低渗气藏初始产水定量评价新方法*——以东海盆地西湖凹陷为例

蔡 华 鹿克峰 何贤科 王 理

(中海石油(中国)有限公司上海分公司勘探开发研究院 上海 200335)

东海盆地西湖凹陷低渗气主要分布在3 500 m以下的砂岩地层中，资源量占到总资源量的80%以上[1]，但受制于地层出水问题尚未实现规模性开发,具体表现为：西次凹、中央反转构造带及裙边3 800 m以下的低幅度构造特低渗气藏，自然测试基本无产出，加砂压裂测试日产气量为(1～2)×104m3，水气比可达到10～300 m3/104m3；3 500～3 800 m深的低渗气藏，投产起即表现为气水同出状态，日产气量在10×104m3左右，水气比在1 m3/104m3左右，后续生产水气比未见明显下降；3 500 m以上的常规气，投产初期基本不产水。初步定性判断气井投产初期水气比的差异源自气藏物性引起的气水过渡带差异，但要达到澄清问题、指导生产的目的，需要系统评价储层物性与气水过渡带高度以及生产水气比的定量关系。

现有文献主要基于3类方法研究低渗、特低渗气藏地层出水问题。方法1：基于特殊岩心分析的机理研究。借助微观模型、离心毛管压力、核磁共振、非稳态气驱水等组合实验，明确水在孔隙中的赋存状态及其可流动性，认为气藏开发过程中岩石压实作用[2]、天然气降压膨胀作用[3]、驱替压差增大作用[4-5]会将部分易动束缚水转化为可动水而产出。这类文献从机理上解释了“纯气藏”少量出水的原因，但对低渗气井大量产水的情况讨论较少。方法2：基于测井解释与核磁共振实验的可动水分布研究。首先采用岩心核磁共振实验确定束缚水饱和度，进而统计岩心束缚水饱和度与岩心物性关系式，建立井点束缚水饱和度剖面，最终结合测井解释的总含水饱和度剖面，实现井点可动水分布的定量解释[6-7]。这类文献实现了井点可动水定量表征，并通过生产井出水状况建立可动水饱和度与产水率的经验统计关系，但经验关系式存在普适性的问题。方法3:基于压汞和非稳态相渗实验的可动水表征及产水率计算。采用进汞毛管压力曲线计算垂向含水饱和度分布；同时采用毛管压力经验截取值确定束缚水饱和度；二者结合确定可动水垂向分布，最终采用非稳态相对渗透率曲线计算不同饱和度条件下的含水率[8-10]。这类文献实现了可动水分布表征与产水率预测，从思路和方法上值得借鉴，但应用于西湖凹陷低渗气藏还须做进一步完善：①研究对象以油藏为主，适用于气藏的定量评价方法有待建立；②研究目标局限于具体气藏，并未形成系统的、规律性认识；③采用压汞曲线确定饱和度分布[11-13]，采用非稳态法相渗曲线计算产水率[14-16]，与现行标准实验方法相比会存在一定偏差，实验方法有待进一步优选。

为揭示西湖凹陷不同物性气藏出水差异的原因，本文以低渗气藏为对象，以现行标准实验数据为基础，形成了定量的、系统评价初始产水状况的思路和方法：①以半渗透隔板曲线代替传统的压汞曲线，经J函数处理将有限的实验数据拓展到任意物性条件，实现区域含水饱和度垂向表征；②以稳态法相渗曲线代替传统的非稳态法相渗曲线，经实验曲线端点规律统计拓展到任意物性条件，实现区域气、水相对渗透率预测，进而结合含水饱和度垂向表征，实现初始生产水气比计算；③综合不同物性、不同气柱高度条件计算的含水饱和度、初始生产水气比，形成定量的、系统的区域初始产水评价图版，简单、快速评价低渗气藏的出水状况。

1 含水饱和度垂向预测

1.1 实验方法选择

已有文献指出[11-13]，压汞实验中汞并不是润湿相，即使进行了实验条件和油气藏条件的转换，转换后的曲线并不能反映油气藏条件下毛管压力与含水饱和度的关系；而半渗透隔板法实验条件比较接近油气藏条件，是检验其他实验方法的标准测定方法。为了更精准表征气藏垂向饱和度的分布，实验选择半渗透隔板法测定岩心气水毛管压力曲线，由美国某岩心公司负责实验测定，共计完成西湖凹陷16条气水毛管压力曲线(图1a)，总体表现为渗透率越低对应的最终含水饱和度越高。

图1 西湖凹陷半渗透隔板法实验毛管压力曲线及J函数曲线Fig .1 Experimental capillary pressure curve and J function curve of porous diaphragm method in Xihu sag

1.2 临界水饱和度确定

如图1a所示，各岩样含水饱和度均随毛细管压力增大而降低。在实验达到最高毛细管压力(0.83 MPa)时，含水饱和度仍处于小幅降低中，由此可见，从实验数据中无法直接获取临界水饱和度数值。据调研，多次离心+核磁共振组合实验是目前确定临界水饱和度的主流方法，但临界水饱和度对应的气水毛细管压力值在不同文献中存在差异，典型值有0.69 MPa[17]、1.38 MPa[18-19]、2.87 MPa[20-21]。据2014年西湖凹陷多次离心+核磁共振组合实验测定结果，临界水饱和度对应的气水毛细管压力为2.07 MPa[22]，远高于本次半渗透隔板法实验最高毛细管压力，需要基于本次半渗透隔板法实验数据确定毛细管压力等于2.07 MPa时的临界水饱和度。采用二元回归方法对实验数据进行处理，得到毛管压力为2.07 MPa下的临界水饱和度相关关系式，即

Swc=-0.071 7ln(K/φ)+0.765 1

(R2=0.961 8)

(1)

1.3 平均J函数曲线确定

对16块岩样测定的毛管压力分别进行J函数计算(计算中，气藏气水界面张力按照吕延防 等[23]建立的经验关系式计算，在地层温度140 ℃时计算气水界面张力为25 mN/m;地层天然气密度取160 kg/m3，地层水密度取1 000 kg/m3)，相应的含水饱和度分别进行规格化处理，得到平均J函数曲线(图1b)。

J(SW)=0.003SW-1.2

(2)

式(2)中：SW=(Sw-Swc)/(1-Swc)。

1.4 关系式的建立

结合毛管压力定义式、J函数定义式可建立气柱高度与含水饱和度之间的关系式[24],即

-ρg)g]

(3)

将式(2)及相关参数代入式(3)，得

(4)

式(4)即为依据有限的岩石实验数据经J函数处理后，扩展到区域含水饱和度垂向分布预测关系式。在已知气藏孔隙度和渗透率的情况下，即可结合式(4)和式(1)计算含水饱和度、可动水饱和度的垂向变化。

2 气水相对渗透率预测

不同含水饱和度条件下的气、水两相相对渗透率一般表达式[25]为

(5)

(6)

通过有限的实验数据获取区域气水相对渗透率预测关系式，需要确定出式(5)、(6)中包含的相对渗透率端点值[Krw(Sgr)、Krg(Swc)]、饱和度端点值(Swc、Sgr)、水相与气相相对渗透率曲线常数(nw、ng)的统计规律。

2.1 实验方法选择

用于气藏开发过程的相对渗透率曲线有非稳态法渗吸型、稳态法渗吸型2种，其中稳态法是相渗曲线测定的标准方法，但因实验时间较长，实际应用较少。但与稳态法相比，非稳态法测取的气相相对渗透率明显偏高，残余气饱和度明显偏低[14-16]。为了更准确地反映低渗气藏的渗流规律，选择稳态法，由中-加天然气实验中心负责实验测定，完成了7条低渗岩样稳态法渗吸型相渗曲线的测定(图2,表1)。

图2 西湖凹陷稳态法渗吸型气水相对渗透率曲线Fig .2 Experimental gas-water relative permeability imbibition type curve of steadystate flow method in Xihu sag

表1 西湖凹陷稳态法测定的气水相对渗透率数据Table 1 Data of gas-water relative permeability measured by steady-state flow method in Xihu sag

2.2 曲线端点与曲线常数的求取

1) 相对渗透率端点的求取。通过参数间的相关性分析，发现Krw(Sgr)与K存在较好的半对数关系，Krg(Swc)与Swc存在较好的幂函数关系，关系式分别为

Krw(Sgr)=0.034 6lnK+0.076 3 (R2=0.969 5)

(7)

(8)

2) 饱和度端点的求取。7块岩样的Sgr非常接近，介于0.296～0.324，平均值为0.307 6。

3) 水相与气相相对渗透率曲线常数的求取。采用式(4)、(5)分别对7块岩样的实验数据进行回归，得到各岩样的nw与ng(表1)，多数数据点分布集中，取nw平均值为2.871 9，ng平均值为2.300 4。

2.3 关系式的建立

将相对渗透率端点表达式(7)和(8)、饱和度端点平均值、相对渗透率曲线常数一并代入式(5)、(6)，建立起区域气藏气水相对渗透率预测关系式如下：

Krw=(0.034 6lnK+0.076 3)×

(9)

(10)

依据式(9)、(10)并结合式(1)，在已知气藏孔隙度和渗透率的情况下，即可计算任一孔隙度和渗透率的情况下气、水相对渗透率与含水饱和度关系曲线(即气水相对渗透率曲线)。

3 初始产水定量评价

3.1 初始生产水气比与产能预测

不考虑凝析水的情况下，气藏中任一气柱高度下生产水气比由气水两相达西公式导出[26]，即

WGR=(μgBgKrw)/(μwBwKrg)

(11)

由二项式产能方程确定气井无阻流量[27],即

(12)

已知气藏孔隙度、渗透率及自由水面，由式(1)、(4)、(9)、(10)，可依次计算气藏临界水饱和度、原生水饱和度垂向分布、水相和气相的相对渗透率垂向分布，进而采用式(11)计算初始生产水气比的垂向分布，采用式(12)计算气藏产能的垂向分布。式(11)、(12)计算涉及的区域基本参数列于表2。

表2 西湖凹陷低渗气藏初始生产水气比与 产能计算基本参数Table 2 Basic parameters of production water-gas ratio and production capacity calculation of low permeability reservoirs in Xihu sag

3.2 初始产水定量评价图版的建立

取9个不同储层物性，空气渗透率分别为0.19、0.28、0.63、1.41、3.15、7.06、15.81、35.41、76.02 mD，将计算得到的不同物性条件下气柱高度与含水饱和度的关系曲线、不同生产水气比界限值对应的气柱高度与含水饱和度的关系曲线，无阻流量界限值对应的气柱高度与含水饱和度的关系曲线分别绘制在图3、4中。

图3 西湖凹陷不同储层物性气藏垂向产水区带划分图Fig .3 Vertical water production zones division chart of different physical properties gas reservoirs in Xihu sag

图4 西湖凹陷不同储层物性气藏垂向产能区带划分图Fig .4 Vertical productivity zones division chart of different physical properties gas reservoirs in Xihu sag

图3、4中黑色水平实线为以毛管压力2.07 MPa为标准计算的纯气底界线，以西湖凹陷地层流体密度计算对应的气柱高度为251 m，可见假定成藏动力相同时纯气底线只取决于流体密度，与储层物性无关。

图3、4中9条“S”形虚线为计算的9个不同渗透率气藏气柱高度与含水饱和度关系曲线，可见临界水饱和度随渗透率降低而增大；含水饱和度、可动水饱和度(含水饱和度减去临界水饱和度)随气柱高度减小而增大；距气水界面较近时，可动水饱和度随渗透率降低而减小，反之则随渗透率降低而增大。

以西湖凹陷开发经验，在生产水气比达到0.4 m3/104m3时(含有约0.2 m3/104m3左右的凝析水)，气井产能会出现快速降低；在生产水气比达到10.0 m3/104m3时，气井将失去自喷能力。将2个重要的生产水气比界限值绘制在图3中(红色实线为计算的水气比为0.2 m3/104m3的等值线，蓝色实线为生产水气比为10.0 m3/104m3的等值线)，连同纯气底界线(Sw=Swc)和自由水面(Sw=1)，将不同储层物性气藏垂向上划分为5个产水区带(定义WGRi为初始生产水气比，单位m3/104m3)：

Ⅰ纯气区：指Sw≤Swc，WGRi=0，只产气不产水的气藏区域；

Ⅱ近气区：指Sw>Swc，且0

Ⅲ气水同产区：指0.2

Ⅳ近水区：指Sw<1，且WGRi>10，以产水为主，少量产气的气藏区域；

Ⅴ纯水区，指Sw=1，只产水不产气的气藏区域。

表3列出了图3中两条水气比等值线对应的渗透率和气柱高度值，在渗透率由76.02 mD降低至0.19 mD，水气比为0.2 m3/104m3的等值线(气水同产区顶界深度线)对应的气柱高度由2.35 m增加至251 m，水气比为10 m3/104m3的等值线(气水同产区底界深度线)对应的气柱高度由0.87 m增加至155.85 m，即随着储层渗透率降低，气水同产区对应的顶界深度和底界深度急剧上升，这揭示出了低渗气藏易出水的根本原因。

表3 西湖凹陷低渗气藏储层渗透率与指标界限 对应的气柱高度Table 3 Gas column height corresponding to permeability and index limit of low permeability gas reservoirs in Xihu sag

将图3中水气比为0.2 m3/104m3的等值线对应的气柱高度与渗透率建立相关关系，即可估计任意渗透率条件下近气区底界深度

ΔH=59.169 6K-0.766 8(R2=0.994 1)

(13)

要精确计算所需渗透率条件的气柱高度(或改变水气比界限值)，可按本文方法和步骤完成。

图4中绿色实线为计算的气井无阻流量为6×104m3/d的等值线，将不同储层物性气藏垂向上划分为2个产能区带：自然产能区、非自然产能区。随着渗透率降低，自然产能区所需的气柱高度越大，这反映出含水饱和度对气藏有效渗透率和产能的影响。

图3、4中黑色实心点为西湖凹陷深层10个特低渗气藏实际数据点，自然测试基本无产出，加砂压裂测试日产气量为(1～2)×104m3，水气比可达到10～300 m3/104m3，数据点落在近水区、气水同产区底部及非自然产能区；蓝色实点为西湖凹陷中深层的低渗气，投产起即表现为气水同出状态，日产气量在10×104m3左右，水气比在1 m3/104m3左右，数据点落在气水同产区及自然产能区；红色实点为西湖凹陷中—浅层常规气，生产初期基本不产水，无阻流量(20～600)×104m3/d不等，数据点落在近气区及自然产能区。由此可见，西湖凹陷各类气井实际测试、生产情况与图版预测结果吻合。

西湖凹陷低渗气藏实际动态表现和图版相互吻合，揭示出西湖凹陷低渗气井出水规律：储层物性和气柱高度决定了气藏的出水状况，有效产气区(水气比为10 m3/104m3的等值线)深度下限随渗透率降低而急剧升高，尽管常规气藏与特低渗气藏同处于气柱高度相近的气水过渡区内，但常规气藏以产气为主，特低渗气藏则以产水为主。

需要说明的是，本文中含水饱和度的计算是建立在气水毛细管压力平衡理论基础上，适用于运移成藏、存在气水重力分异且静止的气藏中，从本文研究结果看，要实现该类低渗气藏的有效开发，需要相当的气柱高度或需要寻找有效“甜点”。在自生自储或近源成藏条件下，由于不存在气水界面，该类低渗气藏含水饱和度可低于临界水饱和度，形成毛管压力欠平衡状态，是有利的开发目标，但本文提出的方法及建立的评价图版均不适用。

4 结论

1) 综合不同物性、不同气柱高度条件计算的含水饱和度、初始生产水气比，形成了定量的、系统的区域初始产水评价图版，西湖凹陷各类气井实际测试、生产情况与图版预测结果相吻合，验证了评价图版的可靠性和实用性。

2) 储层物性和气柱高度决定了气藏的出水状况，有效产气区(水气比为10 m3/104m3的等值线)深度下限随渗透率降低而急剧升高，尽管常规气藏与特低渗气藏同处于气柱高度相近的气水过渡区内，但常规气藏以产气为主，特低渗气藏则以产水为主。

符号注释

ΔH—气柱高度，m；

J(SW)—J函数，无量纲；

δgw—气水界面张力，mN/m；

K—空气渗透率，mD；

φ—孔隙度，f；

ρw—地层水密度，kg/m3；

ρg—地层气密度，kg/m3；

SW—规格化含水饱和度，f；

Sw—含水饱和度，f；

Swc—临界水饱和度，f；

Krw—水相相对渗透率，f；

Krw(Sgr)—残余气饱和度下水相相对渗透率，f；

Sgr—残余气饱和度，f；

nw—水相相对渗透率曲线常数，f；

Krg—气相相对渗透率，f；

Krg(Swc)—临界水饱和度下气相相对渗透率，f；

ng—气相相对渗透率曲线常数，f；

WGR—生产水气比，m3/m3；

H—取样深度，m;

μg—地层气相黏度，mPa·s；

Bg—天然气体积系数，m3/m3；

μw—地层水相黏度，mPa·s；

Bw—地层水体积系数，m3/m3；

pR—地层压力，MPa；

pwf—井底流压，MPa；

qg—产气量，m3/d；

T—地层温度，K；

Z—天然气偏差因子，f；

re—泄气半径，m；

rw—井腔半径，m；

S—污染表皮系数，f；

h—气层厚度，m；

D—紊流系数；

γg—天然气相对密度，f;

Qaof—气井无阻流量。