穿墙雷达动目标检测中杂波抑制方法对比研究

刘 镝

(91404部队，河北 秦皇岛 066000)

0 引 言

超宽带冲激穿墙雷达可以发射电磁波信号穿透非金属障碍物如混凝土、木板、砖墙、石头等，对障碍物后面的目标及内部结构进行探测、定位或跟踪，以获得距离、方位、布局等信息。与窄带雷达相比，超宽带雷达不但拥有高距离分辨率和强抗多径能力，还具有突出的目标和成像识别能力等。穿墙雷达以突出的特点在反恐、救援、安保、军事等领域展现巨大的发展潜力[1-2]。

雷达在接收回波信号的过程中，回波信号占比较多的成分为无用的杂波，如固定物反射的回波、天线或墙体耦合的直达波、外部和内部的热噪声、多径效应产生的杂波等。这些杂波的强度远远大于目标信号，使得雷达系统识别目标回波前需进行一定的杂波抑制处理，才能检测到目标回波，完成动目标的识别。因此，如何抑制杂波干扰成为超宽带冲激穿墙雷达动目标检测的关键问题。

1 动目标检测及杂波抑制的基本原理

穿墙雷达常常利用动目标显示技术(MTI)技术来解决在复杂环境下探测目标的难题。动目标显示技术的目的是通过消除频移不变的固定物杂波来提取动目标回波信号。

回波信号中包含动目标回波信号和固定物体回波信号。由于多普勒频移的影响，动目标信号由于频移影响，其幅度会发生变化；而固定物体的回波信号不产生频移，其幅度固定不变。因此，把同一距离单元在相邻重复周期内的扫描输出作线性运算，可抵消相同的信号，产生不相同的剩余信号，即对消了静止物信号和保留动目标信号。这就是MTI脉冲对消法的基本原理[3]。在处理动目标指示问题的典型方法中就有脉冲对消法。

在检测动目标时，穿墙雷达对障碍物后的区域发射脉冲信号。在脉冲间隔中，接收天线接收到的回波信号会被高速采样并转换成基带信号，即将一个脉冲回波信号存储在数据块y[t,n,m]某层中的一行，第2个脉冲回波信号会被存储在第2行，等等。y[t,n,m]的t维称为快时间或者距离维，y[t,n,m]的n维称为慢时间或者为脉冲维，而m维代表空间采样。图1为回波信号的二维数据矩阵示意图。

1.1 脉冲对消法

双脉冲对消又称为一次脉冲对消或者单延迟对消，其实现原理如图2所示。

图2中，输入的x(t,n)为第t时刻的回波信号，经过延时器的x(t-1,n)为t-1时刻的回波信号；输出的y(t,n)为t时刻的双对消结果，其中t表示脉冲或慢时间，n表示距离单元或快时间。因此，其数学表达式为

y(t,n)=x(t,n)-x(t-1,n)

(1)

双脉冲对消法就是将当前时刻的回波信号减去前一时刻的回波数据，留下发生频移的动目标回波信号，抵消固定物体的回波信号，从而抑制背景杂波，改善回波信号的信杂比。

脉冲对消法还有三脉冲对消法的形式，可称为二次脉冲对消或者双延迟对消，其实现原理如图3所示。

图3中，输入的x(t,n)为t时刻的回波信号，经过两个延时器的x(t-1,n)和x(t-2,n)分别为t-1时刻的回波信号和t-2时刻的回波信号；y(t,n)为t时刻的三脉冲对消结果，因此其数学表达式为

y(t,n)=x(t,n)-2x(t-1,n)+x(t-2,n)

(2)

三脉冲对消比起双脉冲对消在降低信噪比方面的能力更强，对消器更稳定，但运动的灵敏度更低[4]。超宽带穿墙雷达不同于使用窄带技术的普通雷达，不使用多普勒技术进行动目标探测，而是在时域上利用目标的位置移动对其探测[2-3]。考虑到超宽带穿墙雷达的检测性能，必须要注意穿墙雷达的最小可检测速度。在文献[5]提到最小可检测速度的定义。假设动目标速度为ν，雷达发射两个相邻脉冲的间隔为T，雷达对回波信号采样的间隔为Δt。在N个脉冲内目标运动了k个距离单元，以c表示光速，则

(3)

当k=2时，目标速度就是雷达的最小可检测速度，即

(4)

当动目标的运动速度满足雷达的最小检测速度要求时，动目标就能被检测到。当动目标的运动速度不满足要求时，穿墙雷达将动目标的回波信号视为固定物杂波，一并被雷达抑制过滤，就无法探测到目标信息。

1.2 背景相消法

背景相消法是一种广泛运用于视频监测动目标方面的检测方法。它是最常用且十分有效的动目标检测方法，在穿墙雷达杂波抑制中有着同样的作用。常规的背景相消处理需要对没有目标的背景进行数据录取，再在有目标的背景进行数据录取，然后进行背景相消得到目标信息。而在实际应用中，背景相消只对有目标的背景进行数据录取，然后进行背景相消处理，其原理是在回波信号的基础上预估背景杂波，再把回波信号与背景预估杂波作对消处理，达到抑制强杂波的目的，并显示动目标信息。背景相消法的一般实现形式为

yi=xi-zi

(5)

其中，yi、xi、zi分别代表i时刻的回波信号、背景杂波预估值、对消处理后的结果。

在视频检测动目标中，背景相消法对背景杂波的预估是对背景均值的预估。因此，背景均值的预估是背景相消法的关键问题。背景均值的预估方法决定了背景相消法的计算量、实现复杂程度和性能效率。

1.2.1 积累平均法

积累平均法指的是对当前的回波信号以及其以前的回波信号进行积累并取均值，将得到的结果作为背景预估值，再进行对消处理。积累平均法的数学表达式为

(6)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(7)

两式联立得

(8)

(9)

其中，z(t,n)为t时刻预估的背景均值，x(j,n)为j时刻的回波信号，y(t,n)为t时刻的对消结果。t时刻的背景预估值可以由t时刻的回波信号和t-1时刻预估的背景均值递归得到。这说明积累均值法具有实时性，而且计算量少，是比较简单的一种背景对消方法。图4画出积累平均对消法的原理。

这种方法有一个重要的前提，即假设回波信号是相对稳定的，不能有显著的波动。这说明积累平均法不适用于灵敏运动目标的杂波抑制。

1.2.2 指数加权法

积累平均法是比较简单的处理方法，而且需要回波信号相对稳定，而指数加权法是另一种背景相消法。它能简单适应小波动变化的回波信号，其数学表达式为

z(t,n)=z(t-1,n)+(1-α)x(t,n)， 0<α<1

(10)

y(t,n)=x(t,n)-z(t,n)

(11)

其中，z(t,n)为t时刻预估的背景均值，x(t,n)为t时刻的回波信号，y(t,n)为t时刻的对消结果，t时刻的背景预估值可以由t时刻的回波信号和t-1时刻预估的背景均值得到。α为加权系数，直接决定了背景预估值计算及其稳定。图5显示了指数加权对消法的实现原理。

由指数加权法基本表达式可知，对α取不同的值可以使指数加权法表达式接近于脉冲对消法和积累平均法。一方面，指数加权法属于背景相消法的一种；另一方面，指数加权法可以看作是由反馈回路的脉冲对消法[2-4]。

1.3 算法性能指标

文献[5]中定义SCR(Signal-to-Clutter Ratio)为信号与杂波的功率之比，用来定量分析算法处理前后的效果。SCR的数学表达式为

SCR=10log10(Ps/Pc)

(12)

其中，Ps为在能反映目标信号的区域内信号的平均功率，Pc为杂波所在区域内信号的平均功率，分别可以用下列算式估算得到：

(13)

(14)

其中，x(t,n)代表回波数据，t表示“快时间”或者距离维，n表示“慢时间”或者脉冲维，mean(t,n)(·)表示对(t,n)内的信号求均值，Ωs和Ωc分别表示目标信号区域和杂波信号区域的集合。

2 实验处理与分析

本节采用实验室自主研发的穿墙雷达系统样机验证算法。接收天线收集天线回波信号，经穿墙雷达系统采样放大后得到实测数据文件，然后利用MATLAB软件进行杂波抑制和对比。雷达放置在厚30 cm的砖混结构墙体外测某处，并由一个铁架子支撑，中心距离地面为1.2 m。目标为身高约178 cm、体重约65 kg的男性。目标的运动状态包括以下几种：平行于雷达视线方向作匀速直线运动(或称径向运动)、垂直于雷达视线方向作匀速直线运动(或称切向运动)和原地踏步。

2.1 径向运动目标检测数据处理

这里取一组实测数据：目标在0～15 m之间作径向运动。这组数据的录取时间为50 s。将这组数据分别进行脉冲对消和背景相消处理。脉冲对消法使用的是双脉冲对消法和三脉冲对消法。背景相消法指积累平均法和指数加权法，其中的α取0.90。

图6画出径向运动原始数据图像。在原始数据图像中不能看清楚目标回波，目标回波信号淹没在强背景杂波中。

图7画出径向运动数据经过处理后的数据图像。对于作径向运动的目标，其距离历史为斜线，且斜线的方向代表处目标的运动方向。从4张数据图像中可以看出，斜线方向发生了变化，表示着目标的运动方向发生相应变化。目标距离越远，雷达接收到的目标回波强度越弱，导致目标信息越不明显。目标信息最明显的图像是双脉冲对消处理后的图像，图中能观察到目标在9 m处的运动信息。三脉冲对消、积累平均和指数加权处理的图像中，目标在9 m处的运动信息淹没在背景杂波中，而积累平均和指数加权处理的数据图像中还可以观察到一些未消除的杂波信号。

对于径向运动，脉冲对消法较其他处理算法具有更强的抑制能力，且较大程度地提高了目标回波的信杂比。表1给出径向运动在不同算法处理前后的目标回波信杂比。

从表1可以看出，对于径向运动，脉冲对消法较其他算法具有较强的信杂比改善能力，信杂比分别改善38.63 dB和33.98 dB，而积累平均算法改善信杂比的能力最差，回波信号的信杂比较处理前只改善了22.38 dB。

3 结束语

超宽带雷达雷达接收到的回波信号中包含背景杂波和目标回波，而在处理回波信号时需要解决背景杂波对雷达提取目标回波干扰的问题。这成为超宽带雷达在提高目标识别性能上所面临的最大问题。本文利用穿墙雷达在外场实测数据对不同杂波抑制算法的效果进行了分析与对比研究，针对常见的径向运动而言，验证了脉冲对消法具有更好的杂波改善能力。