基于虚拟变电站的末端配电网光储协调控制方法

胡 平，吴 斌，郭 力，胡诗尧，杨书强

（1国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050000；2国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司，河北 石家庄 050000；3智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072；4国网河北省电力公司经济技术研究院，河北 石家庄 050000）

配电网末端供电是电力系统供电不可或缺的重要部分，对于偏远山区、农村等末端配电网，由于网架结构薄弱，经常存在因波动的季节性负荷而形成的供电可靠性低、电能质量较差、供电能力不足的问题。同时，由于农村地区负荷较低，负荷中心之间相互距离远，输变电损耗大，不满足新建变电站的条件，此类地区通常只能借助相邻地区的变电站供电，供电距离过长，导致线路末端电压过低。

此外，近年来在光伏扶贫政策的支持下，农村地区接入了大量的分布式光伏，对促进农村地区能源清洁化、提高经济水平和生活质量等起到了积极作用。与此同时，分布式光伏渗透率的提高也给配电网的安全稳定运行带来了很大挑战[1]。对于长馈线路，当光伏出力较大而负荷需求较小时，多余的光伏有功功率向上倒送，在馈线上产生逆向潮流，导致电压超越上限；在无光照时，长线路重载又将出现馈线电压低于下限的情况。

针对上述问题，众多学者对含高渗透率分布式电源的配电网电压控制方法开展了深入研究。由于电压和功率注入的二次关系，此类模型实际上是求解配电网最优潮流的混合整数非凸非线性优化问题（mixed integer nonconvex nonlinear optimization model，MINNLP）。解决上述问题的优化算法大致有3类：集中式[2]、就地式[3]和分布式[4]。在集中式控制中，中央控制器采集配电网全局信息进行优化，虽然调节效果较好，但需要良好的通信设施和详细的网络模型，依赖于中央控制器的工作可靠性，鲁棒性较差；在分散式控制中，各控制单元利用本地信息独立调节，无中央控制器，控制速度较快，投资成本较低，但由于信息较少，调压效果有限；在分布式控制中，区域控制器一方面通过区域局部目标函数和局部约束进行优化，另一方面可以获取相邻区域向其分享的信息，进行区域分布式协调优化控制，在不断协调迭代的过程中实现满足全局约束并优化全局目标函数的最优策略。

以集中式优化方法为例，针对区域配电网的潮流优化属于NP难问题。文献[5]利用直流潮流约分对优化模型进行凸化处理，但计算误差较大。文献[6]在并行优化后各区域采用潮流计算更新边界数据以弥补直流潮流方程的计算偏差。文献[7-9]分别利用半定松弛和二阶锥松弛对优化模型进行凸化处理，然而，文献[8-9]之所以能够得到精确解，是因为目标函数仅为网损最小，能够满足锥松弛的准确性条件[10]，但是对于含高渗透率分布式光伏的配电网，仅以网络有功损耗为目标优化光伏输出有功和无功功率会造成光伏发电损失[11]。面对实际问题中各种各样的优化目标，需要改进锥松弛来获得有效解。文献[12]提出增加割平面保证锥松弛准确，文献[13]在此基础上增加了叶支路割平面。

目前，针对农村地区配电网电压控制的研究缺乏对可靠性的评估，通常未考虑控制策略对配电网供电可靠性的提升能力。为此，结合河北省营里乡10 kV馈线在高渗透率光伏接入场景下出现的实际问题，提出一种基于虚拟变电站的光储协调控制方法，通过光伏变流器和储能系统的有功-无功协调控制，实现对末端配电网电能质量的改善和供电可靠性的提升。

1 工程问题描述

河北省营里乡辖区内主要由10 kV营里线供电，含3条分支线路，分别为石槽线（11.295 km）、东沙岭线（11.674 km）和白羊关线（6.631 km），如图1所示。村集体光伏电站容量为300 kV∙A×5，位于石槽线93节点桃源村处。此外，用户侧接入分布式光伏共计1336.6 kV∙A。

目前存在问题主要涉及供电可靠性、电能质量和光伏消纳3个方面，具体描述如下。

（1）供电可靠性。现阶段营里乡仅由10 kV营里线供电，线路为单辐射供电，若发生线路故障，很容易造成全乡停电，影响居民正常生产生活，供电可靠性低。

（2）电能质量。营里线主干线长度29.6 km，已远超D类供区供电半径15 km的要求。由于线路无功补偿采用定补方式，在负荷低谷阶段，容易造成“过补偿”。

图1 营里线拓扑简图Fig.1 Topological sketch of Yingli line

图2 光伏接入前典型日负荷曲线Fig.2 Typical daily load curve before photovoltaic access

图3 光伏接入后典型日净负荷曲线Fig.3 Typical daily net load curve after photovoltaic access

表1 电压越限情况统计Table1 Voltage overrun statistics table

（3）光伏消纳。营里地区用电负荷水平较低，地区负荷峰值不超过1 MW，扶贫光伏接入后，营里地区出现光伏功率倒送现象。接入分布式光伏前后的典型日负荷曲线分别如图2、图3所示。可以看到，村级扶贫光伏并网运行后，由于负荷较小，在日间光照资源充足时将出现能量倒送现象，最大倒送功率约1 MW，引起馈线电压越限。图4所示为典型日营里线各节点24 h电压分布，不同颜色曲线代表不同时段。表1为基于历史数据统计得到的电压越限情况。从图4和表1可以看出，由于光伏功率倒送，较多节点在中午时段的电压标幺值超过1.07，越限时段占统计时段总数的6.22%，同时有27.24%时段电压超过1.05。

2 虚拟变电站建模

为解决上述工程问题，本文提出基于虚拟变电站的光储协调控制方法。考虑到营里线峰值负荷约0.8 MW，为保证孤岛运行时的全网供电，储能额定充放电功率宜设置为1MW；考虑到电池储能的投资成本以及负荷需求情况，储能电池容量建议设置为2MW∙h。为保证灵活性以及运行维护的便利性，建议储能配置在开闭所中，在储能荷电状态不足时，可根据馈线上负荷的重要程度控制开闭所出线开关，提供某一条或两条馈线的用电需求，提高重要负荷的供电可靠性。开闭所可预留进线和出线便于后续扩充，简要的配置方案图如图1所示。

图5 光伏电源与电网互联的等值电路Fig.5 Equivalent circuit of interconnection between photovoltaic power supply and power grid

2.1 光伏变流器控制

光伏电源的主要构成部分包括光伏电池板、逆变器以及变压器，等效电路如图5所示。

图5中，RFC为光伏电池板的内阻；光伏阵列的直流输出电压用UFC表示；m为逆变器的调节参数；Ψ为逆变器的超前角；Uacδ为经过逆变器之后输出的交流电压；XT为变压器的等值阻抗；Usθ为接入点的母线电压；δ和θ为逆变器输出端和系统的电压相角，存在如下的关系

光伏系统向配电网输出的有功功率和无功功率表达式如下

逆变器的最大容量为

图6 光伏逆变器无功补偿策略Fig.6 Reactive power compensation strategy for photovoltaic inverters

式中，PN为逆变器的额定有功功率；ρmin为正常运行时允许的最小功率因数。当逆变器输出的有功功率为P时，最大输出无功功率为

一般情况下，光伏逆变器以单位功率因数运行，即只发出有功功率。当检测到节点电压越限时，基于图6所示的U-Q下垂特性进行无功补偿。

当电压在允许范围[V2,V3]时，分布式光伏只输出有功功率；当节点电压超过V3时，逆变器吸收无功功率，反之，节点电压低于V2时，则输出无功功率。无功功率参考与电压呈线性关系，V4和V1分别表示节点电压的上限和下限。光伏逆变器输出的最大无功功率需要满足式(3)、式(4)的约束。

2.2 储能系统控制

光伏逆变器无功补偿能力受最小功率因数和光伏逆变器额定容量的限制，当光伏有功出力较高时，单纯依靠光伏逆变器无法满足电压调节需求，为此，提出基于灵敏度的电压调节策略[14]。交流潮流计算中，牛顿潮流算法极坐标形式的潮流修正方程可以表示为[15]

反映稳定潮流解处有功功率和无功功率变化对电压幅值和电压相角影响的表达式如下

式中，H、N、M、L为雅可比分块矩阵；AP和AQ分别为有功电压灵敏度和无功电压灵敏度矩阵[16]。节点电压变化和功率调节量之间的关系可表示为

式中，ΔTi为节点i有功功率调节量ΔPi或无功功率调节量ΔQi；元素aij的大小表示节点j对节点i电压的影响大小。电压调节时为了减小功率调节量，设置每个节点储能单元的功率调节量正比于其灵敏度因子，以节点m电压越限为例，计算各个储能的功率调节量为

式中，k为比例系数；ρi为布尔量。无功调节量计算中，若节点i上安装储能且功率因数在规定范围内则ρi=1，否则ρi=0。有功调节量计算中，若节点i上安装储能且储能具备功率调节能力则ρi=1，否则ρi=0。

图7 虚拟同步机控制框图Fig.7 Virtual synchronizer control block diagram

式中，ΔVm为节点m的电压偏差。由式(10)、式(11)可求得比例系数k，进而求得每个储能的功率调节量。

储能变流器采用虚拟同步发电机（VSG）控制策略[17]，其控制框图见图7。

图7中，Pset_i和Qset_i分别为储能系统的有功和无功功率参考，当节点电压越限时，其取值和前述基于灵敏度的储能功率调节量有关；PIC_i和QIC_i为储能变流器交流侧输出有功和无功功率。通过具有模拟惯性环节的有功功率-频率下垂控制和无功功率-电压幅值下垂控制，分别生成三相输出电压闭环控制系统的电压参考相位信号θi和电压幅值信号Eref_i，再经过电压瞬时值闭环控制系统生成最终的控制信号[18]。

在图7所示的VSG控制模式下，当线路发生故障导致开闭所出线区域发生非计划孤岛时，储能系统可维持孤岛内的电压和频率稳定，从而提高系统的供电可靠性。

2.3 光储协调控制

基于前述光伏和储能系统控制方法，提出如图8所示的光储协调控制策略。

图8 光储协调控制策略流程图Fig.8 Flow chart of coordinated control strategy for optical storage

考虑到实际应用中节点电压越限通常发生在日间光照资源较好的时段，定义每日8:00～18:00为日间调度时段，该时段内扶贫光伏接入节点电压越限首先依靠光伏逆变器就地无功补偿进行调节，若无法实现调节目标，则通过储能系统进行功率调节。其中，T为每日调度时段总数，Δt为调度步长。为了提高系统经济性，改善潮流分布，同时确保系统电压在合理范围内，允许储能单元在夜间用电高峰时段放电，其放电功率表达式如下：

式中，PSSP为开闭所出线功率需求；kSSP为储能功率调节系数；为t时段储能单元允许的最大放电功率；SOCt和SOCmin分别为储能单元在t时段的SOC及允许的SOC最小值；CES、ηES和依次为储能单元的额定容量、效率以及最大放电倍率。

3 算 例

3.1 稳态潮流分析

基于图1所示的营里乡10 kV馈线网络拓扑及2018年负荷、光伏运行数据，选取12个典型日进行稳态潮流分析。典型日负荷及村集体光伏电站输出功率分别如图9、图10所示，图11纵坐标为标幺值，基准值为1.5 MV∙A。

图9 典型日负荷曲线Fig.9 Typical daily load curve

图10 典型日光伏出力系数曲线Fig.10 Typical solar photovoltaic output coefficient curve

图11 典型日时序电压最值统计Fig.11 Typical daily sequence voltage maximum statistics

图12 典型日时序有功损耗Fig.12 Typical daily sequence active power loss

为了验证所提策略的有效性，首先不考虑光储协调控制策略，分析得到12个典型日营里线各节点电压的最值统计和网损，分别如图11和图12所示。由图11可见，在光照资源较强的时段，首端电压可能成为整条馈线电压最低的点。图12中，夜间负荷较低时的功率损耗较小，日间由于能量倒送导致网络损耗功率增加。12个典型日内总有功损耗为3742 kW∙h，总负荷电量约为108118 kW∙h，线损率约3.46%。

首先通过就地无功控制设备调节光伏自身的无功功率，由于用户侧分布式光伏不可控，仅考虑村集体光伏进行无功调节的情况。设定电压标幺值上限为1.07，表2为不同组数村集体光伏进行无功补偿时配电网节点电压和网络损耗情况。由表可见，通过光伏的就地无功功率调节可以较为明显地降低配电网节点电压平均值，节点电压标幺值大于1.05和1.07的占比明显降低，5组村集体光伏全部进行无功补偿可将电压越限率降低到0.32%。另一方面，由于光伏的无功调压主要为吸收无功功率，使得线路上传输的无功功率变大，导致网损随着投入无功补偿的光伏组数增加而增大，5组光伏全部进行无功补偿后，12个典型日内损耗增加0.19%。

表2 光伏无功补偿对电网运行状况的影响Table2 Effect of photovoltaic reactive power compensation on power network operation

表3 光储协调控制对电网运行状况的影响Table3 Effect of optical storage coordination control on power grid operation

进一步的，采用2.2节介绍的储能调压策略，分析储能系统对电压调节的效果。表3给出了光储协调控制策略下，不同村集体光伏进行无功补偿时配电网节点电压和网络损耗情况。可见，在给定的储能容量配置及接入位置下，投入2组光伏进行无功补偿后配合储能系统即可完全解决电压越限问题，且储能对倒送功率的消纳有利于降低系统的网损。

在上述研究基础上，进一步对比储能运行策略对稳态潮流性能的影响。考虑到储能系统对倒送功率的消纳能力，定义图8所示控制策略为策略1，储能不进行调压，仅对开闭所倒送功率进行消纳为策略2。表4为策略2不同村集体光伏无功补偿投入组数下配电网节点电压和网络损耗情况。由表可见，由于储能的主要作用为吸收多余的光伏发电量，因此，储能通常在日间较早时段开始工作，在后续光伏发电依然较大的时刻，储能可能由于SOC达到上限而无法充电，因此并不能将节点电压完全限制在1.07以内。另一方面，由于策略2下储能日间充电量更大，可在夜间提供更强的功率支撑能力，通过削峰填谷使得总网络损耗相比于策略1有所降低，网损整体上依然随着光伏无功补偿投入组数的增加而增大。

策略2的运行目标为降低开闭所功率倒送，利用储能的能量搬运，达到降低高峰时段负荷需求，减少富余光伏能量倒送的效果。表5所示为策略2执行前后开闭所负荷需求及能量倒送情况，可以看到，策略2能够有效减少馈线夜间的能量需求，负荷需求减少大约23.08%。同时，可降低日间的光伏能量倒送，约20.44%。

表4 策略2配电网运行情况Table4 Strategy 2 operation of distribution network

表5 能量倒送和能量需求统计Table5 Energy reversal and energy demand statistics

图13 储能电池循环次数与放电深度的关系Fig.13 Relationship between cycle times and discharge depth of energy storage battery

3.2 可靠性分析

在图8所示的策略下，电压越限时将优先使用光伏进行就地无功补偿，因此储能系统的调节功率和光伏投入无功补偿的组数有关，两者成反比关系[19]。投入组数越多，则储能系统需要动作的频次或调节的功率越低，反之，则需要更多地依靠储能系统进行功率调节。储能系统的循环寿命与其放电深度（depth of discharge，DOD）相关，两者成反比关系。根据某型号电池在放电深度下对应的循环寿命表，由四阶函数法进行曲线拟合来表征循环寿命与放电深度的关系，两者之间的关系如图13所示。

定义蓄电池第t次充放电周期的放电深度为Dt，则电池寿命损耗为：

式中，Ncyc(Dt)为当放电深度为Dt时的循环寿命值；TES为蓄电池在工作周期内的充放电总次数。当X=1时，则认为该电池组寿命耗尽。

表6 运行策略1蒙特卡洛模拟情况Table6 Operational strategy 1 Monte Carlo simulation

为分析本文所提基于虚拟变电站的光储协调控制策略对配电网供电可靠性的影响，基于营里乡2018年故障数据（包括各设备故障率、故障平均修复时间等），设置年停电次数为3次，平均故障时间为2 h。通过蒙特卡洛模拟故障的发生时刻、故障时间，得到储能系统的运行曲线，结合图13所示储能电池循环次数与放电深度的关系，获得策略1下配电网的可靠性及储能系统使用寿命的仿真结果，见表6。从表中可以看出，系统的平均故障时间和投入无功补偿的光伏组数无明显关系，但在安装储能系统后，平均故障时间有显著降低，供电可靠性得到很大程度的提升，例如在光伏不参与无功补偿的场景下，依靠储能系统在虚拟同步机策略下提供的电压和频率支撑，可降低故障时间42.55%。

另一方面，如前所述，光伏投入组数的增加能够降低储能系统的调节功率，因此能够提高储能系统的使用寿命。策略2下由于储能系统在日间充电时段较长，剩余电量较高，因此在故障时段独立满足负荷需求的时间也更长，平均故障时间可降低至0.9958 h，降低50.21%，但由于频繁充放电，其使用寿命降低为5.722年。

4 结 论

针对农村配电网在高渗透光伏接入下的电压越限和功率倒送问题，提出了基于虚拟变电站的光储协调控制方法，依靠光伏的无功补偿和储能系统的功率支撑，实现配电网电压的有效控制及可再生能源的消纳。同时，基于虚拟同步机控制策略，实现故障下配电网供电可靠性的有效提升。结合营里乡配电网实际数据的仿真结果表明：

（1）光伏变流器的无功调节对于提高电压合格率有较为明显的效果，可以改善配电网运行情况，同时减小储能系统的调节功率，提高其使用寿命；

（2）对储能以及光伏的协调优化控制可以有效提高配电网的供电可靠性；

（3）储能系统运行策略对配电网稳态运行情况影响显著，以调压为首要目标时，可以有效提高电压合格率，以解决光伏能量倒送为首要目标时，对储能容量需求较大，但可以有效减小系统损耗和倒送能量，提高配电网对分布式电源的接纳能力。