基于GIS的铁路走向方案研究

于 策

(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600)

1 概述

当前我国铁路建设正在如火如荼地进行。2018年10月发布的《国务院办公厅关于保持基础设施领域补短板力度的指导意见》再次提出，拓展区域铁路连接线，完善铁路骨干网络。选定基本走向是铁路线路设计中最根本的问题，线路走向合理与否，关系到工程投资、运输效率乃至国家的政治、经济、国防等长远利益[1]。铁路线路走向是一条连接重要政治、经济中心点的连线，走向选择的关键，是选定需要经过的经济据点[1]。

传统的铁路走向选择，往往是先凭经验确定多个走向方案，再通过考虑地质、环保、工程[2]、规划[3]、站位[4]、安全[5]、矿产开发[6]等多个方面[7]，同时兼顾经济据点、线路功能定位[8]、政府部门意见[9]等因素，综合比选得到最优方案。受人为主观因素的影响，在这个过程中，可能会遗漏部分有比较价值的方案，且所考虑因素中只有工程投资可以量化比较，铁路对于沿线城镇发展的影响等其他因素均以定性为主[10]，难以选出最优方案。本着不遗漏有价值方案的原则，在城镇密集区域往往会出现大量的比较方案，方案比选工作量大、速度慢、成本高，铁路走向选择的方式方法有待完善。

针对以上问题，部分学者展开了进一步的研究。为了能够使部分定性的因素得以客观比较，于策等[11-12]运用GIS通过评价线位对沿线区域可达性的影响，进而将铁路线位与城市发展的关系引入选线过程；陈学贤等[10]引入熵权理想点法，实现了定性因素的量化比较，通过评价3个线路方案的7项指标，得到了最佳方案；高玉祥等[13]利用GIS实现了指标的量化，运用空间多维度相似的相似度计算方法，对比分析了两个线路方案的优劣。以上研究都需要事先确定几个线位方案，为了防止遗漏方案，并避免因方案过多而引起比较工作量的急剧增加，张天伟等[14]在确定城际铁路必经区域的基础上，以铁路建设成本最小为目标，构建了优化模型，得到了铁路走向最优方案；谢帅帅[15]、季志博[16]、李然[17]运用GIS最优路径工具，综合地形、地质、地物和环境等数据得到了铁路的最优路径。可见，随着铁路走向方面研究的不断深化，已经实现了定性事物的量化，并可以通过GIS等工具排除人为经验、情感等因素的干扰而实现软件自主生成所需的最优方案，但现阶段的着眼点大多还停留在工程造价、施工难度及运营维护成本等铁路自身方面。事实上，铁路的建设是为了满足沿线的需求、促进地区的发展，在决定铁路走向时引入铁路线位与区域发展的耦合关系也就具有了一定的理论及现实意义。

2 问题描述

选定的研究区域位于华北平原，城镇分布密集、地势平坦、地质条件良好，既有交通路网发达，区域内无大江大河。研究区域内拟建一条城际铁路，城际铁路主要服务于相邻城市间或城市群，站间距宜为5～20 km[18]。车站主要为城镇服务，按此空间尺度，将研究区域内的城镇简化到27个城市节点，假设利用既有交通工具通过任意单位距离的成本相同，并假定区域内单位里程的铁路造价相同，这样便可以把工程费用的比较简化为线路长度的比较[19]。如图1所示，城市图标大小代表城市规模大小。

图1 研究区域内城市分布示意

按照规划，城际铁路将建在城市1与城市27之间。根据经验，可以粗略筛选出如图2所示的多种走向通道。直接连通城市1与城市27的航空线最为短直，但没有兼顾其他城市的需求。本着靠近航空线以缩短里程、减少投资的原则，可以选出途经城市2、7、10、16、20、26的北线方案以及途经城市5、12、13、14、19、26的中线方案，其中城市2、10、20为较大的城市。中线方案虽然短直，但所经城市规模较小，既不能满足铁路正常运营所需客流强度进而浪费了铁路的运输能力，也不能满足较大城市更多的运输需求，所以产生了途径城市3、4、6、11、17、22、24的南线方案，其中城市3、4、6、22、24为较大的城市。在此基础之上，从局部来看，仍然存在其他值得商榷的方案，例如城市23也比较大，北线方案在城市20、26之间增加经过城市23或许更优；中线方案中如果舍弃城市5而取道城市3、4、8，则可在不明显增加展线系数的情况下惠及较大的城市3、4以及城市8；南线方案是否需要增加经过城市15也需要论证。如此种种，不一而足。所有城市都有铁路出行的需求，而一条铁路不可能经过所有的城市。各方案的工程造价可通过距离大致估算，但不同方案对于区域内城市发展的影响则难以表示。

图2 走向方案示意

3 研究思路及计算过程

在公路等既有路网的帮助下，没有铁路的城市也可以享受铁路带来的便捷性[12]。铁路无需修到每个具有铁路运输需求的城市，因为离开铁路之后客货仍然可以通过公路等其他运输方式到达目的地。故选定铁路走向时应将研究区域内铁路不能经过的城市也考虑进来。距离铁路越近，城市与铁路交流越频繁，铁路越能满足该城市的需求，反之亦然。铁路从某个地区经过，铁路与周边城市的关系受到这个地区区位优势的影响。所以铁路应从与周边城市联系更紧密的地方经过。

为了定量表示各地区的区位优势，运用潜能模型[20]

(1)

式中，Pi为第i个地区的潜能(区位优势)；n为区域内城市个数；Mj为区域内第j个城市的规模和质量，本文采用GDP；Tij为通过既有路网从地区i到城市j的最小成本，本文将其简化为空间距离；a为距离摩擦系数，参照万有引力模型，a值取2。

单位距离的建设成本相对固定，但不同地方的区位潜能各不相同，定线于区位潜能越大的地方，越能更好地为周边城市服务，铁路的效益也就越好。

研究区域面积达1万多km2，利用GIS将其分成大小为100 m×100 m的栅格，每个栅格可以存储一个Value信息值。利用成本距离工具、成本路径工具及栅格计算器，可得到每个栅格位置的区位潜能(Pi)，采用自然间断点分级法将图像分30级显示，结果如图3所示。

图3 研究区域区位潜能及最佳走向方案

成本距离工具得到的是每个栅格到达源点的最小累计成本距离，其基本工作原理是将所有要到达的目标栅格作为待处理的栅格，从源点栅格出发，计算它到上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8个方向相邻栅格的成本，计为相邻栅格的value值，再依次从某个栅格开始，处理其相邻8个方向的相邻栅格。如果某相邻栅格计算值大于此栅格原有value值，则忽略此相邻栅格，否则更新该相邻栅格的value值，取此计算值为栅格新的value值。继续处理每个栅格8个方向的相邻栅格，重复此过程直至待处理栅格处理完成[21]。成本路径工具可以生成源点至目标栅格的最小成本路径。

参照成本距离工具、成本路径工具的工作原理，将每个栅格的value值设为此处铁路单位里程的建设成本(简化为1)与区位潜能的比值1/Pi，即建设成本越低、区位潜能越大，铁路越应该从此地经过。

4 结果与分析

运用成本路径工具，得到最佳走向方案，如图3所示，从城市1出发，经城市3、4、8、12、13、14、19、24，到达设计终点城市27，其中较大的城市有城市3、4、24。由于所得路径是城市1至城市27的最佳路径，根据GIS工作原理，此路径所经城市中任意两座城市间的路径也是这两座城市间的最佳路径。通过对比分析，可以得出以下方面的结论。

(1)铁路走向应短直，以减少投资、缩短城市间的时空距离。最佳走向方案走向总体上与航空线及中线方案比较接近，缩短了铁路里程。

(2)铁路走向应经过更多城市，以更好地服务于沿线地区。如从城市8至城市19，在没有明显增加线路长度的情况下经过了城市12、13、14是可以接受的。

(3)铁路走向应优先考虑大城市，这是因为大城市对铁路运输服务的需求量更大。如从城市3到城市8，途径城市4与途径城市5总里程差不多，但因城市4规模大于城市5，所以选择经过城市4。从城市19至城市27，相对于经过城市26，经过城市24明显增加了线路里程，但因城市24规模更大，取道城市24值得考虑。

(4)走向选择时应考虑到研究区域内所有城市的需求，而不能仅考虑铁路所经城市。通过公路等其他交通方式的接驳，远离铁路的城市也可以享受铁路的运输服务。如城市14与城市24之间，城市17、城市22的规模分别是城市19的1.4倍和2.9倍，绕道经过城市17、24而舍弃城市19看起来是可取的，但城市18、城市20的规模明显更大，铁路经过城市19是为了同时兼顾城市18、城市20的需求。

(5)铁路应尽可能靠近城市中心，以直接服务于城市地区。越靠近城市中心，地区潜能越大，所以在没有考虑征地拆迁、城市规划等因素的情况下，最佳方案无一例外从所经城市中心穿过。

5 结语

随着我国城镇化水平不断提高，铁路走向选择问题趋于复杂，传统的方法需要事先选定大量的比较方案，再逐一进行对比，既要花费大量的成本又可能会遗漏部分有价值的方案，且比较过程中不能定量权衡不同方案下铁路与城市的耦合关系。运用GIS栅格算法及潜能模型，依托成本距离、成本路径工具，充分发挥计算机运算速度快、精度高、成本低的优势，不受设计、决策者个人主观判断的影响，无需事先选定比较方案，即可直接得到铁路走向的最优路径，以供规划设计之时参考。此方法对于铁路建设项目规划设计前期选择线位走向具有一定的指导作用。