特大桥主塔桩基承载性状及其岸坡稳定性数值分析

许耘嘉，王常明，罗云烈,2，匡少华，刘慧明,4

1.吉林大学 建设工程学院，长春 130021；2.广州市市政工程设计研究总院有限公司，广州 510650；3.辽宁省交通规划设计院有限责任公司，沈阳 110000；4.吉林建筑大学 土木工程学院，长春 130118

0 引言

由于山岭地区受到陡峻、高低起伏的地形限制，高速公路、铁路等线路工程的建设通常需要以桥梁、隧道的型式来实现。这种情况在中国西南地区尤为常见。兰州至海口国家高速公路贵州段在跨越乌江时修建了乌江特大桥，该大桥以斜拉桥的结构型式，将巨大的桥梁荷载施加到乌江两岸的主塔上，并通过主塔的群桩岩体中，一方面导致桩基的承载性状难以确定，另一方面岸坡岩土体中的应力变得复杂化，对岸坡稳定性将产生影响，从而影响大桥主塔的安全性。

当前岸坡的稳定性定量分析主要分为极限平衡法、极限分析法和数值方法,由于极限平衡法的计算模型简单且能适应各种复杂剖面形状的滑动面，使极限平衡法在工程中得到广泛应用[1，2]。数值法可以获得边坡的应力和位移分布规律，计算边坡稳定性时不需要事先假定滑动面，以摩尔-库伦准则，计算各单元上的抗剪强度与剪切应力之间的关系，来确定边坡中最危险滑面的位置及相应的稳定性系数。数值法中最常用的是有限元法和有限差分法， Zienkiewicz et al.提出将数值方法应用于边坡稳定性分析，为后续研究提供了基础[3]。目前，数值方法用于边坡稳定性主要有两种，即数值方法与极限平衡法结合的方法[4]和基于数值方法的强度折减法[5]。郑颖人、赵尚毅等证明了强度折减法应用在岩质边坡的可行性[6,7]，相关文献在评判依据的合理性[8,9]、复杂案例的应用[10]、算法的优化[11]等诸多方面均取得丰硕的成果。经过多年的研究历程，强度折减法在工程实例上的应用逐步趋近于成熟。

大直径桩基的承载性状问题一直是工程中研究的难点。桩基承载力通常可以采用原位试验测定，通过模拟桩基实际受荷条件和预设的桩身和桩端的量测元件，测定桩周岩土体的极限摩阻和桩端阻力，以及桩基的Q-S曲线，从而获得桩基的承载性状。根据加载的不同有静载试验方法、动测方法和自平衡试验方法，这些方法已在各类大型桥梁桩基工程进行了良好的应用[12-14]。

但对于位于岸坡上的桥梁桥墩群桩基础而言，测定其承载力具有相当难度，因此数值模拟方法为一种行之有效的方法[15]，一方面可以全面了解桩基承载性状，另一方面可以了解岸坡岩土体在桥梁荷载作用下的应力和位移变化，可在大桥主塔选址及桩基承载性状研究中可发挥不可替代的作用。对于深切河谷岸坡大桥主塔的选址，当主塔位置向河谷方向移动时，应力集中均位于岸坡的坡脚处，并且离河谷越近，岸坡坡脚处应力集中的范围越大；坡肩、坡面中部和坡脚处位移随主塔位置远离河谷而逐渐减小。本文以乌江特大桥遵义岸岸坡为例，构建了岸坡-主塔桩基模型，采用拉格朗日有限差分法，对大桥主塔群桩基础-岸坡的作用进行了分析，结合强度折减法对修建大桥前后的稳定性进行了研究，可为深切河谷岸坡大桥主塔选址设计提供参考。

1 岸坡工程地质条件

本文依托的工程为兰州至海口国家高速公路遵义至贵阳段扩容工程青山至羊昌段，全线长约44.79 km，沿线途径遵义县的喇叭镇、龙坪镇、团溪镇、尚嵇镇、跨越乌江至贵阳市开阳县的楠木渡镇。乌江大桥的桥型为斜拉桥，主塔桥墩设计2个，桥梁主体跨度350 m，在遵义岸(北岸)陡坡顶和贵阳岸(南岸)山丘后沟谷为主塔桥墩，设计荷载为I级公路。主桥为“H”型桥塔，桥墩基础为群桩，以大口径砼灌注，由3排7列共21根桩组成。

乌江是长江水系一级支流，水系呈羽状分布。流域地势西南高、东北低，流域内岩溶地貌发育。地形主要以高原、山原、中山及低山丘陵为主。根据勘察资料，桥址区内上部的种植土、碎石土为第四系(Q4)，下部的灰岩为二叠系下统茅口组(P1m)、白云岩为寒武系中统娄山关群(∈2-3ls)。种植土主要分布在地势平缓处,为灰褐色，含植物根茎,土质松软，层厚为0.5～1.0 m。碎石土为灰黄色残积土，松散状，主要为白云岩碎块，呈棱角状，块径在4～6 cm，含量约70%，黏性土充填，层厚为1.0～12.80 m，主要分布于缓坡部位。二叠系下统茅口组灰岩，分布于贵阳岸引桥部位，岩层产状为190°∠11°，为中风化状态，灰白色，隐晶质结构，中厚层状构造，节理较发育，RQD值为40%～60%，完整性系数0.30～0.60，岩体基本质量级别为Ⅲ级。寒武系中统娄山关群白云岩广泛分布于乌江两岸，是构成岸坡的主要岩层。岩层产状：遵义岸为220°∠12°，贵阳岸为190°∠14°。岩石灰白色，结构为隐晶质，构造呈中厚层状。

按照风化的程度和完整性娄山关群白云岩可分为强风化白云岩、中等风化较破碎和较完整白云岩。在遵义岸强风化白云岩厚度一般≤10 m，贵阳岸主墩部位溶蚀强烈，强风化厚达33.5 m。中等风化较破碎白云岩,呈浅灰色，结晶结构，中厚层构造，节理裂隙很发育，沿节理面有黏土矿物充填，局部有溶蚀现象，岩芯呈碎块状，块径40～80 mm,局部岩芯呈短柱状，为强度不均一的岩石，完整系数为0.10～0.25的岩体，质量级别Ⅳ级。中等风化较完整白云岩，呈浅灰色，结晶结构，中厚层状构造，节理裂隙较发育，局部见溶蚀现象，所见岩芯主呈短柱状，局部见块状，岩芯节长80～300 mm，岩体完整性系数0.20～0.40，岩体基本质量级别为Ⅲ级。桥址区内有3种类型地下水，岩溶水(碳酸盐岩)、裂隙水(基岩)和孔隙水(第四系松散岩层)，从南北两侧坡体排向乌江。勘察中未发现连续地下水面。

岸坡有两组节理裂隙，倾角较陡，两组裂隙交角为70°±切割岩体。遵义岸侧两组节理裂隙为闭合型裂隙，裂隙不贯通，节理面无充填。贵阳岸侧两组节理裂隙为张开型节理, 张开度为1～3 mm，部分充填黏土矿物。通过对两岸多个露头点进行调查统计，遵义岸每平方米裂隙条数多在10～25条之间，节理较发育。贵阳岸每平方米裂隙条数多在21～44条之间，节理很发育。受节理裂隙影响，岩石被切割成碎石状。

图1 遵义岸地层剖面图Fig.1 Stratigraphic profile of Zunyi bank

本文选择特大桥桥址的遵义岸，即左岸。岸坡为顺向坡，岩层产状为220°∠12°(图1)。现场调查发现，局部岸坡表面有从裂隙流出水的印迹，没有钙化，具微弱溶蚀现象，富水性弱。大部分降水按照地表水或地下水的形式从桥位两边低洼地方排出，少部分降水经风化裂隙渗入地下从岸坡排出。

2 桥基岸坡稳定性计算模型

2.1 计算模型

根据岸坡的地形地貌和地层结构，坡高130 m，坡角56°，坡肩与主塔桥墩桩基承台中心距离47 m。为防止边界效应作用，对岸坡模型向岸坡前缘和后缘进行了扩展。据文献[16]，边界条件在单桩的影响半径取10倍桩径情况下，对计算结果不会造成实质性影响。为此,将大型群桩基础看作一个整体来研究，需要延伸承台左右两端距其边缘的距离>其本身长度的2倍(图2)。

根据大桥设计资料，桥墩基础采用3排7列共计21根桩长50 m的群桩基础，采用混凝土钻孔灌注桩方案，单桩直径2.5 m，桩心距6.25 m，承台尺寸为43 m×18 m(图3)。

图2 桩基位置和模型尺寸图Fig.2 Position of pile foundation and size of model

图3 基桩编号示意图Fig.3 Numbers of piles

由于岸坡表层松散覆盖层较薄，岸坡模型岩层分为3个，其倾角12°，自上而下风化程度不同，分别为强风化、中等风化较破碎和较完整的白云岩。

边界条件的确立既要满足计算精度的要求，又要尽可能地简化计算，节约时间。因此位移约束从X、Y、Z三个方向在模型底部进行施加，在模型X和Y方向进行水平位移约束，顶部是自由的面。模型划分单元81 216个，节点87 440个，整体模型划分的网格如图4。

图4 岸坡及桥梁桩基数值模型的网格划分图Fig.4 Meshing of numerical models for bank slope and bridge pile foundation

2.2 材料的本构模型与接触面模型

岸坡岩土体的本构模型采用摩尔-库伦弹塑性模型，桩与承台采用线性弹性模型，接触面单元设置在岩土体与桩之间。以FLAC无厚度接触面单元，采用库伦剪切模型。

2.3 材料参数

根据设计资料和《混凝土结构设计规范GB50010-2010》，乌江大桥桥墩桩和承台采用C35混凝土，泊松比μ取0.2，弹性模量E 取31 500 MPa。计算参数见表1。其中体积模量K和剪切模量G通过式(1)和式(2)由弹性模量E和泊松比ν换算得到。

(1)

(2)

3 计算结果与分析

3.1 桥桩及上部结构施工完成后的模拟结果

根据工程设计资料，承台面在桥桩和上部结构施工完成后主要承受565 000 KN竖向力、8 900 KN水平力和900 000 KN·m顺桥向弯矩3个作用力。为了计算方便，将水平力和竖向力与承台面积的商视为均匀分布在承台上的荷载，把弯矩换算成三角形荷载均布在承台上。计算时将总荷载分为10级依次施加到承台顶面来模拟施工中桥桩受力过程。图5和图6为岸坡及桩基的位移分布图。

表1 模型计算参数

由图5可以看出，竖向位移主要分布在桩基及桩周土中，群桩基础从桩顶至桩底的竖向位移逐渐减少；桩周围岩体的竖向位移随着离桩身距离的增大而不断减小；由于顺桥向弯矩的作用，承台第一排桩的竖向位移最大，为16.2 mm，即为11-17号桩顶位置(图3)。

承台顶面直接承受水平荷载后变形较大，产生了6.6 mm的位移(图6)。承台把荷载传递给桩基，使桩基的上部产生位移4～6 mm，桩身受到桩侧岩体的抵抗作用随着桩基上部水平位移的增大而越来越大，从而在桩基埋深越大的位置所发生的水平位移越小；靠近桩基两侧地表位置的桩周岩体是最大水平位移主要分布所在，因桩身围岩体和桩基上部都出现了一定程度的变形，促使附近地表岩体产生相对于群桩中心的位移，所以逆向坡向的微小位移发生在桩前的岩体处，由于受到桩后，岸坡后缘岩土体产生的边坡推力的影响，桩后地表的岩体位移量大于桩前地表的位移量。

图7为不同位置桩基随埋深变化的竖向位移，在桥梁荷载作用下，不同位置的桩基桩顶竖向位移都表现为沿着桩深方向不断减小的规律。其水平位移亦有显著随桩深增加而变小的规律(图8)。在桩深约20 m处不发生水平位移，且在桩基下部出现了反向位移，比较微小。表明受桥梁荷载作用下的桩基发生了微小的挠曲变形。

图5 荷载施加后岸坡竖向位移分布图Fig.5 Distribution of vertical displacement of bank slope after loading

图6 荷载施加后岸坡水平位移分布图Fig.6 Horizontal displacement distribution of bank slope after loading

图7 不同位置桩基随埋深变化的竖向位移Fig.7 Vertical displacement of pile foundation with different depths at different locations

图8 不同位置桩基随埋深变化的水平位移Fig.8 Horizontal displacement of pile foundation with different depths at different locations

图9 桩身轴力随桩深变化曲线Fig.9 Curve of Axial Force of Pile Body with Pile Depth

图10 第一排桩桥梁荷载下横切桩心剖面的竖向应力云图Fig.10 Vertical stress cloud diagram of first row pile under bridge load transverse section core section

图9为随桩深分布桩身轴力曲线图，据此得出从前排桩至第三排桩的桩身轴力依次递减，由于角桩在群桩基础的边角处，中间桩对桩间岩体的影响较小，能充分发挥桩侧摩阻力作用，使桩顶轴力变大，所以同一排桩中，角桩轴力要大于中间桩。桩侧摩阻力随桩深增加而增大，从而导致其他桩身轴力逐渐减小，考虑到第一排桩发生相对位移最大，桩身所受到的桩侧摩阻力最大，从而其中第一排桩的轴力递减速率最为明显。

图10为第一排桩桥梁荷载下横切桩心剖面的竖向应力云图，中间桩桩顶的竖向应力小于角桩桩顶的竖向应力。随着桩基上部荷载施加增大，通过承台荷载传至桩基，促使桩基上部发生相对于桩周岩土体的位移，发挥了桩侧摩阻力的作用，桩基将部分荷载由剪应力形式通过侧摩阻力作用于周围岩体，使桩围岩体出现剪应力及环剪应变，由半径方向传输(图11，图12)。因受桥梁荷载影响，第一排桩体上部产生桩围岩体的最大剪应变增量，且随着深度和离桩身距离的增加而减少。

图11 承台中轴线剖面剪切应变增量云图Fig.11 Shear strain incremental cloud map of axis section of pile cap

图12 第一排桩横切桩心剖面剪切应变增量云图Fig.12 Shear strain incremental cloud map of first row cross-section of pile core

3.2 岸坡整体稳定性

当主塔位置向河谷方向移动时，应力集中均位于岸坡的坡脚处，且离河谷越近，岸坡坡脚处应力集中的范围越大，坡肩、坡面中部和坡脚处位移随主塔位置远离河谷而逐渐减小。总体上，在桥荷的作用下，无论是坡肩、还是坡面中部以及坡脚处，位移均不大。

岸坡岩体在桥桩及其部结构桥梁竣工以后会发生一定程度的变形，最大变形位移发生在桩周附近，但其变形位移较小，无明显的水平或竖向位移在坡肩及坡脚处出现，整体岸坡状态稳定。桥梁施加荷载后的岸坡安全系数以强度折减法计算，求出模型安全系数、剪应变增量及速度矢量(图13)。可以看出，岸坡塑性应变区在对岩体强度参数折减2.59倍后，出现了明显的潜在滑动面，从坡脚往坡顶发展实现了贯通。图14为岸坡水平位移变化云图、图15为岸坡竖向位移变化云图，均对此滑动面的存在得以印证，从速度矢量图上看，沿着此滑动面产生了岸坡失稳现象，使其稳定性遭到破坏，易发生滑坡等地质灾害。

图13 安全系数、速度矢量图及剪应变增量云图Fig.13 Safety factor, velocity vector and shear strain incremental cloud map of bank slope

图14 岸坡水平位移变化云图Fig.14 Horizontal displacement change cloud map of bank slope

图15 岸坡竖向位移变化云图Fig.15 Vertical displacement change cloud map of bank slope

滑动面于坡顶出露地方为前排桥桩附近，而且桥桩防止滑动面向桩后岩体蔓延，表明桥桩限制滑动面扩展，发挥了抗滑桩的作用。表2岸坡安全系数值是以Janbu法、M-P法和传递系数法3种极限平衡方法，在桥梁荷载作用下计算求得，比较分析可得，强度折减法计算的结果与运用极限平衡法计算的安全系数值都较为接近，说明运用强度折减法计算岸坡稳定性可行。

表2 岸坡安全系数的3种极限平衡法计算值

Table 2 Three Limit Equilibrium Calculations of Slope Safety Coefficient

计算方法Janbu法M-P法传递系数法安全系数2.6242.6282.585

4 结论

(1)桥梁工程完成后岸坡整体位移很小，对岸坡整体稳定影响甚微。岩体位移主要集中在桩周岩体，桩顶竖向位移较大，岸坡的稳定系数为2.59，稳定性较高。

(2)模型水平最大位移和竖向最大位移直接分布区为承台部位，承台的水平最大位移值为6.6 mm，竖向位移最大值为16.2 mm。

(3)前排桩桩顶产生竖向最大位移，水平位移和竖向位移随桩深增加而减小，水平位移变化显著。桩基位置不同，其轴力变化明显，表明桩基承载力受到群桩效应的影响。