京津冀MODIS长时序增强型植被指数拟合重建方法适用性研究

程琳琳，李玉虎，孙海元，张 也，詹佳琪，刘 梅



京津冀MODIS长时序增强型植被指数拟合重建方法适用性研究

程琳琳，李玉虎，孙海元，张 也，詹佳琪，刘 梅

（中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京 100083）

长时间序列植被指数拟合重建的结果可为植被变化动态监测及物候信息提取、生物量信息提取、农作物产量预测及面积估算、生态质量评价及生态系统碳循环研究等提供更精准、更可靠的数据来源，从而有效反映生态环境质量。MODIS EVI数据虽经过最大值合成（MVC）处理，但仍存在云、冰雪、气溶胶等噪声。该文基于Timesat软件中非对称高斯函数拟合法（AG）、双Logistic 函数拟合法（DL）、SG滤波法（SG）3种方法对京津冀2001—2015年MODIS EVI时间序列数据进行拟合重建，从时间序列、空间格局两个维度，并结合数理统计方法，对比分析了不同方法的拟合效果。结果表明：噪声比与拟合重建的方法无明显相关关系。在去噪效果和保真性、拟合优度等方面，AG拟合和DL拟合整体无明显差异，在部分像元点上AG拟合表现出更好的重建效果。SG方法可以更有效的保留原始植被特征。3种方法重建后的效果表现出与地类空间分布相关的差异性。对于京津冀地区长时序数据，AG拟合在人类扰动较小的草地、森林和灌木地区域表现出更好的重建效果，SG方法在人类活动干扰更强的耕地区域重建效果更优。

遥感；土地利用；植被；MODIS EVI；时间序列数据；京津冀；TIMESAT；拟合重建

0 引 言

植被是区域生态环境的指示器，植被指数则是遥感监测地表植被生长信息的一种重要的数值表达方法，能有效地描述绿色植物长势和生物量信息，并将其与土壤、水体等背景相区别[1]，在植被生长态势监测[2-4]、生物量信息提取[5-7]、农作物产量预测和面积估算[8-9]、植被物候信息提取[10-12]、生态质量评价[13-16]等方面有着广泛的应用。目前，常见植被指数中，归一化植被指数（normalized difference vegetation index, NDVI）因其稳定性成为最广泛使用的植被指数之一。但该指数存在大气噪声、土壤背景和容易饱和等问题[17-18]。为了减少和弱化这些问题的影响，Huete和Liu引入土壤调节参数和反馈项，提出了增强型植被指数（enhanced vegetation index, EVI）[19]。该指数虽已经过标准化大气纠正处理，但对于气溶胶、地物双向反射及云引起的噪声仍不能有效去除[2]。

时序数据拟合重建剔除了大气、云等的干扰，从而为植被时空演变分析提供更精准、更可靠的数据来源。国内外学者就不同拟合方法对时序数据拟合效果进行了大量的研究。李军等[20]研究表明在重庆地区植被茂密的区域适合非对称高斯函数拟合法（Asymmetric Gaussians，AG）或双 Logistic 函数拟合法（Double Logistic，DL）重建，在植被稀疏的区域应用WS（Whittaker Smoother）效果较好；李晶等[21]基于Timesat软件中3种滤波算法对美国西南弗吉尼亚煤田NDVI时序数据进行了重建分析，结果表明AG拟合法效果最好；宋春桥等[22-23]以藏北地区为研究区，对AG、DL、SG滤波法3种方法的拟合效果对比分析，认为AG效果要优于其他两种方法；Atkinson等[24]使用4种方法拟合了印度次大陆的主要植被类型并分析拟合的质量。Cai等[25]结合样点地面实测数据研究了5种拟合方法的平滑效果，发现局部滤波方法在最佳平滑参数下会有精确的结果，在无法校准时函数拟合方法结果更可靠。上述研究表明，由于不同方法自身特点和区域特异性，其对不同植被类型和地区的重建效果也会有差异。

此外，关于拟合方法的对比分析，目前大量的研究主要集中在以样点曲线分析、视觉比较为主的定性分析，以相关系数、均方根误差、赤池信息量准则、贝叶斯信息标准为主的定量分析[26-32]。且定量分析对比重建效果的评价指标多采用均值、最大值、最小值等，忽略了异常值、空间格局差异、时序长度等因素对重建效果的影响。

京津冀地区是中国北方地区重要的经济圈[33]，早期的快速发展导致了生态环境质量下降。近年来，京津冀地区实施可持续发展战略使生态环境恶化趋势有所缓解，但是该地区仍存在严重的生态环境问题。根据全球30 m地表覆盖数据统计结果显示，耕地、草地、森林、灌木地4种地表覆盖类型在京津冀地区总所占比例近90%，但是云、冰雪、气溶胶等因素严重影响了该区域植被变化的研究与应用，且目前对该地区不同植被类型时序数据的拟合重建的研究较少。对京津冀地区植被长时序数据拟合方法的选择和参数设置需要结合该地区的特点，通过大量验证来确定。因此，对京津冀地区植被指数时间序列的拟合重建研究很有必要和意义。

本文以京津冀地区MODIS 16d长时间序列增强型植被指数（EVI）数据为数据源，利用timesat3.3软件中非对称高斯函数拟合法（AG）、双Logistic 函数拟合法（DL）、SG滤波法（SG）3种拟合方法对耕地、草地、森林、灌木地4种地表覆盖类型的植被数据拟合重建，从时空格局两个维度进行对比分析，并采用数理统计的方法对3种拟合方法的结果进行定量分析，选取出适宜京津冀地区不同土地类型的拟合重建方法，为拟合重建效果的评价提供一种新的思路。

1 研究区概况及数据来源

京津冀地区包括北京市、天津市和河北省，位于中国华北地区（36°03′－42°40′N，113°27′－119°50′E），东临渤海，西为太行，北为燕山（见图1）。土地总面积约21.8×104km2，常驻人口1.1×108人，是北方经济规模最大、最具有活力的地区；境内地貌复杂，高原、山地、丘陵、盆地、平原等类型齐全，地势自西北向东南呈阶梯状倾斜；属于典型大陆性季风气候，寒暑悬殊，雨量集中。冀北高原草原区以旱生及多年生草本植物为主，太行山及燕山山地丘陵主要是灌木和灌木草丛冀西北山间盆地的植被类型主要为森林和灌草丛南部平原区大多数以耕地和城市人工植被为主[34]。截至目前，该地区共建设18个国家级自然保护区，且北部地区从属三北防护林华北段，生态安全战略性意义重大。

研究使用的遥感数据来源于USGS官方网站（https://earthquake.usgs.gov/）的MOD13Q1数据产品，版本号V006，行列号为h26v04、h26v05、h27v05、h27v04，采用USGS官方网站提供的MRT（MODIS reprojection tool）工具对研究区影像进行空间拼接、投影转换和重采样等处理，最终得到空间分辨率为250 m，时间分辨率为16 d，投影坐标系为Albers投影，时序为2001—2015年的EVI及质量控制长时序数据集。EVI数据集DN值的范围为−2 000～10 000，填充值为−3 000，比例因子为0.000 1。将其转换为EVI值的标准范围关系式为式（1）

EVI=*0.0001 （1）

物候观测数据为“中国物候观测网”北京站典型植物物候观测数据集，数据来源于国家科技基础条件平台—国家地球系统科学数据共享服务平台（http://www.geodata.cn）。地表覆盖数据来源于全国地理信息资源目录服务系统（http://www.webmap.cn/ main.do?method=index）的全球30 m地表覆盖数据，该地表覆盖数据将地表分为耕地、森林、草地、灌木地、水体、湿地、苔原、人造地表、裸地、冰川与永久积雪十个类别。数据采用WGS84坐标系，UTM投影的6度分带，参考椭球为WGS 84椭球。对京津冀地区随机选择200个采样点，通过谷歌无偏移同时期影像进行验证，kappa系数为0.825，满足本研究精度要求。利用京津冀地区行政矢量边界对2000年和2010年数据裁剪得到京津冀地区2000年和2010年地表覆盖类型，进行投影转换并重采样为250 m与EVI数据空间匹配。为剔除非植被区域对拟合重建效果对比分析的影响，本文以耕地、草地、森林、灌木地4种地表覆盖类型为研究对象。同时，为保证对比分析结果不受到地表覆盖类型变化的影响，通过ArcGIS中栅格计算器交运算提取出京津冀地区2000－2010年耕地、草地、森林、灌木地4种地表覆盖类型的未变化区域，并以此作为本文的研究对象。

图1 京津冀地区位置示意图

2 研究方法

2.1 拟合重建方法

1）非对称高斯函数拟合法AG。该方法由Jönsson和 Eklundh在2002年提出，是一种将局部拟合构建为整体的拟合方法。基于谷值和峰值的高斯函数分区间模拟植被生长过程，然后基于整体拟合函数将各个局部拟合函数整合为整体。其主要过程简要概括为区间提取、局部拟合和整体连接3个步骤[35]。整体拟合函数为下式（2）

其中，()为整体函数，t，t，t是时序数据中待拟合部分的左边谷值，中间峰值，右边谷值所对应的时间节点，f()、f()和f()分别代表[t，t]区间内左边谷值、中间峰值及右边谷值对应的局部拟合函数，()和()为介于[0，1]的剪切系数。

局部拟合函数为式（3）

式中(;1,2,…,5) 为高斯函数，1和2为控制曲线的基准和幅度，1决定峰值和谷值的位置；4、5和2、3分别控制曲线左、右部分的宽度和陡峭度。

2）双 Logistic 函数拟合法（Double Logistic，DL）。该方法由Beck等在2006年提出，其主要思想、处理过程与AG法类似，都是基于将局部拟合函数构建为整体函数的思路。其最主要的区别为，DL局部拟合函数为双 Logistic 函数，且公式中比AG少一个参数。DL 拟合的局部拟合函数为下式（4）

其中，(;1,…,a4)为双Logistic函数，1、2和3、4分别控制曲线左、右部分的拐点位置及拐点处的变化速率，整体拟合函数与 AG 拟合相同。

3）SG滤波法（Savitzky-Golay，SG）。由Savitzky和Golay于1964年提出，它是一种通过局部多项式回归模型实现平滑时序数据的时域低通滤波方法[36]。SG滤波的基本思想是基于多项式，在滤波窗口内利用最小二乘法对数据进行最佳拟合。SG 滤波公式为下式（5）

其中，为原始数据，为拟合值，C为第个点的权重，2+1为滤波窗口的大小。SG滤波法对滤波窗口的大小非常敏感，滤波窗口的宽度设置偏小容易产生大量冗余数据；反之则可能遗漏一些细节信息。另外，拟合多项式的次数也会对平滑效果产生影响，次数较低时结果较为平滑，当次数较高时则会导致过度拟合。

2.2 基于数理统计拟合效果分析方法

本研究主要从3个方面对3种方法拟合重建的效果进行对比分析。首先分析噪声对不同方法重建效果的影响，并对不同地表覆盖类型随机选择采样点，定性描述和定量评价不同方法对采样点时序植被指数波谱曲线的拟合重建效果；而后从地理空间整体分布上，分别从视觉定性比较和评价指标定量比较2个角度分析不同方法在空间格局上的拟合效果；最后借助统计量分析不同方法对京津冀地区不同地表覆盖类型的整体拟合重建效果，以选出更适合京津冀地区的拟合重建方法。

拟合过程本质上是基于有效数据寻找其最优回归曲线的过程。此过程主要有两个方面的关键问题：一是拟合后保留原始有效数据和剔除噪声污染；二是在保证拟合效果的情况下，降低拟合模型的复杂程度。即拟合方法的优劣体现在两个方面：一是预测精度，即真实值与预测值之间差别的大小，它反映剔除噪声后，保留原数据中真实有效数据的能力。文中选用相关系数、均方根误差RMSE衡量。二是拟合优度，主要衡量拟合模型复杂度和拟合数据的优良性。选用赤池信息量准则（akaike information criterion，AIC）、贝叶斯信息标准（bayesian information criterion，BIC）来评价拟合优度[37]，AIC和BIC评价原则相同，值越小，模型越优良，拟合优度越高。

通常情况下，残差平方和RSS会随着拟合模型的复杂度提高而减小。但在评价拟合模型的优劣时不仅要提高模型拟合度，还必须引入惩罚项使模型参数尽可能少，以降低模型过于复杂造成的过拟合现象。AIC准则和BIC准则在追求残差平方和RSS尽可能小的同时，模型参数个数要尽可能的少。BIC准则还考虑了时间序列的长度影响，影像期数过多时，可有效防止模型精度过高造成的模型复杂度过高。当两者评价结果相同时，表明该拟合重建方法的特征显现明显；当两者评价结果不同时，BIC结果更为可靠[20]。本文中AG、DL和SG的模型参数个数分别为7、6、2，影像总期数为345。

，RMSE，AIC，BIC可在像元尺度上描述3种方法对于不同区域和土地类型的拟合效果。为更准确、全面、定量的评价3种方法拟合效果，选用数理统计的方法来分析3种方法拟合重建的效果。而仅用最大值（Max），最小值（Min），平均值（Men）或者是中值（Med）不能准确代表样本整体情况。本文选用平均值、中值、四分位距来对比分析3种方法的优劣[38]。

2.3 参数设置

利用TIMESAT3.3对EVI原始时序数据进行拟合重建的关键步骤是拟合参数设置。主要参数包括：No. envelope iterations、Adaptation strength、Spike method。此外，SG方法还需设置SG window size参数。不同区域不同传感器的数据，其最优的拟合重建方法和相应参数不完全相同。本文就参数变化对拟合重建效果的影响未做深入探讨，各个方法均通过查阅相关研究资料和反复试验后，选出最优效果的参数（见表1）。

表1 3种拟合方法的参数设置

注：AG，非对称高斯函数拟合法；DL，双Logistic 函数拟合法；SG，SG滤波法，下同。

Note:AG, Asymmetric Gaussians; DL, Double Logistic; SG, Savitzky-Golay, the same below.

MOD13Q1数据产品包含像元可靠性指数（quality reliability of VI pixel）（见表2）和像元条件描述字段（VI quality indicators）两个像元质量科学数据集。考虑所使用的数据为MODIS 250m EVI SDS，选用第一个像元质量控制文件，基于像元可靠性指数，进行总体赋权重。

表2 像元质量权重表

3 结果与分析

3.1 站点观测数据验证对比

结合观察物种及中国国家标本平台资料，以中国物候观测网北京站典型植被物候观测数据进行验证。北京站典型植被主要为落叶阔叶林类型，选取2006年典型植被物候观测数据通过计算开始展叶期、展叶盛期、叶开始变色期、叶全部变色期及落叶末期的平均值得到各物候期的时间节点。同时基于站点空间坐标信息，提取站点空间位置对应像元的2006年EVI值。采用动态阈值的方法提取植被物候信息，参考相关研究资料[39-40]选取EVI曲线整体增幅的20%作为阈值提取生长季开始期（start of season，SOS）和生长季结束期（end of season，EOS）；其中生长季开始期对应展叶期，生长季结束期对应变色期及落叶期，结果如图2所示。

注：SOS，生长季开始期；EOS，生长季结束期；RD：原始数据曲线。 a：开始展叶期；b：展叶盛期；c：叶开始变色期；d：落叶末期。

Note: SOS, start of season.; EOS, end of season; RD: curve of raw data. a: beginning of leaf-expansion; b: leaf unfolding prime; c: beginning of leaf discolour; d: end of leaf abscission.

图2 2006年北京站MODIS EVI时序拟合前后的物候信息比较

Fig.2 Comparison of phenological information before and after MODIS EVI timing fitting of Beijing station in 2006

2006年北京站主要植被开始展叶期最早为第82天，最晚为第120天，中间相隔38 d，平均开始展叶期为第96天，展叶盛期最早为第84天，最晚为第122天，间隔38 d，平均展叶盛期为第100天。3种方法提取的SOS均处于展叶期范围内，AG和DL方法的结果比较相似，SG方法的结果在第65天有所下降，导致动态阈值提取的SOS较早。叶开始变色期最早为第285天，落叶末期最晚为第346天，间隔61d，3种方法提取的EOS处于该范围的中间位置，表明3种拟合重建后的植被时序生长曲线与实地观察数据相吻合。

3.2 长时间序列拟合效果的对比分析

为直观的描述长时间序列数据在拟合重建后的效果，4种地类各随机采样100个点。将可靠性指数为2和3的定义为噪声点，并以噪声点个数与总时序长度的比值作为噪声比。分别提取这400个点在3种拟合方法下的相关系数、均方根误差RMSE及噪声比，研究噪声比对不同方法拟合效果的影响。如图3所示。图中直观显示3种方法相关系数和均方根误差RMSE变化较为相似，与噪声比无明显的一致性波动变化趋势。同时，基于SPSS计算各采样点拟合前后的相关系数与噪声比的Pearson相关性分别为−0.163、−0.135、−0.226（<0.01），均方根误差RMSE与噪声比的Pearson相关性分别为0.012、−0.008、−0.016，也表明噪声比与拟合重建的方法无明显相关性。

图3 采样点噪声比与R、RMSE关系图

为准确地分析不同拟合方法对不同地类的拟合重建效果，以置信水平95%，抽样误差2%，选取可靠性指数DN值为0和1的总期数不少于300的样本点，并综合波形曲线，选取草地第63号采样点（115°11′47.039″E，41°1′37.417″N），耕地70号采样点（116°15′59.19″E，37°48′36.004″N），灌木地89号采样点（114°21′18.791″E，41°17′50.578″N），森林59号采样点（115°47′54.493″E，39°41′18.815″N）进行波形曲线分析（见图4）。

1）图4a中草地类型的采样点原始EVI曲线并不平滑，曲线发生突降的时间点为需要剔除的噪声，峰值主要集中在0.3～0.48。3种方法对突降点均有效的做了平滑处理，AG与DL方法拟合后峰谷平滑，总体峰值与原数据偏差较小，DL方法拟合后部分峰值突增，拟合效果不如AG方法。SG方法的加权多项式拟合方式对波动较大的曲线更为敏感，易受到偏离正常生长曲线的噪声部分的影响，在植被返青期和落叶期拟合后偏离原始生长曲线，波谷也保留更多噪声。因此，基于草地类型采样点的分析，AG方法拟合效果最好。

2）京津冀耕地主要农作物熟制为一年两熟或两年三熟，这导致在部分年份八月中旬波峰会出现下凹现象（见图4b）。3种方法重建总体效果都比较好，对于过于偏离正常生长曲线的噪声部分，3种方法均能有效剔除；其中，AG与DL方法对耕地类型EVI曲线的重建效果基本相似，在冬季，AG拟合效果更偏离原始曲线，重建结果存在更大误差；SG方法的滑动窗口效应使其对异常高值更为敏感，而农作物在9-10月份会收获和耕种，前后EVI会发生突降和突增现象，这导致SG方法重建后峰值偏低。3种方法都对峰值平滑凸出处理，偏离了原始EVI曲线，降低了重建效果。对温带和热带的低纬度地区农作物生长特征提取时需要进一步判断。

3）灌木地样点原始EVI曲线在不同时间段起伏大（见图4c）。AG和DL对上包络线拟合效果较好，由于其局部拟合是基于原始EVI曲线的谷值和峰值，拟合后峰值贴近于原始EVI曲线峰值，AG法的保真性更高，曲线更平滑，更符合当前时间段的真实特性。SG方法的最小二乘卷积拟合方式可保留更多原始EVI曲线细节，其对灌木越冬期和返青期的波动处理，保留了更多的噪声。

4）森林类型样点原始EVI曲线振幅较大，在波峰周围，低质量像元的存在导致原始植被曲线在5－9月份存在较大波动（见图4d）。AG和DL拟合重建效果基本一致，DL拟合峰值更容易受到噪声影响突增，而AG拟合峰值更趋近于原始峰值。SG方法滑动窗口内的最小二乘方法导致部分波谷噪声难以剔除，拟合重建效果不如AG方法和DL方法。

注：AG：AG拟合曲线；DL：DL拟合曲线；SG：SG拟合曲线；RD：原始数据曲线。

Note: AG: fitting curve of asymmetric gaussians; DL: fitting curve of double logistic; SG: fitting curve of Savitzky-Golay; RD: curve of raw data.

图4 2001－2015年四种地类样点拟合重建前后曲线

Fig.4 Curves before and after reconstruction of four types of land samples in 2001－2015

3.3 3种方法拟合效果的空间格局分析

京津冀地区北部和西部山地环绕，中东部为华北平原。草地主要分布在北部和西部山地丘陵。耕地主要集中在华北平原和西北部地区。灌丛植被主要为温带落叶阔叶灌丛，分布在京津冀北部山地丘陵地带。森林植被主要分布在燕山山脉和太行山脉，主要为温带落叶阔叶林，植被类型变化四季分明，冬季落叶，夏季葱绿。为更直观展示拟合效果在地理分布上的差异性，在像元尺度分别计算了3种方法、RMSE来反映京津冀地区不同植被类型其空间分布格局的保持度和保真性，并计算AIC、BIC来反映3种方法的不同植被类型的拟合优度。

3.3.1 空间格局的保真性和保持度分析

图5a为3种方法重建后数据与原始数据的相关性空间格局分布。总体分布上，AG和DL结果基本一致，与SG差异明显。3种方法的差别主要集中在燕山山脉、太行山脉和冀中南部地区。燕山山脉和太行山脉等山地丘陵地区主要以林地、草地、灌木地这种自然植被为主，该地区相关系数在>0.8的范围；其中在>0.95范围内的像元所占比例，AG明显要大于其他两种方法。这表明对于草地、灌木地和森林3种类型，AG拟合重建后对原数据具有更高的保持度。在华北平原地区主要以耕地和人工植被为主，该地区相关系数主要集中在>0.5的范围，SG方法的相关系数在0.5～0.8之间的像元所占面积明显小于其他两种方法，并且3种方法在显著性相关的像元个数没有太大区别的情况下，SG方法对耕地类型拟合后的空间分布差异最小，保持度最高。

图5 3种方法的相关系数R与均方根误差RMSE空间分布图

图5b为3种方法重建后EVI值与原始值之间的RMSE空间分布图。3种方法的空间总体分布为西部、北部和东部RMSE值较小，中部和南部RMSE值偏大。森林、草地、灌木地3种类型的均方根误差主要集中在RMSE<0.065的值域范围，AG和DL拟合效果无明显差异，均优于SG方法；耕地类型中，3种方法的RMSE值域范围均较大，空间分布差异明显。其中在冀中南部，SG方法的RMSE主要集中在0.095～0.15的值域范围，在相同区域内RMSE>0.15的值域分布面积要小于AG和DL，其他耕地区域并无太大明显区别。这显示出对于耕地类型，SG方法具有更高的保真性。

3.3.2 空间格局的拟合优度分析

图6a、6b为基于像元的3种方法的AIC和BIC空间分布图。AIC和BIC总体分布较相似。灌木地类型分布零散，斑块小，值域范围在−500～400之间，3种方法在空间分布上差异不明显。3种方法在区间−200～400的像元数占森林类型总像元数的比例都达到85%以上，但AG方法在−200～100之间的像元所占比例更高，因此，对于森林类型，AG方法拟合优度最好。草地类型中，在不同值域的空间分布上AG方法与DL方法差异性较小，在<−200的区间AG方法所占面积更大，而在>100的范围，DL方法像元数比例明显增加，SG方法在西部山地草地类型更多集中在<−200的范围，但在北部和东部更集中在>100的范围。耕地类型占研究区面积的比例最大，分布最广；无论AIC还是BIC的空间分布，在>700的范围内，AG和DL的像元数比例均大于SG方法，反映出AG和DL在空间格局分布上差异程度高。在−200～400的范围，SG方法的像元个数明显高于其他两种方法，而其他范围无明显差异，这表明对于耕地类型，SG方法拟合的空间效果更好。

图6 3种方法的AIC和BIC值空间分布图

3.4 基于统计量的综合定量分析

表3为4种地类不同拟合方法的R、RMSE、AIC、BIC统计量，从表3可以看出4种地类的拟合效果有明显差异，其中，草地的拟合效果最好。草地类型中，AICSG明显优于AICDL，但RMSESG表现不如RMSEDL。这是由于在AIC和BIC准则中加入了自由参数数量K来补偿参数过多导致拟合函数复杂而产生的过拟合误差。AICDL总体分布要劣于BICDL，这是因为在AIC准则中，自由参数数量的惩罚因子与影像期数并没有关系，但拟合误差却随着影像期数的增加而变大，而在BIC准则中惩罚因子引入影像期数以减小对拟合误差的影响。3种方法的、AIC准则和BIC准则平均值均小于中值，因此总体分布呈现为负偏度分布，这表明3种拟合方法均表现出良好的保真性和拟合优度，根据表3中四种评价准则的统计量，AG方法包含最优值项最多，这表明对于草地类型AG方法拟合效果最好。四分位距反映的是数据集的离散程度，四分位距值越小，数据越集中，空间分布差异越小。3种方法对于耕地类型拟合重建效果存在明显差异。SG方法在4种评价准则中四分位距均最小，反映出空间格局差异对耕地类型的SG方法拟合重建效果影响最小；SG方法的平均值和中值更接近，且在4种评价准则中的最优值项计数最多，因此，对耕地类型，SG方法最适宜进行拟合重建。耕地的季节物候变化明显，尤其是一年两熟或两年三熟的作物熟制导致季节内植被EVI值会有多个峰值，而SG方法的窗口效应更注重局部拟合，从而能保留更多植被物候变化的细节。相比较耕地类型，3种拟合重建方法对灌木地类型的保持度都较高，平均值都在0.95以上；在AIC和BIC方面，SG方法四分位距明显大于其他两种方法，说明空间分布差异明显。森林类型与灌木地类型相似，AG方法的四分位距值最小，表明空间分布差异影响效果最小；AG方法对灌木地和森林类型保真性更高，拟合优度最好，空间分布差异性最小。所以，AG拟合对灌木地和森林类型重建效果最好。极值的数值均小于其他地类，反映出EVI指数在高植被覆盖区域数据的优良性。

表3 4种地类不同拟合方法的R、RMSE、AIC、BIC统计量

注：黑色加粗为同一指标下3种方法的最优值。

Note: The black bold is the maximum value of three methods under the same indicator.

4 讨 论

国内外对这3种方法的对比研究和讨论较多，但目前并没有统一研究结果，对不同区域、不同植被类型，不同方法的适用性也不尽相同。研究中采用的3种拟合重建方法的基本原理都是基于最小二乘法。AG方法和DL方法是以整个植被指数曲线的峰值和谷值作为拟合区间时间点的，其优点是在缺乏部分有效数据的情况下，仍能大致模拟出植被的生长特征[41]，在高原区域和云、冰雪覆盖较多的自然生长植被区域有较好的拟合重建效果，但这种方法也有一定的局限性，因为其拟合思想强调整体效果，因而会忽略植被生长曲线局部变化，比如多熟制耕地类型的植被指数曲线往往会出现多个波峰波谷，AG和DL方法会忽略生长曲线中较小的峰值，造成拟合后植被指数曲线与实际不符。而动态滤波方法则具有更好的效果，SG滤波方法属于动态滤波方法中的一种，其基本思想是在滑动窗口内的最小二乘法拟合。这种方法拟合过程中更注重细节，可以保留更多原始信息。其优劣也表现明显，即在包含更多噪声的植被指数曲线中，拟合重建效果较差，但对于需要更突出局部信息的植被具有更好的效果。

京津冀山地丘陵地区主要以落叶阔叶植被为主，四季变化分明，人类活动的干扰较小，受冰雪和云覆盖等影响，会造成部分有效数据的缺失；而平原地区人口聚集度高，多以农耕作物和人工植被为主，其生长受到较强的人类活动干扰。吴文斌等[42]的研究结果表明在华北区域SG滤波方法对农地拟合更具有优势，这与本研究结果一致，但由于其研究区范围大，导致研究尺度大、研究时序短、研究地类少，本研究则提供了更全面、细致的分析。相较于不同区域的相关研究，对于东北耕地类型，王乾坤等[30]和卫炜等[29]的研究表明AG和DL方法更适合，这与本研究中耕地类型的适用方法不同，造成这种差异的原因可能是在高纬度地区耕地类型作物熟制为一年一熟，且东北地区冰雪覆盖较多，所使用原始数据及地表覆盖数据不同。宋春桥等[23]和王乾坤等[30]分别对藏北和东北地区不同植被覆盖类型的研究显示，SG方法适合林地类型，这与吴文斌的研究结果一致，但与本研究有差异。藏北和东北地区植被活动较规律，植被指数时序曲线年内变化简单[42]，SG方法可以更清楚的模拟局部细节，而京津冀林地类型主要为落叶阔叶林，四季变化明显，云、冰雪为最大的噪声干扰，以整体拟合为思想的AG或DL方法可以更好的剔除这些噪声影响。众多相关研究表明[20-23,30,42]，无论是纬度变化，还是植被类型变化，AG与DL两种方法对植被指数时序数据重建的效果相近，两种方法优劣并没有明确结论，只有更适合的区域与植被类型，与本文研究结论相一致。在不同区域和不同植被类型，各种重建方法的效果是有差异的。因此，需要结合研究区域及研究目的选择最适合的方法。

对某一区域的时间序列数据拟合模型的建立与选择需要考虑时间序列长度对模型拟合精度的影响，同时，多种方法的长时间序列数据拟合处理与结果的对比分析耗时较长，因此，选取多长时间尺度的数据进行拟合重建和对比分析较为合理需要进一步研究。研究中采样点的噪声比均小于0.4，超过0.4的噪声比对重建效果的影响本研究未做探讨。拟合重建后的时序数据常用于物候信息的提取，而影响物候变化的因素包括海拔、纬度等多个因素，因此这些因素对拟合重建的效果是否有影响仍待研究。

5 结 论

本研究利用TIMESAT3.3软件中非对称高斯函数拟合法，双Logistic 函数拟合法，SG滤波法3种拟合方法对京津冀地区2001－2015年草地、耕地、灌木地和森林四种地表覆盖类型的MODIS EVI数据进行了拟合重建，并从时间序列、空间格局两维度对不同方法的拟合效果进行分析，同时基于数理统计方法，对重建结果进行了综合评价与对比分析，得出以下主要结论：

1）3种方法拟合重建后的植被生长曲线与实地观察植被曲线一致，且噪声比与拟合重建的方法无明显相关关系。3种方法均具有一定的去噪能力。非对称高斯函数拟合法和双 Logistic 函数拟合法拟合后曲线整体效果无明显差异，但在波峰和波谷处，非对称高斯函数拟合法拟合重建后更靠近真实值，对草地、森林和灌木地等自然生长植被有很好的去噪效果。SG滤波法对原始生长曲线的细节处理上会保留更多信息，对人类扰动较大的耕地有更好的去噪效果。

2）3种方法拟合重建后的保真性、保持度和拟合优度在空间分布上都表现出和地类空间分布相关的差异性。在西北部森林、草地和灌木地集中的区域，非对称高斯函数拟合法的保真性、保持度和拟合优度均最高；在中东部和南部大片耕地类型中，SG滤波法的保真性、保持度和拟合优度最好。

3）非对称高斯函数拟合法对草地、灌木地与森林的拟合重建效果最好；SG滤波法对耕地类型的拟合重建表现更佳。

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Applicability of fitting and reconstruction method of MODIS long-time enhanced vegetation index in Beijing-Tianjin-Hebei

Cheng Linlin, Li Yuhu, Sun Haiyuan, Zhang Ye, Zhan Jiaqi, Liu Mei

(,(),100083,)

The results of fitting and reconstruction of long-term series vegetation index data can provide more accurate information and more reliable data source for vegetation dynamic monitoring, biomass information extraction, crop yield prediction and area estimation, vegetation phenological information extraction, ecological quality assessment and ecosystem carbon cycle research, which can effectively reflect the quality of ecological environment. After extensive research and verification, it is found that different fitting reconstruction methods have different suitability for different geographical environments. A large number of studies on comparative analysis methods mainly focus on qualitative analysis based on sample curve analysis and visual comparison, and quantitative analysis based on root mean square error, correlation coefficient, Akaike information criterion and Bayesian information standard. However, the evaluation indexes that quantitative analyses adopt are mostly the mean value, the maximum value, and the minimum value, which ignore the influence of abnormal values and spatial pattern differences on reconstruction result. In this study, the unchanging areas of cultivated land, forests, grasslands and shrubs in the Beijing-Tianjin-Hebei region were extracted through the spatial analysis tool in ArcGIS. Then, weights to all pixels were assigned in combination with the quality reliability of VI pixel. Next, the fitting reconstruction of the time series data of MDOSI EVI 16 d in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2001 to 2015 were finished by asymmetric Gaussian function fitting method (AG), double logistic function fitting method (DL), and SG filtering method (SG). Before analyzing the fitting results, the fitted and original vegetation growth curves of Beijing station in 2006 were firstly extracted, then the start and end time of growing season were extracted by the dynamic threshold method. Verification was made combined with China National Specimen Information Infrastructure data and typical plant phenological observation dataset of Chinese phenological observation network. The results illustrated that the fitted vegetation growth curve by the three methods was consistent with the field observation data. The fitting result of the sampling point curve in the past 15 years was analyzed based on the analysis result of the relationship between noise ratio and fitting method. Combined with correlation coefficient, root mean square error, Akaike information criterion, Bayesian information standard, the spatial pattern of fitting result was analyzed. Finally, the method of mathematical statistics was used to quantitatively analyze the fitting result. The results showed that there was no significant difference between AG fitting and DL fitting in the denoising result. AG fitting showed better fitting reconstruction result at some pixel points, while SG filtering can preserve the original vegetation features more effectively. The reconstruction results of the three methods showed the difference related to the spatial distribution of land types. For the long-term time series data of Beijing-Tianjin-Hebei region, AG fitting showed better reconstruction result in grassland, forest and shrub areas with less human disturbance, and the result of SG filtering was better in the reconstruction of cultivated areas with stronger human activities. This study can provide reference for the fitting of time series data of vegetation in Beijing-Tianjin-Hebei region, and provide more objective and clear method support for the evaluation of the result of fitting reconstruction of time series data.

remote sensing; land use; vegetation; MODIS EVI; time-series data; Beijing-Tianjing-Hebei; TIMESAT; fitting and reconstruction

2018-12-02

2019-04-19

国家自然科学基金项目（41877533）；北京市社会科学基金项目（18GLB014）

程琳琳，博士，副教授，博士生导师，现主要从事土地利用、土地复垦、土地评价等方面的研究。Email：chll@cumtb.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.017

TP79

A

1002-6819(2019)-11-0148-11

程琳琳，李玉虎，孙海元，张 也，詹佳琪，刘 梅. 京津冀MODIS长时序增强型植被指数拟合重建方法适用性研究[J]. 农业工程学报，2019，35(11)：148－158. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.017 http://www.tcsae.org

Cheng Linlin, Li Yuhu, Sun Haiyuan, Zhang Ye,Zhan Jiaqi, Liu Mei. Applicability of fitting and reconstruction method of MODIS long-time enhanced vegetation index in Beijing-Tianjin-Hebei[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(11): 148－158. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.017 http://www.tcsae.org