中SS、COD、TN和TP的收集率。

2.3 三因素三水平Box-Benhnken响应面法的设计

采用Box-Behnken设计了三因素三水平共15个模拟计算场景(如表1所示)。研究采用多元二次回归方程拟合因素与响应变量之间的函数关系，并通过方差分析来判断回归方程的显著性。

(1)

式中：Y为预测响应值;β0、βi和βii分别为偏移项、线性偏移和二阶偏移；βij为交互作用系数；Xi为自变量编码值，它同自变量实验水平实际值xi的换算公式如下:

Xi=(xi-xi,0)/(xi,+-xi,-)

(2)

式中：xi,0，xi,+和xi,-分别为自变量在编码水平为0，1和-1时的实际值。

Box-Behnken设计及其模拟计算结果如表2所列。

表1 因素水平和编码

表2 Box-Behnken设计及其模拟计算结果 %

3 结果分析与讨论

3.1 3种典型降雨参数对雨水径流量收集率的影响

利用软件Minitab，以雨峰位置、降雨历时、前场与本场降雨时间间隔为自变量，以在“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下雨水径流收集率为响应值，对表2数据进行多元回归分析，并去除部分明显不显著项，增加模型精度，得到多元二次回归方程(下式均为编码值)：

雨水收集率= 0.52569-0.01456X1-

0.06323X2+0.01436X3+0.02371X2·X2+

0.01883X1·X3

(3)

式中：X1为雨峰位置；X2为降雨历时,h；X3为前次与本次降雨间隔时间,h。

回归方程的方差分析如表3所示，整体模型P值小于0.001，失拟0.554远远大于0.05，表明该模型失拟不显著，方程对实验有较好的拟合性，实验误差较小；复相关系数R-sq以及修正的复相关系数R-sq(调整)的数值接近于1，说明模型相关性较好。模型中，雨峰位置影响显著，降雨历时影响非常显著，前场与本场降雨时间间隔影响显著；二次项中，仅有降雨历时的平方影响显著，其他均不显著；交互项中，雨峰位置、前次与本次降雨间隔时间交互影响显著，其余不显著。

在相同的降雨重现期下，雨峰位置越靠前，雨水径流峰值出现越早，干渠前期为空，能收集更多雨水径流；而降雨历时越短，干渠负荷越小，使得干渠能截留更多雨水径流；前次与本次降雨间隔时间越长，干渠容积负荷得到缓冲，使干渠能截留更多雨水径流。

雨峰位置、前次与本次降雨间隔时间交互影响如图1所示。当雨峰位置越靠后、前次与本次降雨间隔时间越长时，土壤含水量越低，能对前期雨水径流起到缓冲作用，干渠有更多空间收集后期径流雨水峰值，提高干渠雨水收集率。

表3 雨水径流量收集率回归模型的方差分析

图1 雨峰位置与前次与本次降雨间隔时间的交互影响

3.2 3种典型降雨参数对雨水径流中4种典型污染物收集率的影响

利用软件Minitab，以雨峰位置、降雨历时、前场与本场降雨时间间隔为自变量，以“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下SS、COD、TN、TP收集率为响应值，对表2数据进行多元回归分析。结果显示，自变量与响应值之间仅存在线性关系(具体如下)：

SS=0.50205-0.04026X1-0.03614X2-

0.02492X3

(4)

COD=0.54833-0.03794X1-0.03080X2-

0.03546X3

(5)

TN=0.62009-0.02783X1-0.01885X2-

0.02453X3

(6)

TP=0.55976-0.03498X1-0.03097X2-

0.03743X3

(7)

式中：X1为雨峰位置；X2为降雨历时,h；X3为前次与本次降雨间隔时间,h。

回归方程的方差分析如表4所示，4个模型除TN收集率的P值均小于0.001外，TN收集率模型的P值为0.003，说明影响因素影响度均为显著；失拟远远大于0.05，表明4个模型失拟不显著；4个模型的复相关系数R-sq以及修正的复相关系数R-sq(调整)的数值接近于1，说明4个模型相关性较好。

模型中，不同降雨条件对于4种典型污染物收集率的影响，仅存在线性关系，不存在平方以及双因子交互作用。对于SS、COD、TN、TP收集率，雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨间隔时间影响均为显著。SS、COD、TN、TP污染物的收集率与雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨间隔时间4种自变量为负相关。

在同一降雨重现期下，随着雨峰位置增大，雨水径流量峰值时间推后，使得干渠在高负荷下收集峰值雨水径流，导致干渠对4种污染物的收集率逐渐减少；随着降雨历时的增大，使得干渠处于高负荷收集状态的时间增加，导致干渠对4种污染物的收集率逐渐减少；而随着前次与本次降雨间隔时间的增大，更为干燥的土壤能储蓄更多雨水，所以干渠收集到的雨水径流中污染物总量减少，使得4种污染物的收集率减少。

表4 SS、COD、TN、TP 4种污染物收集率回归模型方差分析

对前述响应面实验结果进行分析可以发现，重现期为1 a、雨峰位置为0.25～0.75、降雨历时为1～3 h、前次与本次降雨间隔时间为2～72 h时，干渠雨水收集率范围为44.32%～60.63%，SS、COD、TN、TP的收集率范围分别为42.80%～58.22%、46.42%～63.63%、56.34%～68.54%、47.62%～64.47%。而雨峰位置越靠前，降雨历时越短，前次与本次降雨间隔时间越短，会使得截污干渠雨水收集率升高，增加截污干渠通量运行负荷；雨峰位置越靠后，降雨历时越长，前次与本次降雨间隔时间越长，使得截污干渠污染物收集率降低，降低截污干渠运行效率。当雨水收集率高而污染物收集率低，表明干渠收集污染物效率低，不利于截污干渠以及后续雨污水厂工作。所以，污染物收集率最低和雨水收集率最高时为干渠最不利运行点。最后运用软件Minitab对响应面进行优化，找到响应面处于极值点时即干渠最不利运行点的降雨条件：雨峰位置为0.75，降雨历时为1.82 h，前次与本次降雨间隔时间为72 h，此时SS收集率为42.85%，COD收集率为46.42%，TN收集率为56.34%，TP收集率为47.62%，雨水收集率为51.12%。

4 结 论

(1)滇池环湖截污干渠在“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下，重现期为1 a、雨峰位置为0.25～0.75、降雨历时为1～3 h、前次与本次降雨间隔时间为2～72 h时，干渠雨水收集率为44.32%～60.63%，SS、COD、TN、TP的收集率分别为42.80%～58.22%、46.42%～63.63%、56.34%～68.54%、47.62%～64.47%。在同一重现期下，不同典型降雨参数对雨水径流以及4种典型污染物收集率影响的平均波动幅度超过了15%。

(2)对于“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下干渠的雨水收集率，雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨间隔时间3种降雨因素均影响显著；二次项中，仅有降雨历时的平方影响显著；交互项中雨峰位置与前次与本次降雨间隔时间交互影响显著。对于干渠的SS、COD、TN、TP 4种污染物收集率，仅存在线性关系，雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨间隔时间3种降雨因素均影响显著。

(3)本研究建立了“TN浓度阈值-液位/TN负荷通量”调蓄运行模式下干渠的雨水收集率以及SS、COD、TN、TP 4种污染物收集率与雨峰位置、降雨历时、前次与本次降雨间隔时间3种降雨参数的数学模型，可以利用该数学模型对干渠的雨水收集率以及4种污染物收集率进行辅助验证以及预测，为滇池环湖截污干渠雨洪管理提供依据。