基于Malmquist指数的天津市医院运行效率分析*

天津中医药大学第一附属医院(300381)

张 玥

【提 要】 目的 分析天津市医院运行效率的动态变化及来源。方法 采用数据包络分析Malmquist指数模型分析医院运行效率及变化趋势。结果 2009-2013年天津市医院全要素生产率平均增长5.3%，技术变动平均增长4.5%。年度平均全要素生产率变动分别为1.199、0.915、1.170和0.957。结论 2009-2013年天津市医院的全要素生产率呈增长趋势，主要来源于技术进步，管理水平降低为不利因素。年度平均全要素生产率及其分解均呈波动趋势。

基于数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)方法的效率分析包括对截面数据的静态分析和对面板数据的动态分析。相对于静态分析模型，Malmquist指数模型具有分析决策单元动态效率的优势，即能对不同时期的效率变化及其原因进行分析。随着实践应用的深入，Malmquist指数模型在医院动态效率分析的应用日益广泛[1-2]。本文将采用Malmquist指数模型分析天津市医院效率的动态变化及影响因素，为充分发挥医院效率提供参考依据。

资料与方法

1.资料来源

本研究所需资料来自2010-2014年《天津卫生年鉴》(2010-2014年《天津卫生年鉴》记载的数据资料内容为2009-2013年)，包括天津市卫生局直属医院、区管中心医院、医学院校附属医院、中央驻津企事业单位医院共计31家。

2.研究方法

(1)Malmquist 指数动态效率分析

Malmquist指数是通过计算每一个数据点与标准技术效率距离的比率来测量两个点之间的生产效率变化。全要素生产率(total factor productivity,TFP)指决策单元生产产出与所需投入的比值，可分解为技术变动(technical change,TC)与效率变动(efficiency change,EC)的乘积。TC指两期间生产前沿面的移动，技术进步，生产边界外移；技术退步，生产边界内移。EC指两期间相对技术效率的变化，反映决策单元的管理效率，可分解为纯技术效率变动(pure efficiency change,PEC)与规模效率变动(scale efficiency change,SEC)的乘积。TFP受TC、PEC和SEC三部分影响，即TFP=TC×EC=TC×PEC×SEC。PEC反映决策单元管理水平，SEC反映决策单元规模状况。以上各指标变动值>1，表示其效率呈上升趋势；变动值=1，表示其效率无变化，趋于稳定；变动值<1，则表示其效率呈下降趋势[3]。

(2)统计分析

采用Stata 14.0软件进行指标的描述性统计和时序图的绘制，采用DEAP 2.1软件Malmquist指数模型进行医院动态效率分析。

3.指标选择

参考医院运行效率的研究文献[4-5]，根据数据的代表性、连续性和可得性，确定本研究纳入的5项投入指标为建筑面积、床位、固定资产、设备和卫生技术人员，纳入的4项产出指标为诊疗人次数、出院人次数、诊疗收入和住院收入。

结 果

1.基本情况

经正态性检验，纳入的5项投入指标和4项产出指标均呈非正态分布，故采用中位数与四分位数间距进行描述，见表1。

表1 2009-2013年天津市医院投入产出指标基本情况

2.医院运行效率Malmquist指数动态分析

(1)年度平均Malmquist指数分析

由表2可见，2009-2013年年度平均TFP分别为1.199、0.915、1.170和0.957，TFP呈现增长、降低相互交替的波动趋势。连续5年中，2009-2010年TFP和TC均最大，分别为1.199和2.142，而EC、PEC和SEC均最小，分别为0.560、0.707和0.791，说明2009-2010年TFP快速增长来源于技术进步或技术创新，而非医院管理水平提高。与2010年形成鲜明对比，2010-2011年TFP和TC均最小，分别为0.915和0.478，而EC、PEC和SEC均最大，分别为1.913、1.419和1.348，说明2010-2011年TFP下降来源于技术退步，而医院管理水平和规模对TFP增长具有促进作用。2011-2013年同样呈现出2009-2011年类似的波动，但幅度较小。

表2 2009-2013年天津市医院年度平均Malmquist指数变化及分解

表2数据显示了年度平均TFP与其分解的关系。当TFP上升时，TC上升，而EC、PEC和SEC则下降；相反，当TFP下降时，TC下降，而EC、PEC和SEC则上升。简而言之，TFP与TC波动方向相同，与EC、PEC和SEC波动方向相反，但波动幅度较小。

(2)医院平均Malmquist指数分析

表3 2009-2013年天津市医院平均Malmquist指数基本统计

由表3可见，25家医院(占80.65%)的TFP上升，TFP最大值为1.301，增长主要来源于技术进步(TC最大，为1.215)，医院规模(PEC为1.024)也对TFP增长起到了一定的促进作用；6家医院(占19.35%)的TFP下降，TFP最小值为0.773，降低主要原因为技术退步(TC最小，为0.773)，PEC和SEC均为1，医院管理水平和规模对TFP增长无促进或阻碍作用。从TFP分解来看，TC大于1的医院比例最高，为74.19%，即接近3/4的医院处于技术进步；PEC大于1的医院比例最低，为19.35%，即不到1/5的医院管理水平提高。

(3)Malmquist指数总体变化

总体来看(表2)，2009-2013年天津市医院TFP均数为1.053，呈增长趋势，年均增长率为5.3%。进一步对TFP进行分解，EC和TC分别为1.007和1.045，均呈增长趋势，年均增长率分别为0.7%和4.5%。TC增长率较大，表明TFP的增长主要来源于技术进步或技术创新，而并非来源于管理水平提升。进一步对EC进行分解，PEC和SEC分别为0.997和1.010。PEC呈降低趋势，年均降低0.3%；SEC呈增长趋势，年均增长1.0%。表明EC的增长来源于SEC的提高，医院管理水平降低为EC和TFP增长的不利因素，医院规模适宜则为其有利因素。

讨 论

1.天津市医院TFP总体呈增长趋势，但医院间TFP及其分解均存在较大差异。

Malmquist分析结果显示，天津市医院TFP年均增长率为5.3%，总体呈现增长趋势，表明医院稳步发展。全市31家医院TFP范围为0.773～1.301，变动差异较大。由TFP分解可见，TC范围为0.773～1.215，EC范围为0.870～1.184，说明TFP分解也存在着较大差异。

2.天津市医院年度平均TFP及其分解均呈波动趋势。TC与TFP波动方向相同，而EC、PEC和SEC则与TFP波动方向相反。

医院年度平均TFP分别为1.199、0.915、1.170和0.957，在界限值1上下呈现波动趋势。TFP与TC波动方向相同，与EC、PEC和SEC波动方向相反，但波动幅度较小。上海三级综合医院12年TFP及其分解未见稳定的波动趋势[6]，但广东省县级医院4年的年度效率分析[3]与本研究结论一致，得出了“TC呈现下降-提高-下降的变化，而EC变动刚好相反的结论。本研究仅涉及5年TFP值，时间相对较短，因此，需要观察更多的年份以验证波动趋势，在确认波动趋势的基础上深入探索规律性波动产生的原因。

3.天津市医院TFP增长主要来源于技术进步或技术创新，医院规模适宜为其有利因素，医院管理水平降低则为不利因素。

TFP分解结果显示，TC的平均增长率最大，达4.5%。TFP与TC波动方向相同。无论从年份角度还是医院角度，TFP的最大值和最小值分别对应TC的最大值和最小值，而与其他TFP分解无此对应关系。因此医院TFP增长主要来源于技术进步或技术创新。引进先进医疗设备、先进诊疗技术和高精尖的技术人才以促进技术进步。规模效率的平均增长率为1.0%，表明医院规模适宜对TFP增长起到了一定的推动作用。应优化投入资源配置，科学调控医院发展规模以提高规模效率。本研究与刘冬梅等[4]对天津市滨海新区18家二级以上医院效率研究结论相一致，与唐齐鸣等[5]同期全国省级医院及周文滔等[7]对上海市各区县卫生系统生产效率研究结论不一致。不一致的原因可能为研究涉及的医院、地域、年份、投入产

出指标，投入产出导向及选择的模型等存在差异。

EC分解结果表明，PEC平均增长小于1，降低了医院TFP的增长，表明PEC为TFP增长的不利因素。加强医院管理，创新管理模式，提高管理水平，引进专业技术人才，充分调动医务工作者的积极性和创造性，从而提高运行效率。