基于下垫面特征计算张力水蓄水容量的方法

贾云飞，闫志方

(1.水利部珠江水利委员会技术咨询中心，广东广州510610；2.广东珠荣工程设计有限公司，广东广州510610)

流域张力水蓄水容量曲线是流域包气带最大缺水容量的空间分布曲线，是建立蓄满产流时流域产流计算的核心之一。新安江模型其核心部分就是采用了张力水蓄水容量曲线来考虑流域内下垫面空间分布不均。对于一个流域，只要确定其张力水蓄水容量曲线，即使缺乏实测的雨洪资料，也可以得到降雨径流关系。流域张力水蓄水容量作为该曲线的关键参数通常采用模型参数率定的方法来确定。石朋等[1]发现地形指数同蓄水容量间满足位移量为零的对数威布尔分布函数，建立了地形指数同单元格蓄水容量之间的函数关系，从而可通过单元格地形指数求取单元格的蓄水容量。杨哲等[2]以TOPMODEL模型中地下水水面深度的相关原理为基础建立流域网格单元蓄水容量与包气带厚度的关系来研究张力水蓄水容量的空间分布。以上方法多是从地形角度出发对张力水蓄水容量的计算进行初步研究，还缺乏大量应用实践证明。本文以金沙江下游流域作为研究区域，以新安江模型中张力水蓄水容量的物理意义为基础，就如何通过地形指数及土地利用/覆被数据推求张力水蓄水容量进行深入研究，并利用人工率定新安江模型参数的方式对多个资料较完备流域的张力水蓄水容量推求值进行验证。

1 研究区域和数据资料

1.1 研究区域概况

本文选取金沙江下游区域作为研究流域。金沙江流域地处青藏高原、云贵高原和四川盆地西部边缘。该地区地处中亚热带季风性湿润气候区，干湿季节分明，5—10月为雨季，11月至翌年4月为干季，多年平均降水量为600～1 500 mm，年平均气温为12℃～20℃。金沙江洪水是由融雪(冰)洪水和暴雨洪水形成，以暴雨洪水为主。洪水一般发生在6月下旬至10月中旬，尤以7—9月最为集中。由于流域面积大，降雨历时一般较长，汛期6—10月，平均每月雨日可达20 d左右，造成洪水连续多峰，汛期6—10月水量占全年水量的74%～81%，其中7—9月占全年水量的53%～61%。

1.2 研究数据资料

水文模型的模拟精度在很大程度上取决于输入数据(包括降雨资料、蒸发资料和下垫面特征资料)的精度，经比较30 m 的ASTERGDEM 数据质量可靠且精度高[3]，因此本文采用该数据作为后续坡度，高程和地形指数的计算基础。

本研究采用源自中国科学院南京土壤研究所加工处理的1∶1000000空间化的土壤属性数据。中科院根据《中国土种志(六卷)》以及各省的土壤数据资料，对收集来的7 292 个土壤剖面的资料进行土壤数据分析及其特性描述[4]。最后为了满足水文模型模拟的需要，中科院将中国1∶1000000土壤图与全国范围内土壤剖面属性数据融合成空间分辨率为2 km×2 km栅格数据。该数据为田间持水量和凋萎含水量的计算奠定基础。

本文的植被分类数据采用中国西部环境与生态科学数据中心所使用的全球土地覆盖数据中国子集[5]。根据IGBP 的分类方案，可将研究区域的土地利用/覆被数据分为水体、落叶针叶林、常绿针叶林、落叶阔叶林、常绿阔叶林、混交林、林地、密灌丛、林地草原、灌丛、耕地、草地、裸地、城市和建筑物14 类覆被类型。该数据为研究包气带厚度和土地利用/覆被类型的关系奠定了基础。

由上述数据介绍可知，数字高程模型、土壤属性数据以及中国土地利用/覆被类型数据的空间分辨率分别为30 m×30 m、2 km×2 km和1 km×1 km。为方便研究此处选用2 km×2 km的网格对流域下垫面特征值进行预处理。金沙江下游流域2 km×2 km坡度空间分布见图1。

2 研究方法

2.1 流域包气带厚度推求

2.1.1基于地形数据推求包气带厚度

本文所涉及的包气带厚度指的是流域长久无降雨的情况下，土壤可能的最大缺水深度。此处的目的在于找出能准确描述包气带厚度分布的地形因素，即主要对以地形指数为基础对包气带厚度进行估算的原理进行介绍。本文借用了TOPMODEL对不饱和含水量层厚度的计算原理来进行估算。

地形指数即lnα/tanβ(其中α表示单位等高线长度的汇水面积，tanβ为该处的坡度)反映了径流在流域中任一点的累积趋势(以α表示)以及重力使径流顺坡移动的趋势(以tanβ表示)[6]。因为地形指数可以对径流路径长度、产流面积等径流特征值进行定量的描述，所以地形指数有对流域上的径流产生能力和土壤含水量进行评价的能力[7]。其中流域内某饱和地下水水面距流域地表的深度由Di表示，即包气带厚度。根据地形指数的定义，对金沙江下游流域的地形指数进行了推求，见图3。

根据TOPMODEL模型中的基本假定[8]可知，研究区域的包气带厚度计算公式即不饱和土壤厚度的计算公式为式(1)：

(1)

根据的定义可知，计算的包气带厚度指在流域土壤较为干旱时，即流域土壤的包气带厚度达到最大时候的值。所以，可以将式(1)运用于流域的枯水时段，进而求得研究区域满足新安江模型需求的包气带厚度网格分布，见图3。

由图2、3可知，当地形指数较大时，该区域具有更大的坡面汇流面积或具有较低的水力坡降(tanβ)，即土壤愈容易达到饱和而产流，在包气带厚度上表现为其厚度较小，很容易达到蓄满状态。流域模拟水系周围的包气带厚度较小，这与包气带厚度的实际分布是相吻合的。靠近水边的土壤由于含水量较高，常年处于饱和状态，则包气带厚度较小。地形坡度较大的山地，由于土壤层较薄，包气带厚度也小。

只要给定一个合适的DEM，就可根据数字地面分析计算出分布式的地形指数，从而可计算流域包气带厚度分布，进而描述土壤含水量空间分布状况，模拟径流的扩散方向，这对于地面信息不充分的流域尤其具有应用价值[9-10]。

2.1.2基于土地利用/覆被数据推求包气带厚度

包气带厚度与土地覆被/利用类型有着密切的关系。根据大量的实验研究取样点进行分析，自然植物覆盖林地的包气带厚度一般为0.9 m，灌丛、草地及耕地的包气带厚度为0.8 m，裸地为0.5 m，而水体、建筑物无包气带。研究区域主要覆被类型为：常绿针叶林、常绿阔叶林、落叶阔叶林、混交林、林地、林地草原、密灌丛、灌丛、草原、耕地、裸地、城市、建筑物及水体。

为了提高通过网格单元提取土地利用/覆被数据的精度，将土地利用/覆被数据进行重采样为空间分辨率为2 km×2 km 的数据，并基于土地利用/覆被该数据估算出各网格单元的包气带厚度分布，见图4。

2.2 流域张力水蓄水容量推求

流域平均张力水蓄水容量WM反映流域平均的最大可能缺水量，代表流域蓄满的标准。所谓蓄满，是指包气带的土壤含水量达到田间持水量。根据定义，其传统求解公式可表示为式(2)：

WM=(θf-θr)×L包

(2)

式中WM——平均张力水蓄水容量，mm；θf——田间持水量，%；θr——凋萎含水量，%；L包——包气带厚度，mm。

由式(2)可知土壤中的田间持水量、凋萎含水量和包气带厚度将直接影响张力水蓄水容量大小。从土壤层面上说，田间持水量是指土壤中毛管悬着水达到最大时的土壤含水量，而毛管水的含量和移动速度决定于土壤质地、结构、土体构造等能影响土壤孔隙状况的因素和地下水的深度等。贾芳、樊贵盛[11]对不同条件下的剖面土壤质地做了试验研究，结果表明土壤质地是影响土壤田间持水量的主要因素之一。

基于2种方法(以下简称以地形指数和土地利用/覆被类型推求张力水蓄水容量的方法分别为地形法、植被法)推求张力水蓄水容量空间分布见图5。

2.3 相关性分析

依据上述2种方法对研究区域内47个小流域进行了基于网格的张力水蓄水容量的计算。以植被法计算出的蓄水容量值为横坐标，地形法计算出的蓄水容量值为纵坐标描绘出同一流域的蓄水容量相关性对比，部分流域对比见图6—9。

由2种方法推求出的流域张力水蓄水容量对比图可以直观看出由地形法和植被法计算得到的流域中,有9个流域其点值完全落在了±10%偏差线内,有7个流域其点值大部分落在了±5%偏差线内。有13个流域有极少数点值落在了纵坐标上，即植被法计算得到蓄水容量为零值时地形法算得为非零。其余未提及流域其点值大部分在±10%偏差线以内。综上，可以看出2种方法计算出的张力水蓄水容量值在总体上几乎相当，故这2种方法具有一定可靠性。但考虑到依据的土地利用/覆被分布与包气带厚度的定量关系是大量经验得到的，具有一定的参考性，但却受精度局限，因此在未来研究中可以采用地形法得到的有关蓄水容量值，而植被法作为修正。

由图10—12可以看出，基于地形法和植被法计算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量空间分布都大致相同，结合下垫面土壤、植被、地形等因素分析认为所求值也较为合理，因此可以认为基于这2种方法推求张力水蓄水容量是较为科学的。相对于植被法，基于地形法得到的张力水蓄水容量值的空间分布更为连续，植被法得到的张力水蓄水容量值的空间分布较为离散，地形法更接近实际的流域张力水蓄水容量自然分布状况。

3 水文模拟及验证

本文在金沙江下游流域选取了10个资料比较齐全的小流域，采用人工调参的方法对新安江模型参数进行率定，为基于地形和植被的方法推求出的平均蓄水容量参数WM提供可靠性论证。

模型参数的率定是在自然分块基础上进行的。一般分两步，首先调试新安江日模型参数，主要是确定蒸散发参数和产流参数值，并为次洪模型各参数及状态变量提供初始值；然后作次洪模型参数调试，主要确定分水源和汇流参数值。以模拟与实测径流深相对误差控制在10%以内为目标对10个流域进行人工调参，以此率定出的张力水蓄水容量参数是较合理的。

在模型参数率定中，选取资料年份见表1。但对于有资料的流域进行参数率定时，需考虑所有水文要素的完备性，故各流域率定的年数和年份不尽相同。在金沙江下游流域中选取10个流域进行模型参数率定。

表1 10个流域模型参数率定 mm

通过用新安江模型在不同的研究区域进行模拟，分析比较地形法和植被法推求出的平均张力水蓄水容量与新安江模型率定出的平均张力水蓄水容量，见表2。

表2 张力水蓄水容量推求验证

根据表2可知，金沙江下游10个小流域基于地形法和植被法推求出的张力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的张力水蓄水容量参数WM的误差基本上都在20%以内，说明地形法和植被法推求张力水蓄水容量的方法基本可行，但仍需高精度的数据源来支撑进一步的基于网格的张力水蓄水容量推求。

4 结论

本文提出了2种基于地形指数及土地利用/覆被类型推求张力水蓄水容量参数的方法，为解决新安江模型在无资料地区的应用提供了多种思路。根据新安江模型参数的物理意义，利用TOPMODEL对不饱和含水量层厚度的计算原理来估算包气带厚度以推求流域张力水蓄水容量的方法是可行的。同样地，利用土地利用/覆被类型与包气带的经验性关系推求张力水蓄水容量的方法也具有一定的可行性。通过对在多个流域使用2种方法推求出的张力水蓄水容量的空间分布进行对比，基于地形法和植被法计算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量值以及蓄水容量分布都大致相同，但基于地形法得到的张力水蓄水容量值的空间分布更为连续，植被法得到的张力水蓄水容量值的空间分布较为离散，地形法更接近实际的流域张力水蓄水容量自然分布状况。经比较，金沙江下游10个小流域基于地形法和植被法推求出的张力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的张力水蓄水容量参数WM的误差基本都在20%以内，结果表明基于地形指数及土地利用/覆被类型推求张力水蓄水容量的方法是可行的，但仍需高精度的数据源来支撑进一步基于网格的张力水蓄水容量推求。