膨胀土边坡抗滑桩数值模拟分析

夏 伟，赵 跃，谭周婷，杨立功

(1.安徽省交通勘察设计院有限公司, 合肥 230011; 2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室，天津 300456； 3.中国地质大学(武汉), 武汉 430074)

在引江济淮工程所在菜巢分水岭和江淮分水岭地段，河道边坡类型主要为膨胀土边坡和岩、土混合边坡。明挖河道大部分挖方深度较大，开挖深度大于30 m的河段约4.5 km，开挖深度大于40 m的河段约1.6 km，最大开挖深度46 m。河道深开挖本身就会引起边坡的稳定性下降，同时伴有膨胀土特殊性质的影响，从而引起引江济淮分水岭段边坡垮塌的危险。膨胀土是在自然地质过程中形成的一种具有显著胀缩性且裂隙发育的地质体。由于膨胀土吸水膨胀，膨胀土边坡也很容易出现滑坡现象。湖北鄂北岗地膨胀土地区主要灌溉渠道937条，出现滑坡55处，长达15.5 km[1]。安徽淠史杭灌区干渠工程中涉及膨胀土渠段的滑坡多达195处，总长约16 km[2]。南水北调中线工程中沙河段、南阳段膨胀岩(土)渠坡在开挖过程中的破坏现象非常普遍[3]。十天高速西略段运营期膨胀土边坡出现了多种滑坡现象，并造成严重经济损失[4]。

膨胀土边坡在降雨条件下很容易出现滑坡现象，抗滑桩是对膨胀土边坡治理的一个有效措施[5-8]，由于抗滑桩具有较大的刚度，能够承担较大水平荷载并阻止膨胀土边坡的大变形，从而大大降低膨胀土边坡的滑坡风险。

本文以温度场等效湿度场，根据试验所得膨胀土热、力学指标参数，然后通过数值模拟方法分析膨胀土边坡滑动机理、抗滑桩对膨胀土边坡的防滑机理及抗滑桩布置的最佳位置。

1 数值模拟方法

1.1 温度场模拟湿度场

由于膨胀土的水土特征曲线测定比较复杂，因此也可以通过温度场来替代湿度场进行分析。降雨条件下膨胀土边坡变形主要是由边坡内土体含水率变化引起，因此，进行膨胀土边坡稳定性分析首先要分析边坡土体含水率变化及分布情况。温度场控制方程与渗流场、湿度场控制方程具有相似性，温度场变化会引起土体体积变化，同样，湿度场变化也会引起土体体积变化。因此，将土体含水率变化看作温度变化，将温度场与湿度场之间建立等价转换关系，通过温度场来模拟湿度场，从而实现膨胀土边坡稳定性的模拟[9]。

热传导控制方程

(1)

非饱和土渗流控制方程

(2)

式中：λ为热传导系数；k为渗透系数；ρ为土体密度；Cv为比热；Cw为比水容。

热传导控制方程与非饱和土渗流控制方程有着相同的形式，其数值求解方法、未知量的表达形式也具有相似性，因此，通过一定条件的等价转化[9]，可以利用热传导方程求解非饱和土渗流方程，进而也可以通过温度场来模拟非饱和土渗流场(湿度场)。

土体以Mohr-Coulomb本构模型为基础，温度产生的应变叠加到Mohr-Coulomb应力应变方程中[10]

(3)

式中：αij为温度膨胀系数；其他各参数与Mohr-Coulomb本构模型相同。

1.2 模型参数

为了获得膨胀土温度场计算的相关参数，共进行三种不同状态的室内试验：初始含水率15%、干密度1.45 g/cm3；初始含水率17.5%、干密度1.53 g/cm3；初始含水率20%、干密度1.60 g/cm3。不同状态条件下，测试土体密度、弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角、热传导系数、热膨胀系数、比热容。土体热传导系数与热膨胀系数一般随温度变化较小，因此，对于一种初始干密度和初始含水率的土体，不考虑其随温度的变化。土体Mohr-Coulomb模型及热膨胀模型参数如表1所示。

表1土体模型参数
Tab.1Themodelparametersofthesoils

1.3 模型建立

膨胀土边坡土体分为三层：上层22 m厚膨胀土、中层厚25 m砂土、底层厚6 m基岩。对膨胀土采用上述热-固耦合模型进行模拟，对砂土和基岩均采用线弹性本构模型，弹性模量分别为60 MPa、100 MPa，密度分别为2.0 g/cm3、2.4 g/cm3，为方便建模，对砂土和基岩也采用热-固耦合模型进行模拟，但其膨胀系数远低于膨胀土。边坡分四级，每级边坡宽18 m，坡比1:3，边坡含3个马道，每个马道宽4.5 m。

对于初始含水率15%的膨胀土边坡，模型中膨胀土初始温度15℃(相当于初始含水率15%)，边坡表面最终温度131.33℃(相当于最终边坡表面含水率100%)；对于初始含水率17.5%的膨胀土边坡，模型中膨胀土初始温度17.5℃(相当于初始含水率17.5%)，边坡表面最终温度80.47℃(相当于最终边坡表面含水率100%)；对于初始含水率20%的膨胀土边坡，模型中膨胀土初始温度20℃(相当于初始含水率20%)，边坡表面最终温度65.12℃(相当于最终边坡表面含水率100%)。模型采用热-固耦合方式进行计算，边坡表面向边坡内部热传导过程实际上是边坡吸湿过程，伴随吸湿，边坡土体膨胀而且强度也随之降低。

为找出膨胀土边坡抗滑桩布置最佳位置(达到最佳抗滑效果)，分别在距坡顶20 m、30 m、40 m、50 m位置处布置等长、等直径及等间距的抗滑桩。抗滑桩进入砂土层(未到达基岩)，抗滑桩与边坡土体之间采用硬接触，抗滑桩与膨胀土之间的摩擦系数取值0.2，抗滑桩与砂土之间的摩擦系数取值0.24。

2 边坡模拟结果与分析

土体塑性区域开展如图1所示，降雨时间较短时(小于3 d，模拟中考虑土体表面连续入渗、不考虑蒸发情况，即假定持续降雨过程中雨水也能持续入渗到土体中，直至土体饱和)，土体会发生浅层流滑，深度约2 m范围以内，而且坡脚部分的膨胀土体塑性区域的开展较快。随降雨时间增长，大量雨水入渗到土体内部，边坡从浅层流滑演变为深层滑动，坡脚膨胀土体很可能形成一个滑舌，在距离坡脚线1/4～1/3倍边坡宽度范围内容易形成滑坡断裂带。降雨持续增长(大于10 d)，边坡容易发生深层滑动，发生深层滑动时，边坡从顶部到底部形成一个圆弧行贯通滑动面，这与非膨胀土边坡滑坡时所形成的滑动面类似。

1-a 降雨3 d 1-b 降雨6 d

1-c 降雨10 d 1-d 降雨11 d图1 膨胀土边坡土体塑性区域开展Fig.1 Plastic zone development of the expansive soil slope

不同时期边坡土体水平位移、竖向位移如图2、图3所示(图中U1表示水平位移，负值表示位移指向坡脚；U3表示竖向位移，正值表示竖向向上，后续结果分析中位移表述与此相同)。降雨时间较短时(3 d左右)，整个膨胀土边坡水平位移较小，边坡上土体塑性流动也较小，边坡坡面水平位移相差不大。随着降雨时间增长，边坡在自重、膨胀及强度降低的综合作用下，边坡土体产生逐渐增大的滑动，上部土体挤压下部土体，边坡中下部土体变形速率最大。当边坡出现深层滑动时，膨胀土边坡下部土体产生很大程度的滑动、挤出。

前期土体吸湿膨胀，边坡竖向位移均向上，而且相对比较均匀。随着降雨时间增长，边坡中下部土体水平位移大幅度增加，边坡中上部土体下陷、产生竖向向下位移，边坡中下部土体堆积隆起、产生竖向向上位移。

2-a 降雨3 d2-b 降雨6 d

2-c 降雨10 d2-d 降雨11 d图2 膨胀土边坡土体水平位移Fig.2 Horizontal displacement of the expansive soil slope

3-a 降雨3 d3-b 降雨6 d

3-c 降雨10 d3-d 降雨11 d图3 膨胀土边坡土体竖向位移Fig.3 Vertical displacement of the expansive soil slope

降雨持时分别为3 d、6 d、11 d条件下，不同土质条件的膨胀土边坡最大塑性变形、水平及竖向位移如表2所示(由于最大位移的位置随时间变化，此处只是给出整个边坡土体位移最大值)。随着降雨时间增长，边坡土体变形均在增长，但适当提高土体初始含水率、增大土体干密度，边坡土体变形将迅速降低。实际上，适当提高土体初始含水率，土体膨胀性降低、其强度随含水率增加而衰减速率降低；适当提高土体干密度，土体密实程度增大，降雨条件下，雨水难以深入土体内部，相同时间内，土体湿度变化小。

图4 膨胀土边坡抗滑桩布置Fig.4 Layout of the anti-slide pile on the expansive soil slope

3 有抗滑桩的膨胀土边坡模拟结果与分析

分别在距坡顶20 m、30 m、40 m、50 m的a、b、c、d四点布置抗滑桩，如图4所示。

无抗滑桩及有抗滑桩(桩径1.2 m、桩长25 m、间距3.6 m)距离坡顶20 m(边坡上部)、40 m(边坡中部)条件下，边坡塑性变形及水平位移如图5和图6所示。无抗滑桩条件下，降雨时(11 d)边坡很容易形成贯通滑动面，而且滑坡时边坡塑性变形很大，最大达0.54。有抗滑桩条件下，降雨11 d时，边坡塑性变形大大减小，而且不易在整个边坡上形成贯通滑动面。当抗滑桩距离坡顶20 m时，抗滑桩下侧边坡土体易形成局部贯通滑动面，但滑动面不会发展到抗滑桩上侧边坡土体。当抗滑桩距离坡顶40 m时，边坡塑性变形进一步减小，抗滑桩上侧、下侧边坡土体均不会形成整体贯通滑动面，而且上、下侧土体也不易分别形成局部贯通滑动面，长时间降雨条件下，边坡滑坡可能性大大降低。

表2 不同土质条件下膨胀土边坡变形特性Tab.2 Deformation characteristics of the expansive soil slope under different soil conditions

有抗滑桩时，边坡土体水平位移也会大大降低，而且抗滑桩距坡顶40 m条件下，边坡水平位移最小。当抗滑桩距坡顶20 m时，抗滑桩下侧边坡土体会逐渐形成一个局部滑动面，当抗滑桩距坡顶40 m时，抗滑桩上侧、下侧边坡土体也会分别形成一个局部滑动面，但边坡变形量相对抗滑桩距坡顶20 m时的边坡变形量会大大减小。

5-a 无抗滑桩5-b 抗滑桩距坡顶20 m5-c 抗滑桩距坡顶40 m图5 不同条件下边坡塑性变形Fig.5 Plastic displacement of the slope under different soil conditions

6-a 无抗滑桩6-b 抗滑桩距坡顶20 m6-c 抗滑桩距坡顶40 m图6 不同条件下边坡水平位移Fig.6 Horizontal displacement of the slope under different soil conditions

图7 边坡上部土体水平位移Fig.7 Horizontal displacement of the upper slope

在边坡上分别取距坡顶20 m、40 m、60 m的A、B、C三点进行分析，各点的水平位移如图7所示。从图中可以看出，无抗滑桩时，边坡很容易发生滑坡，位移-时间曲线拐点所对应的时间为T，降雨时间在T/2以内时，纯膨胀土边坡、有抗滑桩边坡的变形相差很小，基本一致，而且抗滑桩在边坡上的位置对边坡变形影响也不明显。当降雨持时大于T/2后，抗滑桩的作用开始体现，当抗滑桩距坡顶40 m时，边坡变形最小，抗滑桩距坡顶20 m时，边坡变形稍大。在T时刻，抗滑桩距坡顶40 m时，A点位移量约10 cm；抗滑桩距坡顶20 m时，A点位移量约15 cm；无抗滑桩时，A点位移量约20 cm。当抗滑桩距坡顶30 m、50 m时，A点水平位移约12 cm。

当抗滑桩距坡顶40 m，即A点位置有抗滑桩时，边坡位移量小于抗滑桩距坡顶20 m、30 m、50 m时的A点位移量。几种工况条件下，抗滑桩的桩长、桩径及桩间距都一样，产生不同结果的一方面原因是，桩长一样，抗滑桩布置在A点所在的位置时，其进入砂土层的长度短，抗滑移能力力较小，而抗滑桩布置在距坡顶40 m处时，其进入砂土层长度大大增加，抗滑移能力大大增强。另一方面，抗滑桩布置在边坡中下部时，边坡上部位移整体增大。因此，抗滑桩的桩长、桩径及桩间距都一样时，抗滑桩宜布置在边坡中部。

几种工况条件下，边坡上B点(边坡中部)的水平位移如图8所示。几种工况条件下，仍是纯膨胀土边坡位移发展最快，抗滑桩距坡顶40 m时(位于B点)，其边坡位移发展最慢。

相对于A点，抗滑距坡顶40 m的膨胀土边坡T时刻B点水平位移略有减小，纯膨胀土边坡及抗滑桩距坡顶20 m、30 m、50 m的膨胀土边坡水平位移均有所增加。当抗滑桩距坡顶40 m时，B点所在位置即为抗滑桩布置的位置，此处边坡水平位移较小。其余几种工况条件下，B点边坡土体位移量还受上部土体下滑挤压影响，其变形量稍大。

从A点到B点，有、无抗滑桩时，边坡的变形差距也在增大，不同位置的抗滑桩边坡其变形差距也在增大。有无抗滑桩时，A点的最大位移差距约10 cm，而在B点最大位移差距约16 cm，有抗滑桩时边坡位移增量有所下降。

边坡C点位移如图9所示。总体上，纯膨胀土边坡变形最大，由于抗滑桩距坡顶50 m时抗滑桩距C点位置较近，抗滑桩阻止了上侧边坡土体的大部分位移，的此时边坡位移小于抗滑桩距坡顶20 m、30 m、40 m时的位移。

图8 边坡中部土体水平位移Fig.8 Horizontal displacement of the middle slope 图9 边坡下部土体水平位移Fig.9 Horizontal displacement of the lower slope

整体上看，膨胀土边坡上抗滑桩对边坡变形影响比较显著，虽然有抗滑桩后膨胀土边坡仍会有局部滑坡的可能性，但整体上边坡变形大大降低，整体大滑坡也不会出现。而且相同条件下，抗滑桩布置在距坡顶50 m时也能起到较好的抗滑效果，但整体上抗滑桩布置在距坡顶40 m时(边坡中部)边坡变形量最小，对膨胀土边坡抗滑效果最明显。

4 结论

通过不同土质条件下纯膨胀土边坡的数值模拟及抗滑桩不同布置方式条件下的膨胀土边坡的数值模拟，得到以下结论：

(1)膨胀土初始含水率大，其膨胀变形小，降雨条件下膨胀土边坡的整体变形较小；膨胀土初始干密度大，土体密实，降雨条件下雨水难以深入土体内部，膨胀土边坡的整体变形也较小；

(2)有抗滑桩时，虽然极限降雨条件下膨胀土边坡仍会出现局部滑坡现象，但相对于纯膨胀土边坡，抗滑桩能很大程度上减小边坡变形；

(3)相同桩径、桩长及桩间距条件下，将抗滑桩布置在膨胀土边坡中部能够最大程度起到抗滑效果。