雷电天气对输电线路失效概率影响分析

魏亚楠 谈欢欢

摘 要：本文研究了输电线路在雷电天气下失效概率模型，并进行电网短期可靠性评估。该模型先通过气象雷达预报获取输电线路所在区域的雷电参数，并通过雷电流幅值预测模型得到雷电流幅值;由经纬度坐标确定落雷侧面距离。然后应用输电线路雷击失效概率模型计算输电线路在该预报天气条件下的雷击失效概率。

关键词：雷击;输电线路;雷击故障率

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.16.184

0 引言

电力系统的运行经验表明，雷电流侵入电网过程中，可能造成短路，闪络等电气扰动，影响系统的安全稳定运行，本文从概率角度出发，建立了一种可以基于雷电气象信息计算输电线路雷击失效概率的模型，并根据该模型预测线路在雷电天气下发生雷击故障的概率。

1 雷击故障对输电网的可靠性影响

进行雷电天气下得输电网可靠性评估，基本的方法是蒙特卡洛抽样法，对每条线路的状态进行抽样时需要确定线路的失效概率，本文利用雷电天气下，雷击故障发生的概率与雷电气象参数的关系，即雷击概率分布模型，通过气象参数来预测雷击故障发生的概率，作为输电线路的故障率。

2 输电线路雷击失效概率模型

（1）输电线路雷击故障分析。选取雷电流幅值和落雷侧面距离两个参数计算输电线路绕击跳闸概率。在同一电压等级中，有n条线路发生m次故障事件，查询雷电信息统计记录得出m次故障事件的雷电流幅值以及落雷距离，其中雷电流幅值取平均值，m次故障参数分别记为：

式中X表示雷电流幅值，Y表示落雷侧面距离。

其二维正态扩散模型如式（2）所示：

公式（2）h1，h2表示扩散系数，利用样本集合中的杨蓓最大（a）、最小值（b）以及样本的数值（M）来确定，具体计算公式如下所示：

（2）雷电绕击概率计算。公式f（u，v）为联合概率密度函数，它的物理意义解释为雷电发生时，通过雷电流幅值的大小以及落雷的侧面距离可以估算出发生雷电跳闸的概率。即为条件概率密度函数，也可记为f（BC|A），其中A表示架空输电线路雷击故障事件，B表示雷电流幅值大小，C表示落雷侧面距离大小。

其中：

可得：

则条件概率为：

公式（6）中，p（A|BC）表示在一定的雷电流幅值大小、侧面距离条件下架空输电线路发生绕击跳闸的概率。其中p（A）表示架空输电线路绕击失效概率，f（B）则表示雷电流幅值概率密度，f（C）则表示落雷点侧面与导线之间距离概率密度，其中B和C为两个相互独立的事件。

在架空输电线路绕击失效概率模型中，通过输电线路绕击率可以得到绕击失效概率：

式中：λ为架空输电线路绕击失效率，t为某次雷电天气持续时间。

雷电流幅值概率密度选用IEEE Std推荐的计算公式：

侧面距离分布概率采用平均分布概率，可用下式计算：

式中，L为落雷侧面距离最大值。

3 输电线雷击概率预测

（1）雷达相关参数的获取。根据气象雷达探测，获取的雷达资料是网格化的数据，其网格分辨率为0.01°×0.01°。

（2）落雷侧面距离的计算。1）确定线路方程。获取输电线路所在网格的经纬度信息，根据经纬度信息确定输电线路的坐标，两端点分别记为M1（x1，y1），M2（x2，y2），可以得到输电线路的直线方程，记为aX+bY+c=0。2）计算侧面距离。假定雷云范围的中心為雷电的实际放电点，可以计算出雷电实际放电与架空输电线路的侧面距离，即计算点到线的距离，其计算公式如下：

（3）利用BP神经网络预测雷电流幅值。通过历史数据建立雷电流幅值和回波强度、回波顶高以及垂直积累液态水含量之间的相关非线性数学模型，如式（11）所示，通过上述三个数据的预报值可以反推雷电流幅值的预测值。

式中：y表示雷电流幅值，x1表示回波强度，x2表示回波顶高，x3表示垂直积累液态水含量。

为得到式（11）的具体表达式，采用BP神经网络算法计算雷电流幅值与回波强度、回波顶高、垂直积累液态水含量之间的数学关系。

（4）输电线雷击概率预测。若输电线路所经过区域有M个网格处于雷电天气条件下，则线路的雷击失效概率可表示为：

其中P为雷电天气下输电线路发生故障的概率，pi是第i个网格的线路发生雷击失效概率。

4 结论

本文研究了雷击故障对输电线路可靠性的影响，并给出了雷电天气下的输电系统短期可靠性评估模型。通过分析输电线路雷击概率分布模型，确定了使用雷达气象参数预测雷电流幅值和计算雷电侧面距离，进而预测雷击失效概率。