基于EEMD和GA-BP的列车辅助逆变器开路故障诊断研究

蔡鹏飞,2，郑树彬，彭乐乐

(1.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海 201620; 2.上海地铁电子科技有限公司，上海 200233)

0 引言

据统计，在地铁列车运营过程中，辅助逆变器的故障概率较高，较为严重的辅助逆变器故障可能导致设备无法工作，使车辆无法正常行驶，需要在到达终点站后退出运营甚至清客，这将严重阻碍地铁列车的正常、安全运营[1]。

而地铁辅助逆变器的故障类型大致可以划分为二极管短路故障，直流母线接地故障，电容故障，开关设备故障等，其中在这些故障中，开关设备故障是最频繁的[2]。针对地铁列车辅助逆变器的故障诊断方法已有很多，文献[3]和文献[4]分别提出了基于小波包和神经网络的故障诊断方法、基于经验模态分解方法和径向基神经网络的故障诊断方法，但都只针对地铁列车辅助逆变器的电压波动、脉冲暂态、频率变化等故障进行了研究；文献[2]提出了基于离散小波变换和归一化电流实现对IGBT的故障诊断方法，但该方法仅对单个IGBT开路故障进行诊断；文献[5]提出了通过检测各相电流正、负半波部分对应的功率进而反应各IGBT的输出功率和工作状况的方法，但该方法在辅助逆变器空载情况下故障特征不明显，需要在带有负载的情况下发生故障才能进行诊断。

本文提出了基于集合经验模态分解(EEMD)法和GA-BP神经网络的地铁列车辅助逆变器开路故障诊断方法。该方法以辅助逆变器输出的三相半波电压值为测量信号，采用EEMD算法提取故障特征向量，以此作为故障样本对遗传算法优化的BP神经网络进行训练，实现故障智能化诊断。

1 辅助逆变器开路故障分析

1.1 辅助逆变器模型建立

以上海地铁03A01车型辅助逆变器为研究对象，在MATLAB/SIMULINK软件中搭建一个地铁列车辅助逆变器的故障仿真模型，该模型分为逆变输出模块和逆变控制模块两部分。逆变输出模块仿真模型如图1所示。

图1 逆变输出模块仿真模型

构成逆变输出模块的元器件主要有直流电源、线路滤波电感LFL、线路滤波电容LFC、放电电阻DZ、IGBT逆变桥、三相滤波电感IOFL、三相滤波电容IOFC、变压器模块IOT以及三相负载，电路仿真参数设置与实际电路基本一致，基本技术参数如表1所示。

表1 仿真电路主要技术参数

逆变控制模块仿真模型如图2所示，通过将三相正弦波和三角载波进行比较运算，调制出所需的SPWM波形，实现对逆变模块的控制。逆变器IGBT开路故障通过将正常脉冲控制信号和低电平脉冲信号进行“与”运算进行模拟，其中开关S1-S6用于控制信号是否正常。

图2 逆变控制模块仿真模型

调制波Sin_U、Sin_V、Sin_W为相位依次相差120度的正弦波，频率为50 Hz。载波Carrier为等腰三角波，载波比N通常为3的整数倍以使三相输出波形严格对称，设载波比N=12，即载波频率为600 Hz。调制比m与输入直流电源电压UIN、输出线电压的基波幅值uUV的关系为：

(1)

其中：输入直流电源电压为1 500 V，输出线电压的基波幅值为715 V，计算出调制比m为0.55。

对所建立的辅助逆变器故障仿真模型进行仿真验证，得到仿真电路的输出波形，如图3所示。

图3 逆变器输出三相电压和线电压

辅助逆变器启动后在0.06 s达到稳定状态，仿真得到的辅助逆变器输出波形与实际相符，因此本文所建立的辅助逆变器故障仿真模型是有效的。

1.2 辅助逆变器开路故障仿真

辅助逆变器逆变电路由6个IGBT组成，一般情况只有一个IGBT故障，最多同时有两个IGBT发生故障。因此将辅助逆变器开关器件开路故障分为以下四大类。

1)单个IGBT发生故障，共6种情况；

2)同一桥臂两个IGBT同时发生故障，共3种情况；

3)不同桥臂同一位置两个IGBT同时发生故障，共6种情况；

4)不同桥臂不同位置两个IGBT同时发生故障，共6种情况。

通过建立的辅助逆变器故障仿真模型对4种辅助逆变器开路故障类型进行仿真分析，考虑到仿真模型全部为理想元器件，因此在采样信号中添加均值为0，方差为1的标准正态高斯白噪声，以使仿真更趋于真实。

以辅助逆变器输出三相电的正半波电压信号及其电压值作为测量信号，设置仿真时间为0.4 s，IGBT开路故障发生在0.3 s时刻，采样频率为10 kHz。故障仿真所得到的三相半波电压信号如表2所示。

可以看出，当发生辅助逆变器IGBT开路故障时，逆变器输出的三相半波电压值会出现明显的异常波动，当发生不同种类的故障情况时逆变器输出的三相半波电压值波动特征不完全相同。当发生IGBT故障时三相半波电压信号表现为非线性非平稳特性，测量辅助逆变器输出的三相半波电压值能很好的反应出各IGBT的工作状况。

2 基于EEMD的特征提取

2.1 经验模态分解(EMD)法

经验模态分解(EMD)法是N.E.Huang等人在Hilbert-Huang变换的基础上，提出的一种非常重要的信号处理的方法[6]。该方法从根本上摆脱了傅立叶变换的约束，它是一种新型的自适应信号时频处理方法，是一种非常适用于非平稳、非线性数据序列的复杂信号处理方法。

表2 IGBT开路故障的三相半波电压信号

EMD筛选的过程实际上就是将原始信号分解为不同特征波形的叠加，将复杂信号分解为有限个具有不同特征尺度的数据序列，即本征模态函数(Intrinsic Mode Function)分量，IMF反映了原始信号的本质和真实信息。

基于上述思想，EMD算法分解得到IMF的具体步骤如下：

(1)找出原始信号x(t)所有的局部极大值点和极小值点，采用三次样条函数拟合出信号的上包络线Un和下包络线Ln。

(2)上、下包络线的均值为：

m1=(Un+Ln)/2

(2)

信号x(t)与m1的差值为：

h1=x(t)-m1

(3)

如果h1满足IMF的条件，则h1是原始信号的第一个IMF分量，记为c1=h1；

(3)如果h1不满足IMF的条件，则将h1作为原始信号，进行步骤(1)、(2)，得到：

h11=h1-m11

(4)

式中，m11是h1的上、下包络线的均值。

反复筛选k次，如果h1k满足IMF的条件，则h1k就是原始信号的第一个IMF分量，为：

c1=h1k=h1(k-1)-m1k

(5)

(4)从信号x(t)中分离出c1，得到：

r1=x(t)-c1

(6)

r1作为原始信号重复上述步骤，得到第二个IMF分量c2；

(5)重复n次，就得到n个IMF分量：

rn=rn-1-cn

(7)

当rn为单调函数或是一个极小的常量时，停止分解过程，得到如下式子：

(8)

式中，ci为从高频到低频不同频率的各IMF分量的集合；rn为最终残余分量，是原始信号x(t)的集中趋势。

一般认为，一个本征模函数IMF必须满足以下两个条件[7]：

(1)在整个信号上，极值点的个数和过零点的个数相等或至多相差一个；

(2)在任意时刻，由局部极大值点和局部极小值点分别形成的上、下包络线的均值m1为零，即上、下包络线相对于时间轴是局部对称的。

在实际情况中，上下包络的均值无法为零，通常当满足下面式子(标准偏差系数)时，就认为包络的均值满足IMF的均值为零的条件：

(9)

式中,ε称为筛分门限，一般取值在0.2～0.3之间。

2.2 集合经验模态分解(EEMD)法

对于本征模态函数，仅仅只能通过窄带信号的过零点与过极值点的关系以及非常有限的可用例子的经验中获得IMF定义，其效果很难令人满意。尽管大部分的例子都表明了EMD结果的直观合理性，但是其理论框尚待改善。

针对EMD中出现的模态混叠问题，吴朝华和黄锷等人提出了集合经验模态分解[8](Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，EEMD的基本思路是对原始信号多次加入不同的白噪声进行EMD分解，将多次分解的结果进行平均即得到最终的IMF。

EEMD算法的具体步骤如下：

1)通过给原始信号x(t)添加白噪声信号ω(t)获得目标信号X(t)；

2)对X(t)进行EMD分解，得到各阶IMF分量；

3)给原始信号添加不同的白噪声ωi(t)，重复以上步骤得到：

(10)

式中，cij为加入白噪声ωi(t)后的第j个IMF分量；

4)将上述分解结果进行总体平均运算，消除多次加入白噪声对真的IMF的影响，即得到分解结果：

(11)

EEMD添加噪声后总体个数满足以下统计公式：

(12)

式中，n是总体个数，ε是加入白噪声的百分比，εn是最终误差的标准差。当总体个数固定，误差随着添加噪声百分比增加而增加。经过分析对比，n在几百次时效果较好，推荐添加噪声比例满足最终误差的标准差εn=0.2。

为了将添加白噪声后所分解的IMF平均，使得相同数据长度的资料每次运算产生的IMF具有相近的频率性质，且数目一致利于平均，EEMD算法固定了筛选的数目。

2.3 特征提取

当地铁列车辅助逆变器发生故障时，针对故障信号非平稳非线性特性，采用EEMD方法分解故障原始信号得到个IMF分量，计算每个包含故障特征信息的IMF分量能量，采用能量矩的方法提取故障特征向量，其步骤如下：

(1)采样信号为辅助逆变器隔离变压器输出端三相半波电压值，针对每一相电压信号采用EEMD方法分解得到若干IMF分量，每一相选取前m个包含有故障信号的IMF分量；

(2)计算每一相各IMF分量的能量Eui、Evi、Ewi，其中：

(13)

式中，N为采样点总数，duik为U相IMF分量的振幅重建信号；

(3)计算每相各IMF分量能量之和Eu、Ev、Ew，其中：

(14)

(4)计算三相IMF分量能量之和E：

E=Eu+Ev+Ew

(15)

(5)计算特征向量T：

T=[Eui/E,Evi/E,Ewi/E],(i=1,2,…,m)

(16)

3 GA-BP神经网络及其算法

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈人工神经网络，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层，如图4所示。

图4 BP神经网络模型拓扑结构图

由于BP神经网络采用的算法是基于误差函数梯度下降的方法，该算法实质上是单点搜索算法，不具有全局搜索能力。因此存在学习过程收敛速度慢、容易陷入局部极小点、鲁棒性不好以及网络性能差等缺点[9]。针对如何加速网络的收敛速度和避免陷入局部极小值的问题，许多智能算法应用于BP神经网络的优化。

遗传算法(Genetic Algorithms，GA)[10]是由密歇根大学J. Holland教授在1975年首先提出的，是一种模拟生物进化论的自然选择和遗传学理论来搜索问题最优解的自适应全局优化算法。它不依赖于问题的具体模型，具有随机优化和自适应全局搜索的特点。

GA-BP神经网络模型将遗传算法引入BP神经网络训练过程，以网络权值和阈值作为种群个体仿照基因编码，使用样本预测值和观测值的绝对误差值之和作为个体适应度函数，通过选择、交叉、变异操作不断迭代进化，最终得到种群最优个体，解码后得到BP神经网络全局最优权值和阈值，从而建立遗传算法优化的BP神经网络模型[12]。

遗传算法计算过程基本流程如图5所示。

图5 遗传算法计算流程

遗传算法具体步骤如下：

(1)编码。根据所需解决问题选择合适的编码方式，二进制编码是最常使用的编码算法。

(2)初始化。随机生成N个个体的初始种群，设置相应的最大进化代数，遗传算法从初始种群开始迭代进化。

(3)计算适应度。适应度函数是用来判断群体中个体的优劣程度的指标，即个体接近最优解的程度，一般选取测试集数据误差平方和的倒数作为适应度函数，计算公式如下：

(17)

(4)选择运算。选择运算是按照进化论“适者生存”的原则实现个体筛选的过程，从当前群体中选择适应度值较高的优良个体，淘汰适应度值低的劣质个体，选择运算采用模拟轮盘赌法选择遗传到下一代的个体。

模拟轮盘赌法个体相对适应度计算公式如下：

(18)

(19)

(5)交叉运算。交叉运算是模拟生物基因重组，选择同一种群中的两个个体，随机交换部分基因，形成两个新的个体的过程。若交叉运算采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉运算方法如下：

(20)

式中，b为[0, 1]区间内的随机数。

(6)变异运算。变异运算是模拟基因突变，随机选择种群个体，按照一定的变异概率，改变个体一个或多个基因值，以产生新个体的过程。变异运算可维持生物个体的多样性，防止未成熟收敛。选取第i个个体的第j个基因aij进行变异，变异运算方法如下：

(21)

f(g)=r2(1-g/Gmax)2

(22)

式中，amax和amin分别为基因aij的上界和下界；式(5-19)中，r2为随机数，g为当前迭代次数，Gmax为最大进化次数，r为[0, 1]间随机数。

(7)停止条件判断。若满足停止条件，则将进化过程中所得最优个体作为最优解输出，终止计算。若不满足停止条件，则重复步骤(3)～(6)。

4 试验与分析

通过MATLAB环境对地铁列车辅助逆变器开路故障诊断进行仿真试验，故障诊断流程图如图6所示。

图6 故障诊断流程图

通过仿真实验得到的辅助逆变器IGBT开路故障原始信号，应用EEMD算法进行信号分析，取0.2s～0.4s之间辅助逆变器输出的三相半波电压信号作为原始信号。其中EEMD算法的高斯白噪声的标准差为0.2，添加噪声的次数为100，IMF分量的个数为8。以IGBT1故障为例，故障信号的EEMD分解结果如图7所示。

图7 IGBT1故障信号的EEMD分解结果

由图7可以看出，在分解得到的各IMF分量中，故障信号主要集中在前5个IMF分量中。选取前5个IMF分量，采用能量矩的方法提取故障特征向量。如表3所示列出部分故障特征向量。

为了方便对21种辅助逆变器IGBT开路故障进行识别，需对所有故障进行编码。本文拟采用6位二进制编码方式：G1G2G3G4G5G6，每一位编码对应一个IGBT的状态，编码为0表示该IGBT正常，编码为1表示该IGBT故障，即000000表示无故障，001000表示IGBT3故障，010010表示IGBT2、IGBT5同时故障。

为了更好的提取出辅助逆变器的故障特征，本文通过改变辅助逆变器故障仿真模型的输入电压，以及改变发生开路故障的时间点，共得到10组数据，每组数据包含21种故障数据和1种正常数据。将得到的10组数据选择前8组

表3 部分故障特征向量

数据作为BP神经网络的训练样本，后2组数据作为测试样本。经过多次试验，当隐含层神经元个数为12时，BP神经网络的训练结果最为理想，平均误差为0.0427，得到的训练结果如图8所示。

图8 BP神经网络训练图

将遗传算法引入BP神经网络模型的训练过程，对BP神经网络的权值和阈值进行优化，取遗传算法初始种群大小为20，最大遗传代数为100。图9为GA-BP神经网络适应度曲线，从图中可以看出，遗传算法在迭代了约30次后，适应度达到0.004并保持稳定。

图9 GA-BP神经网络适应度曲线

选择剩下的2组数据作为测试样本对训练的GA-BP神经网络进行测试，测试结果如表4所示。根据测试结果可知，经GA-BP神经网络算法模型的诊断精度达到95.5%，算法诊断结果如表5所示。

5 结论

针对地铁列车辅助逆变器发生故障时，故障信号非平稳非线性的特性，本文提出了基于集合经验模态分解(EEMD)和遗传算法优化的BP神经网络(GA-BP)的故障诊断方法，该方法以辅助逆变器的输出三相半波电压值为监测信号，通过EEMD分解每一相电压信号得到若干个本征模函数(IMF)分量，采用能量矩方法提取故障特征向量，基于GA-BP神经网络实现故障智能诊断。通过建立辅助逆变器仿真模型，针对辅助逆变器中常见的开路故障进行模拟仿真，结果表明，该方法可有效识别出地铁辅助逆变器开路故障，对于提高故障排除效率，具有重要的研究意义和实用价值。

表4 GA-BP神经网络测试结果

表5 GA-BP算法诊断结果