浅析小学数学符号意识教学现状与策略

常艳英

秦皇岛市海港区北环路小学 河北 秦皇岛 066000

“数学符号意识”与数学知识、数学技能不同，其内涵是在数学知识与技能的学习过程中积淀形成的一种数学核心素养。数学符号的背后暗含了数学抽象、模型、推理等数学思想，这些思想在日常生活中有重要的作用，数学符号意识与人们生活联系颇深，小学生数学符号意识的培养应该引起教师的重视。此外，学生进入初中后，课标对数学符号意识的要求大幅度提高，为了更好地与初中进行衔接，小学4-6年级是培养学生数学符号意识的关键期。

一、小学生数学符号意识教学现状

1.1 小学生数学符号的感知不够灵活 在感知层面，学生对于外形简单的数学符号，能够得到该数学符号的含义，分辨出与其他符号的不同，如分辨a与“a+6”的不同，比较两者的大小，都是比较容易的。但是当遇到外形复杂的数学符号(如2a与“6+a”比大小)，学生就会出现感知困难，特别是在没有具体情境的问题中。说明4-6年级学生对于复杂符号的感知仍需要以具体情境为依托，符号感知的灵活性需要提高。

1.2 小学生容易混淆数学符号的意义 由于在数学学习中，学生对数学符号与其意义的联结建构过于机械、简单，没有生成性和情境性，这样容易导致学生仅仅记住几个抽象的数学符号，对数学符号本身缺少深入的分析。这样的后果便是：在数学练习和数学问题解决过程中，学生大部分情况下都是凭感觉去解题或机械模仿教师的做法，并不能对自己的思考过程进行反思，因而容易混淆数学符号之间的意义。

1.3 小学生数学符号的应用意识薄弱 在数学符号的联想层面，学生较难主动运用数学符号表示数、数量关系与变化规律。学生在解决问题过程中，因为1-3年级长时间接受具象的教学方式，导致4-6年级的孩子思维产生惯性，思考产生惰性，即使抽象能力已经提高，学生也更偏爱“具体化”的解题方式，这一点在4、5年级学生的身上最能体现，需要花大量的时间、练习进行转化。

4-6年级数学符号意识教学策略与建议的研究能够帮助教师从多个角度改进第二学段的教学，提升数学符号意识教学效果。因此，基于第二学段的调查，得到改进数学符号意识教学的对策与建议，对于教师而言非常有研究的价值。

二、小学数学符号意识教学的改进策略

2.1 以情境问题为驱动，帮助学生感知符号 小学生的符号感知存在不够灵活，主要表现在当遇到外形复杂的数学符号(如3a与“6+a”)时，学生就会出现感知困难，特别是在没有具体情境的问题中。经过访谈也了解到当设立一个具体情境时，如将3a与“6+a”的大小比较以情境问题为载体，能够帮助学生感知符号的关系。

如在访谈中，询问学生“小明有三个硬币，小红有一个硬币，后面小红又有了6克硬币(不知道数量)，你能比较出两人硬币重量吗?”学生根据重量关系，容易联想到利用天平比较硬币的重量，当天平两端各拿掉一个硬币，那么3a与“6+a”的比较问题就转换为了2a与6的大小比较，因此很容易得出结果，即当a大于3时，小明的硬币更重，当a小于3时，小红的硬币更重，当a等于3时，小明与小红的硬币一样重。通过访谈的结果，说明了4-6年级学生对于复杂符号的感知仍需要情境的依托，从而提高学生符号感知的灵活性。对此，针对小学生的符号感知不够灵活的情况，本文将教学对策总结为“以情境问题为驱动，帮助学生感知符号”。

2.2 循序渐进，促进学生对数学符号的理解 根据调查，4-6年级学生在符号意义的理解上容易出现混淆，具体表现在学生容易将外形相似的数学符号产生联系，从而产生意义混淆。如学生很容易混淆a2、2a、4a的关系，学生问卷中一部分学生将“m3”的含义描述为“面积”。本文将其归因为学生对数学符号与其意义的联结建构过于机械、简单。其本质在于两点：“教学过快”、“教学太浅”，这样的结果便是导致学生理解不深，对符号之间区分不到位。对于一些名称或外形相近的数学符号，学生最容易产生混淆，如六年级学习的正比例、反比例、比等等。在数学情境中许多学生能够辨认出数学符号，并借助数学符号解决数学问题，但是这不能表示学生正确理解了符号实质。学生的理解往往比较浅薄，并不能抓住数学符号的本质意义。为了避免教师出现以上两点失误，本文根据这两点提出教学对策。

对于“教学快”导致学生理解不到位的现象，教师应当放慢“脚步”，给予学生一定的等待时，对于“教学浅”引发学生理解不深入，导致出现符号意义混淆的现象，教师既需要深化学生对数学符号的理解，也需要加强学生对数学符号的区分。基于以上分析并结合教师访谈结果，总结对策为“提取关键术语，细化符号内涵”及“通过学生自主的比较分析，强化学生对数学符号的区分”。

2.3 以多样化的符号工具为载体，开展数学探究活动 根据调查，第二学段的学生运用数学符号进行推理存在困难。具体表现为学生能够运用符号表示数，也能够利用数学符号表示数量关系和变化规律，但是在运用符号推理出一般结论上存在困难。由于符号推理的过程牵涉到符号应用，学生需要借助已知推理未知，这对于第二学段而言仍然存在一定难度。为了提高学生符号推理能力，教学策略如下：

小学阶段非常注重学生利用符号工具对数学符号的表征，这在一定程度上能够提高学生的表征意识。而数学推理的“语言”就是“数学符号”，提高学生的表征意识相当于丰富学生的符号推理所需要的“符号语言”，因而通过符合工具能够帮助学生理解数学符号的代数意义。另外，为了培养学生数学符号的推理能力，应给予学生符号推理的机会，创设相应的探究活动，如此才能让学生暴露真实的思维过程，在一定程度上这样的推理活动能够避免出现传统的灌输式教学，防止学生只会进行符号表示。针对学生符号推理存在困难的现象，本文将其教学对策总结为“多样化的符号工具为载体，开展数学探究活动”。