不同权利结构下基于自执行旁支付契约的低碳供应链合作减排策略

马中华，周诗宇，徐 朗

(上海海事大学 经济管理学院， 上海 201306)

在全球工业化进程中,气候异常对世界生态系统造成严重危害。据2008年底的一项调查结果显示：在英国超过2/3的民众会优先购买那些积极参与节能减排企业的产品，这将导致碳排放高的原材料或产成品逐渐由碳排放低的原材料或产成品替代。同时，兰德公司的研究结果也发现：大概约71%的消费者愿意为更有社会责任的产品支付更高的价格，80%的消费者愿意为他人推销高效节能的产品和服务。所以，消费者对绿色环保产品的偏好所产生的巨大消费市场对企业而言意味深长。

当某个企业进行减排投资时，将会增加整个供应链的利润，而其他企业却可以通过“搭便车”的方式共享减排所带来的利润却不承担任何相应的成本，只有供应链企业之间在低碳化背景下重新调整相互之间的协调策略，才能成功实现各自的绩效目标。所以，低碳化不仅引起企业产品的更新换代，而且也会改变企业现有的生产或分销方式，进一步对供应链企业实现“竞合”的策略产生明显的影响。

在全球大力倡导低碳的背景下，已有了很多学者对消费者低碳偏好下的供应链决策进行了研究，并取得了一些成果：Martin-Herran等[1]针对由单个制造商和单个零售商组成的供应链，考虑消费者的参考价格效应，研究了供应链的定价决策与协调性。叶同等[2]运用微分博弈理论与方法研究了考虑消费者低碳偏好和参考低碳水平效应的供应链联合减排动态优化与协调问题。王一雷等[3]建立了3种不同的契约模型,对供应链系统中制造商和零售商的联合减排机制及供应链利润协调问题开展了研究。朱庆华等[4]建立了3阶段博弈模型,分析了消费者的环境偏好对政府的补贴政策和企业生产产品绿色度的影响。Liu 等[5]从供应链的角度出发,结合消费者的环境偏好,对供应链制造商和零售商的决策行为以及利润水平进行了相关分析。邓红星等[6]建立了同时考虑停车设施运营者和出行者的双层规划模型，研究了满足一定低碳排放指标约束下,停车换乘设施规划问题。

还有部分学者从博弈的角度讨论了低碳供应链的相关协调问题，赵道致等[6]借助微分博弈分别分析了供应链减排中制造商占主导供应商跟随的Stackelberg博弈情形及制造商与供应商纵向合作减排的情形。刘超等[7]在改进的报童模型的基础上，研究了政府低碳减排价格补贴对于由供应商主导的两级供应链决策的影响。谢鑫鹏等[8]研究了在收益共享寄售契约下，由单个碳减排供应商和下游零售商组成的供应链系统的减排及分享决策问题。LiuZu-gang等[9]在考虑低碳偏好情形下，建立了多制造商和零售商之间竞争的Stackelberg两阶段博弈，讨论了低碳偏好和供应链成员的竞争对利润分配的影响。在渠道选择上，部分学者对低碳背景下的双渠道供应链决策问题进行了研究。杨满等[10]考虑了双渠道供应链中碳税补贴给零售商和碳税共同分担两种碳税模式，研究了两种模式下消费者的搭便车行为对双渠道供应链的定价和企业碳减排努力程度的影响。Rongyao等[11]研究双渠道闭环供应链中搭便车行为对碳排放的影响以及政府的电商税对碳排放的影响。部分学者从优化产业结构提出了减排建议：邓红星等[12]建立了同时考虑停车设施运营者和出行者的双层规划模型，研究了满足一定低碳排放指标约束下,停车换乘设施规划问题，宋健等[13]基于拓展的环境影响因子模型和对数均值指数分解方法，将京津冀的能源消费碳排放分解为多个因素进行研究。

在现有研究基础上，基于消费者效用角度，有别于以往研究，基于Hotelling模型构建产品的市场需求函数，应用于集中式和分散式的供应链决策中，分析供应链成员在单渠道销售下运作策略的选择。通过分析不同主导力作用下的两级供应链系统，对其减排努力程度对价格及收益的影响进行比较，并通过基于自执行旁支付的利润契约机制对供应链进行协调。

1 问题描述与假设参数

本章考虑由单个供应商和单个制造商所组成的单阶段两级供应链系统。在该系统中，市场中的消费者有且仅有一次机会是否选择购买产品，而供应商制定单位产品的批发价格w，制造商从供应商处批发产品后确定销售价格p和减排水平e。下面讨论3种市场普遍存在的低碳供应链决策模型，如图1所示。其中，图1(a)为集中决策下的低碳供应链决策模型，供应商和制造商作为“超组织”统一进行决策；图1(b)为无主导情况下的供应链分散决策模型；图1(c)为供应商作为主导者，制造商作为跟随者的低碳供应链分散决策模型；图1(d)为制造商作为主导者、供应商作为跟随者的低碳供应链分散决策模型。

为了更为简洁清楚地表述上述3种决策模型，本章根据现实情况做如下相应的假设说明与参数设置：

假设1在供应商主导和制造商主导情形下的分散决策模型中，存在Stackelberg博弈关系，且供应链成员之间存在风险中性且完全信息。

假设2根据上文的分析，由Hotelling模型可以得到单渠道销售下的低碳供应链需求函数为：

D=1-p+γe

(1)

其中γ表示减排水平对需求的影响程度，且考虑到消费者对价格的敏感程度强于减排水平故假设0<γ≤1。

假设3假设e表示单位产品的减排水平，参照其他文献的研究成果[14-15]，制造商减排研发成本是减排水平的单调递增函数，且边际碳减排成本随碳减排水平的提高而急剧增加，即存在C′(e)>0、C″(e)>0。所以，减排成本可设为

C=ke2/2

(2)

其中，k表示制造商的碳减排努力系数，为了保证减排成本具有凸函数特性，故可令k∈(1,+∞)。

图1 不同主导力情形下的低碳供应链决策模型

根据以上假设条件，可知供应商、制造商以及整体供应链系统的利润函数分别表示为

πs=(w-c)(1-p+γe)

(3)

(4)

(5)

2 不同主导力下的模型求解与分析

主导力结构是影响供应链上下游竞争合作的关键性因素，企业均衡决策往往会根据主导力结构的差异而发生变化。那么，主导力结构对供应链成员的价格决策、减排策略等究竟会产生什么影响？这些影响又会造成供应链上下游企业的利润分配发生怎样的变化？不同的主导力结构会使得市场竞争更为激烈吗？本节讨论了4种不同的低碳供应链决策模型，并分析比较了不同决策模型下的最优决策和利润。为便于表示，变量中的上标“DC”、“DN”、“DS”和“DM”分别表示集中式决策、无主导分散式决策、供应商主导分散式决策和制造商主导分散式决策；变量中的下标“s”、“m”和“sc”分别表示供应商、制造商和供应链系统。为了便于求解，假设零售价格与批发价格的差额为ρ=p-w。接下来，将根据供应链成员的主导程度求得模型的均衡解。

2.1 集中决策模型

在这种决策模型下，整个供应链系统可看成一个集中控制的“超组织”，供应商和制造商联合决策单位产品的销售价格p和减排水平e，以实现系统利润最大。

命题1在集中决策模型中，供应链系统的最优决策为

(6)

(7)

证明：由式(3)可得，供应链系统利润函数关于销售价格p和减排水平e的海森矩阵，可表示为

2.2 无主导的分散决策模型

在这种决策模型下，供应商和制造商双方的力量均不足以达到领导地位，不能形成对供应链的绝对控制，在博弈中根据自己利润最大化的原则，同时确定各自的决策。供应链系统的博弈按照如下顺序进行：供应商在确定单位产品的批发价格w时，制造商同时确定单位产品的销售价格p和减排水平e。由于供应商和制造商均为理性的经济体，该博弈为纵向Nash博弈。

命题2在无主导的分散决策模型中，供应商和制造商的最优决策为

(8)

(9)

(10)

2.3 供应商主导的分散决策模型

在供应商主导的分散决策下，供应链系统的博弈按照如下顺序进行：首先，供应商确定对制造商单位产品批发价格w；然后，制造商再根据供应商的最优反应分别确定单位产品销售价格p和减排水平e。由于该博弈构成完全信息下的动态博弈，每个子博弈均存在完美纳什均衡。

命题3在供应商主导的分散决策模型中，供应商和制造商的最优决策为

(11)

(12)

(13)

证明：对式(4)求关于g和e的二阶偏导，可以得到制造商利润函数的海森矩阵为

2.4 制造商主导的分散决策模型

在制造商主导的分散决策下，供应链系统的博弈按照如下顺序进行：首先，制造商在根据供应商的最优反应分别确定单位产品销售价格p和减排水平e；然后，供应商确定对制造商单位产品批发价格w。由于该博弈构成完全信息下的动态博弈，每个子博弈均存在完美纳什均衡。

命题4在制造商主导的分数决策模型中，供应商和制造商的最优决策为

(14)

(15)

(16)

通过对不同供应链结构下博弈问题的求解，可以得到供应链均衡决策和最优利润，比较不同模型的结果以分析供应链不同主导力对最优决策和市场需求的影响。

推论1与分散情形下的供应链决策模型对比，集中情形下的销售价格更低减排水平和供应链利润更高。

由推论1可知：集中情形下的供应链决策模型不仅提高系统整体利润，也以最低的销售价格使得消费者剩余最大化，同时实现经济发展与环境保护相互协调。这主要表明：分散情形下的供应链决策容易形成双重边际效应，从而使得供应链整体效率下降，通过集中策略能有效地提高供应链的绩效水平，使供应链整体性能达到最优。

推论2当满足γ2/2γ2时，不同供应链结构下的最优批发价格和减排水平存在pDN

由推论2可直观地看出：当减排努力系数k较低时，最优销售价格p、批发价格w和减排水平e会随着供应链主导力从无主导力到供应商主导再到制造商主导而降低，销售价格会随着供应链制造商主导到无主导力再到供应商主导而提高；当减排努力系数k较高时，批发价格和减排水平会随着供应链主导力从供应商主导到无主导力再到制造商主导而降低，销售价格会随着无主导力到制造商主导再到供应商主导而提高。

推论3不同供应链结构下的最优市场需求存在DDM

由推论3可知：无主导力情况下的市场需求最大，其次是供应商主导情况下的市场需求，再次是制造商主导情况下的市场需求。这主要是因为受到销售价格和减排水平的促进，无主导情况下的市场需求量高于供应商和制造商主导情况下的市场需求。

由推论4知道可知：无论供应链主导力如何变化，无主导力情况下供应链系统和供应商利润最大，其次是供应商主导情况下利润，再次是制造商主导情况。然而，不同供应链主导力情形下供应商和制造商利润与减排努力系数k直接相关。

3 提出的自执行旁支付契约机制

(17)

(18)

(19)

然而，要使供应商和制造商自愿执行该协调契约，首先需要满足激励相容约束，即保证协调契约下的均衡结果与集中式决策的均衡结果相同，使得供应链系统在分散式情形下通过协调策略能够达到集中式效率；其次是供应链成员需要满足自愿参与约束，即执行协调契约后供应链成员的利润均不低于分散式决策情形下的各自利润，实现供应链成员和整体利润的Pareto改进。所以，令eT=ec得

(20)

(21)

(22)

4 算例分析

根据以上模型验算和理论分析，可以发现供应链成员的均衡决策和最优利润受减排敏感系数和减排努力系数的影响。为了验证模型结论并进一步深入分析其对供应链管理启示，通过对上述结果进行算例分析，计算相关参数对供应链均衡决策及最优利润。假设单位产品的生产成本c=0.75，减排努力系数对成本的影响程度k=5，减排水平对需求的影响程度γ=2。

4.1 均衡结果和最优利润分析

对以上模型的计算结果如表1所示，得到了不同供应链结构下的供应链均衡决策与最优利润。

表1 不同供应链结构下的供应链均衡决策与最优利润

通过上述数值分析的研究结果表明：

1) 无论分散情形供应链在何种主导力的视角下，集中情形的销售价格低于分散情形，且减排水平和供应链系统利润高于分散情形。

2) 当供应链采取分散情形时，不同供应链主导力结构对于均衡决策与最优利润有明显影响。可以发现：制造商主导情形的批发价格最低，其次是无主导情形下的批发价格，供应商主导情形下的批发价格最高；无主导情形下的销售价格最低，其次是供应商主导情形下的销售价格，制造商主导情形下的销售价格最高；制造商主导情形的减排水平最低，其次是供应商主导情形下的减排水平，无主导情形下的减排水平最高。

4.2 减排努力系数对成本与均衡决策及利润的影响

在不同市场结构下，减排努力系数对成本与均衡决策及利润的变化影响，如图2～7所示。

图2 减排水平对成本的影响程度k与销售价格决策的变化情况

图3 减排水平对成本的影响程度k与批发价格决策的变化情况

图4 减排水平对成本的影响程度k对减排水平的变化情况

图5 减排水平对成本的影响程度k对供应链利润的变化情况

图6 减排水平对成本的影响程度k对制造商利润的变化情况

图7 减排水平对成本的影响程度k对制造商利润的变化情况

从上述数值分析可以看出：

1) 当其他条件不变时，随着减排水平对成本影响程度的提高，供应链成员的销售价格和批发价格决策呈显著性降低，且制造商主导情形下的增加幅度最为明显，制造商主导情形下的增加幅度最不明显。

2) 当供应链企业进行碳减排策略时，减排成本系数越大，碳减排所花费的成本越高，企业愿意投入的减排水平就越低，供应链成员与系统的利润也就越低。同时，通过对比不同市场结构下的供应链减排水平，发现集中式情形下的减少幅度最为明显，制造商主导情形下的减少幅度最不明显。

3) 无论供应链主导力如何变化，集中决策情形下的供应链系统和供应商利润最大，其次是无主导力情况，再次是供应商主导情况，最后是制造商主导情况。然而，不同供应链主导力情形下的供应商和制造商利润与减排努力成本系数直接相关。随着减排水平对成本的影响提高，供应链成员和系统利润呈单调递减趋势。

4.3 减排努力系数对需求与均衡决策及利润的影响

在不同市场结构下，减排努力系数对需求与均衡决策及利润的变化影响，如图8～13所示。

图8 减排水平对需求的影响程度γ与销售价格决策的变化情况

图9 减排水平对需求的影响程度γ与批发价格决策的变化情况

图10 减排水平对需求的影响程度γ与减排水平决策的变化情况

图11 减排水平对需求的影响程度γ对供应链利润的变化情况

图12 减排水平对需求的影响程度γ对制造商利润的变化情况

图13 减排水平对需求的影响程度γ对制造商利润的变化情况

从上述数值分析可以看出：

1) 当减排水平对需求的影响程度较低时，制造商主导情形下的销售价格最高，其次是无主导情形和供应商主导情形下的销售价格，集中式情形下的销售价格最低。同时，当减排水平对需求的影响程度较高时，集中式情形下的销售价格最高，其次是供应商主导情形和制造商主导情形下的销售价格，无主导情形下的销售价格最低。

2) 减排水平对需求的影响程度与无主导情形和制造商主导情形下的批发价格呈正相关关系，与供应商主导情形下的批发价格无任何关系。

3) 当供应链企业进行碳减排策略时，减排偏好系数越大，表示进行碳减排会造成市场需求越多，也就是说企业愿意投入更高的减排水平，供应链成员与系统的利润就越高。同时，通过对比不同市场结构下的供应链减排水平，可以发现集中式情形下的增加幅度最为明显，制造商主导情形下的减少幅度最不明显。

4) 供应链整体利润和供应商利润与减排水平对需求的影响程度呈正相关关系。集中式情况下的供应链整体利润最高，制造商主导情况下的利润最低。然而，当减排水平对需求的影响程度较低时，无主导情况下的供应链整体与供应商利润高于供应商主导情形下的利润；当减排水平对需求的影响程度较高时，无主导情况下的供应链整体与供应商的最优利润低于供应商主导情形下的最优利润。

4.4 相关参数变化对供应链协调契约的影响

为了进一步更直观地说明消费者偏好、减排成本系数对自执行旁支付协调契约的影响，可参考最优自执行旁支付契约比例ω随相关参数的影响变化(图14)。由图14可见：最优自执行旁支付契约比例ω与减排水平对需求的影响程度γ呈正相关关系，而最优自执行旁支付契约比例ω与减排水平对成本的影响程度k呈负相关，且消费者对低碳偏好与契约比例ω的变化幅度较成本因素更为明显。在现实生活中，政府与企业应该加大对消费者低碳偏好的宣传与普及，同时应该加大低碳减排技术的补贴与研发，刺激企业进行碳减排的积极性。

接下来，将从供应链成员的贴现因子对自执行旁支付协调契约的影响变化进行分析，如图15、16所示。

由图15、16的数值分析可知：无论供应链在减排水平对需求和成本的变化在何种情况下，供应链的最优固定支付费用g与供应商谈判能力成正相关、与制造商谈判能力成负相关；制造商的利润与供应商贴现因子成负相关、与制造商贴现因子成正相关。从供应链运营管理的角度来说，由于供应链成员的风险意识和权利大小，对于企业的利润分配比例起着至关重要的作用。

图14 最优自执行旁支付契约比例ω随相关参数的影响变化

图15 最优固定支付费用g随供应商贴现因子θs的变化情况

图16 最优固定支付费用g随制造商贴现因子θm的变化情况

5 结束语

对由供应商和制造商组成的两级供应链定价与减排决策问题进行了研究，提出了基于自执行旁支付的利润契约机制对供应链进行协调。通过研究得到了如下结论：1)当减排敏感系数与市场需求呈线性关系时，均衡价格决策与其成负相关关系，均衡减排决策和最优利润与其成正相关关系；2)当减排努力系数与减排成本呈线性关系时，均衡价格决策与其成正相关关系，均衡减排决策和最优利润与其成负相关关系。因此，政府加大对低碳环保型产品的宣传，能够有效提高消费者的环保意识，有利于实现环境与经济的和谐发展。

本文在考虑消费者对产品减排偏好程度的基础上，研究了单渠道销售环境下的供应链决策与协调机制，对制造型企业的供应链战略决策有一定的参考价值和借鉴意义。但随着互联网技术普及化和销售模式多元化，如何协调直销渠道和传统渠道的销售竞争，避免双渠道造成的“双重边际效应”是未来将要深究的问题。