双面光伏组件于水面应用时的发电特性研究

江苏林洋新能源科技有限公司 ■ 田介花 陆炜＊

0 引言

双面光伏组件背面能够将周围环境的反射光和散射光转换成电能，可大幅提升光伏组件的综合转换效率。其背面的发电量主要是由组件背面所接收到的反射光决定的。而不同的背景有不同的反射率，背景反射率的高低会直接影响双面光伏组件背面的发电量。

近些年，双面光伏组件已被广泛应用于地面光伏电站、屋顶光伏电站、农光互补光伏电站等。在近期国家“领跑者”项目中，出现了双面光伏组件在水面应用的场景。但由于水是液体，其表面的反射特性与地面有很大不同，双面光伏组件在水面的发电量增益情况较为复杂，发电量很难估计，给应用双面光伏组件的水面光伏电站的设计和投资收益的计算带来了困难。本文研究了水面的反射特性和规律，并分析了双面光伏组件在水面上的发电特性。

1 双面光伏组件的发电特性

双面光伏组件是正面、背面都能发电的光伏组件，如图1所示。其正面通过吸收太阳的直射光进行发电，背面通过吸收背景的反射光和周围的散射光进行发电。背景反射率会直接影响双面光伏组件背面的发电量，背景反射率越高，反射的太阳光就越多，组件背面的发电量就越高。在条件比较理想、背景反射率很高时，组件可提高20%～30%的发电量。

对于双面光伏组件在土地、水泥、雪地、草地、白漆、白石子等场景的应用都已有研究[1]，但针对水面应用的研究还较少。水面和地面的反射特性大为不同，下文就从水面的反射特性入手，来研究双面光伏组件在水面上的发电特性。

图1 光线在双面光伏组件周围传输的示意图

2 水面反射特性

2.1 水体的辐射传输

由于水和大气是两种不同性质的物质，光线在经过水面时，其辐射能量的传输路径会发生变化，主要是在水面的折射和反射。光线在水中传播遇到水底、悬浮物、水草或其他障碍物后会反射回水面，再次通过水面到达大气中，形成二次折射和散射。水面的情况可以分为平静水面和起伏水面，下文根据水面的不同情况讨论光线的辐射传输模型。

2.2 平静水面的辐射传输模型

当水面处于平静状态时，根据基本的光线反射和折射规律，可以得到光线的辐射能量在水面传输的示意图，如图2所示。

图2 光线的辐射能量在水面传输的示意图

图2中，LS为入射水面的光线的辐射能量；LR为从水面反射回空气的光线的辐射能量；Ld为折射入水体的光线的辐射能量；θS、θR、θd分别是光线的入射角、反射角和折射角。

LS由角度θS抵达水面，LR从水面以角度θR反射回大气中，Ld穿过水面以角度θd进入水中。由于大气和水的折射率不同，折射角θd不等于入射角θS，由斯涅尔定律[2-3]可以得到：

式中，nd为水体折射率；nS为空气折射率，通常取1，在忽略入射光的波长、水体的温度等影响因素后，nS取4/3。

入射角θS和折射角θd的关系如图3所示。

图3 入射角θS和折射角θd的关系

由图3可知，当入射角θS在 0°～90°之间变化时，折射角的最大值为48.8°。也就是说，当入射角大于48.8°时，光线就会在水面产生全反射。

若忽略偏振效应，由菲涅尔定律[2-3]可以得到水面直接反射率的公式为：

图4给出了入射角θS在0°～90°之间变化时水面直接反射率R(θS)对应的值。由图4可见，在θS＜50°时，R(θS)约在3.4%以下。而根据文献[4]可知，其R(θS)约为6.6%。

图4 入射角θS 和水面直接反射率R( θS)的关系

光线在水中传播遇到水底、悬浮物、水草或其他障碍物后，又会反射回水面，再次通过水面到达大气中。这部分光线是水体的漫反射光，它主要是由入射水面的辐照度、水体及水底的特性决定的。

漫反射率ρ的定义为：离开水面的向上辐照度Ew与入射到水面的向下辐照度Es的比值[5]，如图5所示。其表达式为：

图5 水体辐照度传输示意图

图6给出了在水面上双面光伏组件正面和背面的受光情况示意图。正面接收的主要是直射光和散射光，背面接收的主要是水面反射光、由水底反射回水面的光线和水面散射光。

图6 水面和水底反射的示意图

2.3 起伏水面的辐射传输模型

水面在风力的作用下会产生起伏，光在水面的辐射传输模式不再符合公式(1)和公式(2)。这种情况下，光在水面的辐射量是以风速为变量的函数。

如果水面风速很小，水面只有一般的波浪；随着风力的增强，大部分水体表面会产生白沫。白沫具有较强的反射能力，其反射系数R*[6-7]为：

式中，ρf为白沫反照率，它与太阳辐射的入射角和波长无关，取值在0.45～0.9 之间。

计算白沫对反射率的影响还要考虑白沫覆盖率Cf[6-7]，其公式为：

式中，Sw为白沫覆盖面积；S为水域总面积。

通过实验，可获得Cf与风速V的关系为：

其中：

3 水面反射率的规律

3.1 水面反射率与太阳高度角的关系

由于水的特性，阳光在水面的反射率是随着太阳高度角的变化而变化的。太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。

根据式(2)可得到太阳高度角和水面反射率之间的关系，如图7所示。

图7 太阳高度角和水面反射率的关系

由图7可知，太阳高度角越低，水面反射率越高；太阳高度角越高，水面反射率越低。也就是说，早晨和傍晚的水面反射率高，中午的水面反射率最低。当太阳高度角为10°时，水面反射率为35%；当太阳高度角为30°时，水面反射率仅为6%。

以江苏泗洪为测试地进行验证，根据该地区2018年4月19日的实测数据，可以得到太阳高度角和水面反射率的理论与实测曲线，如图8所示。

图8 太阳高度角和水面反射率的理论与实测曲线

图8中，实线为从07:00～12:00 每个整点的太阳高度角所对应的水面反射率实测值。07:00时太阳高度角为19°，水面反射率为14.6%；09:00时太阳高度角为44°，水面反射率为2.6%；之后水面反射率随着太阳高度角变化的辐度较小，稳定在2.6%左右。虚线是根据式(2)计算得到的水面反射率理论值，可以看出，理论值和实测值的结果非常接近。

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3.2 水面反射率的日变化及年变化规律

太阳辐射反射率的规律除了有日变化规律以外，还有年变化规律。不同纬度某一时刻太阳高度角的计算公式[9]为：

式中，hs为太阳高度角；As为太阳方位角；φ为当地纬度；δ为太阳赤纬角；Ω为太阳时角。

式中，TT为真太阳时，TT=CT+LC+EQ。其中，CT为 UTC+8；LC为经度订正，4 min/(°)；EQ为时差。

根据以上公式，可以获得测试地江苏泗洪全年12 个月每个整点的太阳高度角，如图9所示。

图9 江苏泗洪全年12个月的太阳高度角

文献[10]利用算术平均法，根据1～12月典型晴天水面反射率的观测资料，得出了鲁西北地区全年12 个月的水面反射率。图10为鲁北地区随着太阳高度角的不同，水面反射率的变化图。

图10 鲁北地区全年12个月的太阳高度角和水面反射率

从图10可以看出，冬天(11月～次年2月)的平均太阳高度角较低，因此水面反射率也较高。在其他时间，由于平均太阳高度角较高，水面反射率相应较小。全年大部分时间，水面反射率处于6%～7%之间。

3.3 水面反射率与其他固体表面反射率的比较

水面，特别是透明水面，对太阳短波辐射具有强吸收、低反射的特性，所以水面反射率比大多数的固体表面要小得多。图11是安徽安庆地区在晴天时不同表面反射率的日变化曲线。

图11 不同表面反射率的日变化曲线

如图11所示，白石子表面的反射率最高，其最低反射率是35%；水泥表面次之，最低反射率是12%；水面反射率最差，大部分时间反射率处于10%以下，中午时反射率只有6%。

由于水面的反射和折射特性，水面的反射率相对于固体表面的反射率要小。

3.4 阴雨天与晴天时水面反射率的比较

天气阴晴对水面反射率会产生很大的影响。原因在于晴天时，水面反射的主要是直射光，反射率随着入射角的变化而变化，呈现出一定的规律；而在阴雨天时主要是散射光，散射光在水面的反射率相对比较复杂。

图12是实测的淮北地区阴雨天和晴天时一天内水面反射率的变化曲线。

从图12可以看到，晴天时，水面反射率随着太阳高度角的变化而变化，呈现“早晚高、中午低”的趋势。09:00～15:00 的水面反射率稳定在7%左右。在阴雨天，水面反射率波动较大，这是由光线的不稳定性和水面的波动造成的。从阴雨天水面反射率的总体趋势来看，阴雨天水面反射率较晴天时高，平均处于8%～10%之间。

图12 阴雨天和晴天的水面反射率曲线

4 水面反射率与双面光伏组件发电量的关系

为了研究双面光伏组件背面发电量的增益，引入双面光伏组件背面发电量的增益公式，即：

式中，F为双面光伏组件背面发电量的增益；Wr为双面光伏组件背面单位kW 发电量，kWh；Wf为双面光伏组件正面单位kW 发电量，kWh；WB为双面光伏组件单位kW 总发电量，kWh；WS为同一倾角下单面光伏组件的单位kW 发电量，kWh。

双面光伏组件背面发电量的增益就是其背面发电量和其正面发电量的比值。需要说明的是，由于双面光伏组件的正面和背面发电量很难单独去实际测量，这里采用等效的方法，即采用同一电站同一倾角的单面光伏组件的单位发电量作为双面光伏组件正面的单位发电量。因此，双面光伏组件的单位发电量和单面光伏组件的单位发电量的差值就等效为双面光伏组件背面的单位发电量。

一般背景反射率RG的公式为：

式中，ER为背面接收的辐射量；EF为正面接收的辐射量。

双面光伏组件背面的发电量是由背面接收的辐射量决定的。背景反射率和双面光伏组件背面发电量成正比，即和背面发电量增益成正比。

双面光伏组件背面发电功率要小于正面发电功率。双面因子(Bifaciality，BiFi)是双面光伏组件背面功率和其正面功率的比值，这个参数一般由组件生产厂商提供，本文取0.8。

近似双面光伏组件背面发电量的增益α′和水面反射率之间的关系为：

为确定水面反射率和双面光伏组件背面发电量的增益之间的关系，在淮北地区水面电站进行了实验。倾角为12°的双面光伏组件，与水面距离为0.4 m，组件的正面和背面都装有辐照仪；并以同一地区倾角为12°的单面光伏组件作为对照组。2018年4月28日～5月12日实际测得的日平均水面反射率和双面光伏组件背面发电量的增益值如图13所示。

图13 水面反射率和双面光伏组件背面增益

由图13可知，α′和α的平均绝对误差只有0.7%，考虑到光伏发电系统的直流和交流损耗一般都在1%以上，所以近似背面发电量的增益α′还是较为精确地反映了双面光伏组件背面发电量的增益。

5 结论

针对双面光伏组件在水面场景的应用，本文对光在水面、水中的传输途径，以及双面光伏组件在水面的受光情况进行了分析。根据水面情况讨论了光在平静水面和起伏水面的辐射传输模型。通过模型和实际测量得出规律：太阳高度角越高，反射率越低；早晚水面反射率高，中午水面反射率低；平均水面反射率冬季高、夏季低。通过实际测量得到了太阳高度角大于30°时，水面反射率处于6%以下的结果，与理论计算相符合。从年实测水面反射率数据可以看到，年平均水面反射率大概处于6%～7%之间。晴天水面反射率符合“早晚高、中午低”的趋势；阴雨天水面反射率的波动较大，总体而言，水面反射率较晴天高，平均处于8%～10%之间。通过反射率公式和双面因子得到近似双面光伏组件背面发电量增益的公式，从而通过水面反射率测量结果可以预估出水面双面光伏组件的发电量。