100t电弧炉短网阻抗特性分析

薛 娜，吕 明，吴 龙

（1.西部金属材料股份有限公司西安诺博尔稀贵金属材料有限公司，陕西西安710201；2.西安建筑科技大学冶金工程学院，陕西西安710055；3.中国重型机械研究院股份公司冶金装备研究所，陕西西安710032）

电弧炉炼钢是冶炼高品质钢的重要方法，具有流程短、能耗低、洁净化等特点[1]。受废钢、电力资源及价格的制约，我国电弧炉炼钢成本较高。2017年，我国电弧炉钢年产量约仅占本国粗钢总产量的6%[2-3]。随着中国废钢不断积累和电价下降，以及打击地条钢政策的坚决执行，电弧炉炼钢将会占据越来越重要的地位[4]。据统计，2018年上半年中国电炉钢累计产量约为5 183.2万吨，约占总产量的11.9%。

电弧炉的电气设备是保证炼钢过程中电能转化为热能的主要设备，其中电弧炉短网是主电路设备中最重要的组成部分之一，是指从电弧炉变压器低压侧出线端到石墨电极末端的二次导体的统称[5]。电弧炉冶炼时短网系统需承受大电流的流通，损耗较大，一般占传输总电量的9%～13%[6-7]，主要包括导电铜管、水冷电缆、导电横臂、石墨电极、电极夹头、补偿器等，如图1所示。短网阻抗影响着电耗损失，同时要求电弧炉三相阻抗基本相等，保证三相阻抗平衡[8-10]。朱蕾蕾等人[11]利用工频磁场数值仿真的方法研究了短网系统的电抗参数，简化了电抗特性的分析，但该模型较为复杂；张鹤等人[12-13]研究了电弧炉短网电阻、导电横臂的电抗特性，但尚缺乏对短网系统阻抗特性的全面分析。

本文针对100 t电弧炉短网系统，详细分析了各部分的电阻和电抗特性，有助于判断影响短网三相不平衡度的因素，正确选用短网各部分尺寸。

1 短网阻抗特性计算分析方法

电弧炉短网系统如图1 所示。各部分电阻特性采用式（1）进行计算。

图1 电弧炉短网系统

式中：R为电阻，Ω；ρ为电阻率，Ω·mm2/m；l为各部分长度，m；K1和K2分别为集肤效应系数和邻近效应系数；S为横截面积，mm2。

各部分电抗特性采用式（2）进行计算。

式中：X为电抗，mΩ；D为导体之间的互几何均距，mm；Db为边相的互几何均距，mm；g为自几何均距，mm。

2 石墨电极阻抗特性分析

2.1 电阻特性

100 t电弧炉采用610 mm石墨电极，电极同心圆直径1 200 mm，每相电极长度按照5 m计算。查阅相关资料[5]可知，邻近效应系数取1，集肤效应系数取1.1，1 000 ℃时电阻率为12 Ω·mm2/m。石墨电极三相尺寸相同，根据电阻特性计算式（1）可得三相电阻均为0.225 8 mΩ。

2.2 电抗特性

100 t电弧炉三相包括两个边相和一个中间相（边相A、C，中相B），A、C两相关于B相对称。因此，石墨电极的三相电抗相等。

石墨电极自几何均距g=0.778 8×305=237.534 mm，互几何均距D=1 039.23 mm。根据电抗特性计算式（2）可得每相电极的电抗X为0.463 4 mΩ。

3 导电横臂阻抗特性分析

100 t 电弧炉采用铜-钢复合导电横臂，钢部分设置在横臂内部，利用钢板强度起支持作用，此部分阻抗可忽略不计，仅考虑铜部分的阻抗。导电横臂横截面如图2 所示，横截面为480 mm×680 mm，铜板厚10 mm。

3.1 电阻特性

短网系统的导电横臂B相长6 939.6 mm，A、C相长7 753 mm。铜截面为图2中八部分之和，合计20 500 mm2，邻近效应系数1.07，集肤效应系数1.22。

根据计算公式（1）可得，中相Rz=0.009 4 mΩ；边相Rb=0.010 5 mΩ。

图2 导电横臂截面/mm

3.2 电抗特性

1）自几何均距

第1、2、5、6部分面积相等，均为3 050 mm2。自几何均距均为g=0.233 6×（305+10）=70.434 mm；同理可得：第3、4、7、8部分面积相等，均为2 075 mm2，自几何均距均为48.633 mm；SΣ=4×(3 050+2 075)=20 500 mm2。矩形2 和3 之间的中心距离为224.8 mm，因此互几何均距g23=g45=g67=g18=224.8 mm；同理可求得其他互几何均距。将以上数据带入式（3）。

可知各相导电横臂的自几何均距均为327.079 mm。

2）互几何均距和电抗

为了合理布局三相导电横臂，在设计中抬高中相横臂。在计算过程中将导电横臂分为以下五段，见图3和图4。

以第一段为例：第一段导电横臂长度为5 177.71 mm，互几何均距为各相之间的距离，可得中相1 171.54 mm，边相1 500 mm。将以上数据带入计算式（2），可得第一段的电抗X，其中中相0.334 5 mΩ，边相0.495 2 mΩ。

同理，可得第二至第五段的电抗值X，其中中相分别为0.014 5、0.003 4、0.009 3、0 mΩ，边相分别为0.049 7、0.038 2、0.009 3、0.077 4、0.110 7 mΩ。

电抗为以上五段之和，则中相为0.361 8 mΩ，边相为0.771 2 mΩ。

4 水冷电缆阻抗特性分析

100 t 电弧炉短网系统每相均有2 根水冷电缆，每

根横截面积7 000 mm2，电缆外径为234 mm、内径为192 mm、长10 m，查阅资料[5]可知，邻近效应系数取1.3，集肤效应系数取1.26。水冷电缆三相相对位置布置如图5所示。

图3 导电横臂分段/mm

图4 分段横截面示意图/mm

图5 水冷电缆布置方式/mm

4.1 电阻特性

100 t电弧炉每相水冷电缆电阻相同，可通过计算式（1）求得电阻R为0.024 9 mΩ。

4.2 电抗特性

取水冷电缆等效半径为r，可知πr2=7 000，每根的自几何均距为g=0.778 8×r=36.759 7 mm。

对于每相水冷电缆的自几何均距，均采用（g×间距）0.5的方式计算，则中相为105.013 8 mm，边相为121.259 5 mm。互几何均距采用距离的方式计算，则中相为668.6 mm，边相为1 200 mm。

因此，根据计算式（2）可知：Xz= 0.795 2 mΩ，Xb=1.439 5 mΩ。

5 导电铜管阻抗特性分析

100 t 电弧炉每相采用2 根导电铜管，铜管截面为190 mm×17.5 mm，图6 是中相铜管布置和长度分配方式。中相长度为745 5 mm，边相长度为195 5 mm，边相距离1 200 mm。

图6 导电铜管布置及分段示意图/mm

5.1 电阻特性

查阅资料[5]可知，对于导电铜管，集肤效应系数和邻近效应系数分别为1.45 和1.3。截面积为9 484.91mm2，因此，对于导电铜管的电阻特性，中相为0.015 75 mΩ，边相0.004 13 mΩ。

5.2 电抗特性

每根铜管自几何均距g=86.25 mm；对于三相铜管的自几何均距，中相和边相均为146.84 mm。因此，根据计算式（2）可计算出边相电抗为0.257 9 mΩ。

根据图6对中相导电横臂分为以下四段：

第一段和第二段：X1和X1+，X2和X2+，是电流方向相反所产生的互感，第一段长度为575 mm，互几何均距为2 000 mm，可得X1=0.188 6 mΩ；第二段长度为2 000 mm，互几何均距为2 150 mm，可得X2=0.674 2 mΩ；

第三段和第四段：X3和X4，与边相铜管水平部分产生的互感，见图7 分段方式。第三段Dz=3 108.46 mm，Db=1 200 mm，长度为1 575 mm，可得X3=0.396 1 mΩ；第四段Dz=1 209.34 mm，Db=1 200 mm，长度为730 mm，可得X4=0.097 0 mΩ。

图7 中相导电铜管分段示意图/mm

综上四段之和，可知中相电抗为1.355 9 mΩ。

6 水冷补偿器阻抗特性分析

水冷补偿器每相由8 根铜管组成，铜管尺寸和布置如图8所示。间距250 mm，长度755 mm，则截面积为2 611.79 mm2。

6.1 电阻特性

查阅资料[5]可知，计算时取集肤效应系数和邻近效应系数分别为1.34和1.07，则各相电阻为0.001 1 mΩ。

6.2 电抗特性

将每相看作是两个正方形（4根铜管）组成，每根补偿器自几何均距采用g=（r+r0）/2 的方式计算，则g=23.75 mm。

正方形的自几何均距g=1.091×（23.75×2503）0.25=151.42 mm，每相水冷补偿器g=275.16 mm。因此，三相水冷补偿器电抗均为0.070 mΩ。

图8 补偿器铜管尺寸和布置方式/mm

7 接触电阻和介入电阻

以上是电弧炉短网系统阻抗的主要组成部分，除此之外，计算过程中还考虑电极夹持器的接触电阻，取值为0.08 mΩ。对于100 t 电弧炉，同时考虑了介入电阻，计算时取20%[5]。

8 100 t电弧炉短网阻抗特性分析

100 t电弧炉短网系统电阻主要包括电极、导电横臂、水冷电缆、导电铜管、补偿器的电阻以及接触电阻、介入电阻，系统电抗主要包括电极、导电横臂、水冷电缆、导电铜管、补偿器的电抗，将以上各部分计算结果汇总见表1。

表1 100 t电弧炉短网电阻及电抗特性 mΩ

因此，短网系统三相电阻的不平衡度为3.01%，电抗不平衡度为1.47%，阻抗不平衡度为1.50%，均满足电弧炉的设计要求。

9 结 论

通过对100 t电弧炉阻抗特性进行了详细分析，可得到以下结论：

（1）短网系统电阻主要包括电极、导电横臂、水冷电缆、导电铜管、补偿器电阻以及接触电阻、介入电阻，其中电极电阻是最主要的部分，中相和边相电极电阻分别占52.72%和54.32%。

（2）短网系统电抗主要包括电极、导电横臂、水冷电缆、导电铜管、补偿器的电抗，其中中相和边相的导电横臂、水冷电缆、导电铜管电抗之和分别占各相总电抗的82.49%和82.24%。

（3）经分析可知100 t电弧炉三相电阻不平衡度为3.01%，电抗不平衡度为1.47%，阻抗不平衡度为1.50%，均满足电弧炉设计要求。