回填材料对地源热泵系统换热效率的影响分析

王恩琦 黄体士 张方方 贾梦莹 赵 强

回填材料对地源热泵系统换热效率的影响分析

王恩琦1黄体士1张方方1贾梦莹1赵 强2

（1.山东方亚地源热泵空调技术有限公司 济南 250104;2.济南大学 济南 250022）

建立了区分岩土和回填区的地埋管换热器分区数值分析模型。采用数值分析手段分析了回填材料导热系数在不同地埋管间距、不同管径和不同埋管类型中的影响规律，对回填材料在地源热泵系统中的实际工程应用具有指导意义。

地源热泵；回填材料；换热效率

0 引言

在地源热泵系统的应用中，为防止地表水通过钻孔向地下渗透污染地下水以及各个含水层之间的交叉污染，地下换热器安装完毕后钻孔需要回填。回填材料将地下可利用的浅层地热能传递到换热器中供给系统的运行需要，其对地埋管换热器与土壤之间的换热能力有直接的影响。考虑到回填材料的配比实验只能获取回填材料的物性参数[1]，而现场热响应测试仅能获得地埋管换热器的循环水温度响应，实际现场中的岩土参数由于组分、含水率等不同工况会给回填材料的影响规律分析造成难以预料的难度。因此，为了研究回填材料对于浅层地温能最佳效率的影响，本文建立了区分岩土和回填区的地埋管换热器分区模型，采用数值分析手段分析回填材料对浅层地温能换热效率的影响。

1 模型假设

图1给出了单U型、双U型和3U型地埋管换热器的一般性几何描述，需要说明的是在后文具体讨论时参数有所改变。

本文建立的地埋管换热器的数值分析模型以下假设为基础：

（1）一般来讲，土壤有固相、液相和气相三种物质组成。研究土壤的传热应该同时考虑热湿传递。由于饱和土壤的热导率和含水率有关，因此热湿传递对于土壤的传热的影响显得尤为显著。在我们研究的问题中，运行工况下土壤的温度一般在0～40℃之间，土壤温度变化范围不大，并且水的热扩散率比土壤要低2～4个数量级。此外考虑到主要研究钻孔内回填材料的影响，因此忽略土壤中水分和溶质的转移，即假定土壤是均匀物质，同时认为土壤的传热是通过热传导的方式来进行，在土壤使用等效热导率来进行研究，在回填材料、塑料管壁中也使用了同样的控制方程。此三部分在计算模型中都包含在固体域中。

（2）在实际工程中，为了保证管内流体的换热强度，一般要求塑料管中的循环液要保持紊流状态，此时管内流体的传热速率是管外物质的导热速率的几十倍。因此需在循环液和管壁的对流换热中保证循环液中的紊流状态。

（3）地表温度随着气候变化呈现周期性的变化，但是随着深度的增加，其振幅逐渐减小。考虑到土壤的热扩散率数量级约为10-6，因此大于当深度超过15m时温度振幅已经衰减至极小了。考虑到地埋管换热器的长度一般在60m以上，因此绝大部分地埋管换热器处于岩土的恒温带，即假定模型的初始温度等于未受干扰的土壤温度。

2 控制方程

基于以上假设，地埋管换热器可分为固体域和流体域两个区域，从而建立数值分析模型。如图2所示，灰色部分为固体域，白色部分为流体域。针对固体和流体域来分别建立控制方程，并通过对流换热通量边界条件相耦合，从而建立了区分岩土区、回填区、管壁区和流体区的固-液两区域数值仿真计算模型。

图2 地埋管换热器的区域划分

（1）固体域

根据地埋管换热器的结构组成和周围的岩土分布，固体域可以划分为三部分，分别为岩土区、回填区和管壁区。对于固体域，控制方程如式（1）所示。

边界条件如公式（2）所示。

（2）流体域

根据地埋管换热的构成，流体域是管道内的换热器介质。对于流体域，其控制方程如式（3）所示。

流体域的边界条件如式（4）所示。

（3）两域的耦合条件

考虑到循环液与管道之间以对流换热为主，回填材料、塑料管壁和土壤中以导热为主，固体域和流体域之间的传热量采用管内一维对流换热计算公式进行换热量的全耦合计算，如式（5）所示。

3 回填材料导热系数的影响分析

已有文献的研究结果表明[2,3]钻孔热阻随回填材料导热系数的增大而减小，因此可定性分析得出钻孔效能随回填材料导热系数的增大而增大。然而回填材料将换热管道包裹其间，回填材料的使用效果必然受到管间距、管径和埋管类型等因素的影响[4-6]。

（1）不同管间距下回填材料导热系数的影响规律

支管间距历来受到研究者的重视[7,8]，管道之间热短路的现象必然会影响到回填材料的使用效果。因此以管道外直径的倍数（1～3倍）作为换热管中心的不等间距计算了dn25双U型地埋管换热器的钻孔热阻。不同间距下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化如图3所示。由图可见，随着管间距的增大，钻孔热阻持续减小，然而钻孔热阻的减小幅度越来越小。

不同间距下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化说明地埋管换热器采用较大的管间距有利于充分发挥高导热回填材料的性能。其原因应在于较大的管间距减弱了换热管道之间的热短路程度，使换热管比较充分的将热量传输给回填材料，进而实现与周围土壤比较充分的换热。因此，为充分发挥回填材料对浅层地温能最佳效率的增益作用，应采取措施使换热管之间保证最大间距。

图3 不同间距下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化图

图4 无间距、不同管径下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化图

（2）不同管径下回填材料导热系数的影响规律

回填材料和换热管二者共同占据钻孔内部空间，回填材料在钻孔中占据的空间与换热管的管径息息相关。因此采用如下两种工况，计算分析了不同管径下回填材料导热系数对浅层地温能最佳效率的影响规律。当不采取技术措施时，一般在安装过程中换热管道会紧凑地并和在一起，此时换热管道之间的中心距即为管道外直径。目前这种现象在工程上是比较常见的，此种工况可称为无间距工况。当采取技术措施时，比如以管卡支撑换热管道，从而产生一定间距是工程上应该采取的一种技术措施。此种工况可成为较大间距工况。

以双U型地埋管换热器为例，分别计算dn25、dn32和dn40三种常用的地埋管换热器，计算了无间距、不同管径下的钻孔热阻和效能随回填材料导热系数的变化。无间距工况、不同管径下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化如图6所示。钻孔热阻随管道直径的增大逐渐减小，说明管径的增大在无间距条件下对于地埋管换热器的换热效率起到增益作用。

以双U型地埋管换热器为例，分别计算dn25、dn32和dn40三种常用的地埋管换热器，计算较大间距、不同管径下的钻孔热阻随回填材料导热系数的变化。

较大间距、不同管径下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化如图5所示。钻孔热阻随管道直径的增大逐渐减小，然而随着回填材料导热系数的增大，不同管径的地埋管换热器的钻孔热阻之间的差距越来越小。原因可能是当换热管道间距足够大时，换热管和周围回填材料的换热比较充分。因此当换热管道间距足够大，且回填材料导热系数足够大时，可以采用较小管径的地埋管换热器达到同样的使用效果，这可使管材造价降低。

（3）不同埋管类型下回填材料导热系数的影响规律

不同的埋管类型（单U形、双U形和3U形），对回填材料的使用将会导致两个结果：一是循环流体的总比热容量增大，这会使循环液的温变减小；二是回填材料的总比热容量减小，这会使回填材料部分的导热热阻减小。二者原则上均会导致钻孔热阻的减小，从而对浅层地温能换热效率产生增益。为了客观的探讨回填材料在不同类型地埋管换热器中对浅层地温能最佳效率的影响，以优化间距进行计算分析，此间距意味着换热管沿半径为(rb-ro,p)的圆均匀分布。

图5 较大间距、不同管径下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化图

图6 不同管型下钻孔热阻随回填材料导热系数的变化图

以单U形管、双U形管和3U形管为例，计算优化间距、不同埋管类型地埋管换热器的钻孔热阻随回填材料导热系数的变化，计算结果如图6。由图可得，对任意回填材料，钻孔热阻随管道数量的增大逐渐减小，但是当单U形管变为双U形管时，钻孔热阻减小幅度较大；而当双U形管变为3U形管时，随回填材料增大，钻孔热阻减小幅度较小。原因在于，当双U形管替代为3U形管时，虽然循环液的比热容量增大和回填材料的比热容量减小，但是这换热管道的间距却相对减小，增益和损害互相抵消，最终在增加管道换热面积的条件下，虽有增益，但效果并不明显。

4 总结

本文采用数值计算手段计算分析了回填材料对浅层地温能最佳换热效率的影响规律，建立了区分岩土区、回填区、管壁区和流体区的地埋管换热器固-液两区域数值分析模型；基于固-液两区域数值模型分析了回填材料导热系数在不同管间距、不同管径和不同埋管类型中的影响规律，结果表明：支管间距的增大减弱了换热管道之间的热短路程度，可比较充分的使埋管将热量传输给回填材料，进而与周围土壤比较充分的换热，对高性能回填材料的有效使用产生了增益作用；钻孔热阻随管道直径的增大逐渐减小，然而随着回填材料导热系数的增大，不同管径的地埋管换热器的钻孔热阻之间的差距越来越小。因此当换热管道间距足够大，且回填材料导热系数足够大时，可以采用较小管径的地埋管换热器达到同样的使用效果，这可使管材造价降低。当回填材料导热系数越大，换热管道充分换热时，换热管道数量越多，会对地埋管换热器的换热产生增益效果。

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Analysis of the Influence of Backfilling Material on the Heat Transfer Efficiency of Ground Source Heat Pump System

Wang Enqi1Huang Tishi1Zhang Fangfang1Jia Mengying1Zhao Qiang2

( 1.Shandong Fangya GSHP Technology Co., Ltd, Jinan, 250104; 5.University of Jinan, Jinan, 250022 )

This paper establishes a numerical analysis model for the geothermal heat exchanger partition of geotechnical and backfilling areas.The influence of thermal conductivity of backfill materials on different pipe spacings, different pipe diameters and different buried pipe types was analyzed by numerical analysis. This has guiding significance for the practical engineering application of backfill materials in ground source heat pump system.

ground source heat pump; backfill material; heat transfer efficiency

TU83

B

1671-6612（2019）03-240-05

王恩琦（1968.11-），男，本科，高级工程师，E-mail：sdyater@163.com

张方方（1983.12-），女，研究生，工程师，E-mail：zhangfangfang0307@163.com

2018-12-20