船舶电力推进系统建模与仿真研究

胡俊　余峰　李加刚　郝少鹏　张斯其

摘要：船舶电力推进以其良好的经济性、操纵性和低噪声性等优点，在船舶领域受到广泛的青睐。开展船舶电力推进系统的建模和仿真研究，再现系统的稳态及动态工作过程，揭示系统的内在规律，对于指导船舶电力推进系统的设计和使用具有现实意义。船舶电力推进系统是一个复杂的、多变的非线性系统，加之其推进电机具有大容量、大转动惯量的特点，对其进行准确的建模与仿真十分重要。本文采用模块化的建模方法，选用某实船的电力推进系统为研究对象，在MATLAB/SIMULINK搭建了基于直接转矩控制技术的船一机一桨一体化仿真模型，并在该模型下进行起航工况的仿真研究，仿真结果表明了该模型的准确性。

[关键词]船舶电力推进系统推进电机直接转矩控制技术

最早的电力推进船舶是将直流电机作为推进电机，直流电机体积庞大，运行中难以管理，使得电力推进发展受到一定的限制。上个世纪90年代，吊舱式推进方式的问世，极大的促进了电力推进的发展。ABB、Siemens等公司研发出新的主推进系统和控制系统，在破冰船和豪华游轮上得到成功的运用，标志着电力推进又向前迈了重要的一步。船舶电力推进系统包括变频器、推进电机和螺旋桨等。

1船舶电力推进系统建模

1.1推进电机建模

在建立PMSM的数学模型时，为了更加清楚明了的分析PMSM，根据PMSM的特征，对PMSM做一些合理假设是十分必要的。在对PMSM进行数学建模时，做出以下假设。

（1）忽略电机铁芯的饱和;

（2）不考虑电机磁滞损耗和涡流;

（3）PMSM定子上产生的电流为对称的三相正弦波。

在分析PMSM的数学模型时，定义ψ，为定子磁链矢量;ψr为转子永磁体磁链矢量;δ为定转子磁链夹角;0，为转子磁链与a轴的夹角;0。为定子磁链与a轴之间的夹角;[xxvxw]为u1-V-w坐标系中相关的变量;[x。xp]为a.-β坐标系中相关的变量。

由此得到PMSM在u-V-w三相坐标系下的电压方程式为：

式中，R，为定子绕组每一相电阻;p为微分算子。PMSM的磁链方程为：

式中，Lm（0）为定子绕组自感系数;M.（0）为定子绕组互感系数。

从PMSM数学模型可以看出，在u-v-w三相坐标系下为一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，求解非常困难。PMSM在u-V-W三相坐标系下的数学模型，可以通过Clarke变换，得到其在a_β两相静止坐标系下的数学模型，其电压方程为：

PMSM的电磁转矩方程式为：

式中，T。为电机电磁转矩;p为电机磁极对数。

1.2直接转矩控制的基本原理

DTC系统首先需要检测PMSM的定子，上的电压和电流。借助Clarke变换，获得a_β坐标系中定子上的电压和电流，通过定子磁链方程得到PMSM的磁链;通过转矩的估算模块得到PMSM的转矩;通过速度控制器来估算出系统所需要的;转矩调节将实际的和速度控制器估算出的通过比较得出一个表示大小关系的信息，磁链调节将实际磁链和设定磁链通过比较得出一个表示大小关系的信息，扇区选择模块是根据定子磁链所处的扇区得到一个位置信息，最后将、和送入电压矢量选择表，选择一个控制系统所需的电压矢量信息，控制逆变器施加一个电压矢量给PMSM。DTC控制系统原理图如图1所示。

2船桨系统建模

在研究船体和螺旋桨时，应该将二者看成一个整体，但是这样研究起来相当复杂，通常的做法是将二者分开研究，然后再近似的考虑二者之间的相互作用。这种做法的本质思想就是分别考虑船体和螺旋桨的作用。船体在静水中航行时，附近的水流受到螺旋桨的影响，船舶航行的工况发生改变。由于船舶航行时，带动船舶周围的水流运动，螺旋桨恰好位置船舶周围的运动的水流中。这种做法就可以将螺旋桨和船体互相关联，只要分别求出船体的作用和螺旋桨的作用，就能将二者紧密联系，找出二者之间的关系。

2.1船体阻力特性

船舶在海面上航行时不可避免的受到各种各样阻力，根据分类依据的不同，阻力的劃分就不同。按照阻力的特征可以将船舶受到的阻力分为基本阻力以及附加阻力。处于静水中的新出船坞的不包括船舶附属体的裸船体所受到的阻力称为基本阻力Ro;另一种由于汹涛对船舶产生的阻力、水上的空气对船舶产生的阻力和附着在船舶上的污物产生的阻力，这些阻力统称为附加阻力。船舶在海上航行时，附加阻力相对较小，对船舶的作用很小，因此在计算船舶阻力时，只要要求不是十分严格时，可以将附加阻力省略不计。因此本文只考虑所占比例最大的基本阻力，因此只需要求出船舶在静水中所受到的摩擦阻力Rq和剩余阻力R。

2.1.1摩擦阻力

船舶摩擦阻力的计算公式如下：

式中，Cr为光滑相当平板摩擦阻力系数;CpAR为粗糙度补偿系数，取CAR=0.4x10*;V，

为船舶航速;S为湿表面积;p为海水密度;

运输船舶的湿表面积可用下列近似公式估算：

式中，L为水线长;B为船宽;d为吃水;C为方形系数。

2.1.2剩余阻力

船舶剩余阻力在无法进行船模实验的情况下，可以根据船舶剩余阻力的一般表达式（4.19）进行估算：

式中，为剩余阻力系数;综上所述，船舶基本阻力可以表示为：

可以得到船舶在静水中受到的阻力。

2.2螺旋桨水动力性能

螺旋桨在水下工作时会产生二种作用，一种对船舶产生推力，另一种旋转克服水中的负载转矩。对于一个形状确定的螺旋桨，进速系数J发生变化时，推力系数和转矩系数都会相应发生变化。螺旋桨的推力和转矩表达式为式（10）和式（11）：

式中，K，为推力系数，K。为转矩系数，ρ为水的密度。通过插值法计算出船舶在不同航速下的推力系数和扭矩系数，推力系数和扭矩系数的计算通过S函数编写，通过调用已编写好函数计算出船舶在不同航速下的推力系数和扭矩系数值。如图2表示某船舶螺旋桨的推力系数和扭矩系数与进速系数关系图。

2.3船体的伴流作用

船舶在水中以航行时，船舶附近的水受到船体的作用而产生运动，就如同船舶附近有一股水流存在，這股水流称为伴流。伴流产生的原因有三种：第一种是由于船体附近的流线运动而产生的形势伴流，第二种是由于水的粘性作用而产生的摩擦伴流，第三种是由于船舶的兴波作用而产生的波浪伴流。

伴流是一股复杂的水流，为了确切的描述伴流作用，用伴流分数表示伴流作用的大小。定义伴流速度对船速的比值来表示伴流分数，即：

由根据伴流的成因可又可以将伴流可以写成：

式中，op形势伴流分数，∞p表示摩擦伴流分数，ow表示波浪伴流分数。伴流的计算不是很容易，在没有进行模型试验时，通常的做法是运用经验公式进行估算伴流。

2.4螺旋桨的推力减额作用

螺旋桨工作产生水流柱，导致船体后部区域的流速加快压力降低，使压阻力升高。阻力的增加就相当于推力的减少，通常把阻力增额表示为推力减额。推力减额分数t定义为推力减额的大小与推力大小的比值。用理论推导出推力减额分数是十分不易的，习惯上的做法是根据船模的试验或者经验公式来确定其大小。在无法进行船模试验的情况下，可以运用经验公式进行估算推力减额分数，工程上常用商赫公式估算推力减额分数的经验公式。如果船舶是轴支架者双螺旋桨船：

2.5船桨运动方程

总的来说，船舶在静水中受到螺旋桨的推力以及船体阻力，那么根据牛顿第二定律得到船舶在静水中的修正后船桨运动方程为：

式中，t表示推力减额系数;γ，表示附水系数;m表示船体质量。

式中，T。为电机输出的转矩，T，为螺旋桨扭矩，J。为电机转动惯量，J，为螺旋桨转动惯量，n电机转速。在实际的工况下，螺旋桨周围还附着一些水流，因此电力推进系统的转动部分还应加上一起转动的水的转动惯量，考虑螺旋桨转动惯量时应增加10%-25%，本文选择20%。

3基于DTC技术的船舶电力推进系统仿真

仿真母船为双机双桨船，在仿真时应有二台推进电机同时运行，仿真时只考虑船舶的直线运动。将搭建好的DTC系统与船桨系统组成船舶电力推进系统，仿真初始电机初始给定转速50r/min，在500s时给定转速为100r/min，仿真总时间为1000s。

3.1DTC系统分析

3.1.1推进电机定子磁链分析

在启航情况下，DTC系统的定子磁链是圆环磁链，基于DTC系统的定子磁链是圆环磁链，定子磁链都不是从原点位置开始，逐渐向设定的定子磁链逼近;定子磁链轨迹如图3所示。

3.1.2推进电机转速分析

由于船舶电力推进系统的惯性较大，控制系统的电机转速达到设定转速的时间都约为10s，PMSMDTC系统转速波动较小，运行比较稳定;推进电机转速如图4所示。

3.1.3推进电机三相电流分析

控制系统的电机电流不是严格的正弦波，从图5可以看出，船舶启航过程是一个变功率的过程。

3.1.4推进电机电磁转矩分析

控制系统的电机转矩存在脉动现象，围绕着设定的转矩快速的成折线式的跳动，PMSMDTC系统转矩脉动幅度约为50kNm;推进电机转矩如图6所示。

3.2船舶运动特性分析

由于船舶惯性很大，起航时船舶航速从零开始缓慢增加到1.6m/s。500S时，船舶航速从1.6m/s开始缓慢增加到5.2m/s。船舶航速如图7所示。

起航时，由于螺旋桨转速在短时间内迅速增加，使得推力迅速增加到0.82*10N，此后又开始缓慢减小0.49x10N。500s时由于螺旋桨转速在短时间内迅速增加，而推力迅速增加到2.5x10N，此后又开始缓慢减小1.0x10N。螺旋桨推力和船舶阻力如图8所示。

4结论

本文以大容量、大转动惯量船用PMSM作为研究对象，在MATLAB下搭建了其DTC的仿真系统，根据某电力推进船，搭建了其电力推进系统的仿真模型，并仿真出船舶在海上航行时的定子磁链、电机转速和电机电流等参数，通过对比实际船舶的参数，最终验证了电力推进系统仿真模型的准确性。

参考文献

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