往复振动碳化硅工件/铸铁抛光盘接触温度仿真

翟文杰　郝建树

摘 要：水平往复振动辅助抛光可提高材料去除效率。为了揭示振动辅助抛光对研抛效率的摩擦温度效应，依据传热学的相关理论，采用Comsol软件对往复振动条件下的碳化硅工件与铸铁抛光盘摩擦副的界面温度分布进行瞬态仿真分析。结合参数化扫描的方法，研究了不同工况条件，如水平振动频率、振幅、正压力等因素，对试件表面参考点和参考线温度的影响规律，以期获得最佳的振动辅助研抛工况条件。仿真分析结果表明：在水平往复振动抛光过程中，碳化硅工件的最高温度随着振动频率的增加呈现先升高再降低、而后继续升高的趋势;工件的最高温度随着振幅和载荷的增加呈现线性升高的趋势。

关键词：磨削热;瞬态温度;摩擦副;抛光;仿真分析

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.008

中图分类号： TG580.1

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2019）03-0048-06

Abstract：The horizontal reciprocating/vibratingassisted polishing can improve the efficiency of materials removal rate（MRR）. In order to evaluate its thermal effect in this polishing process， the interface temperature distribution of the workpiece/polishing plate under reciprocating vibration condition was simulated by the Comsol software based on the heat transmission theory. Using the parameter scanning method， the distribution and variation of the SiC wafer surface temperature at middle point and the reference radius line was simulated and studied under different working conditions， e.g.， translational vibrating frequency， amplitude， applied pressure， to obtain the best polishing condition. Simulation results show that in the horizontal reciprocating vibration assisted polishing process，with the increase of vibration frequency， the maximum temperature of SiC specimen increases first， then decreases， and finally continues to rise. The maximum temperature of SiC specimen increases linearly with the increase of vibration amplitude and applied load.

Keywords：grinding heat; transient temperature; frictional pairs; polishing; simulation analysis

0 引 言

零件磨削[1-4]及珩磨[5]等加工過程中，工况条件（切削力及润滑冷却条件等）会对接触面温升产生很大的影响，而接触温度进而会影响试件的加工质量。除了利用局部热电偶的实验测量手段外，许多学者提出了相对滑动接触面温度的数学物理分析方法。早期的文献[6-8]主要使用解析法求解某些规则热源的温升、求解稳态环境的温度分布或者在固定热源作用下的温度分布情况。在假定热源是静止的情况下，Greenwood和AllistonGreiner[9]使用傅里叶变换将正弦热源分解为常值热源和周期性热源的方法来表示接触面的摩擦温度。Qiu和Cheng[10]，Gao和Lee[11]分别在傅里叶变换和移动网格方法的基础上提出了一个瞬态温度分布模型。

在温度场的有限元仿真方面， Mansouri[12]等研究了滑移表面的温度分布情况;Wen[13-14]提出结合传递矩阵的有限元计算方法，计算分析了考虑单向或往复运动的摩擦热源在表面对流冷却下的加工及摩擦温度变化;近年来，国内外一些学者[15-17]针对盘式制动器温度场这一典型的非稳态热问题进行了数值分析。

在水平往复振动辅助抛光过程中，工况条件（载荷、振动频率、振幅及润滑冷却条件等）会对接触面温升产生很大的影响，进而影响试件的化学机械抛光效率。由于碳化硅材料的硬脆特性，难以通过打孔安装热电偶进行实验测量表面温度，所以对碳化硅试件/铸铁抛光盘进行温度仿真分析具有重要意义[18-19]。本文作者利用COMSOL Multiphysics软件和传热学的相关理论，对水平往复振动辅助抛光下的瞬态摩擦温度进行了仿真建模，结合参数化扫描分析法对频率、振幅、载荷等变量对试件表面特征点和特征线上的温度的影响规律进行分析。

1 模型建立

1.1 几何模型

针对水平往复振动辅助抛光实验装置进行有限元建模，将其简化为相互接触的碳化硅工件和铸铁抛光盘，忽略装夹机构对的影响。碳化硅工件和铸铁抛光盘的几何尺寸及物理特性见表1。选择自由剖分四面体网格对所建立的三维模型进行离散，特别对试件部分进行了网格细化，三维接触模型及网格划分如图1所示。最大单元尺寸10.5mm，最小单元尺寸0.45mm，总单元数5378个，求解总的自由度数10034个。

为了便于计算，对模型进行如下简化[17]：①实际接触面积与名义接触面积相等，接触区法向载荷均匀分布;②不考虑热辐射（因温度不高）;③所有材料各向同性，且不考虑密度和热物理性质随温度的变化;④摩擦产生的热量根据接触副材料的热物理性质分配。

1.2 温度计算的数学模型

1.2.1 移动热源产生的温度场

抛光盘固定不动，工件在抛光盘上做直线往复运动，假设摩擦接触消耗的能量全部转化为热量，则在工件与抛光盘的接触区域内形成如图2所示的移动热源，

1.2.3 边界条件

铸铁抛光盘/碳化硅摩擦副在非接触区与环境存在热交换，换热的强弱与表面温度、环境温度及冷却条件有关，属于第三类边界条件。碳化硅工件的和铸铁抛光盘上边界位置如图4所示。试件周围的冷却环境分别设置为：上方为空气对流冷却条件，周边为水对流冷却条件。将铸铁抛光盘上表面的冷却环境设置为：水对流冷却条件。

1.2.4 初始条件

上、下试件的初始温度T0与环境温度Text相同，T0=Text=293.15K。以上确定了水平往复振动辅助抛光碳化硅工件/铸铁抛光盘的摩擦温度数学模型，及其初始条件、边界条件换热情况，从而确定了热分析的单值性条件。

2 结果与分析

图5给出了某工况下试件/抛光盘在时刻600ms时的瞬时温度的三维分布云图。从图中可知，由于试件始终和抛光盘接触，试件的整体温度明显高于抛光盘试件中心温度最高，为305K;在抛光盘表面出现了温度较高的“摩擦环”，热量自接触区域逐渐向四周扩散，在接触面处温度较高。

由上述三维温度分布，可知试件在中心点处的温度最高，为便于统计分析试件的最高温度，选择试件底面中心点作为参考点;同样地，基于试件表面温度分布的对称性，可选择试件底面半径线作为参考线来统计分析试件温度沿直径的分布情况，如图6所示。在不同条件下，特征点线处的温度分析可在每个指定的影响工况参数下通过参数化扫描分析法完成，即，对指定参数的每个变化都扩展为独立的热源改变，均执行一次分析计算。

2.1 频率对试件温度的影响

保持振幅10mm、载荷10kg及对流冷却环境等条件不变，在2～24Hz范围内对振动频率进行参数化扫描，扫描间隔为2Hz。

不同振动频率下，碳化硅工件下表面参考点的温度随抛光时间变化如图7所示：在前40s内，碳化硅試件的升温速度较快;在40～60s内，温升趋于平缓;在60s之后，试件的温度几乎不变。分析认为，初始散热冷却条件一定时，尽管开始试件温度升高很快，但由于振动频率较低使得抛光盘温升趋缓，导致工件与铸铁抛光盘的温差变大，摩擦热向抛光盘传导热通量增加，进而使得工件温升变缓乃至最后趋于稳定。振动频率增加时，碳化硅试件的温度在频率2～14Hz范围内随频率增大而升高，但温升幅度逐渐减少;而后16～20Hz范围内温度不升反降;频率进一步增大到22Hz以后，温度急剧升高。这是由于试件振动频率变大，往复运动速度变大，碳化硅试件的输入功率也是周期性变化，频率对两接触体传导热通量产生相应的影响，导致碳化硅试件的在某些振动频率下温度波动较大。

不同的振动频率下，碳化硅试件下表面参考线温度在第90s时的分布如图8所示。可见，试件下表面中心点处的温度最高，温度沿着半径方向逐渐降低;振动频率越小，沿半径方向的温度分布越均匀，频率越大，沿半径方向的温度变化越大。试件下表面参考线上的温度随着振动频率的升高，呈现先升高，再降低，最后再升高的趋势，这是在给定频率下输入热流与两接触体传导热通量及对流冷却条件共同作用的结果。

2.2 振幅对试件温度的影响

保持振动频率10Hz、载荷为10kg及对流冷却环境等条件不变，考察振动幅度的影响。在振幅H0=5mm～15mm范围内对其进行参数化扫描分析，扫描间隔为1mm。

不同振幅，碳化硅试件表面参考点的温度随时间的变化如图9所示：试件的温度在开始的50s内上升较快，之后温升趋于平缓;在70s之后，试件的温度几乎不变。这是由于频率一定时，试件振动幅度增加，往复运动速度变大，随着输入功率增加，开始阶段工件温度快速升高，随着温度升高，其与铸铁抛光盘的温差变大，向抛光盘的传导热通量变大，温度升高变缓最后趋于稳定。

图10给出了振动了90s时，不同振幅下碳化硅试件表面参考线的温度的分布。由图可见试件表面中心点的温度最高，沿着半径方向，温度逐渐降低，且振动幅度越大，沿半径方向的温降越多，振动幅度越小，温度分布越均匀。试件参考线上对应点的温度随着振动幅值的增大而单调上升。

2.3 载荷对试件温度的影响

在振动频率10Hz、振动幅度为10mm及对流冷却环境不变的条件下，考察载荷F在5～15kg范围内的影响。对载荷进行参数化扫描分析，间隔为1kg。图11给出了不同载荷作用下，碳化硅试件下表面参考点的温度随时间的变化，其变化规律与不同振幅的影响下的变化相似，这是由于频率和振幅一定时，载荷越大，输入的摩擦功率也越大，开始阶段工件温度升高较快，而后变缓，最后趋于稳定。第90s时，不同载荷下碳化硅试件参考线的温度分布的变化如图12所示。由图可见，与振幅的影响规律相似，试件表面中心点的温度最高，沿着半径方向，温度逐渐降低。载荷越大，沿半径方向的温降越多，载荷越小，沿半径方向的温度分布越均匀。随着载荷增大，试件参考线上对应点的温度随着载荷的增大线性升高。

3 结 论

应用Comsol有限元软件并结合参数化扫描的方法，对碳化硅试件/铸铁抛光盘摩擦副在振动辅助工况条件下的摩擦热问题进行了仿真分析。主要得出以下结论：

1）其他条件一定时，振动幅度和载荷对试件温度的影响规律相似，即，随着振动幅度或载荷的增大，试件的表面温度随之线性升高;试件中心点处温度最高;振幅或载荷越大，试件由中心沿半径方向的温降越多，振幅或载荷越小，沿半径方向的温度分布越均匀。

2）振动频率对试件表面温度的影响受抛光盘温度及热通量变化的影响，呈现非单调的影响规律。即，试件的最高温度随着振动频率呈现波动变化，以一种先升高、而后降低，然后再升高的趋势。振动频率越大，半径参考线温度沿半径方向的温降越多，振动频率越小，半径方向的温度分布越均匀。

参 考 文 献：

[1] LEFEBVRE A， LIPINSKI P， VIEVILLE P. Experimental Analysis of Temperature in Grinding at the Global and Local Scales[J]. Machine Science and Technology， 2008， 12： 1.

[2] GONZALEZSANTANDER J L. Analytic Solution for Maximum Temperature during Cut in and Cut out in Surface Grinding [J]. Applied Mathematical Modelling， 2016， 40：2356.

[3] LEFEBVRE A， VIEVILLE P， LIPINSKI P. Numerical Analysis of Grinding Temperature Measurement by the foil/workpiece Thermocouple Method[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture， 2006， 46： 1716.

[4] LEFEBVRE A， LANZETTA F， LIPINSKI P. Measurement of Grinding Temperatures using a Foil/Workpiece Thermocouple [J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture， 2012， 58： 1.

[5] ZHANG X， ZHU X， CHENG L. The Influence of Ultrasonic Honing Parameters to Workpiece Surface Temperature[C]. MATEC Web of Conferences， 2016，45：04008-p1- p6.

[6] BLOK H.Theoretical Study of Temperature Rise at Surface of Actual Contact Under Oiliness Conditions[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， 1937，2：222.

[7] JAEGER J C.Moving Sources of Heat and the Temperature of Sliding Contacts[J]. Proceedings of Royal Society of New South Wales， 1942，76：203.

[8] GECIM B，WINTER W O.Transient Temperature in the Vicinity of an Asperity Contact [J].ASME Journal of Tribology，1985，107（3）：333.

[9] GREENWOOD J A，ALLISTONGREINER A F.Surface Temperature in a Fretting Contact[J].Wear，1992，155（2）：269.

[10]QIU L，CHENG H S.Temperature Rise Simulation of ThreeDimensional Rough Surfaces in Mixed Lubricated Contact[J].ASME Journal of Tribology，1998，120（2）：310.

[11]GAO J，LEE S，AI X，et al.An FFTBased Transient Temperature Model for General ThreeDimensional Rough Surface Contacts[J].ASME Journal of Tribology， 1999， 122（3）：519.

[12]MANSOURI M，KHONSARI M M.Surface Temperature in Oscillating Sliding Interfaces[C]//Tribology Division. ASME/STLE 2004 International Joint Tribology Conference.Long Beach，California， USA： ASME， 2004： 1397.

[13]WEN J，KHONSARI M M.On the Temperature Rise of Bodies Subjected to Unidirectional or Oscillating Frictional Heating and Surface Convective Cooling[J].Tribology Transactions， 2009，52（3）：310.

[14]WEN J，KHONSARI M M. Transient Temperature Involving Oscillatory Heat Source with Application in Fretting Contact[J]. Tribology Transactions， 2009，52（3）：310.

[15]WU Y，JIN H，LI Y.Simulation of Temperature Distribution in Disc Brake Considering a Real Brake pad Wear[J]. Trbology Letters，2014，56（2）：205.

[16]ADAMOWICZ A， GRZES P. Analysis of Disc Brake Temperature Distribution during Single Braking Nonaxisymmetric Load [J].Applied Thermal Engineering， 2011，31： 1003.

[17]王國顺. 列车盘式制动器温度场与振动模态的分析研究[D].大连：大连交通大学，2011.

[18]KENNEDY F E， TIAN X. Modelling Sliding Contact Temperatures， Including Effects of Surface Roughness and Convection[J].ASME Journal of Tribology， 2016， 138（4）： 042101-1-042101-9.

[19]ABDULLAH Oday I， SCHLATTMANN J.Temperature Analysis of a Pinondisc Tribology Test Using Experimental and Numerical Approaches[J]. Friction，2016，4（2）：135.

[20]LING F F，LAI W M，Lucca D A.Fundamentals of Surface Mechanics with Applications[M]. SpringerVerlag， New York：2002：69-75042101-1.

（编辑：王 萍）