沥青混凝土在复杂荷载作用下的力学特性研究

潘柯帆 韩凯 殷少飞 李文广 曾雪鹏

摘要：为研究沥青混凝土公路路面在长时间复杂荷载下的受力和蠕变，本文选取实际车辆模型，结合某市BRT沥青混凝土路面结构，采用拟静力法研究沥青混凝土在车辆荷载下的受力变形情况，通过分析车辆荷载作用机理，运用建立三维有限元模型来分析其在车辆不同运动条件下的受力变形。结果表明：最大剪应力在不同荷载条件下均呈先增大后减小的趋势，最大剪应力值主要分布在路面以下5cm～13cm，蠕变模型路面总变形量是弹性模型计算结果的3倍。研究结果为沥青混凝土路面的损伤和破坏提供理论依据，对沥青混凝土路面的施工和养护具有一定的工程应用价值。

Abstract： In order to study the stress and creep of asphalt concrete pavement under long-term complex load， this paper selects the actual vehicle model， combines the BRT asphalt concrete pavement structure of a city， and uses the pseudo-static method to study the deformation of asphalt concrete under vehicle load. In the situation， by analyzing the mechanism of vehicle load， the ANSYS Workbench software was used to establish a three-dimensional finite element model to analyze the force deformation under different motion conditions of the vehicle. The results show that the vertical deformation is mainly caused by the vertical load. The maximum shear stress increases first and then decreases under different load conditions. The maximum shear stress value is mainly distributed in the 5cm～13cm below the road surface. The creep model The total deformation of the road surface is three times that of the elastic model. The research results provide a theoretical basis for the damage and damage of asphalt concrete pavement， and have certain engineering application value for the construction and maintenance of asphalt concrete pavement.

关键词：沥青混凝土;车辙;有限元模型;蠕变

Key words： asphalt concrete;rut;finite element model;creep

中图分类号：TU528                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）07-0095-04

0  引言

近年来，我国经济快速发展，城市化水平越来越高，同时，城市的交通资源开始约束着城市的可持续发展，相比于快速轨道交通，快速公交BRT建设时的投资少、周期短，成为了解决城市交通问题优秀方法之一[1]。沥青混凝土路面由于设计路面结构时路面材料的选用以及路面各层的厚度不合理，必然会出现路面的剪切推移破坏，严重时更会影响BRT系统的正常运营。

20世纪中期，霍格（A.H.A.Hogg）[2]经过计算得到了弹性地基上无限大薄板的解;伯米斯特（B.M.Burmister）[3]根据双层和多层弹性体系应力和位移的计算得出了理论解。2009年，李立寒[4]等分析了在车辆荷载作用下沥青结构层的松胀现象与隆起变形。黄晓明、杨毅文[5]等采用有限元软件ABAQUS进行有限元计算，分析了温度和交通荷载对沥青路面车辙的影响。曹丽萍、孙立军[6]等采用瀝青的路面分析仪进行室内试验模拟，研究了材料在不同温度条件下的变形特征。

综上可见，国内外关于沥青混凝土路面的研究主要集中在温度对车辙的影响，复杂荷载下沥青混凝土路面的受力和蠕变研究相对较少。本文通过立足于实际沥青混凝土路面工程，在真实可靠的路面结构参数下运用三维有限元软件建立路面模型，施加车辆荷载，研究在车辆静止条件和行驶条件下，沥青混凝土路面在车辆荷载的作用下的剪切变形以及蠕变变形特性。通过对结果的分析，得出车辙现象对于沥青混凝土路面的破坏情况和规律，具有一定的学术意义和工程应用价值。

1  基本资料

某市沥青混泥土路面改造，公路总长2351.181m，规划红线宽36m，该路面建成于20世纪90年代，为城市主干路，道路宽度为24m，现状车行道宽14m，双向4车道，路面为水泥混凝土路面，路面破损严重;工程主要内容为BRT车道，地面道路。

车辆荷载计算方法：

现行路面设计根据规范JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》[7]车辆荷载为标准荷载BZZ-100，标准荷载P=100kN，车轮与地面接触面轮压为0.7MPa。本文采用加大轮胎内压以及使用高强轮压的方法来确保重载车辆的正常行驶。在分析车辆荷载时，采用比利时设计方法中的轮载与轮压、轮胎接地面积关系的经验公式[8]。

根据我国道路的实际情况，采用如下公式：

实际上轮胎与路面的接触面为椭圆形，可以近似的看作是由1个矩形和2个半圆组成，黄仰贤[9]认为可以等效成1个矩形，其长度为0.8712L'，宽度为0.6L'。

本文计算中该市BRT系统所使用公交车辆主要技术参数：车辆总重为18000kg，轴荷为6500kg和11500kg，轴距为6100mm，前轮距2040mm，后轮距1860mm建立车轮荷载面施加荷载。总荷载为车重180kN，前轴为单轮组合，后轮为双轮组合，假设车辆荷载平均分布在每个轮子上，即单轮荷载为30kN，轴距为6000mm，轮距为2000mm。

2  建立模型

本文采用ANSYS Workbench软件。根据车辆荷载和路面结构建立模型路面模型长为900cm，宽为500cm。划分网格面层底层边长为0.2m，土基部分边长为0.3m，软件自动赋予单元类型，其中六面体形状网格为SOLID186单元，四面体形状网格为单元SOLID187，划分网格如图2所示，节点个数为82510，单元个数为18074。

约束条件为：底面固定，左右两面只有竖向位移。路面各结构层之间为连续均匀的弹性材料，各结构层间竖直方向完全连续，沥青混凝土面层基层为连续接触条件。

施加荷载情况为：竖向荷载为矩形均布荷载30kN，静止状态下水平荷载为0，车辆启动时水平荷载为竖向荷载的0.3倍和0.5倍，减速状态时水平荷载分别为竖直荷载的0.3、0.5和0.8倍。

3  计算结果分析

3.1 弹性模型计算结果

路面在车辆荷载作用的变形结果主要通过变形量来表示，通过计算得出路面弯沉值即竖向变形的计算结果。

将车辆在不同运动运动状态下产生的最大位移值的计算结果列表1，表中0.3、0.5、0.8代表水平方向荷载与垂直荷载之间的倍数关系，根据所得数据描点做出折线图，如图2。其中启动状态表示为启动时刻，减速状态表示即将静止时刻的计算结果。

由图2可知竖直荷载引起的竖向变形基本保持不变，总变形随着水平荷载的增大变化明显，从而得出猛烈刹车时，车辆对路面破坏最大。对比分析车辆启动时和减速状态时路面的总位移，当水平力大小相等时，车辆启动时产生总变形大于减速状态时产生的总变形。这是由于当车辆启动时，车辆后轮对地面施加向后的水平力，前轮对地面施加向前的力;而减速状态时车辆前轮和后轮均对地面产生向前的水平力。

沥青路面在车辆运动过程中，结构层内会产生较高的剪应力，当沥青混凝土结构层中剪应力超过沥青混合料的抗剪强度时，流动变形就会逐渐累积，从而形成拥包和车辙等病害。

剪应力计算结果云图截取右边后轮组云图，如图3所示。图中可以看出，车轮与地面接触面下方所得剪应力为负，方向向下;两车轮之间剪应力为正，方向向右。

最大剪应力值主要分布在路面以下5cm～13cm，出现在中面层，中面层所处位置受力最为复杂，处于三向受压状态，从而更容易产生失稳破坏。

剪应力计算结果中，XY平面剪应力为竖向剪应力，XZ平面表现为横向剪应力，结果见表2，表3。其中启动状态表示为启动时刻，减速状态表示即将静止时刻的计算结果。

由表2可以看出车辆在启动状态时竖直方向正剪应力大于车辆减速状态时的正剪应力，负剪应力大小基本相等。表3可看出水平方向剪应力为正时，启动状态与减速状态时的大小几乎相等，剪应力为负时，减速状态时剪应力大于启动状态，静止状态下的水平剪应力接近于零。

3.2 蠕变本构模型

沥青混合料在温度较低的情况下显示为弹性性能，车辆荷载作用在路面时产生的位移随着时间变化会恢复，但是实际上由于路面的压实和沥青混凝土结构内部变化会存在一部分残余变形，而累积荷载增加就会加剧路面的变形，因此形成了车辙。工程中所使用沥青混凝土应力应变曲线基本符合典型的蠕变曲线，所以在高温条件下使用蠕变模型。

3.3 蠕变计算结果

BRT公交所使用的城市客车行驶速度最高为69km/h，车辆在城市中行驶速度一般为30km/h～40km/h。根据车辆轮胎与地面的接触面形状，接触面沿路面方向长L为22.2cm，当车辆速度V为36km/h时，经过某一点处的时间t=L/V，大约为0.02s。

根据所使用的蠕变本构关系，选取的参数和边界条件，计算得出蠕变模型下不同工况时的路面总变形结果如表4所示。其中启动状态表示为启动时刻，减速状态表示即将静止时刻的计算结果。

对比分析表4模型总变形计算结果和泊松比的选择参考文献[10]，在蠕变模型中，沥青混凝土路面总变形明显高于弹性模型计算结果，在刹车猛烈即水平力为竖向压力的0.8倍时，蠕变模型路面总变形为弹性模型计算结果的3倍，总变形为2.34mm。蠕变模型启动状态下路面总變形依然略大于减速状态时的路面总变形。

如图5后轮对地面产生作用力，车轮后方出现了极小的地面隆起变形，这个变形会逐渐累积形成拥包。实际中车辆荷载位置也随着时间发生变化，由于计算中车辆后轮荷载较大，产生路面变形较大，建立如图6模型，车辆运动时轮胎与地面接触面不断移动，当车轮从第一处移动到第二处时，第一处荷载逐渐变为零，对第二处施加荷载，每个时间步长为0.02s，来模拟车辆从启动到匀速行驶再到减速的过程。

根据计算结果可以得知，车辆在启动状态和减速状态时地面总变形量最大，当车辆驶离路面后，残余变形只有0.05mm，随着时间的推移所产生的残余变形恢复量不明显。

车辆之间存在安全距离，根据安全车距的参考车速，中速行车即车速在50km/h左右时，安全车距不低于50米;低速行车即车速在40km/h以下时，安全车距不低于30米。根据行车经验总结的“三秒间距”的安全车距判断技巧：若在行驶途中三秒内就到达某标志物，就说明己方车辆与前方车辆的安全距离不够;如在三秒后己方车辆才到达该标志物，就说明在安全距离之内。根据3s的间隔设置时间步长，可以模拟多辆车经过路面时施加重复荷载对路面的影响。在所使用蠕变模型计算时发现，车辆经过一点后产生的残余变形量随时间恢复的变化量不明显，表明车车辆荷载的频率对路面变形量影响较小。在后面的计算可以忽略车辆行驶间隔时间，车辆经过一点处时间为0.02s，若荷载施加时间为1s，则可表示车辆通过次数为50次，以此类推。

车辆在刹车静止的时刻和启动的瞬间可以视作车辆没有位移，下面为车辆从刹车到静止，然后启动的路面变形计算结果，每个荷载步时间为1s，也即50辆车对混凝土路面造成的累计变形量。

如图7所示，车辆刹车时路面产生沉降，最大变形量为1.117mm，进入静止状态后，路面只承受车辆的自重荷载，变形量逐渐增加，变化率随时间减小，路面总变形趋向于不变，随着车辆的启动，车辆对地面产生水平方向的荷载，路面变形增大，车辆启动后离开，卸去所有荷载，路面最大变形量基本稳定在0.957mm。还可以看出车辆在减速启动的过程中对地面造成更大的破坏，而且由于沥青混合料在高温条件下的呈现的蠕变特性，重复荷载具有累加效应，从而使得路面产生的变形很难恢复。

如图8所示，放大后的变形云图可以明显的看出车轮下方的路面凹陷，车轮两侧的路面产生了剪切流动变形，逐步累积后出现车辙现象。采取弹性模型分析時，车辆荷载作用在路面时产生的位移随着车辆荷载的消失会恢复，在高温条件下路面显现出蠕变性质，产生的变形大于弹性模型时变形，且在一定的时间内很难恢复。

从图9看出正剪应力分布在轮胎与地面接触面处，轮胎与地面接触面两侧剪应力为负值。当剪应力为正时，在路面变形中起挤压作用，此时沥青混合料在剪应力作用下变得密实;当剪应力为负时，起张拉效果，剪切变形使得沥青混合料变得松散。这种作用会导致沥青混合料密实度的改变，即改变了单位重量沥青混合料体积。在这种不断重复的挤压张拉作用下，沥青混合料产生流动变形，最终会形成沥青混合料拥包和推移的宏观现象，如图8所示。

由表5看出启动状态时，车辆竖直方向正剪应力大于减速状态时的正剪应力，负剪应力大小基本相等。表6计算结果可看出与弹性模型计算结果不同，启动状态与减速状态时的大小几乎相等，静止状态下的水平剪应力接近于零。最大剪应力与施加的水平力呈现近似的线性关系，最大剪应力随着所施加的水平力增大而增大，同时路面变形量也在增大。对比弹性模型和蠕变模型剪应力，弹性模型中车辆在各种运动状态下，剪应力计算结果均大于蠕变模型剪应力的计算结果。

4  结论

①最大剪应力在不同荷载条件下均呈先增大后减小的趋势，最大剪应力值主要分布在路面以下5cm～13cm，出现在中面层，中面层所处位置受力最为复杂，处于三向复杂应力状态，拉压交替变化，从而更容易产生破坏。

②对比弹性模型和蠕变模型总位移计算结果，在蠕变模型中，沥青混凝土路面总变形计算结果明显高于弹性模型计算结果，在刹车猛烈即水平力为竖向压力的0.8倍时，蠕变模型路面总变形量是弹性模型计算结果的3倍，为2.34mm。车辆经过一点后产生的残余变形量随时间恢复的变化量不明显，这说明同一车辆前后轮行驶间隔，即同一车辆荷载的频率对路面变形量影响较小。

参考文献：

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